Бесовское пространство - Besov space

В математика, то Бесовское пространство (названный в честь Олег Владимирович Бесов ) это полный квазинформированный пространство, которое является Банахово пространство когда 1 ≤ п, q ≤ ∞. Эти пространства, а также аналогично определенные Пространства Трибеля – Лизоркина., служат для обобщения более элементарных функциональные пространства Такие как Соболевские пространства и эффективны при измерении свойств регулярности функций.

Определение

Существует несколько эквивалентных определений. Один из них приведен ниже.

Позволять

и определить модуль непрерывности к

Позволять п быть неотрицательным целым числом и определить: s = п + α с 0 < α ≤ 1. Пространство Бесова содержит все функции ж такой, что

Норма

Пространство Бесова оснащен нормой

Пространства Бесова совпадают с более классическими Соболевские пространства .

Если и не является целым числом, тогда , куда обозначает Пространство Соболева – Слободецкого.

Рекомендации

  • Трибель, Х. "Теория функциональных пространств II".
  • Бесов О.В. «Об одном семействе функциональных пространств. Теоремы вложения и продолжения», Докл. Акад. АН СССР 126 (1959), 1163–1165.
  • Девор Р. и Лоренц Г. «Конструктивная аппроксимация», 1993.
  • Девор Р., Кириазис Г. и Ван П. «Многомасштабные характеристики пространств Бесова на ограниченных областях», Журнал теории приближений 93, 273-292 (1998).
  • Леони, Джованни (2017). Первый курс в пространствах Соболева: Издание второе. Аспирантура по математике. 181. Американское математическое общество. С. 734. ISBN  978-1-4704-2921-8