Валлотти темперамент - Vallotti temperament

Валлотти темперамент (или просто Валлотти, Валлотти-Барка, или Валлотти-Тартини) представляет собой слегка измененную версию циркулирующий темперамент разработанный органистом 18 века, композитором и теоретиком музыки, Франческо Валлотти.

Описание Валлотти своего темперамента содержится во второй книге его трактата: Della scienza teorica e pratica della moderna musica (О теоретической и практической науке современной музыки). Хотя Валлотти заявил, что он разработал свою теоретическую систему - предположительно, включая детали своего темперамента - к 1728 году, первая книга его трактата не была опубликована до 1779 года, за год до его смерти. На момент его смерти остальные три книги не были опубликованы и оставались только в рукописной форме до тех пор, пока в 1950 году не было опубликовано издание всех четырех книг под названием Trattato della moderna musica (Трактат о современной музыке).[1]

Темпераменту Валлотти уделялось очень мало внимания при его жизни и в течение некоторого времени после нее.[2] В трактате, опубликованном в 1754 году,[3] Друг и коллега Валлотти Джузеппе Тартини высоко оценил подход первого к темпераменту и обрисовал некоторые его особенности, но не дал достаточно подробностей, чтобы можно было определить сам темперамент.[4] В 1781 году математик Уильям Джонс отметил, что Тартини предпочитает темперамент Валлотти, и дал такое же расплывчатое и неопределенное описание.[5]

Темперамент, который сегодня приписывают Валлотти, не совсем такой, как тот, который он описал изначально. В его оригинальной версии шесть пятые закаляется1⁄6 из синтоническая запятая, 5 совершенно просто, и один закаленный раскол. В рукописи, которая оставалась неопубликованной до 1987 года,[6] итальянский химик и музыкальный теоретик, Алессандро Барка, предложил заточить эту последнюю пятую часть5⁄6 раскола, и все чистые пятые будут сглажены1⁄6 раскола. Таким образом, версия Барсы на шесть пятых смягчена1⁄6 синтонной запятой, и шесть, умеренные1⁄6 раскола. В современной версии нечетная пятая часть оригинала Валлотти заточена полный раскол, и каждый из шести закаленный пятых сглаживается дальнейшим1⁄6 раскола. Таким образом, современная версия имеет шесть пятых, смягченных1⁄6 из Пифагорейский запятая, а шесть совершенно всего. Совсем недавно эксперт по настройке и конструированию клавишных инструментов Оуэн Йоргенсен предложил версию темперамента Валлотти, в которой частота биений темперированных квинт, а не их размеры, выбираются равными. На практике ни одна из этих четырех версий не отличима на слух от других,[7] потому что ни один интервал в любом из них не отличается от соответствующего интервала в любом из трех других на целых 2 центы.

Описание

В современной версии темперамента Валлотти каждый пятый B-F♯, F♯-C♯, С♯-Г♯, Г♯-E♭, E♭-B♭, а B♭-F совершенно справедливы, в то время как пятые F-C, C-G, G-D, D-A, A-E и E-B каждый1⁄6 пифагорейской (дитонической) запятой уже, чем просто.[8] Точные и приблизительные численные размеры этих пятых в центах даются следующим образом:

ж1Def=1200 (журнал2(3) − 1) ≈ 701.96(совершенно просто)
ж2Def=2600 - 1200 журнал2(3) ≈ 698.04(более лестно, чем просто1⁄6 дитонической запятой)

Еслиsj Def= жj - 600 за j = 1,2, размеры основных третей в этой темперации:[9]

Главный третийЛИЦО,
G-B		D-F♯,
B♭-D		A-C♯,
E♭-Г		НАПРИМЕР♯,
г♯-C		БЫТЬ♭, F♯-B♭,
C♯-F
Ширина
точный
ок.
4 s2
 392.18 		 3 s2 + s1 
396.09		 2 s2 + 2 s1 
400 (точно)		 s2 + 3 s1 
403.91		 4 s1 
407.82
Отклонение
от всего		+5.9+9.8+13.7+17.6+21.5

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматическая шкала настроенный на эту темперацию и настроенный на равную темперацию, когда ноте A каждой гаммы придается одинаковая высота.[10]

ЗаметкаE♭B♭FCгD АEBF♯C♯г♯
Отличие от
равный темперамент		+3.9+5.9+7.8+5.9+3.9+2.00-2.0-3.9-2.00+2.0

