Критерий Кондорсе - Condorcet criterion

Часть Политика серии
Избирательные системы
Множественность / мажоритарность Множество Мажоритарной Один голос без права передачи Ограниченное голосование Множественность в целом (голосование за блок) Общий билет Многократное голосование Два раунда Исчерпывающее голосование Рейтинговые / преференциальные системы Мгновенный сток (альтернативное голосование) Условное голосование Метод Кумбса Методы Кондорсе (Коупленда, Доджсона, Кемени – Янг, Минимакс, Нансона, ранжированные пары, Шульце, Альтернативный Смит ) Позиционное голосование (Граф Борда, Науру / метод Даудалла, Конкурс песни Евровидение ) Баклин голосование Первичная избирательная система Оклахомы Преференциальное блокирующее голосование Кардинальные / ступенчатые системы Оценка голосования Утверждающее голосование (единая первичная ) Комбинированное одобрительное голосование Голосование одобрения удовлетворения Решение большинства ЗВЕЗДНОЕ голосование
Пропорциональное отображение Партийный список (открытые списки, закрытые списки, местные списки ) Самые высокие средние (Д'Ондт, Sainte-Laguë, Хантингтон-Хилл ) Наибольший остаток (заяц, Падение, Imperiali, Hagenbach-Bischoff ) Пропорциональные формы мгновенное голосование во втором туре Единый передаваемый голос (Грегори, Райт ) Пропорциональные формы Методы Кондорсе CPO-STV Schulze STV Пропорциональные формы одобрительное голосование Пропорциональное одобрительное голосование Последовательное пропорциональное одобрительное голосование Бипропорциональное распределение Голосование справедливым большинством
Смешанные системы Смешанный пропорциональный Дополнительная система участников Параллельное голосование (смешанное мажоритарное) Скорпион Бонус большинства Альтернативное голосование плюс Двухчленный пропорциональный Пропорциональный сельско-городской
Другие системы и родственная теория Кумулятивное голосование Биномиальное голосование Голосование по доверенности Делегированное голосование Случайный выбор (жеребьевка, случайное голосование ) Сравнение избирательных систем Теория социального выбора Теорема Эрроу Теорема Гиббарда – Саттертуэйта Теория общественного выбора
Политический портал

An избирательная система удовлетворяет Критерий Кондорсе (Английский: /kɒпdɔːrˈseɪ/), если он всегда выбирает победителя Кондорсе, когда он существует. Любой метод голосования, соответствующий критерию Кондорсе, известен как Метод Кондорсе. В Кондорсе победитель это человек, который выиграет выборы с двумя кандидатами против каждого из других кандидатов в большинство голосов.^[1][2] Для набора кандидатов победитель Кондорсе всегда один и тот же независимо от рассматриваемой системы голосования, и его можно определить, используя попарный счет от рейтинговых предпочтений избирателей.

Победитель Кондорсе не всегда будет существовать в данном наборе голосов, который известен как победитель Кондорсе. парадокс голосования; тем не менее, всегда будет наименьшая группа кандидатов, так что большее количество избирателей предпочтет кого-либо из группы по сравнению с кем-либо за пределами группы в очной схватке, которая известна как Набор Смита. Когда избиратели идентифицируют кандидатов на одномерном, например, ось слева направо и всегда предпочитают кандидатов ближе к себе, всегда есть победитель Кондорсе.^[3] Однако реальные политические позиции многомерны,^[4] что может привести к круговороту социальных предпочтений без победителя Кондорсе.^[5]

Эти термины названы в честь математика и философа 18-го века Мари Жан-Антуан Николя Карита, Маркиз де Кондорсе. Концепция ранее была предложена Рамон Лулль в 13 веке, хотя об этом не было известно до 2001 года, когда он обнаружил утерянные рукописи.

Пример

Предположим, что для выборов существуют следующие парные предпочтения:

B - победитель Кондорсе, потому что они победили A и C на выборах лицом к лицу.

Отношение к другим критериям

Критерий Кондорсе подразумевает критерий большинства; то есть любая система, удовлетворяющая первому, будет удовлетворять второму. Это также подразумевает критерий взаимного большинства всякий раз, когда есть победитель Кондорсе;^[6] в Критерий Смита, являющийся обобщением критерия Кондорсе, всегда подразумевает критерий взаимного большинства; не все методы Кондорсе соответствуют критерию Смита. Критерий Кондорсе несовместим с критерий отсутствия вреда в дальнейшем, то любимый критерий предательства, то критерий участия, а критерий согласованности. Критерий Кондорсе удовлетворяет следующему критерию с некоторым сходством с независимость от нерелевантных альтернатив: удаление проигравших кандидатов с выборов не может повлиять на результат, если есть победитель Кондорсе. ^[7] Кроме того, добавление кандидатов, которые попарно побеждены победителем Кондорсе, не может изменить победителя, если есть победитель Кондорсе. (Эти два свойства связаны и подразумеваются Независимость альтернатив с доминированием Смита критерий.)

