Внутреннее давление - Internal pressure

Внутреннее давление это мера того, как внутренняя энергия системы изменяется, когда она расширяется или сжимается при постоянном температура. Он имеет те же размеры, что и давление, то Единица СИ из которых паскаль.

Внутреннее давление обычно обозначается символом . Он определяется как частная производная внутренней энергии относительно объем при постоянной температуре:

Термодинамическое уравнение состояния

Внутреннее давление можно выразить через температуру, давление и их взаимную зависимость:

Это уравнение - одно из самых простых термодинамические уравнения. Точнее, это отношение термодинамических свойств, поскольку оно справедливо для любой системы и связывает уравнение состояния с одним или несколькими термодинамическими энергетическими свойствами. Здесь мы называем это «термодинамическим уравнением состояния».

Вывод термодинамического уравнения состояния.
В фундаментальное термодинамическое уравнение государства для точный дифференциал из внутренняя энергия:

Разделив это уравнение на при постоянной температуре дает:

И используя один из Максвелл отношения: , это дает

Идеальный газ

В идеальный газ, нет потенциальная энергия взаимодействия между частицами, поэтому любое изменение внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению кинетическая энергия составляющих его разновидностей и, следовательно, также к изменению температуры:

.

Внутреннее давление принято при постоянной температуре, поэтому

, что означает и наконец ,

т.е. внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема, который он занимает. Вышеприведенное соотношение можно использовать как определение идеального газа.

Соотношение можно доказать без привлечения каких-либо молекулярных аргументов. Это следует непосредственно из термодинамического уравнения состояния, если использовать закон идеального газа .

Настоящие газы

График зависимости внутренней энергии от объема для газов с различным внутренним давлением

Реальные газы имеют ненулевое внутреннее давление, потому что их внутренняя энергия изменяется по мере изотермического расширения газов - она ​​может увеличиваться при расширении (, что означает наличие доминирующих сил притяжения между частицами газа) или уменьшение (, доминирующее отталкивание).

В пределе бесконечного объема эти внутренние давления достигают нулевого значения:

,

что соответствует тому факту, что все реальные газы могут быть аппроксимированы совершенными в пределах достаточно большого объема. Вышеупомянутые соображения резюмируются на графике справа.

Если реальный газ можно описать уравнение Ван-дер-Ваальса государства

из термодинамического уравнения состояния следует, что

Поскольку параметр всегда положительна, как и его внутреннее давление: внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса всегда увеличивается, когда он расширяется изотермически.

Кроме того, с помощью отношения цепи Эйлера можно показать, что

Определение как «коэффициент Джоуля» [1]и признавая как теплоемкость при постоянном объеме , у нас есть

Коэффициент можно получить, измеряя изменение температуры при постоянном эксперимент - адиабатическое свободное расширение (см. ниже). Этот коэффициент часто невелик и обычно отрицателен при умеренных давлениях (как предсказывает уравнение Ван-дер-Ваальса).

Джоулев эксперимент

Джеймс Джоуль попытался измерить внутреннее давление воздуха в его эксперимент расширения от адиабатически перекачивание воздуха высокого давления из одного металлического сосуда в другой откачиваемый. Водяная баня, в которую была погружена система, не изменила свою температуру, что означает отсутствие изменения внутренней энергии. Таким образом, внутреннее давление воздуха, очевидно, было равно нулю, и воздух действовал как идеальный газ. Фактических отклонений от идеального поведения не наблюдалось, так как они очень малы и удельная теплоемкость из воды относительно высокий.

использованная литература

Питер Аткинс и Хулио де Паула, Физическая химия 8-е издание, стр. 60–61

  1. ^ Дж. Вестин, Курс термодинамики, Том 1, Тейлор и Фрэнсис, Нью-Йорк (1979).