Пространство C - C space

в математический поле функциональный анализ, пространство, обозначенное c это векторное пространство из всех сходящиеся последовательности (Иксп) из действительные числа или же сложные числа. При оснащении единая норма:

космос c становится Банахово пространство. Это закрыто линейное подпространство из пространство ограниченных последовательностей, , и содержит в качестве замкнутого подпространства банахово пространство c0 последовательностей, сходящихся к нулю. В двойной из c изометрически изоморфно ℓ1, как и у c0. В частности, ни c ни c0 является рефлексивный.

В первом случае изоморфизм ℓ1 с c* дается следующим образом. Если (Икс0,Икс1, ...) ∈ ℓ1, то спаривание с элементом (у1,у2,...) в c дан кем-то

Это Теорема Рисса о представлении на порядковый ω.

За c0, соединение между (Икся) в ℓ1 и (уя) в c0 дан кем-то

Рекомендации

  • Dunford, N .; Шварц, Дж. (1958), Линейные операторы, часть I, Wiley-Interscience.