Утверждающее голосование - Approval voting

Часть Политика серии
Избирательные системы
Цветной ящик для голосования. Svg Политический портал
В бюллетене для утверждения избиратель может выбрать любое количество кандидатов.

Утверждающее голосование единственный победитель избирательная система где каждый избиратель может выбрать («одобрить») любое количество кандидатов. Победитель - наиболее одобренный кандидат. Это связано с оценка голосования в котором избиратели выставляют каждому варианту оценку по шкале, и выбирается вариант с наибольшей суммой баллов. Он отличается от множественное голосование в котором избиратель может выбрать только один вариант из нескольких, при этом выбирается вариант с наибольшим количеством голосов - даже при отсутствии большинства.

Описание

Бюллетени для одобрительного голосования показывают список кандидатов, баллотирующихся на это место от каждой оспариваемой должности. Рядом с каждым именем стоит флажок (или другой аналогичный способ отметить «Да» или «Нет» для этого кандидата).

Каждого кандидата можно рассматривать как отдельный вопрос: «Одобряете ли вы этого человека на работу?» Утверждающее голосование позволяет каждому избирателю выразить поддержку одному, некоторым или всем кандидатам. Все голоса учитываются одинаково, и все получают одинаковое количество голосов: по одному голосу за кандидата, либо за, либо против. Окончательные итоги показывают, сколько избирателей поддерживает каждого кандидата, и победителем становится кандидат, которого поддерживает большинство избирателей.

Бюллетени, на которых избиратель пометил всех кандидатов одинаково (да или нет), обычно не влияют на исход выборов. Каждый бюллетень разделяет кандидатов на две группы: поддерживающих и не поддерживающих. Каждый утвержденный кандидат считается предпочтительным по сравнению с любым неутвержденным кандидатом, в то время как предпочтения избирателя среди утвержденных кандидатов не указаны, и аналогично, предпочтения избирателя среди неутвержденных кандидатов также не указаны.

Приложения

История

Роберт Дж. Вебер ввел термин «одобрительное голосование» в 1971 году.[1] Более полно он был опубликован в 1978 г. политологом. Стивен Брамс и математик Питер Фишберн.[2]Исторически использовалось несколько методов голосования, которые включают аспекты одобрительного голосования:

  • Утверждающее голосование использовалось для папские конклавы между 1294 и 1621 годами, при этом в среднем около сорока кардиналов участвовали в повторных раундах голосования, пока один кандидат не был указан как минимум в двух третях бюллетеней. Хосеп Коломер пишет о конклаве 1559 года, когда кардинал чуть не победил, когда союзник конфиденциально встретился с кардиналами и попросил их провести «символическое» одобрение своего друга, чтобы избежать закрытия - а затем кардинал был близок к победе с голосами 17 из 32 бюллетени.[3]
  • В XIII-XVIII вв. Республика Венеция избрал Дож Венеции с использованием многоэтапного процесса, включающего случайный выбор и голосование, позволяющее одобрить несколько кандидатов и требующее квалифицированного большинства.[4][5]
  • По словам Стивена Дж. Брамса, одобрительное голосование использовалось для неопределенных выборов в Англии XIX века.[6]
  • Выбор Генеральный секретарь из Объединенные Нации участвовал в раундах «соломенного опроса», чтобы помочь выявить и достичь консенсуса перед официальным голосованием в Совете Безопасности.[7] В Избрание Генерального секретаря ООН, 2006 г. указал, что министр иностранных дел Южной Кореи Пан Ги Мун был единственным кандидатом, приемлемым для всех пяти постоянных членов Совета Безопасности, что привело к уходу Индии Шаши Тхарур, у которого был самый высокий общий рейтинг одобрения.[8]
  • Утверждающее голосование использовалось в Греческий выборы в законодательные органы с 1864 по 1923 год, когда оно было заменено пропорциональным представительством.[9]

При одновременном заполнении нескольких мест часто используются различные формы бюллетеней для утверждения. Строго говоря, эти правила «одобрительного голосования нескольких победителей» не следует путать с одобрительным голосованием как правилом голосования с одним победителем.

  • По наблюдениям журналиста, корейские деревни использовали голосование за одобрение блока для конкурентных выборов после капитуляции Японии. Анна Луиза Стронг в 1946 году: «В одной деревне было двенадцать кандидатов, из которых пять должны были быть избраны в сельский комитет. Каждому избирателю было выдано двенадцать карточек с именами кандидатов. Затем он бросил своих избранных в белый ящик и отвергнутые в черный цвет ". [10]
  • Несколько швейцарских кантонов избирают свое правительство с использованием таких методов, как и французские города с населением менее 1000 человек.[11]
  • В 1963 году пропорциональное представительство в Восточная Германия была заменена процедурой, при которой кандидаты должны были получить более 50% голосов. Если бы больше кандидатов, чем мест в этом округе, набрали большинство, порядок в списке определил бы, кто присоединится к Volkskammer.[12]

Политические организации и юрисдикции

Утверждающее голосование использовалось в частных конкурсах по выдвижению кандидатов. Независимая партия Орегона в 2011, 2012, 2014 и 2016 годах. Орегон является фьюжн-голосование штат, и у партии есть перекрестные кандидатуры законодателей и должностных лиц штата, использующих этот метод; на предварительных выборах в президенты в 2016 году не был выявлен потенциальный кандидат, поскольку ни один из кандидатов не получил поддержки более 32%.[13][14][15] Партия перешла на использование ЗВЕЗДНОЕ голосование в 2020 году.[16][17]

Он также используется на внутренних выборах Американская партия солидарности,[18] то Зеленые партии из Техас[19][20] и Огайо,[21] то Либертарианские партии из Техас[22] и Колорадо,[23] Соединенные штаты Современный виг[24] партия, и Немецкая пиратская партия.[25][26]

В 2018 г. Фарго, Северная Дакота принял инициативу голосования, приняв одобряющее голосование для местных выборов, став первым городом и юрисдикцией США, принявшим одобрительное голосование.[27][28] (На предыдущих выборах городского комиссара в 2015 г. разделение голосов, в результате чего кандидат выигрывает только с 22% множество голосов.[29]) Первые выборы прошли 9 июня 2020 года, на них были избраны два городских комиссара.[30] Оба победителя получили более 50% одобрения, в среднем 2,3 одобрения на бюллетень, и 62% избирателей поддержали переход на одобрительное голосование в опросе.[31]

В 2020 г. Сент-Луис, штат Миссури также передали свою инициативу о принятии одобрительного голосования через Единая первичная. Таким образом, он стал вторым городом США, принявшим одобрительное голосование, и первым, кто использовал его вариант.[32][33]

Другие организации

Идея утверждения была принята X. Ху и Ллойд Шепли в 2003 году[34] в учебе распределение полномочий в организациях.

