История гидромеханики - History of fluid mechanics

В история о механика жидкости, изучение того, как жидкости двигаться и силы на них, восходит к древним грекам.

Античность

Предыстория

Прагматические, если не научные, знания о потоке жидкости были продемонстрированы древними цивилизациями, например, при проектировании стрел, копий, лодок и, в частности, гидротехнических проектов для защиты от наводнений, ирригации, дренажа и водоснабжения.^[1] Самый ранний человек цивилизации началось у берегов рек и, следовательно, совпало с рассветом гидрология, гидравлика, и гидротехника.

Архимед

Силы, действующие в плавучесть как обнаружено Архимед. Обратите внимание, что объект плавает, потому что восходящая сила плавучести равна нисходящей силе сила тяжести.

Основные принципы гидростатики и динамики были даны Архимед в его работе О плавающих телах (Древнегреческий: Περὶ τῶν ὀχουμένων), около 250 г. до н. э. В нем Архимед развивает закон плавучесть, также известен как Принцип Архимеда. Этот принцип гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу жидкости, которую оно вытесняет.^[2] Архимед утверждал, что каждая частица жидкой массы, когда она находится в равновесии, одинаково прижимается во всех направлениях; и он исследовал условия, при которых твердое тело, плавающее в жидкости, должно принимать и сохранять положение равновесия.^[3]

Александрийская школа

В греческой школе при Александрия, который процветал под эгидой Птолемеи, были предприняты попытки строительства гидравлических машин, и около 120 г. до н.э. фонтан сжатия, сифон, а нагнетательный насос были изобретены Ктесибий и Герой. Сифон - простой инструмент; но нагнетательный насос - сложное изобретение, которое вряд ли можно было ожидать в зародыше гидравлики. Вероятно, это было предложено Ктесибию Египетское колесо или Noria Это было обычным явлением в то время и представляло собой своего рода цепной насос, состоящий из нескольких глиняных горшков, вращаемых колесом. В некоторых из этих машин на дне горшков есть клапан, который позволяет им спускаться без особого сопротивления и значительно снижает нагрузку на колесо; и, если мы предположим, что этот клапан был введен еще во времена Ктесибия, нетрудно понять, как такая машина могла привести к изобретению нагнетательного насоса.^[3]

Секст Юлий Фронтин

Несмотря на эти изобретения александрийской школы, ее внимание, похоже, не было направлено на движение жидкостей; и первая попытка исследовать этот предмет была сделана Секст Юлий Фронтин, инспектор общественных фонтанов на Рим в период правления Нерва и Траян. В своей работе De aquaeductibus urbis Romae commentarius, он рассматривает методы, которые использовались в то время для определения количества воды, сбрасываемой из трубок (труб), и способ распределения воды акведук или фонтан. Он заметил, что поток воды из отверстия зависит не только от величины самого отверстия, но также от высоты воды в резервуаре; и что труба, используемая для отвода части воды из водопровода, должна, в зависимости от обстоятельств, иметь положение, более или менее наклоненное к первоначальному направлению течения. Но так как он не был знаком с законом скорости проточной воды в зависимости от глубины отверстия, отсутствие точности, проявляющееся в его результатах, неудивительно.^[3]

Средний возраст

Эта секция возможно содержит несоответствующие или неверно истолкованные цитаты это не проверить текст. Пожалуйста помоги улучшить эту статью проверяя неточности цитирования. (Сентябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Исламистские физики

Исламизировать ученых особенно Абу Райхан Бируни (973–1048) и позже Аль-Хазини (fl. 1115–1130), первыми применили экспериментальный научные методы к механике жидкости, особенно в области статика жидкости, например, для определения удельные веса. Они применили математические теории соотношения и бесконечно малый техники и представил алгебраический и хорошо расчет техники в области статики жидкости.^[4]

В статике жидкости Бируни обнаружил корреляцию между удельным весом объекта и объемом воды, которую он вытесняет.^{[нужна цитата ]} Он также представил метод проверочные тесты во время экспериментов и измерил веса различных жидкостей. Он также записал разницу в весе между пресная вода и соленая вода, а также между горячей и холодной водой.^{[нужна цитата ]} Во время своих экспериментов по механике жидкости Бируни изобрел коническая мера,^[5] чтобы найти соотношение между вес вещества в воздухе и веса вытесненной воды.^{[нужна цитата ]}

Аль-Хазини, в Книга Весов Мудрости (1121), изобрел гидростатический баланс.^[6]

