Эпакта - Epact

В эпакта (латинский: epactae, из Древнегреческий: ἐπακται ἡμεραι (epaktai hèmerai) = добавленные дни), описываемый средневековыми вычислители как возраст фаза Луны в дни 22 марта;[1] в новом Григорианский календарь, однако, эпакт считается возрастом церковная луна 1 января.[2] Его основное использование - определение даты Пасхальный вычислительными методами. Он меняется (обычно на 11 дней) от года к году из-за разницы между солнечным годом, составляющим 365–366 дней, и лунным годом, состоящим из 354–355 дней.[3]

Лунный календарь

Эпакты также могут использоваться для связи дат в лунном календаре с датами в общем солнечном календаре.

Солнечные и лунные годы

В (солнечном) календарном году 365 дней (366 дней в високосные годы ). В лунном году 12 лунных месяцев, которые чередуются между 30 и 29 днями, всего 254 дня (в високосные годы к одному из лунных месяцев добавляется день).

Если солнечный и лунный год начинаются в один и тот же день, то по истечении одного года начало солнечного года будет через 11 дней после начала лунного года. Эти лишние дни являются эпактами и должны быть добавлены к лунному году, чтобы завершить солнечный год; или с дополнительной точки зрения они добавляются к дню солнечного года, чтобы определить день в лунном году.

Через два года разница составляет 22 дня, а через 3 года - 33. Когда эпакт достигает или превышает 30, добавляется дополнительный (эмболизм или вставной ) месяц вставляется в лунный календарь, а эпакт уменьшается на 30.

Високосные дни увеличивают как солнечный, так и лунный год, поэтому они не влияют на расчет эпакта для любых других дат.

19-летний цикл

В тропический год составляет около 365¼ дней, а синодический месяц в среднем немного длиннее 29½ дней; оба не являются целыми числами. Это исправляется следующим образом. Девятнадцать тропических лет равны 235 синодическим месяцам (Метонический цикл ). Цикл может длиться 6939 или 6940 полных дней, в зависимости от того, 4 или 5 високосных дней в этом 19-летнем периоде.

Через 19 лет луны должны падать так же, как и в солнечные годы, поэтому эпакт должен повториться через 19 лет. Однако 19 × 11 = 209, и это не целое число, кратное полному циклу из 30 чисел epact (209 по модулю 30 = 29, а не 0). Таким образом, после 19 лет эпакт должен быть скорректирован на +1, чтобы цикл повторялся в течение 19 лет. Это Saltus lunae (прыжок луны). Порядковый номер года в 19-летнем цикле называется Золотой номер. Дополнительные 209 дней заполняют 7 месяцев эмболии, в общей сложности 19 × 12 + 7 = 235 лунок.

Лилианские (григорианские) эпакты

Когда Григорианский календарь реформа была учрежден в 1582 г., лунный цикл, ранее использовавшийся с юлианским календарем для завершения расчета дат Пасхи, также был скорректирован в соответствии со схемой (модификация а), разработанной Алоизий Лилиус.[4] Были две корректировки старого лунного цикла:

  • «солнечное уравнение», уменьшающее эпакт на 1 всякий раз, когда по григорианскому календарю падает високосный день (3 раза за 400 календарных лет), и
  • «лунное уравнение», увеличивающее эпакт в 1,8 раза за 2500 календарных лет (семь раз после интервала в 300 лет и в восьмой раз после интервала в 400 лет).

«Солнечное уравнение» было бы скорректировано с учетом григорианского изменения в солнечном календаре, если бы они применялись 1 января по юлианскому календарю вместо григорианского календаря, как это реализовали реформаторы; кроме того, поправки к солнечному календарю - это високосные дни, тогда как существует 30 значений эпакта для среднего лунного месяца, составляющего 29,5 дней и немного: поэтому изменение эпакта на единицу не совсем компенсирует выпавший високосный день. «Лунное уравнение» приблизительно соответствует тому, что (к 1582 году) стало опытом многих веков, что Луна движется немного быстрее, чем ожидалось от ее скорости, воплощенной в старом лунном цикле. К 1582 году было отмечено (например, в тексте быка Интер грависсимас сам), что новолуние и полнолуние наступили «на четыре дня и более» раньше, чем указывал старый лунный цикл.

История

Открытие эпакта для вычисления даты Пасхи было приписано Патриарх Деметрий I Александрийский, который занимал этот пост с 189 по 232 год. В 214 году он использовал эпакт для создания пасхального календаря, который не сохранился, в котором использовался восьмилетний календарь. лунно-солнечный цикл.[5] Последующее применение эпакта к пасхальному календарю с использованием шестнадцатилетнего цикла можно найти в Пасхальной таблице Ипполита, 112-летнем списке пасхальных дат, начинающихся в 222 году, который начертан на стороне найденной статуи. в Риме.[5] Августалис, даты которого оспариваются с третьего по пятый век,[6] вычислил латеркул (маленькая табличка) пасхальных дат. В реконструированном виде он использует эпакты (здесь возраст луны 1 января) и 84-летний лунно-солнечный цикл для вычисления дат Пасхи с использованием базовой даты 213 г. н.э., если мы примем более ранние даты Августалиса, его латеркул простирается с 213 по 312 год, и Августалис положил начало использованию эпактов для вычисления даты Пасхи.[7]

