Критерий участия - Participation criterion

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Критерий участия»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Май 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В критерий участия это критерий системы голосования. Считается, что системы голосования, не отвечающие критериям участия, демонстрируют парадокс не показывать^[1] и разрешить особенно необычную стратегию тактическое голосование: воздержание от участия в выборах может помочь выбору избирателя победить. Критерий определен^[2] следующее:

• В детерминированной структуре критерий участия гласит, что добавление бюллетеня, в котором кандидат A строго предпочитается кандидату B, к существующему подсчету голосов не должно менять победителя с кандидата A на кандидата B.
• В вероятностной структуре критерий участия гласит, что добавление бюллетеня, в котором каждый кандидат из набора X строго предпочтительнее по сравнению с другим кандидатом, к существующему подсчету голосов не должно уменьшать вероятность того, что победитель будет выбран из набора. ИКС.

Множественное голосование, одобрительное голосование, голосование по диапазону, а Граф Борда все удовлетворяют критерию участия.^{[нужна цитата ]} Все Методы Кондорсе,^[3][4] Баклин голосование,^[5] и IRV^[6] провал.

Критерий участия для систем голосования является одним из примеров ограничение рационального участия за социальный выбор механизмы в целом.

Требования кворума

Наиболее частая ошибка критерия участия заключается не в использовании определенных систем голосования, а в простых мерах «да» или «нет», которые ставят кворум требования.^{[нужна цитата ]} Общественный референдум например, если для прохождения требуется одобрение большинства и определенное количество избирателей для участия, критерий участия не будет удовлетворен, так как меньшинство избирателей, предпочитающих вариант «нет», может привести к тому, что мера не пройдет, просто не проголосовав чем голосования нет. Другими словами, добавление голоса «против» может повысить вероятность принятия меры. Референдум, который требует минимального количества голосов «за» (не считая «отсутствия голосов»), напротив, будет соответствовать критерию участия.

Несовместимость с критерием Кондорсе

Эрве Мулен показал в 1988 г., что, когда есть не менее четырех кандидатов и не менее 25 избирателей, нет решительных (однозначных) Кондорсе последовательный Правило голосования удовлетворяет критерию участия.^[3] Однако, когда есть не более трех кандидатов, минимаксный метод (с некоторым фиксированным перевесом) удовлетворяет как критерию Кондорсе, так и критерию участия.^[3] Аналогичным образом, когда есть четыре кандидата и не более 11 избирателей, существует правило голосования, которое удовлетворяет обоим критериям,^[7] но такого правила нет для четырех кандидатов и 12 избирателей.^[7] Аналогичная несовместимость была также доказана для правил голосования с фиксированной стоимостью.^[7][8][9]

Некоторые условия, более слабые, чем критерий участия, также несовместимы с критерием Кондорсе. Например, слабое положительное участие требует добавления бюллетеня, в котором кандидат А наиболее-preferred не меняет победителя в сторону от A; аналогично слабый отрицательный участие требует добавления бюллетеня, в котором А наименее-preferred не делает A победителем, если он не был победителем ранее. Оба условия несовместимы с критерием Кондорсе, если один позволяет бюллетеням включать ничьи.^[10] Другое условие, более слабое, чем участие, - это наполовину монотонность, который требует, чтобы избиратель не смог улучшить положение, полностью перевернув свой бюллетень. Опять же, наполовину монотонность несовместима с критерием Кондорсе.^[11]

Примеры

Copeland

Этот пример показывает, что метод Коупленда нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 13 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:

Трое избирателей с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что 3 избирателя не явятся на избирательный участок.

Предпочтения остальных 10 избирателей будут следующими:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Результат: A может победить двух из трех противников, в то время как ни один другой кандидат не побеждает более чем над одним противником. Таким образом, А избран победителем Copeland.

Участвующие избиратели

Теперь рассмотрим, как три неуверенных в себе избирателя решили принять участие:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Результат: B - победитель Кондорсе и, следовательно, B тоже победитель Коупленда.

Вывод

Участвуя в выборах, три избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Их первых предпочтений было недостаточно, чтобы изменить одно попарное поражение, которое A терпит без их поддержки. Но их второе предпочтение в отношении B превратило оба поражения B в победы и сделало B победителем Кондорсе и, таким образом, победил A.

