Решенное охлаждение боковой полосы - Resolved sideband cooling

Решенное охлаждение боковой полосы это лазерное охлаждение метод, позволяющий охлаждать прочно связанные атомы и ионы за пределами Предел доплеровского охлаждения потенциально к их двигательным основное состояние. Помимо любопытства получить частицу с нулевой энергией, такая подготовка частицы в определенном состоянии с высокой вероятностью (инициализация) является важной частью экспериментов по манипулированию состоянием в квантовая оптика и квантовые вычисления.

Исторические заметки

На момент написания этой статьи схема того, что мы называем решенное охлаждение боковой полосы сегодня приписывается,^[1][2] к Д.Дж. Wineland и Х. Демельт, в своей статье "Предлагаемые ${ displaystyle 10 ^ {14} delta nu / nu}$ лазерная флуоресцентная спектроскопия на Tl⁺
моноионный генератор III (охлаждение боковой полосы). ’’^[3] Уточнение важно, поскольку во время последней статьи этот термин также обозначал то, что мы называем сегодня Доплеровское охлаждение,^[2] который был экспериментально реализован с атомными ионными облаками в 1978 году В. Нойхаузером. ^[4] и независимо от D.J. Вайнленд.^[5] Эксперимент, который однозначно демонстрирует решенное охлаждение боковой полосы в его современном понимании, проведен Дидрихом и др.^[6] Подобная недвусмысленная реализация с не-ридберговскими нейтральными атомами была продемонстрирована в 1998 г. S. E. Hamann и др.^[7] через Рамановское охлаждение.

Концептуальное описание

Решенное охлаждение боковой полосы это лазерное охлаждение метод, который можно использовать для охлаждения сильно захваченных атомов до квантового основное состояние их движения. Атомы обычно предварительно охлаждаются с помощью Допплер лазерное охлаждение. Впоследствии решенный боковая полоса охлаждение используется для охлаждения атомов за пределами Предел доплеровского охлаждения.

Атом в холодной ловушке можно в хорошем приближении рассматривать как квантово-механический гармонический осциллятор. Если скорость спонтанного распада много меньше частоты колебаний атома в ловушке, то уровни энергии системы можно решить как состоящую из внутренних уровней, каждый из которых соответствует лестнице колебательных состояний.

Предположим, что двухуровневый атом, основное состояние которого показано как грамм и возбужденное состояние е. Эффективное охлаждение лазера происходит, когда частота лазерного луча настроена на красную боковую полосу, т.е.

${ displaystyle omega = omega _ {0} - nu}$,

куда ${ displaystyle omega _ {0}}$ - частота внутреннего атомного перехода и ${ displaystyle nu}$ - частота гармонических колебаний атома. В этом случае атом претерпевает переход

${ displaystyle vert g, n rangle rightarrow vert e, n-1 rangle}$,

куда ${ displaystyle vert a, m rangle}$ представляет собой состояние иона, внутреннее атомное состояние которого а и двигательное состояние м. Этот процесс обозначен цифрой «1» на соседнем изображении.

Последующий спонтанное излучение происходит преимущественно в несущая частота если энергия отдачи атома пренебрежимо мала по сравнению с энергией колебательного кванта, т.е.

${ displaystyle vert e, n-1 rangle rightarrow vert g, n-1 rangle.}$

Этот процесс обозначен цифрой 2 на соседнем изображении. Средний эффект этого механизма - охлаждение иона на один уровень колебательной энергии. Когда эти шаги повторяются достаточное количество раз ${ displaystyle vert g, 0 rangle}$ достигается с большой вероятностью.^[8]

Теоретические основы

Основной процесс, обеспечивающий охлаждение, предполагает двухуровневую систему, которая хорошо локализована по сравнению с длиной волны (${ displaystyle 2 pi c / omega _ {0}}$) перехода (режим Лэмба-Дике), например, захваченный и достаточно охлажденный ион или атом. После,^[2] моделирование системы как гармонического осциллятора, взаимодействующего с классическим монохроматическим электромагнитным полем, дает (в приближении вращающейся волны) гамильтониан

