Регулярно заказывается - Regularly ordered

В математике, особенно в теория порядка и функциональный анализ, упорядоченное векторное пространство Икс как говорят регулярно заказывается и его порядок называется обычный если Икс является Архимед приказал и заказ двойной из Икс отличает точки в Икс.[1] Правильно упорядоченное векторное пространство - важное свойство теории топологические векторные решетки.

Примеры

Каждое упорядоченное локально выпуклое пространство регулярно упорядочено.[2] Канонические порядки подпространств, произведений и прямых сумм регулярно упорядоченных векторных пространств снова регулярно упорядочиваются.[2]

Характеристики

Если Икс регулярно заказываемый векторная решетка затем топология заказа на Икс лучшая топология на Икс изготовление Икс в локально выпуклый топологическая векторная решетка.[3]

Смотрите также

Рекомендации

  • Наричи, Лоуренс; Бекенштейн, Эдвард (2011). Топологические векторные пространства. Чистая и прикладная математика (Второе изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN  978-1584888666. OCLC  144216834.
  • Шефер, Гельмут Х.; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства. GTM. 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN  978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135.