Соответствие методов

Соответствующие методы

Следующие методы удовлетворяют критерию Кондорсе:

• Чернить
• Copeland
• Метод Доджсона
• Кемены-Янг
• Минимакс
• Метод Нансона
• Ранжированные пары
• Шульце
• Смит / IRV
• Смит / минимакс
• Полностью стратегический Утверждающее голосование

Несоответствующие методы

Следующие методы делают нет удовлетворяют критерию Кондорсе. (Это утверждение в некоторых случаях требует уточнения: см. Отдельные подразделы.)

• Граф Борда
• Баклин голосование
• Мгновенное голосование
• Решение большинства
• Множественное голосование
• Честный одобрительное голосование
• Голосование по диапазону

Граф Борда

Подсчет борда - это система голосования, в которой избиратели ранжируют кандидатов в порядке предпочтения. Баллы начисляются за позицию кандидата в рейтинге избирателя. Побеждает кандидат с наибольшим количеством очков.

Подсчет Борда не соответствует критерию Кондорсе в следующем случае. Рассмотрим выборы, состоящие из пяти избирателей и трех альтернатив, на которых три избирателя предпочитают A вместо B и B вместо C, в то время как два избирателя предпочитают B вместо C и C вместо A. Тот факт, что A предпочитают три из пяти избирателей. ко всем другим альтернативам делает его победителем по Кондорсе. Однако счет Борды дает 2 балла за первый выбор, 1 балл за второй и 0 баллов за третий. Таким образом, от трех избирателей, которые предпочитают A, A получает 6 баллов (3 × 2) и 0 баллов от двух других избирателей, всего 6 баллов. B получает 3 балла (3 × 1) от трех избирателей, которые предпочитают A, а не B, и 4 балла (2 × 2) от двух других избирателей, которые предпочитают B вместо C А. С 7 баллами B - борда. победитель.

Баклин голосование

Баклин - это метод рейтингового голосования который использовался на некоторых выборах в начале 20 века в Соединенные Штаты. Выборы проводятся по очереди, по одному за раз, до тех пор, пока большинство достигнуто. Первоначально голоса подсчитываются за всех кандидатов, занявших первое место; если ни один из кандидатов не имеет большинства, голоса пересчитываются с кандидатами, занявшими первое и второе место. Это продолжается до тех пор, пока один кандидат не наберет более половины голосов от общего числа избирателей. Поскольку одновременно может рассматриваться несколько кандидатов за один голос, возможно, что несколько кандидатов получат большинство.

Мгновенное голосование

Мгновенное голосование во втором туре (IRV) - это метод (как и подсчет Борда), который требует от каждого избирателя ранжировать кандидатов. В отличие от подсчета Борда, IRV использует процесс исключения, чтобы назначить бюллетень каждого избирателя их первому выбору среди сокращающегося списка оставшихся кандидатов, пока один кандидат не получит абсолютное большинство бюллетеней. Он не соответствует критерию Кондорсе. Рассмотрим, например, следующий подсчет голосов за трех кандидатов {A, B, C}:

• А> В> С: 35
• С> В> А: 34
• B> C> A: 31

В этом случае B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34, следовательно, B сильно предпочтительнее как A, так и C. B должен тогда выиграть в соответствии с критерием Кондорсе. Используя правила IRV, B занимает первое место по наименьшему количеству проголосовавших и исключается, а затем C выигрывает с переданными голосами B.

Обратите внимание, что большинство 65 избирателей предпочитают кандидата B или C кандидату A; поскольку IRV проходит критерий взаимного большинства, это гарантирует, что один из B и C. Если кандидат А, нерелевантная альтернатива согласно IRV, не баллотировался, большинство избирателей сочли бы B своим первым выбором, и взаимное соблюдение IRV таким образом обеспечило бы победу B; таким образом, несоблюдение IRV критерия Кондорсе здесь также означает эффект спойлера. В случаях, когда есть Победитель Кондорсе, и когда IRV не выбирает его, большинство по определению предпочтет Победителя Кондорсе победителю IRV.

Решение большинства

Суждение большинством - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам рейтинг из заранее определенного набора (например, {"отлично", "удовлетворительно", "плохо"}). Победителем выборов станет кандидат с лучшим средним рейтингом.

Рассмотрим выборы с тремя кандидатами A, B, C.

• 35 избирателей оценили кандидата A "отлично", B "удовлетворительно" и C "плохо",
• 34 избирателя оценили кандидата C "отлично", B "удовлетворительно" и A "плохо", и
• 31 избиратель оценил кандидата B "отлично", C "удовлетворительно" и A "плохо".