Следовательно, Коупленд не соответствует критерию участия.

Мгновенное голосование

Этот пример показывает, что мгновенное голосование во втором туре нарушает критерий участия. Предположим, что три кандидата A, B и C и 15 потенциальных избирателей, двое из них (отмечены синим цветом) не уверены, голосовать ли.

Избиратели не участвующие

Если они не появятся на выборах, оставшимися избирателями будут:

Результат следующий:

Результат: После того, как A удаляется первым, B получает свои голоса и побеждает.

Участвующие избиратели

Если они участвуют в выборах, список предпочтений будет следующим:

Результат меняется следующим образом:

Результат: Теперь B удаляется первым и C получает свои голоса и побеждает.

Вывод

Дополнительных голосов за А было недостаточно для победы, но было достаточно для перехода во второй тур, тем самым исключив второе предпочтение избирателей. Таким образом, из-за участия в выборах избиратели изменили победителя со второго предпочтения на строго наименьшее предпочтение.

Таким образом, мгновенное голосование не соответствует критерию участия.

Метод Кемени – Янга

Этот пример показывает, что метод Кемени – Янга нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C, D с 21 избирателем и следующими предпочтениями:

Трое избирателей с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что 3 избирателя не явятся на избирательный участок.

Предпочтения остальных 18 избирателей будут следующими:

Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:

Результат: Рейтинг А> Д> С> В имеет наивысший рейтинг 67 (= 13 + 13 + 13 + 12 + 9 + 7); против, например, 65 (= 13 + 13 + 13 + 11 + 9 + 6) из B> A> D> C. Таким образом, А Победитель Кемены-Янг.

Участвующие избиратели

Теперь представьте, что 3 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:

Метод Кемени – Янга упорядочивает счетчики парных сравнений в следующей таблице подсчета:

Результат: Рейтинг В> А> D> С имеет наивысший рейтинг 77 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 11 + 9); против, например, 76 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 10 + 9) из A> D> C> B. Таким образом, B Победитель Кемены-Янг.

Вывод

Участвуя в выборах, три избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Их бюллетени поддерживают 3 из 6 попарных сравнений рейтинга A> D> C> B, но четыре попарных сравнения рейтинга B> A> D> C, которых достаточно, чтобы преодолеть первое.

Таким образом, Кемени-Янг не соответствует критерию участия.

Решение большинства

Этот пример показывает, что решение большинства нарушает критерий участия. Предположим, что два кандидата A и B имеют 5 потенциальных избирателей и следующие рейтинги:

Два избирателя с оценкой «отлично» не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что двое избирателей не явятся на избирательный участок.

Рейтинги остальных 3 избирателей будут:

Отсортированные рейтинги будут следующими:

Результат: A имеет средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Плохо». Таким образом, А избран победителем решения большинством голосов.

Участвующие избиратели

Теперь представьте, что 2 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:

Отсортированные рейтинги будут следующими:

Результат: A имеет средний рейтинг «Удовлетворительно», а B - средний рейтинг «Хорошо». Таким образом, B является победителем решения большинства.

Вывод

Участвуя в выборах, два избирателя, предпочитающих А, превратят А из победителя в проигравшего. Их оценка «отлично» для A не была достаточной для изменения средней оценки для A, поскольку ни один другой избиратель не оценил A выше, чем «удовлетворительно». Но их оценка «хорошо» для B превратила медианную оценку B в «хорошо», поскольку другой избиратель согласился с этой оценкой.

Таким образом, решение большинства не соответствует критерию участия.

Минимакс

Этот пример показывает, что метод минимакса нарушает критерий участия. Допустим, четыре кандидата A, B, C, D с 18 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:

Поскольку все предпочтения представляют собой строгое ранжирование (равных нет), все три метода минимакса (выигрыш голосов, маржа и попарно противоположные) выбирают одних и тех же победителей.

Два избирателя (отмечены синим цветом) с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что два избирателя не явятся на избирательный участок.

Предпочтения остальных 16 избирателей будут следующими:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

• [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
• [Y] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.