Еще в четвертом веке. мы видим пасху Computus используя epact и девятнадцатилетний Метонический цикл в Александрии, и последующие вычислительные таблицы находились под влиянием структуры Александрийский календарь. Эпакт был принят за возраст Луны 26 Фаменота (22 марта по юлианскому календарю), но это значение эпакта также соответствовало возрасту Луны в последний день месяца. эпагоменальный день предыдущего года. Таким образом, можно считать, что epact был создан в начале текущего года.[8] Последующие пасхальные столы, например, епископа Феофил или Александрия, который охватывает 100 лет, начиная с 380 г. н.э., и его преемника епископа Кирилл, которые охватывают 95 лет, начиная с 437 г. н.э., обсуждали вычисление эпакта во вступительных текстах. Под влиянием Дионисий Exiguus а позже, из Беда Александрийские пасхальные таблицы были приняты по всей Европе, где они установили традицию, согласно которой эпакт приходился на лунный возраст 22 марта.[9] Этот дионисийский эпакт вышел из употребления после введения вечного календаря, основанного на золотой номер, что сделало расчет эпактов ненужным для обычных вычислительных вычислений.[10]

Два фактора привели к созданию трех новых форм эпакта в пятнадцатом и шестнадцатом веках. Первой была возрастающая ошибка вычислительных методов, которая привела к введению около 1478 года нового юлианского эпакта, который можно было использовать для практических вычислений фазы Луны в медицинских или астрологических целях. С Григорианская реформа календаря в 1582 г. вошли в употребление еще два эпакта. Первым был Lilian epact, разработанный Алоизий Лилий как элемент церковных вычислений по григорианскому календарю. Эпакт Лилиан включал поправки на движения Солнца и Луны, которые нарушали фиксированную связь между эпактом и золотым числом. Второй новый эпакт был простой корректировкой практического юлианского эпакта, чтобы учесть десятидневное изменение, произведенное григорианским календарем.[10]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Беде Достопочтенный (1999) [725], «Лунные эпакты», Расчет времени, Перевод текстов для историков, 29, переведено Уоллис, Вера, Ливерпуль: Издательство Ливерпульского университета, стр. 131, ISBN  0-85323-693-3, Эпакты, отмеченные в 19-летнем цикле, конкретно обозначают возраст Луны 11-го числа апреля [22 марта], начала пасхального праздника.
  2. ^ Ричардс, E. G. (2012), «Календари», в Urban, S. E .; Зайдельман, П. К. (ред.), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху (PDF), Милл-Вэлли, Калифорния: University Science Books, стр. 599–601, ISBN  978-1-891389-85-6, Эпакт года… - это возраст в днях (от 0 до 29) церковной луны в первый день года (1 января).
  3. ^ Латинский текст и французский перевод Второго канона григорианского календаря
  4. ^ Койн, Джордж В.; Хоскин, Майкл А .; Педерсен, Олаф, ред. (1983), Григорианская реформа календаря: материалы Ватиканской конференции, посвященной ее 400-летию, 1582-1982 гг. (PDF), Ватикан: Папская академия наук, Ватиканская обсерватория
  5. ^ а б Мосхаммер, Олден А. (2008), «8-летний цикл и изобретение эпактов», Пасхальный компьютер и истоки христианской эры, Oxford Early Christian Studies, Oxford: Oxford University Press, стр. 109–125, ISBN  978-0-19-954312-0
  6. ^ Мосхаммер, Олден А. (2008), Пасхальный компьютер и истоки христианской эры, Oxford Early Christian Studies, Oxford: Oxford University Press, стр. 224–228, ISBN  978-0-19-954312-0
  7. ^ Педерсен, Олаф (1983), «Церковный календарь и жизнь церкви», в Койн, Джордж В.; Хоскин, Майкл А .; Педерсен, Олаф (ред.), Григорианская реформа календаря: материалы Ватиканской конференции, посвященной ее 400-летию, 1582-1982 гг. (PDF), Ватикан: Папская академия наук, Ватиканская обсерватория, стр. 39–40.
  8. ^ Мосхаммер, Олден А. (2008), Пасхальный компьютер и истоки христианской эры, Oxford Early Christian Studies, Oxford: Oxford University Press, стр. 75–80, ISBN  978-0-19-954312-0
  9. ^ Педерсен, Олаф (1983), «Церковный календарь и жизнь церкви», в Койн, Джордж В.; Хоскин, Майкл А .; Педерсен, Олаф (ред.), Григорианская реформа календаря: материалы Ватиканской конференции, посвященной ее 400-летию, 1582-1982 гг. (PDF), Ватикан: Папская академия наук, Ватиканская обсерватория, стр. 52
  10. ^ а б Деккер, Элли (1993), "Таблицы инструментов Epact: их определение и использование", Анналы науки, 50: 303–324, Дои:10.1080/00033799300200251

внешняя ссылка