Поляризуемость - Википедия - Polarizability

Поляризуемость обычно относится к тенденции материи, когда она подвергается электрическое поле, чтобы получить электрический дипольный момент пропорционально этому приложенному полю. Это свойство любой материи, поскольку она состоит из элементарных частиц, имеющих электрический заряд, а именно протонов и электроны. Под действием электрического поля отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные атомные ядра подвержены противоположным силам и подвергаются разделение зарядов. Поляризуемость отвечает за диэлектрическая постоянная а на высоких (оптических) частотах его показатель преломления.

Поляризуемость атома или молекулы определяется как отношение их индуцированного дипольного момента к локальному электрическому полю; в кристаллическом твердом теле считается дипольный момент, приходящийся на ячейка^[1]. Обратите внимание, что локальное электрическое поле, наблюдаемое молекулой, обычно отличается от макроскопического электрического поля, которое можно было бы измерить извне. Это несоответствие учтено Соотношение Клаузиуса – Моссотти (ниже), который связывает массовое поведение (плотность поляризации из-за внешнего электрического поля согласно электрическая восприимчивость ${ displaystyle chi = varepsilon _ {r} -1}$ ) с молекулярной поляризуемостью ${ displaystyle alpha}$ из-за местного поля.

Магнитная поляризуемость аналогично относится к тенденции к магнитный диполь момент появиться пропорционально внешнему магнитное поле. Электрическая и магнитная поляризуемости определяют динамический отклик связанной системы (такой как молекула или кристалл) на внешние поля и дают представление о внутренней структуре молекулы.^[2] «Поляризуемость» должна нет путать с собственное магнитное поле или же электрический дипольный момент атома, молекулы или объемного вещества; они не зависят от наличия внешнего поля.

Электрическая поляризуемость

Определение

Электрическая поляризуемость - это относительная тенденция распределения заряда, например электронное облако из атом или же молекула, чтобы быть искаженным от его нормальной формы внешним электрическое поле.

Поляризуемость ${ displaystyle alpha}$ в изотропный среда определяется как отношение индуцированных дипольный момент ${ displaystyle { boldsymbol {p}}}$ атома в электрическое поле ${ displaystyle { boldsymbol {E}}}$ который производит этот дипольный момент.^[3]

{ displaystyle alpha = { frac { boldsymbol {p}} { boldsymbol {E}}}}

Поляризуемость имеет Единицы СИ См²· V⁻¹ = А²· С⁴·кг⁻¹ в то время как его единица cgs - см³. Обычно он выражается в единицах cgs как так называемый объем поляризуемости, иногда выражаемый в Å³ = 10⁻²⁴ см³. Можно конвертировать из единиц СИ ( ${ displaystyle alpha}$ ) в единицы cgs ( ${ displaystyle alpha '}$ ) следующее:

{ displaystyle alpha '( mathrm {cm} ^ {3}) = { frac {10 ^ {6}} {4 pi varepsilon _ {0}}} alpha ( mathrm {C} cdot mathrm {m} ^ {2} cdot mathrm {V} ^ {- 1}) = { frac {10 ^ {6}} {4 pi varepsilon _ {0}}} alpha ( mathrm {F} cdot mathrm {m} ^ {2})}

≃ 8.988×10¹⁵ ×

{ Displaystyle альфа ( mathrm {F} cdot mathrm {m} ^ {2})}

куда ${ displaystyle varepsilon _ {0}}$ , то диэлектрическая проницаемость вакуума, составляет ~ 8,854 × 10⁻¹² (Ф / м). Если объем поляризуемости в единицах cgs обозначен ${ displaystyle alpha '}$ отношение может быть выражено в общем^[4] (в СИ) как ${ displaystyle alpha = 4 pi varepsilon _ {0} alpha '}$ .

Поляризуемость отдельных частиц связана со средним значением электрическая восприимчивость среды Соотношение Клаузиуса-Моссотти:

{ displaystyle R = { displaystyle left ({ frac {4 pi} {3}} right) N_ {a} alpha _ {c} = left ({ frac {M} {p}} right) left ({ frac { varepsilon _ { mathrm {r}} -1} { varepsilon _ { mathrm {r}} +2}} right)}}

где R = Молярная рефракция , ${ displaystyle N_ {a}}$ = Число Авогадро, ${ displaystyle alpha _ {c}}$ = электронная поляризуемость, p = плотность молекул, M = молярная масса, и ${ displaystyle varepsilon _ {r} = epsilon / epsilon _ {0}}$ относительная диэлектрическая проницаемость материала или диэлектрическая постоянная (или в оптике квадрат показатель преломления ).