Утверждающее голосование было принято несколькими научными обществами: Обществом социального выбора и благосостояния (1992),[35] Математическая ассоциация Америки (1986),[36] то Американское математическое общество,[37] Институт управленческих наук (1987) (ныне Институт исследований операций и управленческих наук ),[38] то Американская статистическая ассоциация (1987),[39] и Институт инженеров по электротехнике и электронике (1987). Правление IEEE в 2002 году отменило свое решение использовать одобрительное голосование. Исполнительный директор IEEE Дэниел Дж. Сенезе заявил, что одобрительное голосование было отменено, потому что «немногие из наших членов использовали его, и было ощущение, что оно больше не нужно».[40] Поскольку ни одна из этих ассоциаций не сообщает о результатах своим членам и общественности, трудно оценить утверждение Senese и то, верно ли оно и в отношении других ассоциаций; Анализ Стивена Брамса президентских выборов 1987 года в Математической ассоциации Америки с участием пяти кандидатов показывает, что 79% избирателей проголосовали за одного кандидата, 16% за двух кандидатов, 5% за трех и 1% за четверых, причем победитель получил одобрение 1267 (32%) из 3924 избирателей.[40][41]

Голосование одобрения использовалось для выборов Ассоциации выпускников Дартмута на места в Попечительском совете колледжа, но после некоторых разногласий[42] он был заменен традиционными вторыми выборами, когда выпускники проголосовали 82% против 18% в 2009 году.[43] Студенты Дартмута начали использовать одобрительное голосование для избрания президента своего студенческого сообщества в 2011 году. На первых выборах победитель заручился поддержкой 41% избирателей против нескольких вписанных кандидатов.[44] В 2012 году Сурил Кантария победил при поддержке 32% избирателей.[45] В 2013, 2014 и 2016 годах победители также получили поддержку менее 40% избирателей.[46][47][48] Результаты представлены в Дартмут показывают, что на выборах 2014 и 2016 годов более 80 процентов избирателей одобрили только одного кандидата.[47][48] Перед выборами 2017 года студенты заменили одобрительное голосование множественным голосованием.[49]

Утверждающее голосование также может использоваться в социальных сценариях как более справедливая, но все же быстрая система по сравнению с Мажоритарной эквивалент, возможность избежать эффект спойлера при этом очень быстро вычисляет.

Влияние на выборы

Сторонники одобрения голосования Стивен Брамс и Дадли Р. Хершбах предсказать, что одобрительное голосование должно увеличить участие избирателей, не дать кандидатам от второстепенных партий быть спойлерами и снизить негативную агитацию.[50] Эффект этой системы как избирательная реформа Однако мера не обходится без критики. FairVote есть позиционный документ, в котором утверждается, что одобрительное голосование имеет три недостатка, которые подрывают его как метод голосования и политический инструмент.[51] Они утверждают, что это может привести к поражению кандидата. кто выиграет абсолютное большинство на множественных выборах, может позволить победить кандидату, который может не победить любой поддерживает множественные выборы и имеет стимулы для тактическое голосование. Первые два «недостатка» считаются преимуществами сторонников одобрительного голосования, поскольку оно выбирает центристских кандидатов с широкой апелляцией, а не поляризующих кандидатов, которые апеллируют только к большинству.[52][53] Сторонники[ВОЗ? ] также отметьте, что любой метод голосования подлежит тактическому голосованию с более чем двумя кандидатами, как указано в Теорема Гиббарда.

Одно исследование показало, что одобрительное голосование не выбрало бы тех же двух победителей, что и при множественном голосовании (Ширак и Ле Пен ) в Президентские выборы во Франции 2002 г. (первый раунд) - вместо этого он выбрал бы Ширака и Жоспена в качестве двух лучших, чтобы пройти во второй тур.[54] Ле Пен проиграл во втором туре с очень большим отрывом, 82,2% против 17,8%, что является признаком того, что истинные два лидера так и не были найдены. Прямое голосование с одобрением без второго тура, согласно исследованию, все же выбрало бы Ширака, но с процентом одобрения всего 36,7% по сравнению с Жоспеном с 32,9%. Ле Пен в этом исследовании получил бы 25,1%. На настоящих первичных выборах тройку лидеров составили Ширак (19,9%), Ле Пен (16,9%) и Жоспен (16,2%).[55] Изучение различных методов «оценочного голосования» (одобрительное голосование и балльное голосование) во время президентские выборы во Франции, 2012 г. показали, что «объединяющие» кандидаты, как правило, добиваются большего успеха, а поляризующие кандидаты - хуже с помощью методов оценочного голосования, чем с помощью множественной системы.[56]

Обобщенная версия Дилемма Берра применяется к одобрительному голосованию, когда два кандидата обращаются к одной и той же подгруппе избирателей. Хотя одобрительное голосование отличается от системы голосования, используемой в дилемме Барра, одобрительное голосование все же может поставить кандидатов и избирателей перед общей дилеммой: соревноваться или сотрудничать.[57][58]

В то время как в современную эпоху было относительно мало конкурентных выборов с одобрительным голосованием, когда тактическое голосование более вероятно, Брамс утверждает, что одобрительное голосование обычно выбирает Кондорсе победители на практике.[59][40] Критики использования одобрительного голосования на выборах выпускников Попечительского совета Дартмута в 2009 году поставили его окончательно успешную отмену перед избирателями выпускников, утверждая, что система не избирала наиболее центристских кандидатов. Дартмут передовая статья написала, что «Когда электорат выпускников не может воспользоваться процессом голосования по утверждению, три необходимых кандидата в Совет выпускников, как правило, разделяют большинство голосов, давая кандидатам петиции преимущество. За счет сокращения числа кандидатов в Совет выпускников и введения более традиционного система одного человека, одного голоса, выборы доверенных лиц станут более демократичными и будут более точно отражать желания наших выпускников ".[42]

Стратегическое голосование

Смотрите также: Тактическое голосование § Утверждающее голосование

Обзор

Утверждающее голосование позволяет избирателям выбрать всех кандидатов, которых они считают разумным выбором.

Стратегическое одобрение голосование отличается от методов ранжированного выбора, когда избиратели могут обеспечить регресс порядок предпочтения двух вариантов, который, если делать это в более крупном масштабе, приводит к победе непопулярного кандидата. Голосование стратегического одобрения с более чем двумя вариантами предполагает изменение избирателем своего порога одобрения. Избиратель решает, какие варианты дать одно и тоже рейтинг, даже если между ними установлен порядок предпочтения.

Утверждающее голосование позволяет пулевое голосование и компромисс, в то время как он невосприимчив к отталкивание и хоронить.

Пулевое голосование происходит, когда избиратель одобряет Только кандидат 'а' вместо обе «a» и «b» по той причине, что голосование за «b» может привести к проигрышу «a». Избирателя устраивает либо «а», либо «б», но он умеренно предпочитает «а». Если бы победила «b», этот гипотетический избиратель все равно остался бы доволен.

Компромисс происходит, когда избиратель утверждает дополнительный кандидат, который в противном случае считается неприемлемым для избирателя, чтобы предотвратить победу еще худшей альтернативы.

Искреннее голосование

Эксперты по одобрительному голосованию описывают искреннее голосование как «... которое напрямую отражает истинные предпочтения избирателя, то есть не сообщает о предпочтениях« ложно »».[60] Они также дают конкретное определение искреннего одобрительного голосования с точки зрения голоса избирателя. порядковые предпочтения как любой голос, который, если он голосует за одного кандидата, также голосует за любого более предпочтительного кандидата. Это определение позволяет искреннему голосованию относиться к строго предпочтительным кандидатам одинаково, гарантируя, что каждый избиратель имеет хотя бы один искренний голос. Это определение также позволяет искренним голосом относиться к одинаково предпочтительным кандидатам по-разному. Когда есть два или более кандидатов, каждый избиратель имеет как минимум три голоса искреннего одобрения на выбор. Два из этих голосов искреннего одобрения не делают различия между кандидатами: голосование ни за одного из кандидатов и голосование за всех кандидатов. Когда есть три или более кандидатов, каждый избиратель имеет более одного голоса искреннего одобрения, что позволяет различать кандидатов.

