Сота с 24 ячейками - Snub 24-cell honeycomb
Сота с 24 ячейками | |
---|---|
(Нет изображения) | |
Тип | Равномерные 4-соты |
Символы Шлефли | с {3,4,3,3} sr {3,3,4,3} 2sr {4,3,3,4} 2ср {4,3,31,1} с {31,1,1,1} |
Диаграммы Кокстера |
|
4-гранный тип | курносый 24-элементный 16 ячеек 5-элементный |
Тип ячейки | {3,3} {3,5} |
Тип лица | треугольник {3} |
Фигура вершины | Нерегулярный декахорон |
Симметрии | [3+,4,3,3] [3,4,(3,3)+] [4,(3,3)+,4] [4,(3,31,1)+] [31,1,1,1]+ |
Характеристики | Вершина транзитивная, не уайтоффианцы |
В четырехмерный Евклидова геометрия, то курносый 24-элементный сотовый, или же курносый икозитетрахорические соты равномерное заполнение пространства мозаика (или же соты ) к курносый 24 клетки, 16 ячеек, и 5 ячеек. Это было обнаружено Торольд Госсет с его статьей 1900 г. о полуправильных многогранниках. По определению Госсета регулярных фасетов она не является полурегулярной, но все ее ячейки (гребни ) регулярны, либо тетраэдры или же икосаэдры.
Это можно рассматривать как чередование из усеченные 24-ячеечные соты, и может быть представлен Символ Шлефли с {3,4,3,3}, с {31,1,1,1} и еще 3 курносые конструкции.
Определяется неправильным декахороном. вершина фигуры (10-клеточный 4-многогранник), граненый на четыре курносый 24 клетки, один 16 ячеек, и пять 5 ячеек. Фигуру вершины можно рассматривать топологически как модифицированную тетраэдрическая призма, где один из тетраэдров подразделяется по середине на центральный октаэдр и четыре угловых тетраэдра. Затем четыре боковые грани призмы, треугольные призмы становиться трехуменьшенные икосаэдры.
Построения симметрии
Есть пять различных конструкций симметрии этой мозаики. Каждая симметрия может быть представлена различным расположением цветных курносый 24-элементный, 16 ячеек, и 5-элементный грани. Во всех случаях четыре курносых 24-ячеек, пять 5 ячеек, и один 16 ячеек встречаются в каждой вершине, но фигуры вершин имеют разные генераторы симметрии.
Симметрия | Coxeter Schläfli | Грани (на вершина фигуры ) | ||
---|---|---|---|---|
Курносый 24-элементный (4) | 16 ячеек (1) | 5-элементный (5) | ||
[3+,4,3,3] | с {3,4,3,3} | 4: | ||
[3,4,(3,3)+] | sr {3,3,4,3} | 3: 1: | ||
[[4,(3,3)+,4]] | 2sr {4,3,3,4} | 2,2: | ||
[(31,1,3)+,4] | 2ср {4,3,31,1} | 1,1: 2: | ||
[31,1,1,1]+ | с {31,1,1,1} | 1,1,1,1: |
Смотрите также
Регулярные и однородные соты в 4-м пространстве:
- Тессерактические соты
- 16-ячеечные соты
- 24-ячеечные соты
- Усеченный 24-элементный сотовый
- 5-ячеечные соты
- Усеченные 5-ячеечные соты
- Усеченные 5-ячеечные соты
Рекомендации
- Т. Госсет: О регулярных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений, Посланник математики, Макмиллан, 1900 г.
- Кокстер, H.S.M. Правильные многогранники, (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 п. 296, Таблица II: Обычные соты
- Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
- (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Георгий Ольшевский, Однородные паноплоидные тетракомбы, Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб) Модель 133
- Клитцинг, Ричард. «4D евклидова мозаика»., o4s3s3s4o, s3s3s * b3s4o, s3s3s * b3s * b3s, o3o3o4s3s, s3s3s4o3o - садит - O133
Фундаментальный выпуклый обычный и однородные соты в размерах 2-9 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Космос | Семья | / / | ||||
E2 | Равномерная черепица | {3[3]} | δ3 | hδ3 | qδ3 | Шестиугольный |
E3 | Равномерно выпуклые соты | {3[4]} | δ4 | hδ4 | qδ4 | |
E4 | Равномерные 4-соты | {3[5]} | δ5 | hδ5 | qδ5 | 24-ячеечные соты |
E5 | Равномерные 5-соты | {3[6]} | δ6 | hδ6 | qδ6 | |
E6 | Равномерные 6-соты | {3[7]} | δ7 | hδ7 | qδ7 | 222 |
E7 | Равномерные 7-соты | {3[8]} | δ8 | hδ8 | qδ8 | 133 • 331 |
E8 | Равномерные 8-соты | {3[9]} | δ9 | hδ9 | qδ9 | 152 • 251 • 521 |
E9 | Равномерные 9-соты | {3[10]} | δ10 | hδ10 | qδ10 | |
Eп-1 | Униформа (п-1)-соты | {3[n]} | δп | hδп | qδп | 1k2 • 2k1 • k21 |