V-Cube 7 - V-Cube 7

V-Cube 7 (слева), Shengshou 7 × 7 (справа)

В V-Cube 7 это комбинированная головоломка в виде куба 7 × 7 × 7. Первый серийный 7 × 7 × 7 был изобретен Панайотис Вердес и производится Греческий компания Verdes Innovations SA. Другие подобные головоломки были с тех пор представлены рядом китайских компаний,^[1] некоторые из них имеют механизмы, улучшенные по сравнению с оригиналом. Словно 5×5×5 V-Cube 7 имеет как фиксированные, так и подвижные центральные грани.

Механика

V-Cube 7 в скремблированном состоянии

Проблема с углами в большом кубе

V-Cube 7 в решенном состоянии

Пазл состоит из 218 уникальных миниатюрных кубиков («кубиков») на поверхности. Шесть из них (центральные плитки шести граней) прикреплены непосредственно к внутренней «паучьей» раме и зафиксированы относительно друг друга. В V-Cube 6 по сути, использует тот же механизм, за исключением того, что на последнем центральные ряды, удерживающие вместе остальные части, полностью скрыты.^[2]

Есть 150 центральных частей, каждая из которых имеет один цвет, 60 кромок, каждая из которых имеет два цвета, и восемь угловых частей, каждая из которых имеет три цвета. Каждая фигура (или квинтет краевых частей) показывает уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, нет фигуры с красной и оранжевой сторонами, так как красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного Куба). Расположение этих кубиков относительно друг друга можно изменить, повернув внешние слои куба на 90 °, 180 ° или 270 °, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя. : он фиксируется относительным положением фиксированных центральных квадратов и распределением цветовых комбинаций на краях и угловых элементах.

В настоящее время V-Cube 7 производится с белым пластиком в качестве основы, с красным напротив оранжевого, синим с зеленым и желтым с черным. Verdes и другие производители также продают кубики с черным пластиком и белой лицевой стороной, при этом остальные цвета остаются такими же, и твердые пластиковые версии с пластиком самого цвета и без наклеек. На фиксированном черном или белом центральном элементе нанесен логотип производителя, который V на кубиках Вердеса. Варианты флагов 7 × 7, включая Германию, Польшу и Россию, также продаются Verdes.

В отличие от плоских V-Cube 6 V-Cube 7 заметно закруглен. Это отклонение от истинной формы куба необходимо, поскольку механизм, используемый в этой головоломке, не будет работать должным образом со слоями одинаковой толщины. Потребуются другие средства (например, магниты). Обратите внимание на изображение справа, что если бы 7 × 7 × 7 нужно было построить со слоями одинаковой толщины, угловые части (показанные красным) потеряли бы контакт с остальной частью головоломки, когда сторона была бы повернута на 45 градусов. V-Cube 6 и V-Cube 7 решают эту проблему за счет использования более толстых внешних слоев. Закругленная форма V-Cube 7 приводит к получению угловых наклеек, аналогичных по размеру центральным наклейкам, что помогает скрыть неравномерную толщину.

Кубики других производителей могут быть с закругленными или плоскими сторонами, но все они используют более толстые внешние слои.^[1]

Перестановки

Сравнение размеров исходного куба 3 × 3 × 3 и V-Cube 7 7 × 7 × 7.

В разобранном виде

Имеется 8 угловых «кубиков», 60 граней и 150 центров (6 фиксированных, 144 подвижных).

Возможна любая перестановка углов, в том числе и нечетная. Семь углов можно независимо вращать, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, давая 8! ×3⁷ комбинации.

Есть 144 подвижных центра, состоящих из шести комплектов по 24 штуки в каждом. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Центры из одного набора нельзя обменять на центры из другого набора. Каждый набор может быть аранжирован по 24 штуки! различные пути. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неотличимы, количество перестановок каждого набора сокращается до 24! / (24⁶) аранжировки, все из которых возможны. Уменьшающий коэффициент возникает из-за того, что существует 24 (4!) Способа расставить четыре части одного цвета. Это число возводится в шестую степень, потому что существует шесть цветов. Общее количество перестановок всех подвижных центров - это перестановки одного набора в шестой степени, 24!⁶/(24³⁶).