Примеры

Основываясь на приведенном выше определении, если есть четыре кандидата: A, B, C и D, и избиратель имеет строгий порядок предпочтений, предпочитая A вместо B, а затем C против D, то следующие возможные голоса искреннего одобрения избирателя:

  • проголосовать за A, B, C и D
  • проголосовать за A, B и C
  • голосовать за А и Б
  • голосовать за А
  • голосовать не за кандидатов

Если избиратель вместо этого в равной степени предпочитает B и C, в то время как A по-прежнему является наиболее предпочтительным кандидатом, а D - наименее предпочтительным кандидатом, тогда все вышеперечисленные голоса являются искренними, и следующая комбинация также является искренним голосованием:

  • проголосовать за A и C

Решение между указанными выше бюллетенями эквивалентно принятию решения о произвольном «прекращении утверждения». Все кандидаты, отобранные до отсечения, утверждаются, все менее предпочтительные кандидаты не утверждаются, и любые кандидаты, равные отсеченному, могут быть одобрены или не произвольно.

Искренняя стратегия с порядковыми предпочтениями

Искренний избиратель с множеством вариантов искреннего голосования все равно должен выбрать, какой искренний голос использовать. Стратегия голосования является способом сделать этот выбор, и в этом случае голосование за стратегическое одобрение включает искреннее голосование, а не альтернативу ему.[61] Это отличается от других систем голосования, которые обычно имеют уникальный искренний голос для избирателя.

При наличии трех или более кандидатов победитель одобрительного голосования может измениться в зависимости от того, какие искренние голоса используются. В некоторых случаях одобрительное голосование может искренне избрать любого из кандидатов, включая Кондорсе победитель и Кондорсе неудачник, без изменения предпочтений избирателей. В той степени, в которой избрание победителя по Кондорсе и не избрание проигравшего по Кондорсе считается желательным результатом для системы голосования, одобрительное голосование может считаться уязвимым для искреннего стратегического голосования.[62] В каком-то смысле условия, при которых это может произойти, являются надежными и не единичными.[63] С другой стороны, разнообразие возможных результатов также изображалось как достоинство одобрительного голосования, представляющего гибкость и отзывчивость одобрительного голосования не только в соответствии с порядковыми предпочтениями избирателя, но и с кардинальными полезностями.[64]

Дихотомические предпочтения

Утверждающее голосование позволяет избежать многократных искренних голосований в особых случаях, когда избиратели дихотомические предпочтения. Для избирателя с дихотомическими предпочтениями одобрительное голосование стратегически обоснованный (также известный как без стратегии).[65] Когда все избиратели имеют дихотомические предпочтения и голосуют искренним, защищенным от стратегии голосом, одобрительное голосование гарантированно выберет победителя Кондорсе, если таковой существует.[66] Однако наличие дихотомических предпочтений при наличии трех и более кандидатов не является типичным. Маловероятно, что у всех избирателей будут дихотомические предпочтения, когда избирателей больше, чем несколько.[61]

Наличие дихотомических предпочтений означает, что избиратель имеет двухуровневые предпочтения кандидатов. Все кандидаты делятся на две группы, так что избиратель не имеет никакого отношения к любым двум кандидатам в одной и той же группе, и любой кандидат в группе верхнего уровня предпочтительнее любого кандидата в группе нижнего уровня.[67] Избиратель, который имеет строгие предпочтения между тремя кандидатами - предпочитает A, а не B, и B, а не C, - не имеет дихотомических предпочтений.

Быть стратегически защищенным для избирателя означает, что у избирателя есть уникальный способ проголосовать, который является стратегически лучшим способом голосования, независимо от того, как голосуют другие. При одобрительном голосовании голосование, защищающее от стратегии, если оно существует, является искренним.[60]

Порог утверждения

Другой способ справиться с несколькими искренними голосами - это дополнить порядковую модель предпочтений порогом одобрения или принятия. Порог утверждения делит всех кандидатов на две группы: тех, кого избиратель одобряет, и тех, кого избиратель не одобряет. Избиратель может одобрить более одного кандидата и по-прежнему предпочитать одного утвержденного кандидата другому утвержденному кандидату. Пороги приема аналогичны. С таким порогом избиратель просто голосует за каждого кандидата, который соответствует или превышает порог.[61]

При пороговом голосовании все еще возможно не избрать победителя Кондорсе, а вместо этого выбрать проигравшего Кондорсе, когда они оба существуют. Однако, по словам Стивена Брамса, это представляет собой скорее сильную сторону, чем слабость одобрительного голосования. Не вдаваясь в подробности, он утверждает, что прагматические суждения избирателей о том, какие кандидаты являются приемлемыми, должны иметь приоритет перед Критерий Кондорсе и другие критерии общественного выбора.[68]

Стратегия с кардинальными утилитами

Утверждаемая стратегия голосования основывается на двух конкурирующих характеристиках одобрительного голосования. С одной стороны, одобрительное голосование не позволяет критерий отсутствия вреда в дальнейшем, поэтому голосование за кандидата может привести к победе этого кандидата вместо кандидата, более предпочтительного для этого избирателя. С другой стороны, одобрительное голосование удовлетворяет критерий монотонности, поэтому отказ от голосования за кандидата никогда не может помочь ему победить, но может привести к тому, что он проиграет менее предпочтительному кандидату. В любом случае избиратель может рискнуть получить менее предпочтительного победителя на выборах. Избиратель может уравновесить компромиссы между рисками и выгодами, учитывая кардинальные полезности избирателя, особенно через Теорема фон Неймана – Моргенштерна о полезности и вероятности того, как проголосуют другие.

А рациональная модель избирателя описанный Майерсон Вебер определяет стратегию одобрительного голосования, при которой голосуют за тех кандидатов, которые имеют положительный перспективный рейтинг.[69] Эта стратегия оптимальна в том смысле, что она максимизирует возможности избирателя. ожидаемая полезность с учетом ограничений модели и при условии, что число других избирателей достаточно велико.

Оптимальный голос одобрения всегда голосует за наиболее предпочтительного кандидата, а не за наименее предпочтительного кандидата. Однако для оптимального голосования может потребоваться голосование за кандидата, а не голосование за более предпочтительного кандидата, если имеется 4 или более кандидатов.[70]

Также доступны другие стратегии, которые совпадают с оптимальной стратегией в особых ситуациях. Например:

  • Голосуйте за кандидатов с полезностью выше среднего. Эта стратегия совпадает с оптимальной, если избиратель считает, что все парные связи равновероятны.[71]
  • Голосуйте за любого кандидата, который более предпочтителен, чем ожидаемый победитель, а также проголосуйте за ожидаемого победителя, если ожидаемый победитель более предпочтителен, чем ожидаемый занявший второе место. Эта стратегия совпадает с оптимальной стратегией, если есть три или меньше кандидатов или если вероятность разворота для равенства между ожидаемым победителем и ожидаемым вторым местом достаточно велика по сравнению с другими вероятностями опорных точек.[72]
  • Голосуйте только за наиболее предпочтительного кандидата. Эта стратегия совпадает с оптимальной стратегией, когда есть только один кандидат с положительным перспективным рейтингом.

