Гексагональная бипирамида - Hexagonal bipyramid

Гексагональная бипирамида
Тип	бипирамида
Лица	12 треугольники
Края	18
Вершины	8
Символ Шлефли	{ } + {6}
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	D6ч, [6,2], (* 226), порядок 24
Группа вращения	D6, [6,2]+, (226), заказ 12
Двойной многогранник	шестиугольная призма
Конфигурация лица	V4.4.6
Характеристики	выпуклый, лицо переходный

А шестиугольная бипирамида это многогранник сформированный из двух шестиугольных пирамиды объединились на их базах. В результате получится 12 треугольных лица, 8 вершины и 18 ребер. 12 лиц идентичны равнобедренные треугольники.

Несмотря на то, что оно транзитивно по граням, оно не является платоновым телом, потому что у некоторых вершин встречаются четыре грани, а у других - шесть граней, и потому что его грани не могут быть равносторонние треугольники.

Это один из бесконечного множества бипирамиды. Имея двенадцать лиц, это тип додекаэдр, хотя это имя обычно ассоциируется с правильный многогранник форма с пятиугольными гранями.

Гексагональная бипирамида имеет плоскость симметрии (который горизонтальный на рисунке справа), где основания двух пирамид соединены. Этот самолет - обычный шестиугольник. Есть также шесть плоскостей симметрии, пересекающих два вершины. Эти самолеты ромбический и лежать под 30 ° углы друг другу, перпендикуляр в горизонтальную плоскость.

Изображений

Его можно нарисовать как мозаику на сфере, которая также представляет фундаментальные области [3,2], * 322 двугранная симметрия:

Связанные многогранники

Гексагональная бипирамида dt {2,6} может быть последовательно усеченный, tdt {2,6} и чередующиеся (пренебрежительно ), SDT {2,6}:

В шестиугольная бипирамида, dt {2,6}, могут быть последовательно исправленный, rdt {2,6}, усеченный, trdt {2,6} и чередующиеся (пренебрежительно ), srdt {2,6}:

Однородные шестиугольные двугранные сферические многогранники
Симметрия: [6,2], (*622)							[6,2]+, (622)	[6,2+], (2*3)
{6,2}	т {6,2}	г {6,2}	т {2,6}	{2,6}	rr {6,2}	tr {6,2}	sr {6,2}	с {2,6}
Двойники к униформе
V62	V122	V62	V4.4.6	V26	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Это первые многогранники в последовательности, определяемой конфигурация лица V4.6.2n. Эта группа является особенной тем, что у каждой вершины четное число ребер, они образуют биссектрисы, проходящие через многогранники и бесконечные прямые на плоскости, и переходят в гиперболическую плоскость для любого ${ Displaystyle п geq 7.}$

С четным числом граней в каждой вершине эти многогранники и мозаики могут быть показаны путем чередования двух цветов, чтобы все смежные грани имели разные цвета.

Каждая грань на этих областях также соответствует фундаментальной области группа симметрии с порядком 2,3, n зеркал в каждой вершине треугольной грани.

*п32 мутации симметрии полностью усеченных мозаик: 4.6.2n [ v т е ]
Сим. *п32 [п,3]	Сферический				Евклид.	Компактная гиперболия.		Paraco.	Некомпактный гиперболический
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i, 3]	[9i, 3]	[6i, 3]	[3i, 3]
Цифры
Конфиг.	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6.∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Duals
Конфиг.	V4.6.4	V4.6.6	V4.6.8	V4.6.10	V4.6.12	V4.6.14	V4.6.16	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

«Обычное» правое (симметричное) п-гональный бипирамиды:

Имя	Дигональная бипирамида	Треугольная бипирамида (J12)	Квадратная бипирамида (O)	Пятиугольная бипирамида (J13)	Гексагональная бипирамида	Гептагональная бипирамида	Восьмиугольная бипирамида	Эннеагональная бипирамида	Десятиугольная бипирамида	...	Апейрогональная бипирамида
Многогранник изображение										...
Сферическая черепица изображение										Плоская черепица изображение
Конфигурация лица	V2.4.4	V3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	V6.4.4	V7.4.4	V8.4.4	V9.4.4	V10.4.4	...	V∞.4.4
Диаграмма Кокстера										...

Смотрите также

• шестиугольный трапецииэдр Аналогичный 12-гранный многогранник с закруткой и летающий змей лица.
• Курносый дисфеноид Еще один 12-гранный многогранник с 2-кратной симметрией и только треугольными гранями.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Дипирамида». MathWorld.
• Многогранники виртуальной реальности Энциклопедия многогранников
  • VRML модель гексагональная дипирамида
  • Обозначение Конвея для многогранников Попробуйте: dP6