Триангуляция - Triangulation

Эта статья посвящена измерению с помощью треугольников. Для использования в других целях см. Триангуляция (значения).
Не путать с Трилатерация.
Точка триангуляции, подписанная железным прутом[1]

В тригонометрия и геометрия, триангуляция это процесс определения местоположения точки путем формирования треугольники к нему из известных точек.

Приложения

При съемке

Основная статья: Триангуляция (съемка)

В частности, в геодезия, триангуляция включает только угол измерения, а не измерения расстояний до точки напрямую, как в трилатерация; использование как углов, так и измерений расстояния называется триангуляция.

В компьютерном зрении

Основная статья: Триангуляция (компьютерное зрение)

Компьютерное стереозрение и оптическое 3D измерение системы используют этот принцип для определения пространственных размеров и геометрии объекта.[2] По сути, конфигурация состоит из двух датчиков, наблюдающих за объектом. Один из датчиков обычно представляет собой цифровую камеру, а другой также может быть камерой или световым проектором. Центры проекций датчиков и рассматриваемая точка на поверхности объекта образуют (пространственный) треугольник. В этом треугольнике расстояние между датчиками составляет основу б и должно быть известно. Путем определения углов между проекционными лучами датчиков и базисом точка пересечения и, таким образом, трехмерная координата вычисляется из треугольных соотношений.

История

Триангуляция сегодня используется для многих целей, в том числе геодезия, навигация, метрология, астрометрия, бинокулярное зрение, модель ракетной техники а в армии - направление орудия, траектория и распределение огневой мощи оружие.

Использование треугольников для оценки расстояний восходит к древности. В VI веке до нашей эры, примерно за 250 лет до основания Династия птолемеев, греческий философ Фалес записывается как использование похожие треугольники оценить высоту пирамиды из древний Египет. Он измерил длину теней пирамид и своей собственной в один и тот же момент и сравнил эти отношения со своей высотой (теорема о пересечении).[3] Фалес также оценил расстояния до кораблей в море, видимых с вершины утеса, путем измерения горизонтального расстояния, пройденного по линии прямой видимости для известного падения, и масштабирования до высоты всего утеса.[4] Такие методы были знакомы древним египтянам. Проблема 57 Папирус Ринда, тысячью лет назад, определяет seqt или же секед как отношение пробега к росту склон, т.е. обратная величина градиентов, измеренная сегодня. Наклоны и углы измерялись с помощью прицельной планки, которую греки называли диоптрия, предшественник арабского алидада. Известен подробный современный сборник конструкций для определения длин на расстоянии с помощью этого прибора. Диоптра из Герой Александрии (ок. 10–70 нашей эры), сохранившиеся в арабском переводе; но знания были потеряны в Европе до 1615 г. Снеллиус, после работы Эратосфен, переработал технику для попытки измерить окружность земли. В Китае, Пей Сю (224–271) определил «измерение прямых и острых углов» как пятый из шести его принципов точного картографирования, необходимых для точного определения расстояний,[5] пока Лю Хуэй (c. 263) дает вариант вычисления выше для измерения перпендикулярных расстояний до недоступных мест.[6][7]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "מה בתמונה? (תשובה: נקודת טריאנגולציה)" [что на картинке? (Ответ: Точка триангуляции)]. Форумы Jeepolog.com (на иврите). 2007-07-08.
  2. ^ Томас Луман; Стюарт Робсон; Стивен Кайл; Ян Бем (27 ноября 2013 г.). Фотограмметрия ближнего действия и трехмерное изображение. Де Грюйтер. ISBN  978-3-11-030278-3.
  3. ^ Диоген Лаэртиус, "Жизнь Фалеса", Жизни и мнения выдающихся философов, получено 2008-02-22 Я, 27
  4. ^ Прокл, В Евклидеме
  5. ^ Джозеф Нидхэм (1986). Наука и цивилизация в Китае: Том 3, Математика и науки о небе и Земле. Тайбэй: Caves Books Ltd., стр. 539–540.
  6. ^ Лю Хуэй, Хайдао Суаньцзин
  7. ^ Курт Фогель (1983; 1997), Проблема геодезии путешествует из Китая в Париж, в Ивонн Долд-Самплониус (ред.), Из Китая в Париж, Материалы конференции, проведенной в июле 1997 г., Mathematisches Forschungsinstitut, Обервольфах, Германия. ISBN  3-515-08223-9.