Другая стратегия - голосовать за верхнюю половину кандидатов, кандидатов, у которых полезность выше среднего. Когда избиратель думает, что другие уравновешивают свои голоса случайным образом и равномерно, стратегия максимизирует силу или эффективность избирателя, что означает, что она максимизирует вероятность того, что избиратель будет иметь значение при принятии решения о том, какой кандидат победит.[73]

Оптимальное стратегическое одобрение голосования не удовлетворяет критерию Кондорсе и может выбрать Кондорсе неудачник. Стратегическое одобрение голосования может гарантировать избрание победителя Кондорсе в некоторых особых обстоятельствах. Например, если все избиратели рациональны и проголосуют стратегически оптимально, основываясь на общем знании того, как голосуют все остальные избиратели, за исключением маловероятных, статистически независимых ошибок при регистрации голосов, то победителем будет победитель Кондорсе, если один существует.[74]

Примеры стратегий

В описанном примере выборов Вот, предположим, что избиратели в каждой фракции разделяют следующие коммунальные услуги фон Неймана-Моргенштерна, подогнанные к интервалу от 0 до 100. Коммунальные услуги согласуются с рейтингом, данным ранее, и отражают сильное предпочтение каждой фракции при выборе своего города по сравнению с более слабые предпочтения по другим факторам, таким как расстояние до других городов.

Коммунальные услуги для избирателей для каждого города-кандидата
 Кандидаты 
Доля избирателей
(живущий рядом)		МемфисНашвиллЧаттанугаKnoxvilleСредний
Мемфис (42%)1001510031.25
Нэшвилл (26%)0100201533.75
Чаттануга (15%)0151003537.5
Ноксвилл (17%)0154010038.75

Используя эти утилиты, избиратели выбирают свои оптимальные стратегические голоса на основе того, что, по их мнению, имеют различные опорные вероятности для парных связей. В каждом из сценариев, описанных ниже, все избиратели имеют общий набор вероятностей разворота.

Утверждение результатов голосования
для сценариев с использованием оптимального стратегического голосования
 Итоги голосования кандидатов
Стратегический сценарийПобедительВторое местоМемфисНашвиллЧаттанугаKnoxville
Нулевая информацияМемфисЧаттануга42263217
Мемфис, ведущий ЧаттанугаГалстук-тройка42585858
Чаттануга, ведущий НоксвиллЧаттанугаНашвилл42688317
Чаттануга ведет НэшвиллНашвиллМемфис42683217
Нэшвилл ведущий МемфисНашвиллМемфис42583232

В первом сценарии все избиратели выбирают свои голоса, исходя из предположения, что все парные связи равновероятны. В результате они голосуют за любого кандидата с полезностью выше среднего. Большинство избирателей голосуют только за свой первый выбор. Только фракция Ноксвилля также голосует за своего второго кандидата, Чаттанугу. В итоге побеждает Мемфис, проигравший по Кондорсе, а на втором месте Чаттануга. В этом сценарии победитель получил одобрение меньшинства (больше избирателей не одобрило, чем одобрило), а все остальные получили еще меньше поддержки, что отражает позицию, согласно которой никакой выбор не давал полезности выше среднего для большинства избирателей.

Во втором сценарии все избиратели ожидают, что Мемфис - вероятный победитель, что Чаттануга - вероятное второе место, и что вероятность разворота для ничьей Мемфис-Чаттануга намного больше, чем опорные вероятности любой другой пары. галстуки. В результате каждый избиратель голосует за любого кандидата, которого он предпочитает больше, чем за ведущего кандидата, а также голосует за ведущего кандидата, если он предпочитает этого кандидата больше, чем ожидаемое второе место. Каждый оставшийся сценарий следует аналогичной схеме ожиданий и стратегии голосования.

Во втором сценарии за первое место разыгрывается трехсторонняя ничья. Это происходит потому, что ожидаемый победитель, Мемфис, был проигравшим по Кондорсе, а также занял последнее место среди любого избирателя, который не поставил его первым.

Только в последнем сценарии фактический победитель и занявший второе место совпадают с ожидаемыми победителем и вторым. В результате это можно считать стабильным стратегическим сценарием голосования. На языке теория игры, это «равновесие». В этом сценарии победителем также становится победитель Кондорсе.

Дихотомическое отсечение

Поскольку этот метод голосования является кардинальным, а не порядковым, можно смоделировать избирателей таким способом, который не упрощается до порядкового метода.Моделирование избирателей с «дихотомическим отсечением» предполагает, что избиратель имеет неподвижное отсечение одобрения, но при этом имеет значимые кардинальные предпочтения. Это означает, что вместо того, чтобы голосовать за своих трех лучших кандидатов или за всех кандидатов с одобрением выше среднего (что может привести к изменению их голоса, если один кандидат выбывает, что приводит к системе, которая не удовлетворяет IIA), они голосуют за всех кандидатов. выше определенного «отсечения» одобрения, которое они решили. Это отсечка не меняется, независимо от того, какие и сколько кандидатов баллотируются, поэтому, когда все доступные альтернативы либо выше, либо ниже отсечки, избиратель голосует за всех или ни за одного из кандидатов, несмотря на то, что предпочитает одних перед другими. Можно представить, что это отражает случай, когда многие избиратели становятся лишенными гражданских прав и апатичными, если не видят кандидатов, которых они одобряют. В таком случае у многих избирателей может быть внутреннее отсечение, и они не будут просто голосовать за своих трех лучших кандидатов или кандидатов выше среднего, хотя это не означает, что это обязательно полностью неподвижно.

Например, в этом сценарии избиратели голосуют за кандидатов с одобрением выше 50% (жирный шрифт означает, что избиратели проголосовали за кандидата):

Доля электоратаУтверждение кандидата АУтверждение кандидата БУтверждение кандидата CУтверждение кандидата DСреднее одобрение
25%90%60%40%10%50%
35%10%90%60%40%50%
30%40%10%90%60%50%
10%60%40%10%90%50%

C побеждает с 65% одобрения избирателей, побеждает B с 60%, D с 40% и A с 35%

Если порог избирателя для получения голоса таков, что кандидат имеет одобрение выше среднего или они голосуют за двух своих наиболее одобренных кандидатов, это не дихотомическое отсечение, поскольку оно может измениться, если кандидаты выбывают. С другой стороны, если порог избирателей для получения голоса фиксирован (скажем, 50%), это дихотомический порог, удовлетворяющий требованиям IIA, как показано ниже:

А. выбывает, кандидаты голосуют за одобрение выше среднего
Доля электоратаУтверждение кандидата АУтверждение кандидата БУтверждение кандидата CУтверждение кандидата DСреднее одобрение
25%–60%40%10%37%
35%–90%60%40%63%
30%–10%90%60%53%
10%–40%10%90%47%

B теперь выигрывает с 60%, побеждая C с 55% и D с 40%.

