Цикл Ленуара - Википедия - Lenoir cycle

Термодинамика
Классический Тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесный
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсив Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / Энтропия  (вступление ) Давление  / Объем Химический потенциал  / Номер частицы Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость   ${ displaystyle c =}$ ${ displaystyle T}$ ${ displaystyle partial S}$ ${ displaystyle N}$ ${ displaystyle partial T}$ Сжимаемость   ${ displaystyle beta = -}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial p}$ Тепловое расширение   ${ Displaystyle альфа =}$ ${ displaystyle 1}$ ${ displaystyle partial V}$ ${ displaystyle V}$ ${ displaystyle partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${ Displaystyle U (S, V)}$ Энтальпия ${ Displaystyle H (S, p) = U + pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${ Displaystyle А (Т, В) = U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${ Displaystyle G (T, p) = H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации "Экспериментальное расследование Относительно ... тепла " "О равновесии Гетерогенные вещества " "Размышления о Движущая сила огня " Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория

Ленуар Газовый двигатель 1860

В Цикл Ленуара идеализированный термодинамический цикл часто используется для моделирования импульсный реактивный двигатель. Он основан на работе двигателя, запатентованного Жан Жозеф Этьен Ленуар в 1860 году. Этот двигатель часто считают первым серийно выпускаемым двигатель внутреннего сгорания. Отсутствие в конструкции какого-либо процесса сжатия приводит к снижению тепловая эффективность чем более известные Цикл Отто и Дизельный цикл.

Цикл

В цикле идеальный газ подвергается^[1][2]

1–2: Постоянная громкость (изохорный ) добавление тепла;

2–3: Изэнтропический расширение;

3–1: Постоянное давление (изобарический ) теплоотдача.

Процесс расширения изэнтропический и, следовательно, не включает теплового взаимодействия. Энергия поглощается в виде тепла во время изохорного нагрева и отклоняется как работа во время изоэнтропического расширения.Отработанное тепло отклоняется при изобарическом охлаждении, что требует некоторой работы.

Подвод тепла с постоянным объемом (1-2)

В версии традиционного цикла Ленуара для идеального газа первая стадия (1-2) включает добавление тепла с постоянным объемом. Это приводит к следующему первому закону термодинамики:${ displaystyle {} _ {1} Q_ {2} = mc_ {v} left ({T_ {2} -T_ {1}} right)}$

Во время процесса нет работы, потому что объем поддерживается постоянным:${ displaystyle {} _ {1} W_ {2} = int _ {1} ^ {2} {p , dV} = 0}$

и из определения удельной теплоемкости постоянного объема для идеального газа:${ displaystyle c_ {v} = { frac {R} { gamma -1}}}$

Где р - постоянная идеального газа и γ - отношение удельной теплоемкости (приблизительно 287 Дж / (кг · К) и 1,4 для воздуха соответственно). Давление после подвода тепла можно рассчитать по закону идеального газа: ${ displaystyle p_ {2} v_ {2} = RT_ {2}}$

Изэнтропическое расширение (2–3)

Второй этап (2–3) включает обратимое адиабатическое расширение жидкости до исходного давления. Для изэнтропического процесса можно определить, что второй закон термодинамики приводит к следующему:${ displaystyle { frac {T_ {2}} {T_ {3}}} = left ({ frac {p_ {2}} {p_ {3}}} right) ^ { textstyle {{ gamma) -1} over gamma}} = left ({ frac {V_ {3}} {V_ {2}}} right) ^ { gamma -1}}$

Где ${ displaystyle p_ {3} = p_ {1}}$ для этого конкретного цикла. Первый закон термодинамики приводит к следующему процессу расширения: ${ displaystyle {} _ {2} W_ {3} = int _ {2} ^ {3} {p , dV}}$ потому что для адиабатического процесса:${ displaystyle {} _ {2} Q_ {3} = 0}$

Отвод тепла при постоянном давлении (3–1)

Заключительный этап (3–1) включает отвод тепла под постоянным давлением обратно в исходное состояние. Из первого закона термодинамики находим: ${ displaystyle {} _ {3} Q_ {1} - {} _ {3} W_ {1} = U_ {1} -U_ {3}}$.

Из определения работы: ${ displaystyle {} _ {3} W_ {1} = int _ {3} ^ {1} {p , dV} = p_ {1} left ({V_ {1} -V_ {3}} верно)}$, мы восстанавливаем тепло, отброшенное во время этого процесса: ${ displaystyle {} _ {3} Q_ {1} = left ({U_ {1} + p_ {1} V_ {1}} right) - left ({U_ {3} + p_ {3} V_ {3}} right) = H_ {1} -H_ {3}}$.

В результате мы можем определить отклоненное тепло следующим образом: ${ displaystyle {} _ {3} Q_ {1} = mc_ {p} left ({T_ {1} -T_ {3}} right)}$.Для идеального газа, ${ displaystyle c_ {p} = { frac { gamma R} { gamma -1}}}$.

Эффективность

График сравнения эффективности Цикл Отто и цикл Ленуара при различных степенях сжатия. Как видно на графике, эффективность цикла Отто всегда выше для данного соотношения.

Общая эффективность цикла определяется суммарной работой над подводимым теплом, которая для цикла Ленуара равна

${ displaystyle eta _ { rm {th}} = { frac {{} _ {2} W_ {3} + {} _ {3} W_ {1}} {{} _ {1} Q_ {2 }}}.}$

Обратите внимание, что мы получаем работу во время процесса расширения, но теряем часть во время процесса отвода тепла. В качестве альтернативы можно использовать первый закон термодинамики, чтобы выразить эффективность в терминах поглощенного и отводимого тепла,

${ displaystyle eta _ { rm {th}} = 1 - { frac {{} _ {3} Q_ {1}} {{} _ {1} Q_ {2}}} = 1- gamma left ({ frac {T_ {3} -T_ {1}} {T_ {2} -T_ {1}}} right).}$

Используя это для изобарного процесса, Т₃/Т₁ = V₃/V₁, а для адиабатического процесса Т₂/Т₃ = (V₃/V₁)^γ−1, эффективность может быть выражена через коэффициент сжатия,

${ displaystyle eta _ { rm {th}} = 1- gamma left ({ frac {r-1} {r ^ { gamma} -1}} right),}$

куда р = V₃/V₁ определяется как > 1. Сравнивая это с эффективностью цикла Отто графически, можно видеть, что цикл Отто более эффективен при данной степени сжатия. В качестве альтернативы, используя соотношение, задаваемое процессами 2–3, эффективность можно выразить в терминах р_п = п₂/п₃, то степень давления,^[2]

${ displaystyle eta _ { rm {th}} = 1- gamma left ({ frac {r_ {p} ^ {1 / gamma} -1} {r_ {p} -1}} right ).}$

Диаграммы цикла

Диаграмма PV цикла Ленуара

Диаграмма TS цикла Ленуара

Рекомендации