Чжуби Суаньцзин - Википедия - Zhoubi Suanjing

Диаграмма добавлена ​​Чжао Шуаном в Чжуби Суаньцзин который можно использовать для доказательства теоремы Пифагора

В Чжуби Суаньцзин (Китайский : 周 髀 算 經; Уэйд – Джайлз : Чоу Пи Суан Чинг) является одним из старейших Китайский математический тексты. «Чжоу» относится к древнему Династия Чжоу (1046–256 до н. Э.); «Би» означает бедро и, согласно книге, относится к гномону солнечных часов. Книга посвящена астрономическим наблюдениям и расчетам. «Суан Цзин» или «классика арифметики» были добавлены позже, чтобы отметить достижения этой книги по математике.

Эта книга относится к периоду династии Чжоу, но ее составление и добавление материалов продолжалось в Династия Хан (202 г. до н.э. – 220 г. н.э.). Это анонимный сборник из 246 проблем, с которыми столкнулись Герцог Чжоу и его астроном и математик Шан Гао. На каждый вопрос указывался числовой ответ и соответствующая арифметика. алгоритм.

В книге также используется Теорема Пифагора по разным поводам[1] а также может содержать геометрическое доказательство теоремы для случая треугольника 3-4-5 [2] (но процедура работает и для обычного прямоугольного треугольника). Чжао Шуан (3 век н.э.) добавил комментарий к тексту, а также включил диаграмму, изображенную на этой странице, которая, кажется, соответствует геометрической фигуре, упомянутой в исходном тексте. [3].

Среди историков есть некоторые разногласия, действительно ли текст является доказательством теоремы.[2] Отчасти это связано с тем, что знаменитая диаграмма не была включена в исходный текст, а описание в исходном тексте подлежит некоторой интерпретации (см. Различные переводы Chemla 2005 и Каллен 1996, п. 82).

Другие комментаторы, такие как Лю Хуэй (263 г. н.э.), Зу Гэнчжи (начало шестого века), Ли Чуньфэн (602–670 гг. Н. Э.) И Ян Хуэй (1270 г. н.э.) расширили этот текст.

Предыстория пифагорейского происхождения

На этом раннем этапе китайской истории модель древнего китайского эквивалента Неба, 天 Тиан, символизировалась кругом, а земля - ​​квадратом. Чтобы сделать эту концепцию понятной, принятым символом неба была древняя китайская колесница. Возничий стоял в квадратном корпусе повозки, а рядом с ним стоял «балдахин», эквивалент зонтика. Таким образом, мир был уподоблен колеснице в том, что земля, квадрат, была там, где стоял колесничий, а небо, круг, висело над ними. Таким образом, концепция получила название «Canopy Heaven», 蓋天 (Gaitian).[4]

В конце концов, население начало отворачиваться от концепции «Canopy Heaven» в пользу концепции, названной «Spherical Heaven», 渾天 (Huntian). Частично это было из-за того, что люди с трудом воспринимали охват земли небом в виде навеса колесницы, потому что сами углы колесницы были относительно открыты.[5] Напротив, «Сферическое небо», Хунтянь, имеет Небеса, Тиан, полностью окружающий и сдерживающий Землю, и поэтому был более привлекательным. Несмотря на это изменение популярности, сторонники модели Gaitian "Canopy Heaven" продолжали углубляться в планарные отношения между кругом и квадратом, поскольку они были важны в символике. В своем исследовании геометрической взаимосвязи между кругами, описанными квадратами, и квадратами, описанными кругами, автор Zhoubi Suanjing вывел один пример того, что сегодня известно как Теорема Пифагора.[6]

Смотрите также

Рекомендации

Цитаты

  1. ^ Каллен (1996), п. 82.
  2. ^ а б Chemla (2005), п.[страница нужна ].
  3. ^ Каллен (1996), п. 208.
  4. ^ Ценг (2011) С. 45–49.
  5. ^ Ценг (2011), п. 50.
  6. ^ Ценг (2011), п. 51.

Процитированные работы

  • Chemla, Karine (2005). Геометрические фигуры и общность в Древнем Китае и за его пределами. Наука в контексте. ISBN  0-521-55089-0.
  • Каллен, Кристофер (1996). Астрономия и математика в Древнем Китае. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-55089-0.
  • Бойер, Карл Б. (1991). История математики (2-е изд.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-54397-7.
  • Ценг, Лилиан Лань-ин (2011). Изображение Небес в раннем Китае. Гарвардские монографии Восточной Азии (1-е изд.). Кембридж: Азиатский центр Гарвардского университета. ISBN  978-0-674-06069-2.CS1 maint: ref = harv (связь)

внешняя ссылка