Сохранение массы - Википедия - Conservation of mass

Реакция горения метан. Где 4 атома водорода, 4 атома кислорода и 1 атом углерода присутствуют до и после реакции. Общая масса после реакции такая же, как и до реакции.

В физика и химия, то закон сохранения массы или же принцип сохранения массы заявляет, что для любого система закрыта ко всем переводам иметь значение и энергия, то масса системы должна оставаться постоянной во времени, так как масса системы не может измениться, поэтому количество нельзя ни добавить, ни удалить. Следовательно, количество массы со временем сохраняется.

Закон подразумевает, что масса не может быть ни создана, ни уничтожена, хотя она может быть перегруппирована в пространстве, или объекты, связанные с ней, могут быть изменены по форме. Например, в химические реакции, масса химических компонентов до реакции равна массе компонентов после реакции. Таким образом, при любой химической реакции и малой энергии термодинамические процессы в изолированной системе общая масса реагенты, или исходные материалы, должны быть равны массе продуктов.

Концепция сохранения массы широко используется во многих областях, таких как химия, механика, и динамика жидкостей. Исторически сохранение массы было продемонстрировано в химических реакциях независимо друг от друга. Михаил Ломоносов а позже заново открыл Антуан Лавуазье в конце 18 века. Формулировка этого закона имела решающее значение для прогресса алхимия к современному естественные науки химии.

Сохранение массы выполняется приблизительно и считается частью ряда предположений, исходящих из классическая механика. Закон должен быть изменен, чтобы соответствовать законам квантовая механика и специальная теория относительности по принципу эквивалентность массы и энергии, который утверждает, что энергия и масса образуют одну сохраняющуюся величину. Показано, что для очень энергичных систем сохранение только массы не выполняется, как в случае ядерные реакции и частица-античастица уничтожение в физика элементарных частиц.

Масса также обычно не сохраняется в открытые системы. Так обстоит дело, когда различные формы энергии и материи допускаются в систему или из нее. Однако если радиоактивность или ядерные реакции, количество энергии, выходящей (или поступающей) в такие системы, как высокая температура, механическая работа, или же электромагнитное излучение обычно слишком мала, чтобы ее можно было измерить как уменьшение (или увеличение) массы системы.

Для систем с большими гравитационными полями общая теория относительности следует принимать во внимание, когда сохранение массы-энергии становится более сложной концепцией, подлежащей различным определениям, и ни масса, ни энергия не сохраняются так строго и просто, как в случае специальной теории относительности.

Формулировка и примеры

Закон сохранения массы можно сформулировать только в классическая механика когда масштабы энергии, связанные с изолированной системой, намного меньше, чем ${ displaystyle mc ^ {2}}$ , куда ${ displaystyle m}$ - масса типичного объекта в системе, измеренная в точка зрения где объект покоится, и ${ displaystyle c}$ это скорость света.

Этот закон может быть сформулирован математически в областях механика жидкости и механика сплошной среды, где сохранение массы обычно выражается через уравнение неразрывности, приведены в дифференциальная форма в качестве

${ displaystyle { frac { partial rho} { partial t}} + nabla cdot ( rho mathbf {v}) = 0,}$

куда ${ textstyle rho}$ это плотность (масса на единицу объема), ${ textstyle t}$ время, ${ textstyle набла cdot}$ это расхождение, и ${ textstyle mathbf {v}}$ это скорость потока Интерпретация уравнения неразрывности для массы следующая: для данной замкнутой поверхности в системе изменение во времени массы, заключенной в поверхности, равно массе, пересекающей поверхность, положительной, если материя входит и отрицательно, если дело погаснет. Для всей изолированной системы это условие означает, что полная масса ${ textstyle M}$ , сумма масс всех компонентов в системе, не изменяется во времени, т.е.

${ displaystyle { frac {{ text {d}} M} {{ text {d}} t}} = { frac { text {d}} {{ text {d}} t}} int rho { text {d}} V = 0}$ ,

куда ${ textstyle { text {d}} V}$ это дифференциал что определяет интеграл по всему объему системы.

Уравнение неразрывности для массы является частью Уравнения Эйлера гидродинамики. Много других уравнения конвекции – диффузии описывают сохранение и поток массы и вещества в данной системе.

