Мегаминкс - Megaminx

6-цветный мегаминкс, решенный

12-цветный мегаминкс, решенный

12-цветный Мегаминкс в звездном узоре

В Мегаминкс или же Mégaminx (/ˈмɛɡəмɪŋks/, /ˈмeɪ-/) это додекаэдр -образный пазл, похожий на Кубик Рубика. У него есть в общей сложности 50 подвижных частей, которые нужно переставить, по сравнению с 20 подвижными частями кубика Рубика.

История

Мегаминкс, или магический додекаэдр, был изобретен несколькими людьми независимо и произведен несколькими разными производителями с немного различающимся дизайном. Уве Мефферт в конце концов купил права на некоторые из патентов и продолжает продавать их в своем магазине головоломок под названием Megaminx.^[1] Он также известен под названием Hungarian Supernova, изобретенным доктором Кристофом Банделовым.^[2] Его версия вышла первой, а вскоре последовала Megaminx Мефферта. Пропорции двух головоломок немного отличаются.

Описание

Megaminx выполнен в виде додекаэдр, и имеет 12 граней и центральных частей, 20 угловых частей и 30 кромок. Каждый центр лица имеет один цвет, который определяет цвет лица в решенном состоянии. Кромки имеют два цвета, а угловые - три. Каждая грань содержит центральную деталь, 5 угловых частей и 5 краев. Угловые и краевые детали используются совместно со смежными гранями. Центры граней могут вращаться только на месте, но другие части можно переставлять, скручивая слой лица вокруг центра лица.

Есть две основные версии Megaminx: одна с 6 цветами, с противоположными гранями, имеющими одинаковый цвет, и одна с 12 разными цветами. 12-цветный Megaminx - единственный разрешенный тип в официальных WCA соревнований, и поэтому намного популярнее, чем 6-цветная версия.

Задача головоломки состоит в том, чтобы смешать цвета, а затем вернуть их в исходное состояние с одним цветом для каждой грани.

Решения

В 6-цветном Мегаминксе есть дополнительная задача, которая не сразу очевидна (и которая не встречается в 12-цветной головоломке). Его грани входят в визуально идентичные пары из-за дублирования цветов противоположных граней. Однако, хотя они и неотличимы визуально, они, тем не менее, математически связаны в паритет отношение. В любой допустимой позиции (достижимой из решенного состояния без разборки головоломки) всегда имеется четное количество пар рёбер, поменяемых местами. Однако, поскольку перестановки могут происходить между визуально идентичными ребрами, можно обнаружить, что, решив почти всю головоломку, остается пара переставленных (различных) ребер, которая, кажется, бросает вызов всем попыткам их поменять местами. Решение состоит в том, чтобы поменять местами одну пару «идентичных» ребер, чтобы решить проблему с четностью, а затем восстановить остальную часть головоломки.

Это свойство отсутствует у 12-цветного Megaminx, потому что все его края различимы, и сразу было бы очевидно, что есть еще пара переставленных ребер, кроме той пары, с которой работает.

Помимо решения Megaminx обычным способом, на нем можно делать выкройки, как Кубик Рубика. Примеры включают в себя звезду, шахматную доску и пятиугольник в форме пятиугольника.

Вариации

Есть много похожих головоломок с разным количеством слоев, в большинстве из которых слово «мега» в названии головоломки заменяется другим. метрический префикс. Это Kilominx (2 слоя), Master Kilominx (4 слоя), Gigaminx (5 слоев), Elite Kilominx (6 слоев), Teraminx (7 слоев), 8 × 8 Kilominx (8 слоев), Petaminx (9 слоев), Examinx (11 слоев), Zettaminx (13 слоев) и Yottaminx (15 слоев).^[3][4] Самым массовым вариантом Megaminx является Examinx, который был выпущен ShengShou в конце мая 2020 года, а самый высокий вариант Megaminx, когда-либо созданный на сегодняшний день, - Yottaminx, созданный Мэттом Банером с использованием 3D-печати. Йоттаминкс был обнаружен в ноябре 2014 года. Это додекаэдрический эквивалент кубика Рубика 15 × 15 × 15.

Александра Звезда эквивалентно решению только рёбер шестицветного Мегаминкса.

В Impossiball эквивалентен решению только углов Megaminx и доступен как в шести, так и в двенадцати цветах.

В Кристалл пираминкса представляет собой модифицированный Megaminx с более глубокими плоскостями поворота.