Этот темперамент очень похож на Второй темперамент Юнга, который также имеет шесть последовательных чистых пятых и шесть темперированных1⁄6 пифагорейской запятой. Однако во второй темперации Юнга последовательность темперированных квинт начинается с ноты C, а не с F, как в темпераменте Валлотти.[11]

Другие версии

Оригинал Валлотти

В первоначальном описании своего темперамента Валлотти сделал каждую пятую B-F♯, F♯-C♯, С♯-Г♯, Г♯-E♭, а E♭-B♭ совершенно точно, как и в современной версии, но вместо того, чтобы делать пятые F-C, C-G, G-D, D-A, A-E и E-B уже, чем просто на1⁄6 из Пифагорейский запятой, он сузил их только на1⁄6 из синтонный запятая. Остался пятый, B♭-F, уже, чем просто на раскол.[12] Точные и приблизительные численные размеры этих последних пятых в центах даются следующим образом:

ж3Def=200 (2 журнала2(3) + журнал2(5) – 2 ) ≈ 698.37(более лестно, чем просто1⁄6 синтонической запятой)
ж4Def=1200 (14-7 журнал2(3) - журнал2(5) ) ≈ 700.00(лестнее, чем просто расколом)

Еслиs1 определяется, как указано выше, иsj Def= жj - 600 за j = 3,4, размеры основных третей в этой темперации:

Мажорная третьЛИЦО,
G-B		D-F♯A-C♯НАПРИМЕР♯БЫТЬ♭,
F♯-B♭		C♯-Fг♯-CE♭-ГB♭-D
Ширина
точный
ок.
4 s3
 393.48 		 3 s3 + s1 
397.07		 2 s3 + 2 s1 
400.65		 s3 + 3 s1 
404.24		 4 s1 
407.82		s4 + 3 s1 
405.87		 s3 + s4 + 2 s1 
402.28		 2 s3 + s4 + s1 
398.70		 3 s3 + s4
395.11
Отклонение
от всего		+7.2+10.8+14.3+17.9+21.5+19.6+16.0+12.4+8.8

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с одинаковой темперацией, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.

ЗаметкаE♭B♭FCгD АEBF♯C♯г♯
Отличие от
равный темперамент		+4.6+6.5+6.5+4.9+3.3+1.60-1.6-3.3-1.3+0.65+2.6

Предложенная Барса модификация

В работе 18-го века, которая оставалась неопубликованной до 1987 года, Алессандро Барка предположил, что противоречие раскола, которое Валлотти оставил, полностью попадает в единственную пятую часть, B♭-F, вместо этого быть распределенным среди шести пятых B-F♯, F♯-C♯, С♯-Г♯, Г♯-E♭, E♭-B♭, а B♭-F, что делает их каждый уже, чем просто на незначительное количество1⁄6 раскола (о1⁄3 цента). Точный и приблизительный числовой размер этих пятых в центах определяется как:

ж5Def=200 (9 - 2 журнала2(3) - журнал2(5) ) ≈ 701.63(более лестно, чем просто1⁄6 раскола)

Еслиs3 определяется, как указано выше, иs5 Def= ж5 - 600, размеры основных третей в этом темпераменте:

Главный третийЛИЦО,
G-B		D-F♯,
B♭-D		A-C♯,
E♭-Г		НАПРИМЕР♯,
г♯-C		БЫТЬ♭, F♯-B♭,
C♯-F
Ширина
точный
ок.
4 s3
 393.48 		 3 s3 + s5 
396.74		 2 s3 + 2 s5 
400 (точно)		 s3 + 3 s5 
403.26		 4 s5 
406.52
Отклонение
от всего		+7.2+9.5+13.7+17.0+20.2

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной с этой темперацией, и нотами, настроенной с одинаковой темперацией, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.

