Эпсилон - Википедия - Epsilon

Греческий алфавит
Αα Альфа Νν Nu Ββ Бета Ξξ Си Γγ Гамма Ο Омикрон Δδ Дельта Ππ число Пи Εε Эпсилон Ρρ Ро Ζζ Зета Σσς Сигма Ηη Eta Ττ Тау Θθ Тета Υυ Ипсилон Ιι Йота Φφ Фи Κκ Каппа Χχ Чи Λλ Лямбда Ψψ Пси Μμ Му Ωω Омега
История
Архаичные местные варианты Диакритики Лигатуры Цифры ϛ (6) ϟ (90) ϡ (900)
Используйте на других языках
Бактриан Коптский албанский
похожие темы
Использовать как научные символы
Книга Категория Commons

Эпсилон (Великобритания: /ɛпˈsаɪлəп/,^[1] нас: /ˈɛпsɪлɒп/; верхний регистр Ε, строчная буква ε или же лунатик ϵ; Греческий: έψιλον) - пятая буква Греческий алфавит, фонетически соответствующий середина переднего неокругленного гласного / e /. В системе Греческие цифры он также имеет значение пять. Он был получен из Финикийское письмо Он . Буквы, возникшие из эпсилон, включают римскую E, Ë и Ɛ, и кириллица Е, È, Ё, Є и Э.

Название письма изначально было εἶ (Древнегреческий: [êː]), но название было изменено на ἒ ψιλόν (е псилон «простой е») в средние века, чтобы отличить букву от диграф αι, бывший дифтонг это стало произноситься так же, как эпсилон.

Заглавная форма эпсилон выглядит идентично латинскому E, но имеет свой собственный кодовая точка в Unicode: U + 0395 Ε ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ЭПСИЛОН. Версия в нижнем регистре имеет два типографских варианта, оба унаследованы от средневековый греческий почерк. Один, наиболее распространенный в современной типографике и унаследованный от средневекового minuscule, выглядит как перевернутая цифра «3» и закодирован U + 03B5 ε ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ЭПСИЛОН. Другой, также известный как лунатик или же унциальный эпсилон и унаследованный от более раннего унциального письма,^[2][3] выглядит как полукруг, пересеченный горизонтальной чертой: он закодирован U + 03F5 ϵ ГРЕЧЕСКИЙ ЛУНАТ ЭПСИЛОН СИМВОЛ. Хотя в обычной типографике это просто альтернативные варианты шрифтов, они могут иметь разные значения математических символов: поэтому компьютерные системы предлагают для них различные кодировки.^[2] В TeX, epsilon ( ${ displaystyle epsilon !}$ ) обозначает полулунную форму, а varepsilon ( ${ displaystyle varepsilon !}$ ) обозначает перевернутую форму -3.

Также есть 'Латинский эпсилон ', ɛ или «открыть е», что похоже на греческий эпсилон в нижнем регистре. Он закодирован в Юникоде как U + 025B ɛ ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА ОТКРЫТЬ E и U + 0190 Ɛ ЛАТИНСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА ОТКРЫТЬ E и используется как IPA фонетический символ. Луна или унциальный эпсилон послужили источником вдохновения для знак евро, €.^[4]

Полулунный эпсилон, ϵ, не следует путать с установить членство символ ∈; также не следует использовать латинскую прописную букву epsilon, Ɛ, можно спутать греческий верхний регистр Σ (сигма ). Символ ${ displaystyle in}$, впервые использованный в теории множеств и логике Джузеппе Пеано и в настоящее время используется в математике в целом для обозначения принадлежности к множеству («принадлежит»), произошедшего от буквы эпсилон, поскольку этот символ изначально использовался как сокращение латинского слова «еst ». Кроме того, математики часто читают символ ∈ как «элемент из», как «1 - элемент натурального числа» для ${ displaystyle 1 in mathbb {N}}$, Например. Еще в 1960 году ε сама использовалась для принадлежности к множеству, в то время как ее отрицание «не принадлежит» (сейчас ∉) обозначалось ε ' (эпсилон прайм).^[5] Лишь постепенно место эпсилона в этой роли занял полностью отдельный стилизованный символ. В связанном контексте Пеано также ввел использование обратного эпсилона, ϶, за словосочетание «такой, что», хотя сокращение «s.t.» иногда используется вместо ϶ в неофициальных кардиналах.

История

Источник

Буква Ε была взята из Финикийский письмо Он (), когда греки впервые приняли алфавитное письмо. В архаическом греческом письме его форма все еще идентична форме финикийского письма. Как и другие греческие буквы, оно могло быть обращено как влево, так и вправо (), в зависимости от текущего направления письма, но, как и в финикийском, горизонтальные полосы всегда обращены в направлении письма. В архаическом письме часто сохраняется финикийская форма с вертикальной ножкой, проходящей немного ниже самой нижней горизонтальной полосы. В классическую эпоху, благодаря влиянию более скорописных стилей письма, форма была упрощена до текущего глифа E.^[6]

Звуковая ценность

Хотя оригинальное произношение финикийского письма Он был [час], самое раннее греческое звуковое значение Ε определялось гласной, встречающейся в финикийском буквенном имени, что сделало его естественным выбором для переосмысления с согласного символа на символ гласного, обозначающий [e] звук.^[7] Помимо классического греческого звучания, короткое / e / фонема, изначально он мог также использоваться для других [e]-подобные звуки. Например, в начале Чердак перед c. 500 г. до н.э., он также использовался как долгое время, открыто / ɛː /, и надолго Закрыть / eː /. В прежней роли он был позже заменен в классическом греческом алфавите на Eta (Η), который был заимствован из восточной Ионный алфавиты, а в последней роли он был заменен диграф написание ΕΙ.