A выбывает, кандидаты голосуют за утверждение> 50%
Доля электоратаУтверждение кандидата АУтверждение кандидата БУтверждение кандидата CУтверждение кандидата DСреднее одобрение
25%–60%40%10%37%
35%–90%60%40%63%
30%–10%90%60%53%
10%–40%10%90%47%

С дихотомической отсечкой C по-прежнему выигрывает.

D выбывает, кандидаты голосуют за двух лучших кандидатов
Доля электоратаУтверждение кандидата АУтверждение кандидата БУтверждение кандидата CУтверждение кандидата DСреднее одобрение
25%90%60%40%–63%
35%10%90%60%–53%
30%40%10%90%–47%
10%60%40%10%–37%

B теперь выигрывает с 70%, обойдя C и A с 65%.

D выбывает, кандидаты голосуют за утверждение> 50%
Доля электоратаУтверждение кандидата АУтверждение кандидата БУтверждение кандидата CУтверждение кандидата DСреднее одобрение
25%90%60%40%–63%
35%10%90%60%–53%
30%40%10%90%–47%
10%60%40%10%–37%

С дихотомической отсечкой C по-прежнему выигрывает.

Соответствие критериям системы голосования

Большинство математических критериев, по которым сравниваются системы голосования, были сформулированы для избирателей с порядковыми предпочтениями. В этом случае одобрительное голосование требует, чтобы избиратели приняли дополнительное решение о том, где поставить точку одобрения (см. Примеры выше). В зависимости от того, как принято это решение, одобрительное голосование удовлетворяет различным наборам критериев.

Не существует окончательного авторитета по поводу того, какие критерии следует рассматривать, но следующие критерии, которые многие теоретики голосования принимают и считают желательными:

  • Неограниченный домен - Избиратель может иметь любой порядок предпочтений среди альтернатив.
  • Недиктатура - Не существует ни одного избирателя, чье предпочтение альтернатив всегда определяет результат, независимо от предпочтений других избирателей.
  • Парето эффективность —Если каждый избиратель предпочитает кандидата А всем другим кандидатам, то должен быть избран А. (из Теорема о невозможности Эрроу )
  • Критерий большинства - Если существует большинство, которое ставит (или оценивает) одного кандидата выше, чем все другие кандидаты, всегда ли этот кандидат побеждает?
  • Критерий монотонности —Невозможно ли заставить победившего кандидата проиграть, поставив этого кандидата выше, или заставить проигравшего кандидата выиграть, поставив этого кандидата ниже?
  • Критерий согласованности - Если электорат делится на две части и в обеих частях побеждает выбор, всегда ли он побеждает в целом?
  • Критерий участия - Всегда ли честно голосовать лучше, чем не голосовать вообще? (Это сгруппировано с отдельным, но похожим критерием согласованности в таблице ниже.[а])
  • Критерий Кондорсе —Если кандидат превосходит всех остальных кандидатов в попарное сравнение, всегда ли побеждает этот кандидат? (Это подразумевает критерий большинства, указанный выше)
  • Критерий проигравшего по Кондорсе - Если кандидат проигрывает любому другому кандидату в парном сравнении, всегда ли он проигрывает?
  • Независимость от нерелевантных альтернатив - Такой же результат после добавления или удаления не выигравших кандидатов?
  • Критерий независимости клонов - Будет ли результат таким же, если добавлены кандидаты, идентичные существующим кандидатам?
  • Обратная симметрия —Если индивидуальные предпочтения каждого избирателя перевернуты, не победит ли изначальный победитель?
Неограниченный доменНедиктатураПарето эффективностьБольшинствоМонотонныйПоследовательность & УчастиеКондорсеКондорсе неудачникIIAНезависимость клоновОбратная симметрия
Кардинальные предпочтенияОтсутствие информации, рациональные избирателидадаНет[b]НетдадаНетНетНетНетда
Несовершенная информация, рациональные избирателидадаНетНетдадаНетНетНетНетда
Сильное равновесие по Нэшу (Совершенная информация, рациональные избиратели и совершенная стратегия)дададададаНетдаНет[c]Нетдада
Абсолютное дихотомическое отсечениедаНет[d]да[e]НетдадаНетНетда[f]дада
Дихотомические предпочтенияРациональные избирателиНет[грамм]дададададададададада

Утверждающее голосование удовлетворяет критерий взаимного большинства и Критерий Смита когда предпочтения избирателей дихотомичны; это связано с тем, что победителем будет тот, кого большинство избирателей предпочитает другим или который связан с другими кандидатами, но группа связанных кандидатов предпочитается большим количеством избирателей, чем любой кандидат, не входящий в группу.

Прочие вопросы и сравнения

  • Голосование одобрения может позволить избирателям отдать компромиссный голос, не отказываясь от своего любимого кандидата, если избиратели признают потенциал этого компромиссного голосования, приводящего к поражению их фаворита. Множественное голосование может привести к тому, что избиратели откажутся от своего первого выбора, чтобы помочь «меньшему из зол» победить.
  • Однако одобрительное голосование вынуждает избирателей принять первоначальное тактическое решение о том, голосовать ли за (или одобрить) их второй кандидат или нет. Избиратель может захотеть сохранить выражение предпочтения своего любимого кандидата перед своим вторым выбором. Но это не позволяет одному и тому же избирателю выразить предпочтение своего второго выбора перед любым другим.
  • Бюллетени для утверждения могут быть подсчитаны с помощью существующих машин, предназначенных для проведения множественных выборов, поскольку бюллетени подаются, так что окончательные итоги доступны сразу после выборов без каких-либо обновлений оборудования. Подсчет одобрений может выполняться на местном уровне и удобно суммироваться на региональном или национальном уровне.
  • Если избиратели искренни, одобрительное голосование будет избирать центристов по крайней мере так же часто, как и умеренных каждой крайности. Если сторонники относительно крайних кандидатов неискренни и «голосуют пулей» за этот первый выбор, они могут помочь этому кандидату победить компромиссного кандидата, который победил бы, если бы каждый избиратель отдал искренние предпочтения.
  • Если избиратели искренни, кандидатам, пытающимся выиграть выборы с одобрительным голосованием, может потребоваться до 100% одобрения, чтобы победить сильного конкурента, и им придется найти решения, справедливые для всех, чтобы сделать это. Однако кандидат может выиграть множество расы, обещая множество льгот простому большинству или даже множеству избирателей за счет меньших групп.
  • Утверждающее голосование не соответствует критерию большинства, потому что кандидат, которого предпочитает большинство избирателей, не всегда избирается. В некоторых случаях одобрительное голосование выбирает кандидата, который имеет большую общую полезность, чем кандидат, предпочитаемый простым большинством, если большинство также одобряет компромиссного кандидата, включающего представительство меньшинства. В других случаях, когда на выборах участвуют три или более кандидатов, одобрительное голосование не позволит избрать кандидата с большей общей полезностью, который также предпочитает большинство, если менее умеренный кандидат в рамках точки зрения большинства получит достаточно одобрений от большинства для победы, в то время как основной сторонники менее умеренного кандидата более избирательны (т. е. голосуют только за крайнего кандидата), в результате чего третье значительное меньшинство не представлено. Он также может не соответствовать другому критерию большинства, так как победитель может победить, если его одобряют менее половины голосов.
  • Предположим, кандидат исключен (скажем, по медицинским показаниям) между первичными выборами и съездом партии. При множественном голосовании избиратели, поддержавшие исключенного кандидата, теряют право голоса. Утверждающее голосование предоставляет избирателям представительство путем подсчета их одобрений среди оставшихся кандидатов.
  • Утверждающее голосование без записи легко отменяется как неодобрительное голосование когда выбор отвергается, как это уже требуется в других мерах в политике (например, представитель отзывать ).
  • В отличие от множественного голосования, одобрительное голосование позволяет избирателям заблокировать кандидата, проголосовав за несколько альтернатив вместо одной, увеличивая вероятность победы альтернативы.
  • На спорных выборах с большими группами организованных избирателей, которые отдают предпочтение своему любимому кандидату значительно больше, чем другим, одобрительное голосование может вернуться множественное голосование. Некоторые избиратели поддерживают только своего единственного избранного кандидата, когда они воспринимают других кандидатов скорее как конкурентов их предпочтительному кандидату, чем как компромиссный выбор. Оценка голосов и Решение большинства позволяют этим избирателям давать промежуточные рейтинги одобрения, но за счет дополнительной сложности бюллетеней и более длительного подсчета голосов.