Имеется 60 кромочных элементов, состоящих из 12 центральных, 24 промежуточных и 24 внешних. Центральные края можно перевернуть, а остальные - нет (потому что внутренняя форма деталей асимметрична), а также края из одного набора не могут поменяться местами друг с другом. Пять краев в каждом подходящем квинтете различимы, поскольку соответствующие нецентральные края являются зеркальным отображением друг друга. Есть 12! / 2 способов расположить центральные ребра, поскольку нечетная перестановка углов влечет за собой нечетную перестановку и этих частей. Есть 2¹¹ способы их переворота, так как ориентация двенадцатого края зависит от предыдущих одиннадцати. Возможна любая перестановка промежуточных и внешних ребер, включая нечетные перестановки, дающие 24! аранжировки для каждого комплекта или 24!² всего, независимо от положения или ориентации любых других фигур.

Это дает общее количество перестановок

${displaystyle {frac {8! время 3 ^ {7} время 12! imes 2 ^ {10} imes 24! ^ {8}} {24 ^ {36}}} приблизительно 1,95 imes 10 ^ {160}}$

Всего 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754019 748 794 904 992 6920434 567 152 132 912 323232706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (примерно 19 501 секвиджинтиллион или 19,5 секвиджинтиллион на длинная шкала или 19,5 дуоквинквагинтиллионов в короткой шкале).^[3]

Одна из неподвижных центральных частей обычно отмечена логотипом производителя, например V в кубе от V-Cube. Этот центральный элемент можно ориентировать четырьмя различными способами, что увеличивает количество рисунков в четыре раза до 7,80 × 10.¹⁶⁰. Любая ориентация фиксированной центральной детали обычно считается решенной.

Решение

Эта секция возможно содержит оригинальные исследования. Пожалуйста Улучши это к проверка заявленные претензии и добавление встроенные цитаты. Заявления, содержащие только оригинальные исследования, следует удалить. (Январь 2013) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Оригинальный Куб профессора со многими удаленными частями показывает эквивалентность оставшихся частей 3 × 3 × 3. Тот же принцип применяется к V-Cube 7.

Одна из стратегий состоит в том, чтобы сгруппировать похожие кромки в сплошные полосы и центрировать в одноцветные блоки. Это позволяет быстро решить куб теми же методами, которые использовались бы для куба 3 × 3 × 3.^[4] Поскольку перестановки углов, центральных ребер и фиксированных центров имеют те же ограничения по четности, что и куб 3 × 3 × 3, после завершения редукции ошибки четности, наблюдаемые на кубах 4 × 4 × 4 и 6 × 6 × 6, не могут возникнуть на 7 × 7 × 7.^[3]

Другая стратегия - сначала решить ребра куба. Углы могут быть размещены так же, как и в любом предыдущем порядке головоломки куба, а центры управляются с помощью алгоритма, аналогичного тому, который используется в кубе 4 × 4 × 4.^[5]

Записи

Мировой рекорд скорости решения 7x7x7 - 1 минута 40,89 секунды, установленный Макс Парк из Соединенные Штаты 1 августа 2019 года на CubingUSA Nationals 2019 в Балтимор, Мэриленд.^[6]

Мировой рекорд по среднему значению трех решений также принадлежит Макс Парк из Соединенные Штаты со временем 1 минута 46,57 секунды, установленным 25 января 2020 года в Хьюстоне зимой 2020 года в Хьюстон, Техас, со временем 1: 54,24, 1: 42,12 и 1: 43,34.^[6]

5 лучших решателей по одному решению^[7]

Топ 5 решателей по 3 решениям^[8]

Смотрите также

• Карманный куб (2×2×2)
• Кубик Рубика (3×3×3)
• Месть Рубика (4×4×4)
• Куб профессора (5×5×5)
• V-Cube 6 (6×6×6)
• V-Cube 8 (8×8×8)
• Комбинированные пазлы

Рекомендации

внешняя ссылка

• Verdes Innovations SA Официальный сайт.
• Фрэнк Моррис решает V-Cube 7
• Motorola Droid решает эту головоломку за 40 минут с помощью набора Lego Robot Kit (с видео)