ЗаметкаE♭B♭FCгD АEBF♯C♯г♯
Отличие от
равный темперамент		+3.3+4.9+6.5+4.9+3.3+1.60-1.6-3.3-1.60+1.6

Версия Йоргенсена с равными пятыми

Один из ведущих экспертов по конструкции и настройке клавишных инструментов, Оуэн Йоргенсен, утверждал, что регулирование квинт на точно такое же количество клавишных - за возможным исключением органа - было за пределами возможностей практики настройки, использовавшейся до двадцатого века.[13] и что подавляющее большинство настройщиков клавиатуры при настройке на слух до развития техник настройки двадцатого века посчитали бы две соседние или перекрывающиеся квинта одинаковыми, когда бы они ни бить с той же скоростью.[14]

Йоргенсен дал два набора инструкций по настройке темперамента Валотти таким образом, который, по его мнению, представлял то, что, по его мнению, могло быть результатом, достигнутым настройщиками 18-го и 19-го веков. Первый использовал план пеленга для октавы F3 к F4,[15] второй, азимутальный план для более высокой октавы, F4 к F5.[16] В первом, среднем C (C4) настроен на стандартный тон 220 4√2 Гц, все октавы и квинта B – F♯, F♯–C♯, С♯-Г♯, E♭–B♭ и B♭–F настроены только что, а квинта F3–C4, С3-Г3, Г3–D4, D3–A3, А3–E4, а E3–B3 настроены ровно, все с частотой ударов 1,1 Гц. Суммы, на которые эти умеренные квинты становятся плоскими, варьируются от 2,9 цента для A – E до 4,9 цента для C – G и в среднем до 3,8 цента, что немного меньше шестой части пифагорейской запятой. Как следствие, уменьшившаяся шестая G♯–E♭, который должен быть только пятым в собственно Валлотти, в этой версии Йоргенсена оказывается умеренным на 0,6 цента. Размеры его основных третей в центах:[17]

Мажорная третьF-AC-EG-BD-F♯A-C♯НАПРИМЕР♯БЫТЬ♭, F♯-B♭,
C♯-F		г♯-CE♭-ГB♭-D
Ширина
(прибл.)
 391.74 392.48393.46396.71401.05403.95407.21403.58399.32396.08
Отклонение
от всего		+5.4+6.2+7.1+10.4+14.7+17.6+20.9+17.3+13.0+9.8

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на версию темперации Валлотти с равным биением Йоргенсена, и нотами, настроенными с одинаковой темперацией, когда нота C4 каждой шкалы дается одинаковая высота звука, 220 4√2 Гц.[18]

ЗаметкаE♭B♭FCгD АEBF♯C♯г♯
Отличие от
равный темперамент		-2.2-0.3+1.70-2.9-4.2-6.6-7.5-9.4-7.5-5.5-3.5

Заметки

  1. ^ Дамшродер и Уильямс (1990, п.365 ); Ханселл (2001, 2007 ).
  2. ^ Барбьери (1982, стр.63, 65). Барбьери цитирует химика и теоретика музыки: Алессандро Барка, написав через некоторое время после смерти Валлотти, говоря, что его темперамент был немногим большим, чем просто упоминался в его неопубликованных трудах.
  3. ^ Trattato di musica secondo la vera scienza dell 'armonia (Тартини, 1754 г.)
  4. ^ Тартини (1754, п.100 ). Бенджамин Стиллингфлит переводит соответствующий отрывок из трактата Тартини следующим образом (Стиллингфлит, 1771, п.35 ):
    «и я бесконечно аплодирую мнению П. Валлотти, нашего органа, как наиболее разумному из всех. Он говорит, что вы должны придать белым клавишам органа все их естественное совершенство - и то, и другое потому, что они естественные ноты диатонического рода, и потому что в церковной музыке они наиболее широко используются; таким образом они наносят величайшее несовершенство тем черным клавишам, которые наиболее далеки от диатонической гаммы и которые почти никогда не используются ».
    Оригинальный итальянский гласит (Тартини, 1754, п.100 ):
    "ed io lodo infinitamente il sentimento del Padre Valloti nostro Maestro come il pi ragionevole di tutti, perchè il più prudente. Egli, dice, che si deve lasciare a 'tasti bianchi dell' Organo tutta la loro naturale s perfezione perfezione; del Genere diatonico; sì perchè di quelli nel servigio Ecclesiastico sé ne fa il maggior uso: riducendo la massima imperfezione a que 'tasti neri, che fono i più lontani dal Genere diatonico, e di quasi niun' uso ".
  5. ^ Джонс (1781, стр.325–326).
  6. ^ Когда он был опубликован в журнале Патрицио Барбьери Acustica accordatura e temperamento nell’Illuminismo veneto. Con scritti inediti di Alessandro Barca, Giordano Riccati e altri autori (Барбьери, 1987 ).
  7. ^ За исключением тщательного отсчета ударов, генерируемых некоторыми не просто интервалами.
  8. ^ Донахью (2005, п.28 )
  9. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 51-1, стр.180).
  10. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 52-1, стр.185).
  11. ^ Донахью (2005, стр.28–9 )
  12. ^ Барбьери (1982, стр.63); Ди Вероли (2013, стр.125)
  13. ^ Йоргенсен (1991, pp.44–45, 175, 310–11). Хотя в этой связи Йоргенсен упоминает только особые темпераменты, 12-тональный ровный и ​1⁄4-запятая означает один, его комментарий (на стр.45) о том, что «[t] акустические знания двадцатого века и методы интервалов между тестами необходимы для настройки любого регулярный темперамент на слух »подразумевает убеждение, что такое же ограничение применяется к темперированию квинт Любые указанная сумма.
  14. ^ Йоргенсен (1991, с.44, 310). Штурм (2011 ) и Ди Вероли (2013, p.195) отклонили эти утверждения Йоргенсена как необоснованные предположения.
  15. ^ Йоргенсен (1991, стр.68–73). Примечания указаны здесь с использованием научная нотация. F3 является высшим F ниже среднего C, а F4 следующий над ним.
  16. ^ Йоргенсен (1991, стр.176–77).
  17. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 20-1, стр.65).
  18. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 22-1, стр.72). Таблица 22-1 Йоргенсена дана для равной темперации, настроенной на высоту тона на 6,58097 центов ниже, чем стандарт, так что высота его A будет совпадать с тональностью его равного обыгрывающего Валлотти. Приведенная здесь таблица предназначена для равного темперамента при стандартной высоте звука. Это записи из таблицы 22-1 Йоргенсена, уменьшенные на 6,58097 центов и округленные до одного десятичного знака.

