Куб профессоров - Википедия - Professors Cube

Официальный профессорский куб (слева), V-Cube 5 (в центре) и Eastsheen 5 × 5 × 5 (справа)

В Куб профессора является трехмерным комбинированная головоломка, версия 5 × 5 × 5 оригинала Кубик Рубика. Он имеет общие качества как с 3 × 3 × 3 Кубик Рубика и 4 × 4 × 4 Месть Рубика. Способность знать, как собрать кубик Рубика 3x3x3, поможет, но рекомендуется знать оба кубика, чтобы иметь возможность собрать куб профессора.

История

Куб профессора в оригинальной упаковке

V-Cube 5 в оригинальной упаковке

Куб профессора был изобретен Удо Креллом в 1981 году. Из множества предложенных дизайнов, дизайн Удо Крелла был первым дизайном 5 × 5 × 5, который был изготовлен и продан. Уве Мефферт изготовил куб и продал его в Гонконг в 1983 г.

Идеальные игрушки, который первым популяризировал оригинальный кубик Рубика 3x3x3, продал кубик 5x5x5 в Германия как «Ван Рубика» (Ван означает иллюзию или заблуждение). Куб 5 × 5 × 5 получил свое название, когда куб продавался в Япония под названием «Куб профессора». Меффер переиздал куб под названием «Куб профессора» в 1990-х годах.^[1]

Ранние версии куба 5 × 5 × 5 продавались по Barnes & Noble продавались под названием «Куб профессора», но в настоящее время Barnes and Noble продает кубики, которые просто называются «Куб 5 × 5». Mefferts.com использует для продажи ограниченного выпуска куба 5 × 5 × 5, который называется Куб профессора. В этой версии были цветные плитки, а не наклейки.^[2] Verdes Innovations продает версию под названием V-Cube 5.^[3]

Работы

Куб профессора в перемешанном состоянии

Куб профессора в решенном состоянии

Оригинальный дизайн Куба профессора Удо Крелла основан на использовании расширенного куба 3 × 3 × 3 в качестве мантии с центральными ребрами и углами, выступающими из сферического центра идентичного механизма кубу 3 × 3 × 3. Все нецентральные части имеют удлинители, которые подходят к прорезям на внешних частях 3 × 3 × 3, что предотвращает их выпадение из куба при повороте. Фиксированные центры имеют две секции (одна видимая, одна скрытая), которые могут вращаться независимо. Эта особенность уникальна для оригинального дизайна.^[4]

Версия головоломки Истшин использует другой механизм. Фиксированные центры удерживают центры рядом с центральными краями на месте, которые, в свою очередь, удерживают внешние края. Нецентральные кромки удерживают углы на месте, а внутренние части угловых элементов не достигают центра куба.^[5]

Механизм V-Cube 5, разработанный Панайотисом Вердесом, имеет общие элементы с обоими. Углы доходят до центра головоломки (как у оригинального механизма), а центральные части удерживают центральные края на месте (как механизм Eastsheen). Средние края и примыкающие к ним центральные детали составляют опорную раму, и они имеют удлинения, удерживающие вместе остальные детали. Это позволяет плавно и быстро вращать и создавать, пожалуй, самую быструю и надежную версию головоломки на тот момент. В отличие от оригинальной конструкции 5 × 5 × 5, механизм V-Cube 5 был разработан, чтобы позволить спидкубинг.^[6] Большинство современных производимых скоростных кубов 5 × 5 × 5 имеют механизмы, основанные на патенте Вердеса.

• 

  Куб профессора в разобранном виде

• 

  Разобранный V-Cube 5

• 

  Разобранный куб Истшина

Стабильность и долговечность

Этот тип смещения центров произошел во время поворота и может возникнуть только в исходной конструкции.

Первоначальный куб профессора по своей сути более хрупкий, чем кубик Рубика 3 × 3 × 3 из-за гораздо большего количества движущихся частей и частей. Куб профессора из-за хрупкой конструкции не подходит для Спидкубинг. Приложение чрезмерной силы к кубу при его скручивании может привести к поломке куба.^[7] И Eastsheen 5 × 5 × 5, и V-Cube 5 спроектированы с разными механизмами в попытке исправить хрупкость оригинальной конструкции.

Перестановки

На внешней стороне куба 98 деталей: 8 углов, 36 ребер и 54 центра (48 подвижных, 6 неподвижных).

Любой перестановка углов возможны, в том числе нечетные перестановки, давая 8! возможные договоренности. Семь углов можно независимо вращать, а ориентация восьмого угла зависит от остальных семи, что дает 3⁷ (или 2187) комбинаций.

Есть 54 центра. Шесть из них (центральный квадрат каждой грани) зафиксированы. Остальные состоят из двух наборов по 24 центра. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Каждый набор может быть аранжирован по 24 штуки! различные пути. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неотличимы, количество перестановок каждого набора сокращается до 24! / (24⁶) аранжировки, все из которых возможны. Уменьшающий коэффициент возникает из-за того, что существует 24 (4!) Способа расставить четыре части одного цвета. Это число возводится в шестую степень, потому что существует шесть цветов. Общее количество перестановок всех подвижных центров - произведение перестановок двух наборов, 24!²/(24¹²).

24 внешних края не могут быть перевернуты, поскольку внутренняя форма этих частей асимметрична (не симметрична). Соответствующие внешние края различимы, поскольку детали являются зеркальным отображением друг друга. Возможна любая перестановка внешних ребер, включая нечетные, что дает 24! распоряжения. 12 центральных краев можно переворачивать. Одиннадцать можно перевернуть и расположить независимо друг от друга, получив 12! / 2 × 2.¹¹ или 12! × 2¹⁰ возможности (нечетная перестановка углов подразумевает нечетную перестановку центральных ребер, и наоборот, таким образом деление на 2). Их 24! × 12! × 2¹⁰ возможности для внутреннего и внешнего краев вместе.