Тони Фишер создал модификацию формы Мегаминкса в кубическую форму, которую он назвал Гексаминксом.^[5] Другой вариант - Holey Megaminx, у которого нет центральных частей, как у Куб пустоты. Он производится Mèffert с июля 2009 года. Другие варианты включают Flowerminx, Megaminx Ball и Crazy Megaminx.

Holey Megaminx, с черным телом

Киломинкс, Мегаминкс, Мастер Киломинкс, Гигаминкс, Элитный киломинкс, Тераминкс

Количество комбинаций

Воспроизвести медиа

Эрнесто Гонсалес решает проблему Megaminx на TLP Tenerife 2017

Обе версии Megaminx имеют 20 углов и 30 граней. В обоих случаях возможны только равные перестановки, независимо от положения другого набора фигур. Таким образом, хотя на Кубике Рубика можно поменять местами одну пару углов и одну пару ребер, на Megaminx это невозможно. Есть 20! / 2 способа расположить углы и 3¹⁹ способы ориентировать их, так как ориентация последнего угла зависит от ориентации предыдущих. Есть 30! / 2 способа расположить края и 2²⁹ способы перевернуть их.

${ displaystyle 20! times 3 ^ {19} times 30! times 2 ^ {27} приблизительно 1,01 times 10 ^ {68}}$Полное число составляет 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (примерно 101 невинтиллион на короткая шкала или 101 ундециллион по длинной шкале).

На 6-цветном Megaminx углы различимы, потому что два угла с одинаковыми тремя цветами будут зеркальным отображением друг друга. Имеется 15 пар одинаковых ребер. Было бы невозможно поменять местами все 15 пар, так как это была бы нечетная перестановка ребер, поэтому уменьшающий коэффициент 2¹⁴ применяется к предыдущему рисунку.

${ displaystyle 20! times 3 ^ {19} times 30! times 2 ^ {13} приблизительно 6,14 times 10 ^ {63}}$

Полное число составляет 6 144 385 775 971 883 979 645 753 925 393 402 415 081 061 792 664 780 800 000 000 000 (примерно 6,1 вигинтиллион в короткой шкале или 6,1 дециллиард в длинной шкале).

Для вариаций большего размера (гигаминкс, тераминкс, петаминкс и т. Д.) Общее количество комбинаций составляет ${ displaystyle { frac {30! times 20! times 60! ^ {n ^ {2} -1} times 2 ^ {28-n} times 3 ^ {19}} {5! ^ {12n (n-1)}}}}$ куда ${ Displaystyle п = 1,2,3,4, ...}$ соответственно для мегаминкс, гигаминкс, тераминкс, петаминкс и др.^[6] Количество комбинаций оценивается в ${ displaystyle 3.65 times 10 ^ {263}}$ для гигаминкс, ${ displaystyle 1.15 times 10 ^ {573}}$ для тераминкса, ${ displaystyle 3.16 times 10 ^ {996}}$ для петаминкса, ${ displaystyle 7.58 times 10 ^ {1533}}$ для экзамена, ${ displaystyle 1.58 times 10 ^ {2185}}$ для зеттаминкса, ${ displaystyle 2.87 times 10 ^ {2950}}$ для йоттаминкса и др.

Записи

Спидсольверы завершение Megaminxes на Estonian Open 2011.

Мировой рекорд времени для решения Megaminx составляет 27,81 секунды, установленный Хуаном Пабло Уанки из Перу 28 июля 2018 г. CubingUSA Национальные 2018, в Солт-Лейк-Сити, Юта.^[7]

Мировой рекорд в среднем из пяти решений (без учета лучшего и худшего) составляет 30,39 секунды, также установленный Huanqui 11 августа 2019 года на Wuxi Open 2019 в г. Уси, Цзянсу, Китай, со временем 30,12, (28,50), (31,19), 29,97 и 31,07 секунды.^[7]

5 лучших решателей по одному решению^[8]

5 лучших решателей по 5-ти решающим^[9]

Смотрите также

• Impossiball
• Александра Звезда
• Кристалл пираминкса
• Карманный куб
• Кубик Рубика
• Месть Рубика
• Куб профессора
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Пираминкс
• Skewb Diamond
• Tuttminx
• Dogic
• Комбинированные пазлы
• Магия 120 ячеек

Рекомендации

внешняя ссылка

• Магазин головоломок Мефферта
• Страница Megaminx Яапа —Содержит решения и другую информацию