В химии расчет количества реагент и товары в химической реакции, или стехиометрия, основан на принципе сохранения массы. Принцип подразумевает, что во время химической реакции общая масса реагентов равна общей массе продуктов. Например, в следующей реакции

CH
₄ + 2 О
₂ → CO
₂ + 2 ЧАС
₂О,

где один молекула из метан (CH
₄) и два кислород молекулы О
₂ превращаются в одну молекулу углекислый газ (CO
₂) и два из воды (ЧАС
₂О). Количество молекул в результате реакции может быть получено из принципа сохранения массы, так как изначально четыре водород атомов, 4 атома кислорода и один атом углерода присутствуют (а также в конечном состоянии), то количество образованных молекул воды должно быть ровно две на молекулу образовавшегося диоксида углерода.

Много инженерное дело проблемы решаются путем отслеживания распределения массы во времени данной системы, эта практика известна как баланс массы.

История

Русский ученый Михаил Ломоносов открыл закон сохранения массы в 1756 году экспериментально и пришел к выводу, что теория флогистона это неверно.^[1]^[2]^[3]

Антуан Лавуазье Открытие закона сохранения массы привело к множеству новых открытий в 19 веке. Джозеф Пруст с закон определенных пропорций и Джон Далтон с атомная теория разветвленный от открытий Антуана Лавуазье. Количественные эксперименты Лавуазье показали, что горение включает кислород а не то, что ранее считалось флогистон.

Важная идея в древнегреческая философия было это "Ничего не происходит из ничего ", так что то, что существует сейчас, существовало всегда: никакая новая материя не может возникнуть там, где ее не было раньше. Явное утверждение этого, наряду с дополнительным принципом, что ничто не может превратиться в ничто, находится в Эмпедокл (c. 4 век до н.э.): «Ибо невозможно, чтобы что-либо происходило из того, что не есть, и нельзя вызвать или услышать о том, что то, что есть, должно быть полностью уничтожено».^[4]

Еще один принцип сохранения был заявлен Эпикур примерно в 3 веке до нашей эры, который, описывая природу Вселенной, писал, что «совокупность вещей всегда была такой, как сейчас, и всегда будет».^[5]

Джайнская философия, а некреационистская философия на основе учения Махавира (6 век до н.э.),^[6] утверждает, что Вселенная и ее составляющие, такие как материя, не могут быть разрушены или созданы. В Джайнский текст Таттвартхасутра (2 век нашей эры) утверждает, что вещество постоянно, но его формы характеризуются созиданием и разрушением.^[7] Принцип сохранения материи был также заявлен Насир ад-Дин ат-Туси (около 13 века нашей эры). Он писал, что «тело материи не может исчезнуть полностью. Оно только меняет свою форму, состояние, состав, цвет и другие свойства и превращается в другую сложную или элементарную материю».^[8]

Открытия в химии

К 18 веку принцип сохранения массы во время химических реакций широко использовался и был важным предположением во время экспериментов, даже до того, как определение было официально установлено,^[9] как это видно по произведениям Джозеф Блэк, Генри Кавендиш, и Жан Рей.^[10] Первым, кто изложил принцип, был Михаил Ломоносов в 1756 году. Он мог продемонстрировать это экспериментально и, конечно, обсуждал этот принцип в 1748 году в соответствии с Леонард Эйлер,^[11] хотя его утверждения по этому поводу иногда оспариваются.^[12]^[13] По словам советского физика Якова Дорфмана:

Универсальный закон был сформулирован Ломоносовым на основе общефилософских материалистических соображений, он никогда не подвергал сомнению и не проверял его, а, напротив, служил ему твердой исходной позицией во всех исследованиях на протяжении всей его жизни. ^[14]

Позже была проведена более изощренная серия экспериментов. Антуан Лавуазье который высказал свой вывод в 1773 году и популяризировал принцип сохранения массы. Демонстрация принципа опровергла популярное тогда теория флогистона эта заявленная масса могла быть получена или потеряна в горение и тепловые процессы.

На протяжении тысячелетий сохранение массы было неясным из-за эффекта плавучести атмосферы Земли на вес газов. Например, кусок дерева после обжига весит меньше; это, казалось, предполагало, что часть его массы исчезает, трансформируется или теряется. Это не было опровергнуто до тех пор, пока не были проведены тщательные эксперименты, в которых химические реакции, такие как ржавление, происходили в запечатанных стеклянных ампулах; Было установлено, что химическая реакция не изменила вес герметичного контейнера и его содержимого. Взвешивание газов с помощью весов было невозможно до изобретения вакуумный насос в 17 веке.