Многократные победители

Утверждающее голосование может быть распространено на выборы с несколькими победителями.

  • Прямое продление голосования по утверждению иногда называют Множественное голосование. Каждый избиратель может выбрать неограниченное количество кандидатов, и побеждают кандидаты, набравшие наибольшее количество голосов. Это не дает пропорциональное отображение и подлежит Дилемма Берра, среди других проблем. Поэтому сторонники реформы голосования не называют ее одобрительное голосование.[77]
  • Другие способы распространить одобрительное голосование на выборы с несколькими победителями: удовлетворение одобрение голосование[78] и минимаксное одобрение.[79] Эти методы используют бюллетени для утверждения, но подсчитывают их по-разному.

Типы бюллетеней

Бюллетени для утверждения могут быть как минимум четырех полуотличных форм. Самая простая форма - это пустой бюллетень, в котором избиратели от руки пишут имена кандидатов, которых они поддерживают. В более структурированном избирательном бюллетене перечислены все кандидаты, и избиратели отмечают каждого кандидата, которого они поддерживают. Более четко структурированный бюллетень может содержать список кандидатов и предоставлять каждому из двух вариантов выбора. (Бюллетени для списков кандидатов могут также включать места для вписанных кандидатов.)

Approvalballotname.pngApprovalballotword.pngУтверждениеballotmark.pngApprovalballotchoice.png

Все четыре бюллетеня теоретически эквивалентны. Более структурированные бюллетени могут помочь избирателям дать четкое голосование, чтобы они четко знали все свои выборы. Формат «Да / Нет» может помочь обнаружить «недостаточное голосование», когда кандидат не помечен, и дать избирателю второй шанс подтвердить правильность маркировки бюллетеней. Формат «одного пузыря» не позволяет получить недействительные бюллетени (которые в противном случае могли бы быть отклонены при подсчете).

Если не используется второй или четвертый формат, мошенническое добавление голосов к бюллетеню для одобряющего голосования не делает бюллетень недействительным (то есть не делает его непоследовательным). Таким образом, одобрительное голосование повышает важность обеспечения безопасности «цепочки хранения» бюллетеней.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Последовательность подразумевает участие, но не наоборот. Например, оценка голосования соответствует участию и согласованности, но средний рейтинг удовлетворяет участию и не соответствует согласованности.
  2. ^ Когда критерий не выполняется, результатом всегда является связь между альтернативой, предпочитаемой всеми избирателями, и одной или несколькими другими альтернативами. Критерий может быть нарушен только в том случае, если равные кандидаты будут одобрены в каждом бюллетене на выборах.
  3. ^ Вероятность невыполнения этого критерия асимптотически исчезает с ростом числа избирателей.
  4. ^ Когда абсолютное пороговое значение каждого избирателя определяется с использованием необъективных критериев (т. Е. С уникальной точки обзора), независимо от знания доступных альтернатив, могут существовать две альтернативы, для которых кардинальное предпочтение одного избирателя решает произвольно, независимо от кардинального предпочтения другого избирателя. или же сила предпочтения.[нужна цитата ]
  5. ^ Эффективность Парето подразумевается и слабее, чем комбинация монотонности, IIA и не навязывания (что каждый возможный порядок социальных предпочтений должен быть достигнут с помощью некоторого набора индивидуальных порядков предпочтений, что имеет место во всех этих сценариях). Эти три условия были фактически указаны в первоначальном заявлении Теорема о невозможности Эрроу
  6. ^ Модель предполагает, что избиратель имеет неподвижное дихотомическое ограничение одобрения, а также имеет значимые кардинальные предпочтения. Когда все доступные альтернативы либо выше, либо ниже порогового значения, избиратель голосует за всех или ни за одного из кандидатов, несмотря на то, что предпочитает одни кандидаты другим.
  7. ^ В обществе дихотомических предпочтений избиратели не имеют предпочтительного порядка выбора альтернатив, такого как A> B> C. Каждый избиратель имеет двоичную оценку «да» или «нет» для любой альтернативы, не имея при этом степени предпочтения среди альтернатив с любым рейтингом.