использованная литература

  • Барбьери, Патрицио (1982), "Persistenza dei temperamenti inequabili nell'Ottocento italiano", L'Organo: Rivista di cultura Organaria e Organistica, XX: 57–124CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Барбьери, Патрицио (1987), Acustica accordatura e temperamento nell'Illuminismo veneto. Con scritti inediti di Alessandro Barca, Giordano Riccati e altri autori, Рим: Torre d’Orfeo Editore, ISBN  88-85147-06-2CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Дамшредер, Дэвид; Уильямс, Дэвид Рассел (1990), Теория музыки от Зарлино до Шенкера: библиография и руководство, Стуйвесант, Нью-Йорк: Pendragon Press, ISBN  0-918728-99-1CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Ди Вероли, Клаудио (2013), Неравные темпераменты: теория, история и практика (3-е изд.), Брей, Ирландия: Bray BaroqueCS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Донахью, Томас (2005), Руководство по музыкальному темпераменту, Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press, ISBN  0-8108-5438-4CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Ханселл, Свен (2001), Валлотти, Франческо Антонио, В Сэди и Тиррелл (2001), Vol. 26, стр.222–24CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Ханселл, Свен (2007), "Валлотти, Франческо Антонио", Grove Music Online, Оксфорд: Издательство Оксфордского университета., получено 12 июн 2017CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Джонс, Уильям (1781), Физиологические исследования; или Беседы о естественной философии элементов (PDF), Лондон: J. Rivington and Sons, архив из оригинал (PDF) на 2017-04-30, получено 2018-03-29CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Йоргенсен, Оуэн (1991), Настройка: содержит совершенство темперамента восемнадцатого века, утерянное искусство темперамента девятнадцатого века и науку равномерного темперамента, вместе с инструкциями по настройке звука и электроники., Ист-Лансинг, Мичиган: Издательство Мичиганского государственного университета, ISBN  0-87013-290-3CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Сэди, Стэнли; Тиррелл, Джон, ред. (2001), Словарь музыки и музыкантов New Grove (второе изд.), Лондон: Macmillan Publishers Ltd, ISBN  0-333-60800-3CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Стиллингфлит, Бенджамин (1771), Принципы и сила гармонии, Лондон: Дж. И Х. ХьюзCS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Штурм, Фред (2011), "Четкое и практическое введение в историю темперамента: Часть 8 - Настройка Йоргенсена""", Журнал фортепианных техников, Канзас-Сити, Канзас: Гильдия пианистов, 54 (1): 20–22CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  • Тартини, Джузеппе (1754), Trattato di musica secondo la vera scienza dell 'armonia, Падуя: Джованни МанфреCS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)