Результат: B имеет ближайшее самое крупное поражение. Таким образом, B избран победителем минимакса.

Участвующие избиратели

А теперь представьте, что два неуверенных в себе избирателя решили участвовать:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Результат: C имеет самое близкое поражение. Таким образом, C избран победителем минимакса.

Вывод

Участвуя в выборах, два избирателя изменили победителя с B на C, при этом строго предпочтя B против C. Их предпочтения B перед C и D не увеличивают минимаксное значение B, поскольку наибольшее поражение B было против A. Кроме того, их предпочтения в отношении A и B по C не ухудшает минимаксное значение C, поскольку наибольшее поражение C было против D. Следовательно, только сравнение «A> B» ухудшает значение B, а сравнение «C> D» увеличивает значение C. Это приводит к тому, что C преодолевает B.

Таким образом, минимаксный метод не соответствует критерию участия.

Ранжированные пары

Этот пример показывает, что метод ранжированных пар нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 26 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:

Четыре избирателя с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что 4 избирателя не явились на избирательный участок.

Предпочтения остальных 22 избирателей будут следующими:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Отсортированный список побед будет таким:

Результат: A> D, B> C и D> B заблокированы (а остальные три не могут быть заблокированы после этого), поэтому полный рейтинг будет A> D> B> C. Таким образом, А избран победителем рейтинговых пар.

Участвующие избиратели

Теперь представьте, что 4 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:

Результаты будут представлены в следующей таблице:

Отсортированный список побед будет таким:

Результат: A> D, B> C и C> D блокируются первыми. Теперь, D> B не может быть заблокирован, так как это создаст цикл B> C> D> B. Наконец, B> A и C> A заблокированы. Следовательно, полный рейтинг B> C> A> D. Таким образом, B избран победителем рейтинговых пар.

Вывод

Участвуя в выборах, четыре избирателя, поддерживающие А, превратят А из победителя в проигравшего. Явная победа D> B была важна для победы А. Дополнительные голоса уменьшили эту победу и в то же время дали толчок к победе C> D, превратив D> B в самое слабое звено цикла B> C> D> B. Поскольку у A не было других побед, кроме одной. над D и B не имел других потерь, кроме одного над D, устранение D> B сделало невозможным победу A.

Таким образом, метод ранжированных пар не соответствует критерию участия.

Метод Шульце

Этот пример показывает, что метод Шульце нарушает критерий участия. Предположим, четыре кандидата A, B, C и D с 25 потенциальными избирателями и следующими предпочтениями:

Два избирателя с предпочтениями A> B> C> D не уверены, участвовать ли в выборах.

Избиратели не участвующие

Предположим, что два избирателя не явятся на избирательный участок.

Предпочтения остальных 23 избирателей будут следующими:

Парные предпочтения будут представлены в следующей таблице:

Теперь нужно определить самые сильные пути, например путь A> D> B сильнее, чем прямой путь A> B (который аннулируется, поскольку это потеря для A).

Результат: Полный рейтинг A> D> C> B. Таким образом, А избран победителем Шульце.

Участвующие избиратели

Теперь представьте, что 2 неуверенных в себе избирателя решили принять участие:

Парные предпочтения будут представлены в следующей таблице:

Теперь нужно определить самые сильные пути, например путь C> A> D сильнее прямого пути C> D.

Результат: Полный рейтинг B> A> D> C. Таким образом, B избран победителем Шульце.

Вывод

Участвуя в выборах, два избирателя, поддерживающие А, изменили победителя с А на Б. Фактически, избиратели могут превратить поражение в прямом попарном сравнении А и Б в победу. Но в этом примере связь между A и B не зависит от прямого сравнения, поскольку пути A> D> B и B> C> A сильнее. Дополнительные избиратели уменьшают D> B, самое слабое звено на пути A> D> B, одновременно повышая B> C, самое слабое звено на пути B> C> A.

Таким образом, метод Шульце не соответствует критерию участия.

Смотрите также

• Критерий согласованности
• Система голосования

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Вудалл, Дуглас Р. "Монотонность и одномандатные правила выборов " Голосование имеет значение, Выпуск 6, 1996 г.