Рекомендации

  1. ^ Брамс, Стивен Дж.; Фишберн, Питер С. (2007), Утверждающее голосование, Springer-Verlag, стр. xv, ISBN  978-0-387-49895-9
  2. ^ Брамс, Стивен; Фишберн, Питер (1978). «Утверждающее голосование». Обзор американской политической науки. 72 (3): 831–847. Дои:10.2307/1955105. JSTOR  1955105.
  3. ^ Коломер, Хосеп М.; Маклин, Иэн (1998). «Избрание Пап: голосование при утверждении и правило квалифицированного большинства». Журнал междисциплинарной истории. 29 (1): 1–22. Дои:10.1162/002219598551616. JSTOR  205972.
  4. ^ Линии, Марджи (1986). «Утверждающее голосование и анализ стратегии: венецианский пример». Теория и решение. 20 (2): 155–172. Дои:10.1007 / BF00135090.
  5. ^ Моубрей, Миранда; Голлманн, Дитер (июль 2007 г.). Избрание венецианского дожа: анализ протокола 13 века (PDF). Симпозиум IEEE по основам компьютерной безопасности. Венеция, Италия.
  6. ^ Брамс, Стивен Дж. (1 апреля 2006 г.). Нормативный поворот в общественном выборе (PDF) (Речь). Послание Президента к Обществу общественного выбора. Новый Орлеан, Луизиана. Архивировано из оригинал (PDF) 31 мая 2010 г.. Получено 8 мая, 2010.
  7. ^ «Руководство Виснумурти» по выбору кандидата на пост Генерального секретаря » (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 27 февраля 2008 г.. Получено 30 ноября, 2007.
  8. ^ Тхарур, Шаши (21 октября 2016 г.). «Внутренняя история того, как я проиграл гонку за постом Генерального секретаря ООН в 2006 году». OPEN Magazine. Архивировано из оригинал 21 июля 2019 г.. Получено 6 марта, 2019.
  9. ^ Маврогордатос, Георгий Т. (1983). Мертворожденная республика: социальные коалиции и партийные стратегии в Греции 1922–1936 гг.. Калифорнийский университет Press. С. 351–352.
  10. ^ Сильная, Анна. «В Северной Корее: отчет первого очевидца». Интернет-архив марксистов. Получено 14 мая, 2019.
  11. ^ Вандер Стретен, Карин; Лачат, Ромен; Ласлье, Жан-Франсуа (2018). «Глава 9: Стратегическое голосование на выборах с несколькими победителями с голосованием по утверждению: приложение к выборам в региональное правительство 2011 года в Цюрихе». В Stephenson, Laura B .; Олдрич, Джон Х .; Блейс, Андре (ред.). Многоликость стратегического голосования. Тактическое поведение в избирательных системах по всему миру. Анн-Арбор, Мичиган: Издательство Мичиганского университета. С. 178–202.
  12. ^ "Erlaß des Staatsrates der Deutschen Demokratischen Republik über die Wahlen zur Volkskammer und zu den örtlichen Volksvertretungen der Deutschen Demokratischen Republik vom 31. Juli 1963". Gesetzblatt der Deutschen Demokratischen Republik (на немецком). 1965. § 39 Absatz 1.
  13. ^ Перальта, Сал (17 июня 2016 г.). «После напряженных праймериз Независимая партия планирует провести преференциальное голосование (МНЕНИЕ)». Орегонский. Получено 26 июня, 2018.
  14. ^ Раднович, Коннор (21 апреля 2018 г.). «Внутренний конфликт Независимой партии выявлен в гонке за губернатора Орегона». Журнал Statesman. Получено 26 июня, 2018.
  15. ^ Ричи, Роб (14 декабря 2016 г.). «Новые уроки проблем с одобрительным голосованием на практике». FairVote.
  16. ^ «ОБЪЯВЛЕНИЕ ЗВЕЗДНОГО ГОЛОСОВАНИЯ». Независимая партия Орегона. Салем. 2020-04-07. Получено 2020-04-11.
  17. ^ «Независимая партия штата Орегон использует систему STAR для первичной». Вестник и Новости. 8 апреля 2020 г.. Получено 2020-04-10.
  18. ^ Кович, Скайлар. «Замечания заместителя председателя». Американская партия солидарности. Архивировано из оригинал 22 июня 2018 г.. Получено 21 июня, 2018.
  19. ^ "Платформа". Партия зеленых Техаса. Получено 31 января, 2017. Мы поддерживаем переход на предпочтительный метод голосования, например на одобрительное голосование.
  20. ^ «Устав». Партия зеленых Техаса. Архивировано из оригинал 29 января 2017 г.. Получено 31 января, 2017. Должности сопредседателя, казначея и секретаря заполняются путем одобрительного голосования.
  21. ^ «Конвенция о выдвижении кандидатов в президенты от Партии зеленых штата Огайо (Колумбус)». Зеленая партия Огайо. Получено 31 января, 2017. Мы договорились использовать «одобрительное голосование» вместо «мгновенного второго голосования», чтобы сделать выбор Партии зеленых Огайо на пост президента.
  22. ^ «Государственная платформа». Либертарианская партия Техаса. Архивировано из оригинал 30 января 2017 г.. Получено 31 января, 2017. Мы также считаем, что все гонки должны решаться одобрительным голосованием.
  23. ^ «Конвенция Колорадо 2018». LPedia. Получено 24 июня, 2018. Все кандидаты были отобраны одобрительным голосованием стоя.
  24. ^ "Платформа". Современное действие вигов. Архивировано из оригинал 22 ноября 2016 г.. Получено 1 января, 2017. Проведение одобрительного голосования на всех государственных и федеральных выборах
  25. ^ "Bundesparteitag 2010.1 / Geschäftsordnung" (на немецком). Немецкая пиратская партия. Получено 24 июня, 2018.
  26. ^ "Данные о выборах от Немецкой пиратской партии (Piratenpartei)". Центр избирательной науки. Получено 24 июня, 2018.
  27. ^ «Фарго, Северная Дакота, Мера 1, Инициатива одобрительного голосования (ноябрь 2018 г.)». Баллотпедия. 7 ноября 2018.
  28. ^ Гриффитс, Шон М. (6 ноября 2018 г.). «Один из самых известных городов Америки стал первым в стране, принявшим одобрительное голосование». Новости независимых избирателей. Архивировано из оригинал 3 февраля 2019 г.. Получено 7 ноября, 2018.
  29. ^ Пайпер, Келси (15.11.2018). «Этот город только что утвердил новую избирательную систему, которую никогда раньше не применяли в Америке». Vox. Получено 2020-07-08.
  30. ^ Амундсон, Барри (9 июня 2020 г.). «Стрэнд и Престон становятся лидерами в гонке Комиссии города Фарго». ИНФОРУМ. В архиве из оригинала 2020-06-10. Получено 2020-07-08.
  31. ^ «Первые одобрительные голосование Фарго: результаты и опыт избирателей». Центр избирательной науки. 2020-06-17. Получено 2020-07-08.
  32. ^ «Сент-Луис, штат Миссури, Предложение D, Инициатива одобрительного голосования (ноябрь 2020 г.)». Баллотпедия. 4 ноября 2020 г.. Получено 4 ноября, 2020.
  33. ^ Склинкманн, Марк (4 ноября 2020 г.). «Капитальный ремонт избирательной системы Сент-Луиса прошел, отмена правила проживания не прошла». Сент-Луис Пост-Диспетч. Получено 4 ноября, 2020.
  34. ^ Ху, Синвэй; Шепли, Ллойд С. (2003). «О распределении полномочий в организациях». Игры и экономическое поведение. 45 (1): 132–170. Дои:10.1016 / S0899-8256 (03) 00130-1.
  35. ^ «Устав Общества социального выбора и благосостояния» (PDF). Общество социального выбора и благосостояния. Получено 28 января, 2020.
  36. ^ «Устав МАА». Математическая ассоциация Америки. 7 августа 2010 г.. Получено 6 ноября, 2014.
  37. ^ "Выборы в Американское математическое общество, 2015 г." (PDF). Американское математическое общество. Получено 19 августа, 2015.