Эпихорические алфавиты

В некоторых диалектах использовались и другие способы различения различных электронных звуков.

В Коринф, нормальная функция от для обозначения / e / и / ɛː / был взят за глиф, напоминающий остроконечную букву B (), а Ε использовалось только для длинного закрытия / eː /.^[8] Письмо Бета, в свою очередь, приняла девиантную форму .

В Sicyon, вариантный глиф, напоминающий X () использовался в той же функции, что и Коринфский .^[9]

В Thespiai (Беотия ), особая форма букв, состоящая из вертикальной ножки с одной горизонтальной полосой, направленной вправо () использовался для того, что, вероятно, было поднятый вариант / e / в предвокальной среде.^[10][11] Этот глиф закрепки использовался в других местах также как форма "Хета ", т.е. для звука /час/.

Варианты глифов

После установления канонического классического ионического (евклидова) Греческий алфавит были введены новые варианты глифов для Ε посредством рукописного ввода. в унциальный сценарий (используется для литературных папирус рукописи в поздней античности, а затем в раннем средневековье пергамент кодексы), "лунатик " форма () стал преобладающим. В курсив почерка, стало использоваться большое количество сокращенных глифов, где перекладина и изогнутый штрих были связаны различными способами.^[12] Некоторые из них напоминали современную строчную латинскую букву «е», некоторые - «6» с соединительной чертой следующей буквы, начинающейся с середины, а некоторые - комбинацию двух маленьких «с» -образных кривых. Некоторые из этих форм позже были преобразованы в крошечный книга рука. Из различных форм крохотных букв форма перевернутой тройки стала основой строчной буквы Эпсилон в греческой типографии в современную эпоху.

Uncial	Унциальные варианты	Курсивные варианты	Мизерный	Минускул с лигатурами

Использует

Международный фонетический алфавит

Несмотря на его произношение как середина, в Международный фонетический алфавит, латинский эпсилон /ɛ/ представляет открытый-средний передний неокругленный гласный, как в английском слове домашний питомец /пɛт/.

Символ

Заглавные буквы Epsilon обычно не используются за пределами греческого языка из-за их сходства с латинский письмо E. Однако он обычно используется в строительная механика с Модуль для младших уравнения для расчета растяжения, сжатия и площади напряжение.

Греческий эпсилон в нижнем регистре ε, лунный символ эпсилон ϵ, или Латинский строчный эпсилон ɛ (см. выше) используется в самых разных местах:

• В Инженерная механика, расчет деформации ϵ = увеличение длины / исходная длина. Обычно это относится к испытаниям металлических материалов экстензометрами.
• В математика
  • (особенно исчисление ) произвольно малая положительная величина обычно обозначается ε; видеть (ε, δ) -определение предела.
    • В связи с этим покойный математик Пол Эрдёш также использовали термин «эпсилоны» для обозначения детей (Хоффман 1998, стр. 4).
  • Гильберта ввел термины эпсилон ${ displaystyle epsilon x. phi}$ как продолжение логика первого порядка; видеть эпсилон исчисление.
  • он используется для представления Символ Леви-Чивита.
  • он используется для представления двойные числа: а + bε, с ε² = 0 и ε ≠ 0.
  • иногда его используют для обозначения Ступенчатая функция Хевисайда.^[13]
  • в теория множеств, то числа эпсилона находятся порядковые номера которые удовлетворяют фиксированная точка ε = ω^ε. Первое эпсилон-число ε₀, это предельный порядковый номер множества {ω, ω^ω, ω^ωω, ...}.
• В Информатика, он часто представляет пустой строкой, хотя разные авторы также используют множество других символов для пустой строки; обычно строчная греческая буква лямбда (λ).
• В информатике машина эпсилон указывает верхнюю границу относительной ошибки из-за округления в арифметике с плавающей запятой.
• В физика,
  • это указывает на диэлектрическая проницаемость среды; с индексом 0 (ε₀) это диэлектрическая проницаемость свободного пространства.
  • он также может указывать на напряжение материала (соотношение растяжек).
• В теория автоматов, он показывает переход без сдвига входного символа.
• В астрономия,
  • это пятая по яркости звезда в созвездие (видеть Обозначение Байера ).
  • Эпсилон - это название самого дальнего и наиболее заметного кольца Уран.
  • В планетология, ε обозначает осевой наклон.
• В химия, он представляет молярный коэффициент экстинкции из хромофор.
• В экономика, ε относится к эластичность.
• В статистика,
  • он используется для обозначения условия ошибки.
  • это также может относиться к степени сферичность в ANOVA с повторными измерениями.
• В агрономия, он используется для обозначения "фотосинтетический эффективность »конкретного растения или культуры.

Unicode

• Греческий эпсилон

• Коптский Eie

• Latin Open E

• Математический эпсилон

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием для обозначения стиля текста.

Исходный

• 

  Исходный эпсилон в Lectionary 226, лист 20 оборотная сторона

• 

  оборотная сторона листа 64

• 

  лист 125 оборотная сторона

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Хоффман, Пол; Человек, любивший только числа. Гиперион, 1998. ISBN  0-7868-6362-5.