Сохранение импульса - Conservation of momentum

В физика и химия, то закон сохранения количества движения (или же закон сохранения линейный импульс) утверждает, что импульс из изолированная система остается постоянным. Таким образом, импульс считается консервированный через некоторое время;^[1] то есть импульс не создается и не уничтожается, а только трансформируется или передается из одной формы в другую.

Закон сохранения количества движения может быть строго доказан формулой Теорема Нётер.

Для систем, в которых нет симметрия переноса пространства, может оказаться невозможным определить сохранение импульса. Примеры таких систем включают: искривленное пространство-время в общая теория относительности^[2] или же кристаллы времени в физика конденсированного состояния.^[3][4][5][6]

Закон сохранения количества движения (Quantitas motus) был впервые сформулирован Рене Декарт.^[7][8][9]

Сохранение импульса в механике Ньютона

Закон сохранения количества движения помогает понять поведение Колыбель Ньютона

В закрытая система (тот, который не обменивается материей с окружающей средой и не подвергается действию внешних сил), общий импульс постоянен. Этот факт, известный как закон сохранения количества движения, подразумевается Законы движения Ньютона.^[1][10] Предположим, например, что взаимодействуют две частицы. Из-за третьего закона Ньютона силы между ними равны и противоположны. Если частицы пронумерованы 1 и 2, второй закон гласит, что F₁ = дп₁/dt и F₂ = дп₂/dt. Следовательно,

${ displaystyle { frac {dp_ {1}} {dt}} = - { frac {dp_ {2}} {dt}},}$

с отрицательным знаком, указывающим, что силы противостоят. Эквивалентно,

${ displaystyle { frac {d} {dt}} left (p_ {1} + p_ {2} right) = 0.}$

Если скорости частиц равны ты₁ и ты₂ до взаимодействия, а после они v₁ и v₂, тогда

${ displaystyle m_ {1} u_ {1} + m_ {2} u_ {2} = m_ {1} v_ {1} + m_ {2} v_ {2}.}$

Этот закон выполняется независимо от того, насколько сложна сила между частицами. Точно так же, если есть несколько частиц, импульс, которым обмениваются каждая пара частиц, в сумме равен нулю, поэтому общее изменение импульса равно нулю. Этот закон сохранения применяется ко всем взаимодействиям, включая столкновения и разъединения, вызванные взрывными силами.^[1] Его также можно обобщить на ситуации, когда законы Ньютона не выполняются, например, в теория относительности И в электродинамика.^[11][12]

Сохранение импульса в квантовой механике

Закон сохранения количества движения выполняется и в квантовая механика. В тех явлениях, когда проявляются свойства частиц, их импульс, как и в классической механике, равен ${ displaystyle p = mv}$, а при проявлении волновых свойств частиц их импульс равен ${ displaystyle p = { frac {h} { lambda}}}$, куда ${ displaystyle lambda}$ это длина волны. В квантовой механике закон сохранения количества движения является следствием симметрии относительно сдвигов в пространстве.

Теорема Нётер

Эмми Нётер (1882-1935) был влиятельным математик известна своим новаторским вкладом в абстрактная алгебра и теоретическая физика.

Сохранение количества движения - общая черта многих физических теорий. С математической точки зрения это понимается как следствие Теорема Нётер, разработан Эмми Нётер в 1915 г. и впервые опубликована в 1918 г. Теорема утверждает, что каждая непрерывная симметрия физической теории имеет ассоциированную сохраняющуюся величину; если симметрия теории - пространственная инвариантность, то сохраняющаяся величина называется «импульсом». Закон сохранения импульса является следствием сдвига симметрия пространства; сохранение импульса подразумевается эмпирическим фактом, что законы физики не меняются в разных точках пространства. С философской точки зрения это можно сформулировать как «ничто не зависит от пространства как такового». Другими словами, если физическая система инвариантна относительно непрерывная симметрия из космический перевод затем его импульс (который равен каноническое сопряжение количество для координации) сохраняется. И наоборот, системы, которые не инвариантны относительно сдвигов в пространстве (например, системы с зависящей от пространства потенциальной энергией), не демонстрируют сохранения количества движения - если только мы не рассматриваем их как обмен энергией с другой внешней системой, так что теория расширенной системы становится время снова инвариантно. Сохранение импульса для конечных систем справедливо в таких физических теориях, как специальная теория относительности и квантовая теория (включая QED ) в квартире пространство-время.

Рекомендации

Библиография

• Нолан, Питер Дж. (1996). Основы физики в колледже, 2-е изд.. Издательство Уильяма С. Брауна.
• Папино, Д. (2002). Думая о сознании. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета.
• Serway, Raymond A .; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс / Коул. ISBN  978-0-534-40842-8.
• Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью (2005). Лекции Фейнмана по физике, том 1: в основном механика, излучение и тепло (Окончательный ред.). Сан-Франциско: Пирсон Эддисон-Уэсли. ISBN  978-0805390469.
• Ланцош, Корнелиус (1970). Вариационные принципы механики. Торонто: Университет Торонто Press. ISBN  978-0-8020-1743-7.
• Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика (2-е изд.). Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли Паб. Co. ISBN  978-0201029185.
• Джексон, Джон Дэвид (1975). Классическая электродинамика (2-е изд.). Нью-Йорк: Вили. ISBN  978-0471431329.