${ displaystyle H = H_ {HO} + H_ {AL}}$

с

${ displaystyle H_ {HO} = hbar nu left (n + { frac {1} {2}} right)}$

${ displaystyle H_ {AL} = - hbar Delta left | e right rangle left langle e right | + hbar { frac { Omega} {2}} left ( left | e right rangle left langle g right | e ^ {i mathbf {k} cdot mathbf {r}} + left | g right rangle left langle e right | e ^ {- я mathbf {k} cdot mathbf {r}} right)}$

и где

${ displaystyle n}$ числовой оператор

${ displaystyle nu}$ это интервал частот генератора

${ displaystyle Omega}$ - частота Раби из-за взаимодействия атома со светом

${ displaystyle Delta}$ Отстройка лазера от ${ displaystyle omega _ {0}}$

${ displaystyle mathbf {k}}$ лазерный волновой вектор

То есть, кстати, гамильтониан Джейнса-Каммингса, использованный для описания явления связи атома с полостью в резонаторе QED.^[9] Поглощение (испускание) фотонов атомом в этом случае определяется недиагональными элементами с вероятностью перехода между колебательными состояниями. ${ displaystyle m, n}$ пропорционально ${ displaystyle left | left langle m right | e ^ {я mathbf {k} cdot mathbf {r}} left | n right rangle right | ^ {2}}$, и для каждого ${ displaystyle n}$ есть коллектор, ${ Displaystyle { left | g, n right rangle, left | e, n right rangle }}$, в сочетании со своими соседями с силой, пропорциональной ${ Displaystyle влево | влево langle м вправо | е ^ {я mathbf {k} cdot mathbf {r}} влево | п вправо rangle right |}$. На рисунке показаны три таких коллектора.

Если ${ displaystyle omega _ {0}}$ ширина линии перехода, ${ displaystyle Gamma ll nu}$, достаточно узкий лазер можно настроить на красную боковую полосу, ${ displaystyle omega _ {0} -q nu, q in {1,2,3, .. }}$. Для атома начиная с ${ Displaystyle влево | г, п вправо rangle}$, наиболее вероятным будет переход к ${ Displaystyle влево | е, п-д вправо rangle}$. Этот процесс обозначен на рисунке стрелкой «1». В режиме Лэмба-Дике спонтанно испускаемый фотон (обозначенный стрелкой «2») будет в среднем на частоте ${ displaystyle omega _ {0}}$,^[6] и чистым эффектом такого цикла, в среднем, будет удаление ${ displaystyle q}$ движущие кванты. После нескольких циклов среднее фононное число равно ${ displaystyle { bar {n}} = { frac {R_ {q} ^ {1 / q}} {1-R_ {q} ^ {1 / q}}}}$, куда ${ displaystyle R_ {q}}$ это отношение интенсивностей красного к синему ${ displaystyle q}$^−го боковые полосы.^[10] Многократное повторение процессов при обеспечении самопроизвольного излучения обеспечивает охлаждение ${ displaystyle { bar {n}} приблизительно ( Gamma / nu) ^ {2} ll 1}$.^[2][9] Более строгая математическая обработка дана в Turchette et al.^[10] и Wineland et al.^[9] Специальную обработку охлаждения нескольких ионов можно найти в Morigi et al.^[11] Проницательный подход к деталям охлаждения представлен в Eschner et al.,^[2] и выборочно выполнялся выше.

Экспериментальные реализации

Для эффективного охлаждения боковой полосы процесс должен начинаться с достаточно низкой ${ displaystyle { bar {n}}}$. С этой целью частицу обычно сначала охлаждают до доплеровского предела, затем применяют несколько циклов охлаждения боковой полосы и, наконец, проводят измерение или манипулирование состоянием. Более или менее прямое применение этой схемы было продемонстрировано Diedrich et al.^[6] с оговоркой, что узкий квадрупольный переход, используемый для охлаждения, соединяет основное состояние с долгоживущим состоянием, и последнее нужно было откачать для достижения оптимальной эффективности охлаждения. Однако нередко требуются дополнительные этапы процесса из-за атомной структуры охлаждаемых частиц. Примерами этого являются охлаждение Ca⁺
ионов и рамановское охлаждение боковой полосы CS атомы.