Поляризуемость для анизотропных или несферических сред, как правило, не может быть представлена как скаляр количество. Определение ${ displaystyle alpha}$ поскольку скаляр подразумевает, что приложенные электрические поля могут индуцировать только компоненты поляризации, параллельные полю, и что ${ displaystyle x, y}$ и ${ displaystyle z}$ направления одинаково реагируют на приложенное электрическое поле. Например, электрическое поле в ${ displaystyle x}$ -направление может производить только ${ displaystyle x}$ компонент в ${ displaystyle { boldsymbol {p}}}$ и если бы это же электрическое поле было приложено в ${ displaystyle y}$ -направленная поляризация была бы такой же по величине, но появлялась бы в ${ displaystyle y}$ компонент ${ displaystyle { boldsymbol {p}}}$ . Многие кристаллические материалы имеют направления, которые легче поляризовать, чем другие, а некоторые даже становятся поляризованными в направлениях, перпендикулярных приложенному электрическому полю.^{[нужна цитата ]}, и то же самое происходит с несферическими телами. Некоторые молекулы и материалы с такой анизотропией оптически активный, или показать линейный двулучепреломление света.

Тензор поляризуемости

Для описания анизотропных сред поляризуемость второго ранга тензор или же ${ displaystyle 3 times 3}$ матрица ${ displaystyle alpha}$ определено,

{ Displaystyle mathbb { alpha} = { begin {bmatrix} alpha _ {xx} & alpha _ {xy} & alpha _ {xz} alpha _ {yx} & alpha _ {yy } & alpha _ {yz} alpha _ {zx} & alpha _ {zy} & alpha _ {zz} end {bmatrix}}}

Элементы, описывающие реакцию, параллельную приложенному электрическому полю, расположены вдоль диагонали. Большое значение ${ displaystyle alpha _ {yx}}$ здесь означает, что электрическое поле, приложенное в ${ displaystyle x}$ -направление сильно поляризует материал в ${ displaystyle y}$ -направление. Явные выражения для ${ displaystyle alpha}$ даны для однородных анизотропных эллипсоидальных тел.^[5]^[6]

Применение в кристаллографии

Приведенную выше матрицу можно использовать с уравнением молярной рефракции и другими данными для получения данных плотности для кристаллографии. Каждое измерение поляризуемости вместе с показателем преломления, связанным с его направлением, даст определенную для направления плотность, которую можно использовать для разработки точной трехмерной оценки молекулярного наложения в кристалле. Впервые эту связь заметил Линус Полинг.^[1]

Тенденции

Как правило, поляризуемость увеличивается с увеличением объема, занимаемого электронами.^[7] В атомах это происходит потому, что более крупные атомы имеют более свободно удерживаемые электроны, чем более мелкие атомы с прочно связанными электронами.^[7]^[8] В рядах периодическая таблица, поэтому поляризуемость уменьшается слева направо.^[7] Поляризуемость увеличивается на столбцах таблицы Менделеева.^[7] Точно так же более крупные молекулы обычно более поляризуемы, чем более мелкие.

Вода очень полярный молекула, но алканы и другие гидрофобный молекулы более поляризуемы. Вода с ее постоянным диполем с меньшей вероятностью изменит форму из-за внешнего электрического поля. Алканы - самые поляризуемые молекулы.^[7] Несмотря на то что алкены и арены ожидается, что они обладают большей поляризуемостью, чем алканы, из-за их более высокой реакционной способности по сравнению с алканами, алканы фактически более поляризуемы.^[7] Это происходит из-за большей электроотрицательности алкенов и аренов.² углерода к менее электроотрицательному sp алкана³ углерода.^[7]

Модели электронной конфигурации основного состояния часто неадекватны при изучении поляризуемости связей, потому что в реакции происходят драматические изменения в молекулярной структуре.^{[требуется разъяснение ]}.^[7]

Магнитная поляризуемость

Магнитная поляризуемость определяется вращение взаимодействие нуклоны важный параметр дейтроны и адроны. В частности, измерение тензор поляризуемости нуклонов дают важную информацию о спин-зависимых ядерных силах.^[9]

Метод спиновых амплитуд использует формализм квантовой механики для более простого описания спиновой динамики. Векторная и тензорная поляризация частиц / ядер со спином $S \geq 1$ задаются единичным вектором поляризации ${ displaystyle { boldsymbol {p}}}$ и тензор поляризации п_`. Дополнительные тензоры, составленные из произведений трех и более спиновых матриц, нужны только для исчерпывающего описания поляризации частиц / ядер со спином $S \geq 3 ⁄ 2$ .^[9]

Смотрите также

Диэлектрик
Электрическая восприимчивость
Плотность поляризации
МОСКЕД, метод оценки коэффициентов активности; использует поляризуемость как параметр