B предпочтительнее A 65 голосами против 35, а B предпочтительнее C 66 голосами против 34. Следовательно, B является победителем по Кондорсе. Но B получает только среднюю оценку «удовлетворительно», в то время как C имеет среднюю оценку «хорошо», и, таким образом, C выбирается победителем по решению большинства.

Множественное голосование

При множественном голосовании полный набор предпочтений избирателя не записывается в бюллетень и поэтому не может быть выведен из него (например, после местных выборов). В предположении, что тактического голосования не происходит, т.е. что все избиратели голосуют за свое первое предпочтение, легко построить пример, который не соответствует критерию Кондорсе.

Рассмотрим выборы, на которых 30% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C и голосуют за A, 30% избирателей предпочитают C вместо A и голосуют за C, а 40% избирателей предпочитают B вместо A. на C и проголосовать за B. Кандидат B победит (с 40% голосов), даже если A будет победителем по Кондорсе, победив B с 60% до 40% и C с 70% до 30%.

Предположение об отсутствии тактического голосования также используется для оценки других систем; однако это предположение может быть гораздо менее правдоподобным для множественности именно потому, что множественность не допускает никакого другого способа учета дополнительных предпочтений.

Утверждающее голосование

Утверждающее голосование - это система, в которой избиратель может одобрить (или проголосовать) за любое количество кандидатов в бюллетене. В зависимости от того, какие стратегии используют избиратели, критерий Кондорсе может быть нарушен.

Рассмотрим выборы, на которых 70% избирателей предпочитают кандидата A кандидату B кандидату C, в то время как 30% избирателей предпочитают C вместо B, а не A. Если каждый избиратель проголосует за двух своих лучших фаворитов, кандидат B победит (со 100 % одобрения), даже если A будет победителем по Кондорсе.

Обратите внимание, что этот отказ от утверждения зависит от конкретного обобщения критерия Кондорсе, которое не может быть принято всеми теоретиками голосования. Другие обобщения, такие как обобщение «только голоса», которое не ссылается на предпочтения избирателей, могут привести к другому анализу. Кроме того, если все избиратели имеют точную информацию о мотивах друг друга и существует единственный победитель по Кондорсе, то этот кандидат выиграет в соответствии с равновесие по Нэшу.^[8]

Голосование по диапазону

Голосование по диапазону - это система, в которой избиратель выставляет всем кандидатам оценку по заранее определенной шкале (например, от 0 до 9). Победителем выборов становится кандидат, набравший наибольшее количество баллов.

Рейтинговое голосование не удовлетворяет критерию Кондорсе. Рассмотрим выборы с тремя избирателями и тремя кандидатами со следующим диапазоном голосов:

При плюралистических личных выборах два избирателя предпочитают А, а не В, и все трое предпочитают и А, и В вместо С, в результате чего А становится победителем по Кондорсе. Однако кандидат B является победителем диапазона с 12 очками по сравнению с 11 очками для A.

Голосование по диапазону удовлетворяет критерию Кондорсе до тех пор, пока избиратели оценивают кандидатов на очных выборах, как и на полных выборах.^[9] Например, предположим, что три избирателя голосуют за трех кандидатов (A, B, C) следующим образом:

Второй кандидат - победитель Кондорсе. и победитель обычных выборов с 12 до 10 и 0 очками. В случае, когда все избиратели голосуют стратегически, голосование по диапазону эквивалентно голосованию одобрения, и любой победитель Кондорсе выиграет благодаря равновесию по Нэшу, как упомянуто выше.

Однако, если избиратели изменят свою стратегию голосования с честной на стратегическую Только что касается личных выборов, то голосование по диапазону не удовлетворяет Кондорсе. В том же примере, показанном выше, выборы лицом к лицу с участием A будут выглядеть так:

Поскольку в обоих случаях победителем будет А, победителем по Кондорсе будет А, но В все равно побеждает на всех выборах. Некоторые, например, авторы rangevoting.org, говорят, что определение критерия Кондорсе таким образом делает его не всегда желательным.^[9] Если бы победители личных состязаний определялись по правилам голосования по диапазону, а не по принципу плюралистического голосования, то голосование по диапазону удовлетворило бы Кондорсе.

дальнейшее чтение

• Блэк, Дункан (1958). Теория комитетов и выборов. Издательство Кембриджского университета.
• Фаркухарсон, Робин (1969). Теория голосования. Оксфорд: Блэквелл. ISBN  0-631-12460-8.
• Сен, Амартия Кумар (1970). Коллективный выбор и социальное обеспечение. Холден-Дэй. ISBN  978-0-8162-7765-0.

Смотрите также

• Критерий проигравшего по Кондорсе
• Метод Кондорсе

Рекомендации