Молодой темперамент - Young temperament

"Молодой темперамент"может относиться к любой из пары циркулирующие темпераменты описанный Томас Янг в письме от 9 июля 1799 г. Лондонское королевское общество. Письмо было зачитано на собрании Общества 16 января 1800 г. и включено в его Философские труды на тот год.[1] По отдельности темпераменты называются «первый темперамент Юнга» и «второй темперамент Юнга».[2] более кратко, как "Янг № 1" и "Янг № 2",[3] или с некоторыми другими вариациями этих выражений.

Янг утверждал, что были веские причины для выбора темперамента, чтобы «гармония была наиболее совершенной в этих ключи которые являются наиболее часто используемыми », и представил свой первый темперамент как способ достижения этого. Он дал свою вторую темперамент как метод« очень простого »получения« почти такого же эффекта ».

Первый темперамент

В своем первом темпераменте Янг решил сделать большая треть C-E шире, чем только по1⁄4 из синтоническая запятая (около 5 центы, Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )), а большая треть F♯-А♯ (B♭) шире, чем полная синтоническая запятая (около 22 центов, Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация )). Он добился первого, сделав каждый из пятые C-G, G-D, D-A и A-E уже, чем просто на3⁄16 синтонной запятой, а вторую, сделав каждую пятую F♯-C♯, С♯-ГРАММ♯, ГРАММ♯-D♯ (E♭) и E♭-B♭ совершенно просто.[4] Остальные квинты, E-B, B-F♯, B♭-F и F-C были сделаны одного размера, чтобы круг пятых будет закрыто, то есть так, чтобы общий диапазон всех двенадцати пятых составлял ровно семь октав. Получающиеся квинты уже примерно на1⁄12 синтонной запятой, или 1,8 цента,[5] и отличаются от равный темперамент пятый только примерно1⁄8 цента. Точные и приблизительные числовые размеры трех типов квинты в центах следующие:

ж1=300 (журнал2(3) - 1) + 225 журнал2(5) ≈ 697.92(более лестно, чем просто3⁄16 синтонической запятой)
ж2=3600-1500 журнал2(3) - 225 лог2(5) ≈ 700.12(более лестно, чем просто1⁄4 из дитоническая запятая меньше3⁄16 синтонической запятой)
ж3=1200 (журнал2(3) − 1) ≈ 701.96(совершенно просто)

Каждая из основных третей в итоговой шкале включает четыре из этих пятых минус две октавы. Еслиsj Def= жj − 600 ( j = 1, 2, 3), размеры основных третей можно удобно выразить, как во второй строке следующей таблицы:[6]

Мажорная третьC-EG-B,
F-A		D-F♯,
B♭-D		A-C♯,
E♭-ГРАММ		НАПРИМЕР♯,
грамм♯-C		БЫТЬ♭,
C♯-F		F♯-B♭
Ширина
точный
ок.
4 s1
 391.69 		 3 s1 + s2 
393.89		 2 s1 + 2 s2 
396.09		 s1 + 2 s2 + s3 
400.12		 2 s2 + 2 s3 
404.15		 s2 + 3 s3 
405.99		4 s3
 407.82 
Отклонение
от всего		+5.4+7.6+9.8+13.8+17.8+19.7+21.5

Как видно из третьей строки таблицы, ширина тонических мажорных третей последовательных мажорных клавиш по кругу квинтов увеличивается примерно на два (s2 − s1 ,  s3 − s2 ) до четырех (s3 − s1 ) центов за шаг в любом направлении от самого узкого, до мажор, до самого широкого, в F♯ основной.

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на первую темперацию Янга, и нотами, настроенными на равную темперацию, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.[7]

ПримечаниеE♭B♭FCграммD АEBF♯C♯грамм♯
Отличие от
равный темперамент		+4.0+6.0+6.1+6.2+4.2+2.10-2.1-2.0-1.8+0.1+2.1

Второй темперамент

Во втором темпераменте Юнга каждая из пятых F♯-C♯, С♯-ГРАММ♯, ГРАММ♯-E♭, E♭-B♭, B♭-F и F-C совершенно справедливы, в то время как пятые C-G, G-D, D-A, A-E, E-B и B-F♯ каждый1⁄6 пифагорейской (дитонической) запятой уже, чем просто.[8] Точные и приблизительные численные размеры этих последних пятых в центах даются следующим образом:

ж4 = 2600 - 1200 журнал2(3) ≈ 698.04

Еслиж3 иs3 такие же, как в предыдущем разделе, иs4  Def= ж4 - 600, размеры основных третей темперации указаны во второй строке следующей таблицы:[9]