Пример: охлаждение Ca⁺
ионы

Соответствующий Ca⁺
структура и свет: синий - доплеровское охлаждение; красный - тракт охлаждения боковой полосы; желтый - самопроизвольный распад; зеленый - спиновая поляризация ${ Displaystyle sigma ^ {-}}$ импульсы

Уровни энергии, соответствующие схеме охлаждения для Ca⁺
ионы S_1/2, П_1/2, П_3/2, D_3/2, а D_5/2, которые дополнительно расщепляются статическим магнитным полем на свои зеемановские многообразия. На диполе S применяется доплеровское охлаждение._1/2 - П_1/2 переход (397 нм), однако вероятность спонтанного распада на долгоживущий D_3/2 состояние, так что это состояние одновременно откачивается (на 866 нм) для улучшения доплеровского охлаждения. Охлаждение боковой полосы осуществляется на узком квадрупольном переходе S_1/2 - D_5/2 (729 нм), однако долгоживущий D_5/2 состояние необходимо откачать до короткоживущего P_3/2 состояние (при 854 нм) для рециркуляции иона на землю S_1/2 состояние и поддержание охлаждающей способности. Одна возможная реализация была выполнена Leibfried et al.^[12] и аналогичный подробно описан Роосом.^[13] Для каждой точки данных в спектре поглощения 729 нм выполняется несколько сотен итераций следующего:

• Ион имеет доплеровское охлаждение с помощью света 397 нм и 866 нм, а также включен свет 854 нм
• ион поляризован по спину до S_1/2(m = -1 / 2) состояние, применяя ${ Displaystyle sigma ^ {-}}$ Свет 397 нм для последних нескольких моментов процесса доплеровского охлаждения
• контуры охлаждения боковой полосы применяются на первой красной боковой полосе D_5/2(m = -5 / 2) переход 729 нм
• чтобы население попало в S_1/2(m = -1 / 2) состояние, другое ${ Displaystyle sigma ^ {-}}$ Применяется импульс 397 нм
• манипуляции и анализ проводятся с применением света 729 нм на интересующей частоте
• обнаружение осуществляется с помощью света 397 нм и 866 нм: различение между темным (D) и ярким (S) состоянием основано на заранее определенном пороговом значении подсчетов флуоресценции

Варианты этой схемы, ослабляющие требования или улучшающие результаты, исследуются / используются несколькими группами по улавливанию ионов.

Пример: Рамановское охлаждение боковой полосы CS атомы

А Рамановский переход заменяет однофотонный переход, используемый в боковой полосе выше, на двухфотонный процесс через виртуальный уровень. в CS эксперимент по охлаждению, проведенный Hamann et al.,^[7] улавливание обеспечивается изотропным оптическая решетка в магнитном поле, которое также обеспечивает рамановское взаимодействие с красной боковой полосой зеемановских многообразий. Процесс последовал в ^[7] является:

• приготовление холодного образца ${ displaystyle 10 ^ {6}}$ CS атомов осуществляется в оптическая патока, в магнитооптическая ловушка
• атомам позволено занимать двумерную, близкую к резонансной решетке
• решетка адиабатически превращается в решетку, находящуюся далеко от резонанса, в результате чего образец остается достаточно хорошо охлажденным, чтобы охлаждение боковой полосы было эффективным (Режим Лэмба-Дике )
• магнитное поле включается для настройки рамановского взаимодействия на красную боковую полосу движения
• релаксация между сверхтонкими состояниями обеспечивается парой лазеров накачки / перекачки
• через некоторое время накачка усиливается для перевода популяции в определенное сверхтонкое состояние
• решетка выключена и время полета методы используются для выполнения анализа Штерна-Герлаха

Смотрите также

• Лазерное охлаждение
• Амплитудная модуляция

Рекомендации