Исламизировать инженеров

В 9 веке Бану Муса братья Книга гениальных устройств описал ряд ранних автоматическое управление в гидромеханике.^[7] Двухступенчатый контроль уровня жидкостей, ранняя форма прерывистой элементы управления переменной структурой, был разработан братьями Бану Муса.^[8] Они также описали ранний контроллер обратной связи для жидкостей.^[9] Согласно с Дональд Рутледж Хилл братья Бану Муса были «мастерами в использовании малых вариаций» в гидростатический давления и при использовании конических клапаны в качестве «встроенных» компонентов в проточных системах, «первое известное использование конических клапанов в качестве автоматических регуляторов».^[10] Они также описали использование других клапанов, в том числе пробковый клапан,^[9][10] поплавковый клапан^[9] и нажмите.^[11] Бану Муса также разработал ранний безотказный система, в которой «можно многократно отбирать небольшие количества жидкости, но если забирать большое количество, дальнейшее извлечение невозможно».^[10] Двойной концентрический сифон и воронка с загнутым концом для заливки различных жидкостей, ни одна из которых не встречается в более ранних греческих произведениях, также были оригинальными изобретениями братьев Бану Муса.^[12] Некоторые из других описанных ими механизмов включают поплавковая камера^[7] и ранний перепад давления.^[13]

В 1206 г. Аль-Джазари с Книга знаний об оригинальных механических устройствах описаны многие гидравлические машины. Особое значение имели его водоподъемные насосы. Первое известное использование коленчатый вал в цепной насос был в одном из домов аль-Джазари сакия машины. Концепция минимизации прерывистая работа также впервые используется в одном из цепных насосов сакия аль-Джазари, который был предназначен для увеличения эффективности цепного насоса сакия.^[14] Аль-Джазари также изобрел двухцилиндровый возвратно-поступательный поршень всасывающий насос, в который включен первый всасывание трубы, всасывающий насос, двойное действие перекачивание, и рано начали использовать клапаны и коленчатый вал -шатун механизм. Этот насос примечателен по трем причинам: первое известное использование настоящей всасывающей трубы (которая всасывает жидкости в частичный вакуум ) в насосе, первое применение двойного действия принцип, и преобразование вращающийся к возвратно-поступательное движение через коленчато-шатунный механизм.^[15][16][17]

Семнадцатый и восемнадцатый века

Кастелли и Торричелли

Бенедетто Кастелли, и Евангелиста Торричелли, двое из учеников Галилео, применил открытия своего мастера к науке гидродинамики. В 1628 году Кастелли опубликовал небольшой труд, Della misura dell 'acque correnti, в которой он удовлетворительно объяснил некоторые явления движения жидкостей в реках и каналы; но он совершил великий паралогизм в предположении, что скорость воды пропорциональна глубине отверстия под поверхностью сосуда. Торричелли, заметив, что в струе, где вода устремляется через небольшой люфт, она поднимается почти до той же высоты, что и резервуар, из которого она поступает, вообразил, что она должна двигаться с той же скоростью, как если бы она упала через эту высоту за то сила притяжения, и, следовательно, он вывел утверждение, что скорости жидкостей равны квадратный корень из голова, помимо сопротивления воздуха и трение отверстия. Эта теорема была опубликована в 1643 г., в конце его трактата. De Motu Gravium Projectorum, что подтверждено экспериментами Рафаэлло Маджотти по количеству воды, выпускаемой из различных приспособлений под разным давлением (1648).^[3]

Блез Паскаль

В руках Блез Паскаль гидростатика приобрела статус науки, а в трактате о равновесии жидкостей (Sur l’équilibre des liqueurs), найденные среди его рукописей после его смерти и опубликованные в 1663 году, законы равновесия жидкостей были продемонстрированы самым простым образом и полностью подтверждены экспериментами.^[3]