  38. ^ "Учреждение Института исследования операций и наук управления" (PDF). Институт исследований операций и наук управления. Август 2017. с. 7.
  39. ^ «Устав Американской статистической ассоциации» (PDF). Американская статистическая ассоциация. 19 сентября 2018 г.. Получено 28 января, 2020.
  40. ^ а б c Брамс, Стивен Дж .; Фишберн, Питер С. (август 2003 г.). От теории к практике: неоднозначный успех одобрительного голосования (PDF). Ежегодное собрание Американской ассоциации политических наук. Американская ассоциация политологии. Архивировано из оригинал (PDF) 18 декабря 2018 г.. Получено 8 мая, 2010.
  41. ^ Брамс, Стивен Дж .; Фишберн, Питер С. (2010). Ласлье, Жан-Франсуа; Санвер, М. Ремзи (ред.). Справочник по одобрительному голосованию. Исследования в области выбора и благосостояния. Springer Berlin Heidelberg. стр.19 –37. Дои:10.1007/978-3-642-02839-7_3. ISBN  9783642028380.
  42. ^ а б "Verbum Ultimum: исправление". Дартмут. 3 апреля 2009 г.
  43. ^ «Результаты выборов Ассоциации выпускников Дартмута: избран новый исполнительный комитет; приняты поправки к Конституции». Дартмутский офис по связям с выпускниками. 9 мая 2009 года.
  44. ^ Бруски, Натан (16 апреля 2011 г.). «Hix '12, Дартмутское студенческое объединение, оба участвовали в студенческих выборах». Маленький зеленый блог.
  45. ^ Шкуратова, Марина (16 апреля 2012 г.). «Кантария и Дэнфорд побеждают на выборах в Студенческое собрание». Дартмут.
  46. ^ Риордан, Майкл (15 апреля 2013 г.). «Феррари, Чжу избран руководителем Студенческого собрания». Дартмут.
  47. ^ а б МакГахан, Сара (15 апреля 2014 г.). «Деннис, Каннингем возглавит сборку». Дартмут.
  48. ^ а б Цзян, Хэй (17 апреля 2016 г.). «Харрингтон будет президентом Студенческого собрания». Дартмут.
  49. ^ [1], Конституция студентов Дартмута
  50. ^ Брамс, Стивен Дж .; Хершбах, Дадли Р. (2001). «Наука о выборах». Наука. 292 (5521): 1449. Дои:10.1126 / science.292.5521.1449. JSTOR  3083781. PMID  11379606.
  51. ^ "FairVote - Сравнение альтернативных систем (почему IRV?)". FairVote. Архивировано из оригинал 22 марта 2019 г.. Получено 21 июля, 2017.
  52. ^ «Был ли прогресс в разработке более справедливых способов голосования на выборах?». Scientific American. 21 октября 1999 г. Архивировано с оригинал на 2005-09-10. Получено 21 июля, 2017. побеждает кандидат с самой широкой базой одобрения (избираются центристы, а не экстремисты, что часто бывает не так при выборах одного человека / одного голоса).
  53. ^ Келлетт, Джон М .; Крамер, Джейн К. (22 января 2008 г.). "'Утверждающее голосование - лучшее решение ». Балтимор Сан. Получено 2017-07-21.
  54. ^ Ласлье, Жан-Франсуа; Вандер Стратен, Карин (апрель 2003 г.). «Утверждающее голосование: эксперимент во время президентских выборов 2002 года во Франции» (PDF). п. 6. Архивировано из оригинал (PDF) 7 мая 2005 г.. Получено 8 июля, 2014.
  55. ^ «Исследование французского одобрительного голосования 2002 года». RangeVoting.org.
  56. ^ Божар, Антуанетта; Igersheim, Herrade; Лебон, Изабель; Гаврель, Фредерик; Ласлиер, Жан-Франсуа (01.06.2014). «Кому выгодно оценочное голосование? Эксперимент, проведенный во время президентских выборов 2012 года во Франции» (PDF). Электоральные исследования. 34: 131–145. Дои:10.1016 / j.electstud.2013.11.003.
  57. ^ Нагель, Дж. Х. (2007). «Дилемма Берра при одобрительном голосовании» (PDF). Журнал политики. 69 (1): 43–58. Дои:10.1111 / j.1468-2508.2007.00493.x. Архивировано из оригинал (PDF) на 2007-06-21. Получено 2007-06-06.
  58. ^ Нагель, Дж. Х. (2006). «Стратегическая проблема одобрительного голосования». Математика и демократия. Исследования по выбору и благосостоянию: 133–150. Дои:10.1007/3-540-35605-3_10. ISBN  978-3-540-35603-5.
  59. ^ Брамс, Стивен Дж. (2008). Математика и демократия: разработка более эффективных процедур голосования и справедливого разделения. Издательство Принстонского университета. п.16. ISBN  9780691133218.
  60. ^ а б Брамс и Фишберн 1983, п. 29.
  61. ^ а б c Ниеми, Р. Г. (1984). «Проблема стратегического поведения при одобрительном голосовании». Обзор американской политической науки. 78 (4): 952–958. Дои:10.2307/1955800. JSTOR  1955800.
  62. ^ Йилмаз, М. Р. (1999). «Можем ли мы улучшить одобрительное голосование?». Европейский журнал политической экономии. 15 (1): 89–100. Дои:10.1016 / S0176-2680 (98) 00043-3.
  63. ^ Саари, Дональд Дж .; Ван Ньюенгизен, Джилл (2004).«Проблема неопределенности в системах одобрения, множественного и усеченного голосования». Общественный выбор. 59 (2): 101–120. Дои:10.1007 / BF00054447. JSTOR  30024954.
  64. ^ Саари, Дональд Дж .; Ван Ньюенгизен, Джилл (2004). «Является ли одобрительное голосование« абсолютным злом »? Ответ Брамсу, Фишберну и Мерриллу ». Общественный выбор. 59 (2): 133–147. Дои:10.1007 / BF00054449. JSTOR  30024956.
  65. ^ Брамс и Фишберн 1983, п. 31.
  66. ^ Брамс и Фишберн 1983, п. 38.
  67. ^ Брамс и Фишберн 1983, п. 16–17.
  68. ^ Brams, S.J .; Ремзи Санвер, М. (2005). «Критические стратегии при одобрительном голосовании: кого вводят, а кого исключают». Электоральные исследования. 25 (2): 287–305. Дои:10.1016 / j.electstud.2005.05.007.
  69. ^ Myerson, R .; Вебер, Р. Дж. (1993). "Теория равновесия при голосовании" (PDF). Обзор американской политической науки. 87 (1): 102–114. Дои:10.2307/2938959. JSTOR  2938959.
  70. ^ Датта, B; De Sinopoli, F .; Ласлиер, Ж.-Ф. (2006). «Утверждающее голосование: три примера». Международный журнал теории игр. 35: 27–38.
  71. ^ Брамс и Фишберн 1983, п. 85.
  72. ^ Ласлиер, Ж.-Ф. (2009). «Правило лидера: модель стратегического одобрительного голосования в большом электорате». Журнал теоретической политики. 21 (1): 113–136.
  73. ^ Брамс и Фишберн 1983, п. 74, 81.
  74. ^ Ласлиер, Ж.-Ф. (2006) «Стратегическое одобрение голосования в большом электорате», Рабочие документы IDEP № 405 (Марсель, Франция: Institut D'Economie Publique)
  75. ^ http://www2.math.uu.se/~svante/papers/sjV9.pdf
  76. ^ Брилл, Маркус; Ласлье, Жан-Франсуа; Сковрон, Петр (2016). «Правила утверждения многократных победителей как методы распределения». arXiv:1611.08691 [cs.GT ].
  77. ^ «Системы голосования перепутали с одобрительным голосованием». Центр избирательной науки. Получено 12 марта, 2020.
  78. ^ Плаза, Энрик. Технологии политического представительства и подотчетности (PDF). CiteSeerX  10.1.1.74.3284. Получено 2011-06-17.
  79. ^ ЛеГранд, Роб; Маркакис, Евангелос; Мехта, Араньяк (2007). Материалы 6-й международной совместной конференции по автономным агентам и мультиагентным системам - AAMAS '07 (PDF). п. 1. Дои:10.1145/1329125.1329365. ISBN  9788190426275. Получено 2011-06-17.

Источники

внешняя ссылка