Это дает общее количество перестановок

${ displaystyle { frac {8! times 3 ^ {7} times 12! times 2 ^ {10} times 24! ^ {3}} {24 ^ {12}}} примерно 2,83 раз 10 ^ {74}}$

Полное число составляет ровно 2828709422777741856536180333107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 возможных перестановок^[8] (около 283 дуодециллионов на длинная шкала или 283 тресвигинтиллиона в коротком масштабе).

В некоторых вариантах куба профессора одна из центральных частей помечена логотипом, который можно расположить в четырех разных ориентациях. Это увеличивает количество перестановок в четыре раза до 1,13 × 10⁷⁵, хотя любая ориентация этого произведения может считаться правильной. Для сравнения, количество атомов в наблюдаемая вселенная оценивается примерно в 10⁸⁰. Другие варианты усложняют задачу, делая видимой ориентацию всех центральных элементов. Пример этого показан ниже.

Решения

Оригинальный Куб профессора с удаленными частями, демонстрирующий эквивалентность оставшихся частей 3 × 3 × 3

Центр - это куб EastSheen 5 × 5 × 5 с разноцветными наклейками, которые увеличивают сложность, потому что центры должны быть в правильных местах.

Спидкуберы обычно предпочитают Метод восстановления который группирует центры в одноцветные блоки и группирует похожие кромочные части в сплошные полосы. Это позволяет быстро собрать куб теми же методами, которые использовались бы для куба 3 × 3 × 3, только в растянутой версии. Как показано справа, фиксированные центры, средние края и углы можно рассматривать как эквивалент куба 3 × 3 × 3. В результате после завершения редукции ошибки четности, которые иногда наблюдаются на 4 × 4 × 4, не могут возникать на 5 × 5 × 5 или любом кубе с нечетным числом ребер, если на то пошло.^[9]

Yau5 - еще один метод, который используют спидкуберы. Он назван в честь его автора Роберта Яу. Метод начинается с решения противоположных центров (желательно белого и желтого), затем решения трех поперечных ребер (желательно белого). Далее решаются оставшиеся центры и последняя поперечина. Последняя перекрестная кромка и оставшиеся нерешенные кромки решаются, а затем ее можно решить как 3x3x3.^[10]

Другая часто используемая стратегия - сначала решить ребра и углы куба, а в конце - центры. Этот метод называется методом клетки, потому что центры оказываются в клетке после определения краев и углов. Углы могут быть размещены так же, как и в любом предыдущем порядке головоломки куба, а центры обрабатываются с помощью алгоритма, аналогичного тому, который используется в кубе 4 × 4 × 4.^[11]

Менее часто используемая стратегия - сначала решить одну сторону и один слой, затем второй, третий и четвертый слои и, наконец, последнюю сторону и слой. Это похоже на постройку здания. Сначала подвал, затем каждый этаж и, наконец, крыша. Этот метод называется послойным. Подобно методу для новичков, когда вы учитесь решать исходный Кубик Рубика, только с двумя добавленными слоями и парой центров. ^[12]

Мировые рекорды

Самое быстрое решение 5 × 5 × 5 - 34,92 секунды, установлено Макс Парк из Соединенные Штаты 25 января 2020 года на официальных соревнованиях в Хьюстоне Зима 2020 в г. Хьюстон, Техас.^[13] Самое быстрое неофициальное решение - 30,71 секунды, также установленное Максом Парком 13 апреля 2020 года.

Июнь 2019 на CubingUSA Western Championship 2019 в Лос-Анджелес, Калифорния, со временем 40,34, (36,06), (42,65), 40,82 и 37,80 секунды.^[13]

Самое быстрое неофициальное решение для среднего из пяти решений (без учета самого быстрого и самого медленного) составляет 36,27 секунды, также установленное Max Park 28 марта 2020 года.

Рекордное время для решения куба 5 × 5 × 5 с завязанными глазами составляет 2 минуты 21,62 секунды (включая осмотр), установленное Стэнли Чапел из США 15 декабря 2019 года на Michigan Cubing Club Epsilon 2019 в Анн-Арбор, Мичиган.^[14]

Рекорд по среднему значению трех решений для решения куба 5x5x5 с завязанными глазами составляет 2 минуты 27,63 секунды (включая проверку), также установленный Стэнли Чапелом. Соединенные Штаты 15 декабря 2019 года со временем 2: 32,48, 2: 28,80 и 2: 21,62^[14]

5 лучших решателей по одному решению^[15]

5 лучших решателей по 5-ти решающим^[16]

В популярной культуре

Филиппинский сериал от ABS-CBN Развлечения названный Маленькие большие выстрелы показывает 10-летнего кубера по имени Франко, который собрал куб профессора за 1: 47,12 минуты.

Смотрите также

• Карманный куб - Версия головоломки 2 × 2 × 2
• Кубик Рубика - Оригинальная версия этой головоломки 3 × 3 × 3
• Месть Рубика - Версия головоломки 4 × 4 × 4
• V-Cube 6 - Версия головоломки 6 × 6 × 6
• V-Cube 7 - Версия головоломки 7 × 7 × 7
• V-Cube 8 - Версия головоломки 8 × 8 × 8
• Комбинированные пазлы

Рекомендации

внешняя ссылка

• Как собрать куб профессора
• Текстовое решение Professor's Cube
• Интерактивное решение Professor's Cube