Сота с 24 ячейками - Snub 24-cell honeycomb

Сота с 24 ячейками
(Нет изображения)
ТипРавномерные 4-соты
Символы Шлефлис {3,4,3,3}
sr {3,3,4,3}
2sr {4,3,3,4}
2ср {4,3,31,1}
с {31,1,1,1}
Диаграммы Кокстера

CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel split1.pngУзлы CDel hh.png = CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel splitsplit1.pngCDel branch3 hh.pngCDel узел h.png

4-гранный типкурносый 24-элементный Орто-сплошной 969-однородный полихорон 343-snub.png
16 ячеек Schlegel wireframe 16-cell.png
5-элементный Schlegel wireframe 5-cell.png
Тип ячейки{3,3} Tetrahedron.png
{3,5} Икосаэдр.png
Тип лицатреугольник {3}
Фигура вершиныSnub 24-cell соты verf.png
Нерегулярный декахорон
Симметрии[3+,4,3,3]
[3,4,(3,3)+]
[4,(3,3)+,4]
[4,(3,31,1)+]
[31,1,1,1]+
ХарактеристикиВершина транзитивная, не уайтоффианцы

В четырехмерный Евклидова геометрия, то курносый 24-элементный сотовый, или же курносый икозитетрахорические соты равномерное заполнение пространства мозаика (или же соты ) к курносый 24 клетки, 16 ячеек, и 5 ячеек. Это было обнаружено Торольд Госсет с его статьей 1900 г. о полуправильных многогранниках. По определению Госсета регулярных фасетов она не является полурегулярной, но все ее ячейки (гребни ) регулярны, либо тетраэдры или же икосаэдры.

Это можно рассматривать как чередование из усеченные 24-ячеечные соты, и может быть представлен Символ Шлефли с {3,4,3,3}, с {31,1,1,1} и еще 3 курносые конструкции.

Определяется неправильным декахороном. вершина фигуры (10-клеточный 4-многогранник), граненый на четыре курносый 24 клетки, один 16 ячеек, и пять 5 ячеек. Фигуру вершины можно рассматривать топологически как модифицированную тетраэдрическая призма, где один из тетраэдров подразделяется по середине на центральный октаэдр и четыре угловых тетраэдра. Затем четыре боковые грани призмы, треугольные призмы становиться трехуменьшенные икосаэдры.

Построения симметрии

Есть пять различных конструкций симметрии этой мозаики. Каждая симметрия может быть представлена ​​различным расположением цветных курносый 24-элементный, 16 ячеек, и 5-элементный грани. Во всех случаях четыре курносых 24-ячеек, пять 5 ячеек, и один 16 ячеек встречаются в каждой вершине, но фигуры вершин имеют разные генераторы симметрии.

СимметрияCoxeter
Schläfli
Грани (на вершина фигуры )
Курносый 24-элементный
(4)
16 ячеек
(1)
5-элементный
(5)
[3+,4,3,3]CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
с {3,4,3,3}
4: CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
[3,4,(3,3)+]CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
sr {3,3,4,3}
3: CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
1: CDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.png
[[4,(3,3)+,4]]CDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
2sr {4,3,3,4}
2,2: CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
[(31,1,3)+,4]Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
2ср {4,3,31,1}
1,1: CDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
2: Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
CDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 4.pngCDel node.png
[31,1,1,1]+Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel split1.pngУзлы CDel hh.png
с {31,1,1,1}
1,1,1,1:
Узлы CDel hh.pngCDel split2.pngCDel узел h.pngCDel 3.pngCDel узел h.png
CDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.pngCDel 2x.pngCDel узел h.png

Смотрите также

Регулярные и однородные соты в 4-м пространстве:

Рекомендации

  • Т. Госсет: О регулярных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений, Посланник математики, Макмиллан, 1900 г.
  • Кокстер, H.S.M. Правильные многогранники, (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN  0-486-61480-8 п. 296, Таблица II: Обычные соты
  • Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6
    • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Георгий Ольшевский, Однородные паноплоидные тетракомбы, Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб) Модель 133
  • Клитцинг, Ричард. «4D евклидова мозаика»., o4s3s3s4o, s3s3s * b3s4o, s3s3s * b3s * b3s, o3o3o4s3s, s3s3s4o3o - садит - O133
Фундаментальный выпуклый обычный и однородные соты в размерах 2-9
КосмосСемья / /
E2Равномерная черепица{3[3]}δ333Шестиугольный
E3Равномерно выпуклые соты{3[4]}δ444
E4Равномерные 4-соты{3[5]}δ55524-ячеечные соты
E5Равномерные 5-соты{3[6]}δ666
E6Равномерные 6-соты{3[7]}δ777222
E7Равномерные 7-соты{3[8]}δ888133331
E8Равномерные 8-соты{3[9]}δ999152251521
E9Равномерные 9-соты{3[10]}δ101010
Eп-1Униформа (п-1)-соты{3[n]}δппп1k22k1k21