Как только поняли, сохранение массы стало очень важным в развитии от алхимия современной химии. Когда первые химики поняли, что химические вещества никогда не исчезают, а только превращаются в другие вещества с таким же весом, эти ученые впервые смогли приступить к количественным исследованиям превращений веществ. Идея сохранения массы плюс предположение о том, что одни «элементарные вещества» также не могут быть преобразованы в другие посредством химических реакций, в свою очередь, привели к пониманию химические элементы, а также идея о том, что все химические процессы и превращения (такие как горение и метаболические реакции) являются реакциями между неизменными количествами или массами этих химических элементов.

Следуя новаторской работе Лавуазье, исчерпывающие эксперименты Жан Стас поддержал непротиворечивость этого закона в химических реакциях,^[15] хотя они были проведены с другими намерениями. Его исследования^[16]^[17] указали, что в некоторых реакциях потеря или прибыль не могли быть больше, чем от 2 до 4 частей на 100 000.^[18] Разница в точности, на которую нацелился и которую достиг Лавуазье, с одной стороны, и Морли а Стас с другой, огромен.^[19]

Современная физика

Закон сохранения массы был поставлен под сомнение с появлением специальной теории относительности. В одном из Документы Annus Mirabilis из Альберт Эйнштейн в 1905 году он предложил эквивалентность массы и энергии. Эта теория подразумевала несколько утверждений, таких как идея о том, что внутренняя энергия системы может вносить вклад в массу всей системы или что масса может быть преобразована в электромагнитное излучение. Однако, как Макс Планк Как было отмечено, изменение массы в результате извлечения или добавления химической энергии, предсказанное теорией Эйнштейна, настолько мало, что его нельзя измерить с помощью имеющихся инструментов, и его нельзя представить в качестве проверки специальной теории относительности. Эйнштейн предположил, что энергии, связанные с недавно обнаруженными радиоактивность были достаточно значительными по сравнению с массой систем, производящих их, чтобы можно было измерить изменение их массы, как только энергия реакции была удалена из системы. Позже это действительно оказалось возможным, хотя в конечном итоге это был первый искусственный ядерная трансмутация реакция в 1932 году, продемонстрированная Кокрофт и Уолтон, что доказало первую успешную проверку теории Эйнштейна относительно потери массы с потерей энергии.

Закон сохранения массы и аналогичный закон сохранение энергии были окончательно отменены более общим принципом, известным как эквивалентность массы и энергии. Специальная теория относительности также переопределяет понятия массы и энергии, которые могут использоваться как взаимозаменяемые и относиться к системе отсчета. Для единообразия пришлось дать несколько определений, например масса покоя частицы (масса в системе покоя частицы) и релятивистская масса (в другом кадре). Последний термин обычно используется реже.

Обобщение

Специальная теория относительности

В специальной теории относительности закон сохранения массы не применяется, если система открыта и энергия ускользает. Однако он продолжает применяться к полностью закрытым (изолированным) системам. Если энергия не может покинуть систему, ее масса не может уменьшиться. В теории относительности, пока в системе сохраняется любой тип энергии, эта энергия проявляет массу.

Также массу нужно отличать от иметь значение, поскольку материя может нет полностью сохраняться в изолированных системах, даже если масса в таких системах всегда сохраняется. Однако материя в химии настолько почти сохранена, что нарушения сохранения материи не измерялись вплоть до ядерной эры, и предположение о сохранении материи остается важной практической концепцией в большинстве систем в химии и других исследованиях, не связанных с высокими энергиями, типичными для радиоактивность и ядерные реакции.

Масса, связанная с химическим количеством энергии, слишком мала для измерения

Изменение массы некоторых видов открытых систем, из которых атомам или массивным частицам не разрешается выходить, но другим типам энергии (например, свету или теплу) разрешается проникать или уходить, осталось незамеченным в 19 веке, потому что изменение по массе, связанной с добавлением или потерей небольшого количества тепловой или лучистой энергии в химических реакциях, очень мала. (Теоретически масса вообще не изменилась бы для экспериментов, проводимых в изолированных системах, где тепло и работа не допускались внутрь или наружу.)

