Сектор (инструмент) - Sector (instrument)

Фото сектора

Другая сторона того же сектора

В сектор, также известный как пропорциональный компас или же военный компас, был основным вычислительным инструментом, использовавшимся с конца шестнадцатого века до девятнадцатого века. Это инструмент, состоящий из двух линейок одинаковой длины, соединенных шарниром. На приборе нанесен ряд шкал, которые упрощают различные математические вычисления. Его использовали для решения проблем в пропорция, тригонометрия, умножение и разделение, и для различных функций, таких как квадраты и кубические корни. Его несколько масштабов позволяли легко и прямо решать проблемы в артиллерийское дело, геодезия и навигация. Сектор получил свое название от четвертого предложения шестой книги Евклид, где показано, что похожие треугольники у них одинаковые стороны пропорциональны. Он состоит из четырех частей, двух ножек с шарниром (шарнирное сочленение), квадранта и зажима (изогнутая часть на конце ножки), которые позволяют компасу работать как стрелок квадрант.

История

Геометрический и военный компас Галилея, предположительно созданный ок. 1604 по Маззолени

Этот сектор был изобретен, по существу одновременно и независимо, несколькими людьми до начала 17 века.

De fabrica et usu menti ad omnia horarum genera describenda (1592), где Джованни Паоло Галлуччи одним из первых описал сектор

Клеман Сириак де Манжен, Использование du compas de ratio, 1637

Фабрицио Морденте (1532 - ок. 1608) был итальянским математиком, наиболее известным своим изобретением «пропорционального восьмиконечного компаса», у которого есть две руки с курсорами, которые позволяют решать задачи измерения длины окружности, площади и углов круга. В 1567 году он опубликовал в Венеции трактат на одном листе с иллюстрациями его устройства.^[1] В 1585 г. Джордано Бруно использовал компас Морденте, чтобы опровергнуть Аристотель Гипотеза о несоизмеримости бесконечно малых величин, подтверждая тем самым существование «минимума», который лег в основу его собственной атомной теории.^[2]

Признание изобретения часто дается либо Томас Худ, британский математик, или итальянский математик и астроном Галилео Галилей. Галилей с помощью своего личного мастера по изготовлению инструментов Марк Антонио Маццолени, создал более 100 копий своего военного компаса и обучил студентов пользоваться им в период с 1595 по 1598 год. Из известных изобретателей Галилей, безусловно, является самым известным, и более ранние исследования обычно приписывали его изобретение ему.

Весы

Ниже приводится описание прибора в том виде, в каком он был сконструирован Галилеем и для которого он написал популярное руководство. Конечные значения произвольны и варьируются от производителя к производителю.

Арифметические линии

Самые внутренние шкалы инструмента называются арифметическими линиями из-за их деления на арифметическая прогрессия, то есть равными прибавлениями, которые переходят к числу 250. Это линейная шкала генерируется функция ${displaystyle f (n) = Ln / 250}$, куда п является целым числом от 1 до 250 включительно, и L - длина на отметке 250.

Геометрические линии

Следующие шкалы называются геометрическими линиями и разделены на геометрическая прогрессия до 50. Длина геометрических линий меняется в зависимости от квадратный корень помеченных значений. Если L представляет длину в 50, тогда производящая функция: ${displaystyle f (n) = L (n / 50) ^ {1/2}}$, куда п целое положительное число, меньшее или равное 50.

Стереометрические линии

Стереометрические линии называются так потому, что их деления соответствуют соотношения твердых тел, до 148. Одно из приложений этой шкалы - вычислить, если задана одна сторона любого твердого тела, и сторона аналогичного тела, имеющего заданную объем отношение к первому. Если L - длина шкалы на 148, тогда функция масштабирования имеет следующий вид: ${displaystyle f (n) = L (n / 148) ^ {1/3}}$, куда п положительное целое число, меньшее или равное 148.

Металлические линии

Эти линии имеют подразделения, на которых появились эти символы: Au, Pb, Ag, Cu, Fe, Sn, Mar, Sto, (золото, вести, серебро, медь, утюг, банка, мрамор, и камень ). Из них вы можете получить соотношения и различия конкретный вес нашел между материалами. Если инструмент установлен на любое отверстие, интервалы между любой соответственно отмеченной парой точек будут давать диаметры шариков (или сторон других твердых тел), похожих друг на друга и равных по массе.

Полиграфические линии

На основе данной информации, длины стороны и количества сторон полиграфические линии дают радиус круг который будет содержать необходимые правильный многоугольник. Если требуемый многоугольник имеет п сторон, то центральный угол напротив одной стороны будет 360 /п.

Тетрагонические линии

Тетрагонические линии называются так из-за их основного использования, которое состоит в том, чтобы возводить в квадрат все регулярные области, а также круг. Деления этой шкалы используют функцию: ${displaystyle f (n) = L (3 ^ {1/2} an (180 / n) / n) ^ {1/2}}$, между значениями от 3 до 13.

Добавленные строки

Эти добавленные строки отмечены двумя сериями чисел, из которых внешняя серия начинается с определенной отметки, называемой D за которыми следуют числа 1, 2, 3, 4 и так далее до 18. Внутренний ряд начинается с этой отметки. D, переходя затем к 1, 2, 3, 4 и так далее, также к 18. Они использовались вместе с другими шкалами для ряда сложных вычислений.

Использовать

Сектор с разделителями, вероятно, Дрезден, гр. 1630

Инструмент может использоваться для графического решения вопросов пропорции и основан на принципе подобных треугольников. Его важнейшая особенность - пара сочлененных ног, на которых расположены парные геометрические чешуйки. При использовании задачи ставятся с использованием пары разделителей для определения подходящего раскрытия сочлененных ножек, а ответ вынимается непосредственно в виде размера с помощью разделителей. В базовый дизайн были быстро добавлены специализированные шкалы для расчета площади, объема и тригонометрии, а также более простые арифметические задачи.

Различные версии инструмента также принимали разные формы и дополнительные функции. Тип, рекламируемый Hood, предназначался для использования в качестве геодезического инструмента и включал не только прицелы и монтажное гнездо для крепления инструмента к столбу или столбу, но также дуговую шкалу и дополнительную выдвижную ножку. Самые ранние образцы Галилея предназначались для использования в качестве уровней наводчика, а также в качестве вычислительных устройств.

Библиография

• Галилей, Галилей, Работа геометрического и военного компаса, 1606. Перевод с предисловием Стиллман Дрейк. В Библиотека Бернди, изданный Библиотекой истории науки и техники Дибнера Смитсоновский институт и The Smithsonian Institution Press, Вашингтон, округ Колумбия, 1978.
• Ральф Керн: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. - 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN  978-3-86560-772-0

Рекомендации

• Типичный сектор и как его использовать
• Весы Галилейского сектора цитаты из: «Геометрический и военный компас» Г. Галилей (архив 2008 г.)
• Коул Военный сектор в архивах IBM