Нараяна Пандит (математик) - Narayana Pandita (mathematician)

Эта статья об индийском математике Нараяне Пандите. О Нараяне Пандите, авторе книги «Хитопадеш», см. Нараян Пандит.

Нараяна Пахита (санскрит: नारायण पण्डित) (1325–1400[нужна цитата ]) был главным математик Индии. Plofker пишет, что его тексты были наиболее значительными трактатами санскритской математики после текстов Бхаскара II, кроме Школа Кералы.[1]:52 Он написал Ганита Каумуди (горит "Лунный свет математики"[2]) в 1356 г.[2] о математических операциях. Работа предвосхитила многие разработки в комбинаторика. О его жизни больше всего известно следующее:[1]

Его отца звали Нрисимха или Нарасимха, и распространение рукописей его работ предполагает, что он, возможно, жил и работал в северной половине Индии.

Нараяна Пандит написал две работы, арифметический трактат под названием Ганита Каумуди и алгебраический трактат под названием Биджаганита Ватамса. Нараянан также считается автором подробного комментария к Бхаскара II с Лилавати под названием Кармапрадипика (или же Карма-паддхати).[3] Хотя Кармапрадипика содержит небольшую оригинальную работу, она содержит семь различных методов возведения чисел в квадрат, вклад, полностью оригинальный для автора, а также вклады в алгебру и магические квадраты.[3]

Другие крупные работы Нараяны содержат множество математических разработок, в том числе правило вычисления приблизительных значений квадратных корней, исследования второго порядка. неопределенное уравнение nq2 + 1 = п2 (Уравнение Пелла ), решения неопределенных уравнения высшего порядка, математические операции с нуль, несколько геометрический правила, методы целочисленной факторизации, а также обсуждение магических квадратов и подобных фигур.[3] Существуют также свидетельства того, что Нараяна внес незначительный вклад в идеи дифференциальное исчисление найдено в работе Бхаскары II. Нараяна также внес вклад в тему циклические четырехугольники.[4]Нараяне также приписывают разработку метода систематическая генерация всех перестановок заданной последовательности.

Коровы Нараяны представляет собой целочисленную последовательность, которую Нараяна описал как количество коров, присутствующих каждый год, начиная с одной коровы в первый год, где каждая корова рожает по одному детенышу коровы каждый год, начиная с четвертого года жизни. Первые несколько членов последовательности следующие: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, ... Коровы Нараяны - это последовательность A000930 в OEIS. Соотношение последовательных сроков приближается к суперзолотое соотношение.

Рекомендации

  1. ^ а б Ким Плофкер (2009), Математика в Индии: 500 г. до н.э. – 1800 г. н.э., Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета, ISBN  0-691-12067-6
  2. ^ а б Кусуба, Таканори (2004), «Индийские правила разбиения на дроби», Чарльз Бернетт; Ян П. Хогендейк; Ким Плофкер; и другие. (ред.), Исследования по истории точных наук в честь Дэвид Пингри, Brill, п. 497, г. ISBN  9004132023, ISSN  0169-8729
  3. ^ а б c Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). Нараяна В архиве 2008-01-24 на Wayback Machine, Архив истории математики MacTutor.[ненадежный источник? ]
  4. ^ Ян Г. Пирс (2002). Математики Кералы В архиве 2008-12-19 на Wayback Machine. Архив истории математики MacTutor. Сент-Эндрюсский университет.[ненадежный источник? ]