Мажорная третьC-E, G-B,
D-F♯		A-C♯,
F-A		НАПРИМЕР♯,
B♭-D		БЫТЬ♭,
E♭-ГРАММ		F♯-B♭, С♯-F
грамм♯-C
Ширина
точный
ок.
4 s4
 392.18 		 3 s4 + s3 
396.09		 2 s4 + 2 s3 
400 (точно)		 s4 + 3 s3 
403.91		 4 s3 
407.82
Отклонение
от всего		+5.9+9.8+13.7+17.6+21.5

В следующей таблице приведены различия в высоте тона в центах между нотами хроматической гаммы, настроенной на вторую темперацию Янга, и нотами, настроенными на равную темперацию, когда ноте А каждой гаммы придается одинаковая высота.[10]

ПримечаниеE♭B♭FCграммD АEBF♯C♯грамм♯
Отличие от
равный темперамент		0+2.0+3.9+5.9+3.9+2.00-2.0-3.9-5.9-3.9-2.0

Второй темперамент Янга очень похож на Валлотти темперамент который также имеет шесть последовательных чистых пятых и шесть темперированных1⁄6 пифагорейской запятой. Темперамент Янга смещен на одну ноту по кругу квинт, первая темперированная квинта начинается на C вместо F.[11] По этой причине его иногда называют «Валлотти молодой» или «Смещенный Валлотти».

Примечания

  1. ^ Молодой (1800 ). Материал по темпераментам публикуется на страницы 143-47. Газета перепечатана в Журнал Николсона в 1802 г. (Молодой, 1802 ) вместе со списком исправлений (стр.167 ), а исправленная версия появилась во II томе сборника работ Янга, опубликованного в 1807 году (Young, 1807, стр.531-554 ). В исходной статье была ошибка в размещении буквы E первой темперации.♭ на монохорд (Барбур, 2004, п.168 ).
  2. ^ Барбур (2004, стр.180, 181 ).
  3. ^ Барбур (2004, п.183 ).
  4. ^ Барбур (2004, стр.167-8 ). В этой статье вслед за Барбуром ноты хроматической гаммы обозначаются буквой E♭, B♭, F, C, G, D, A, E, B, F♯, С♯, а G♯. В обоих темпераментах Юнга ноты E♭, B♭, F, C, E, B, F♯, С♯, а G♯ идентичны своим энгармоническим эквивалентам D♯, А♯, E♯, B♯, F♭, С♭, ГРАММ♭, D♭, а А♭, соответственно.
  5. ^ Барбур (2004, п.168 ). Точная разница1⁄4 из Пифагорейская (дитоническая) запятая меньше3⁄16 синтонической запятой.
  6. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 71-2, стр. 264-5). В этих темпераментах интервалы B-E♭, F♯-B♭, С♯-F и G♯-C, здесь написанные как уменьшенные четверти, идентичны основным третям B-D♯, F♯-А♯, С♯-E♯, а G♯-B♯, соответственно.
  7. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 71-1, стр.264).
  8. ^ Барбур (2004, п.163 ).
  9. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 69-1, стр.254).
  10. ^ Йоргенсен (1991, Таблица 70-1, стр.259).
  11. ^ Донахью (2005, стр.28–9 )

Рекомендации

  • Барбур, Джеймс Мюррей (2004) [1951], Тюнинг и темперамент: исторический обзор, Миннеола, Нью-Йорк: Dover Publications, ISBN  978-0-486-43406-3CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Донахью, Томас (2005), Руководство по музыкальному темпераменту, Лэнхэм, Мэриленд: Scarecrow Press, ISBN  978-0-8108-5438-3CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Йоргенсен, Оуэн (1991), Настройка: содержит совершенство темперамента восемнадцатого века, утерянное искусство темперамента девятнадцатого века и науку равномерного темперамента, вместе с инструкциями по настройке звука и электроники., Ист-Лансинг, Мичиган: Издательство Мичиганского государственного университета, ISBN  978-0-87013-290-2CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Янг, Томас (1800), «Очертания экспериментов и исследований, касающихся звука и света в письме Эдварду Уитакеру Грею, доктору медицины, сектору Р.С.», Философские труды Лондонского королевского общества, Лондон, 90, стр. 106–150, Дои:10.1098 / рстл.1800.0008CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Янг, Томас (1802), Николсон, Уильям (ред.), «План экспериментов и исследований, касающихся звука и света», Журнал натуральной философии, химии и искусств, Лондон, 5, стр.72-78, 81-91, 121-130, 167CS1 maint: ref = harv (связь)
  • Янг, Томас (1807), Курс лекций по натурфилософии и механическому искусству, 2, Лондон: Джозеф ДжонсонCS1 maint: ref = harv (связь)