Сохранение массы остается правильным, если не теряется энергия

Сохранение релятивистская масса подразумевает точку зрения единственного наблюдателя (или вид из единой инерциальной системы отсчета), поскольку изменение инерциальной системы отсчета может привести к изменению полной энергии (релятивистской энергии) для систем, и эта величина определяет релятивистскую массу.

Принцип, согласно которому масса системы частиц должна быть равна сумме их массы покоя, даже если это верно в классической физике, может быть ложным в специальная теория относительности. Причина того, что массы покоя не могут быть просто добавлены, заключается в том, что при этом не принимаются во внимание другие формы энергии, такие как кинетическая и потенциальная энергия, а также безмассовые частицы, такие как фотоны, все из которых могут (или не могут) влиять на общую массу системы.

Для движущихся массивных частиц в системе изучение масс покоя различных частиц также сводится к введению множества различных инерциальных систем наблюдения (что запрещено, если полная энергия и импульс системы должны быть сохранены), а также когда в системе покоя одна частиц, эта процедура игнорирует импульсы других частиц, которые влияют на массу системы, если другие частицы находятся в движении в этой системе отсчета.

Для особого вида массы, называемого инвариантная масса изменение инерциальной системы наблюдения для всей замкнутой системы не влияет на меру инвариантной массы системы, которая остается как сохраняющейся, так и инвариантной (неизменной) даже для разных наблюдателей, наблюдающих за всей системой. Инвариантная масса - это системная комбинация энергии и импульса, которая инвариантна для любого наблюдателя, потому что в любой инерциальной системе отсчета энергии и импульсы различных частиц всегда складываются в одно и то же количество (импульс может быть отрицательным, поэтому сложение составляет вычитание). Инвариантная масса - это релятивистская масса системы, если смотреть в центр импульса кадра. Это минимальная масса, которую может иметь система с точки зрения всех возможных инерциальных систем отсчета.

Сохранение как релятивистской, так и инвариантной массы применимо даже к системам частиц, созданным парное производство, где энергия для новых частиц может поступать от кинетической энергии других частиц или от одного или нескольких фотонов как части системы, которая включает в себя другие частицы, помимо фотона. Опять же, ни релятивистская, ни инвариантная масса полностью замкнутых (то есть изолированных) систем не меняется при создании новых частиц. Однако разные инерционные наблюдатели не согласятся со значением этой сохраняющейся массы, если это релятивистская масса (т. Е. Релятивистская масса сохраняется, но не инвариантна). Однако все наблюдатели соглашаются относительно значения сохраняющейся массы, если измеряемая масса является инвариантной массой (то есть инвариантная масса сохраняется и инвариантна).

Формула эквивалентности массы и энергии дает другое предсказание в не-изолированные системы, поскольку, если энергия выходит из системы, оба релятивистская масса и инвариантная масса также сбежит. В этом случае формула эквивалентности массы и энергии предсказывает, что изменять по массе системы связана с изменять в своей энергии за счет добавления или вычитания энергии: ${ Displaystyle Delta m = Delta E / c ^ {2}.}$ Эта форма, предполагающая изменения, была той формой, в которой это знаменитое уравнение было первоначально представлено Эйнштейном. В этом смысле изменения массы в любой системе объясняются просто, если принять во внимание массу энергии, добавленной или удаленной из системы.

Формула подразумевает, что связанные системы имеют инвариантную массу (массу покоя для системы), меньшую, чем сумма их частей, если энергии связи было позволено покинуть систему после того, как система была связана. Это может происходить путем преобразования потенциальной энергии системы в активную энергию другого вида, например кинетическую энергию или фотоны, которые легко покидают связанную систему. Разница в массах системы, называемая дефектом массы, является мерой энергия связи в связанных системах - другими словами, энергия, необходимая для разрушения системы. Чем больше дефект массы, тем больше энергия связи. Энергия связи (которая сама имеет массу) должна высвобождаться (в виде света или тепла), когда части объединяются, чтобы сформировать связанную систему, и это причина, по которой масса связанной системы уменьшается, когда энергия покидает систему.^[20] Полная инвариантная масса фактически сохраняется, когда учитывается масса ускользнувшей энергии связи.

Общая теория относительности

В общей теории относительности общая инвариантная масса фотонов в расширяющемся объеме пространства будет уменьшаться из-за красное смещение такого расширения. Следовательно, сохранение как массы, так и энергии зависит от различных поправок, внесенных в энергию в теории из-за изменения гравитационный потенциал энергия таких систем.