Мариотт и Гульельмини

Теорема Торричелли использовалась многими последующими авторами, но особенно Эдме Мариотт (1620–1684), чья Traité du mouvement des eaux, опубликованная после его смерти в 1686 году, основана на большом количестве хорошо проведенных экспериментов по движению жидкостей, выполненных в Версаль и Шантильи. При обсуждении некоторых моментов он допустил значительные ошибки. К другим он относился очень поверхностно, и ни в одном из своих экспериментов, по-видимому, не уделял внимания уменьшению оттока, возникающего из-за сокращения жидкой вены, когда отверстие представляет собой просто перфорацию в тонкой пластине; но он, похоже, был первым, кто попытался приписать расхождение между теорией и экспериментом замедлением скорости воды из-за трения. Его современник Доменико Гульельмини (1655–1710), инспектор рек и каналов в Болонья, приписывали это уменьшение скорости в реках поперечным движениям, возникающим из-за неравномерности их дна. Но поскольку Мариотт наблюдал подобные препятствия даже в стеклянных трубах, где не могло существовать поперечных токов, причина, назначенная Гульельмини, казалась необоснованной. Поэтому французский философ считал эти препятствия следствием трения. Он предположил, что нити воды, скользящие по сторонам трубы, теряют часть своей скорости; что смежные волокна, имея по этой причине большую скорость, трутся о первые, и их скорость уменьшается; и что другие волокна испытывают такое же замедление, пропорциональное их расстоянию от оси трубы. Таким образом, средняя скорость течения может быть уменьшена, и, следовательно, количество воды, выпускаемой за данный момент времени, должно быть из-за воздействия трения значительно меньше, чем то, которое рассчитывается из теории.^[3]

Исследования Исаака Ньютона

Трение и вязкость

Влияние трения и вязкости на уменьшение скорости текущей воды было замечено в Principia из Сэр Исаак Ньютон, проливший свет на несколько разделов гидромеханики. В то время, когда Декартова система вихрей получив всеобщее признание, он счел необходимым исследовать эту гипотезу и в ходе своих исследований показал, что скорость любого пласта вихря есть среднее арифметическое между скоростями окружающих его слоев; и из этого, очевидно, следует, что скорость водной нити, движущейся в трубе, есть среднее арифметическое между скоростями окружающих ее нитей. Воспользовавшись этими результатами, Итальянский -Родился Французский инженер Анри Пито впоследствии было показано, что задержки, возникающие из-за трения, обратно пропорциональны диаметрам труб, по которым движется жидкость.^[3]

Отверстия

Внимание Ньютона было обращено также на слив воды из отверстий на дне сосудов. Он предположил, что в дне цилиндрического сосуда, наполненного водой, имеется небольшое отверстие, через которое вытекает вода, и что сосуд должен быть наполнен водой таким образом, чтобы он всегда оставался полным на одной и той же высоте. Затем он предположил, что этот цилиндрический столб воды разделен на две части - первая, которую он назвал «катарактой», представляет собой гиперболоид, образованный вращением гипербола пятой степени вокруг оси цилиндра, которая должна проходить через отверстие, а второй - остатка воды в цилиндрическом сосуде. Он рассматривал горизонтальные слои этого гиперболоида как всегда в движении, в то время как остальная часть воды находилась в состоянии покоя, и воображал, что в середине жидкости есть что-то вроде катаракты.^[3]

Когда результаты этой теории были сопоставлены с количеством фактически выпущенной воды, Ньютон пришел к выводу, что скорость, с которой вода вытекает из отверстия, равна той, которую получит падающее тело, спустившись через половину высоты воды в резервуаре. . Этот вывод, однако, совершенно несовместим с известным фактом, что струи воды поднимаются почти на ту же высоту, что и их резервуары, и Ньютон, похоже, знал об этом возражении. Соответственно, во втором издании его Principia, появившейся в 1713 году, он пересмотрел свою теорию. Он обнаружил сокращение в вене жидкости (вена контракта ), который выходил из отверстия, и обнаружил, что на расстоянии примерно диаметра отверстия разрез вены сокращается в субдупликационном соотношении два к одному. Таким образом, он считал участок сокращенной вены истинным отверстием, по которому следует вывести расход воды, а скорость вытекающей воды - как обусловленную всей высотой воды в резервуаре; и таким образом его теория стала более согласованной с результатами опыта, хотя по-прежнему вызывала серьезные возражения.^[3]

Волны

Ньютон был также первым, кто исследовал сложный предмет движения волны.^[3]

Даниэль Бернулли

В 1738 г. Даниэль Бернулли опубликовал свой Hydrodynamica seu de viribus et motibus fluidorum commentarii. Его теория движения жидкостей, зародыш которой был впервые опубликован в его мемуарах под названием Theoria nova de motu aquarum per canales quocunque fluentes, переданный в Академию Санкт-Петербург еще в 1726 г. он основывался на двух предположениях, которые ему казались совместимыми с опытом. Он предположил, что поверхность жидкости, содержащейся в сосуде, который опорожняется через отверстие, всегда остается горизонтальной; и, если предполагается, что масса жидкости разделена на бесконечное количество горизонтальных слоев одного и того же объема, эти слои остаются смежными друг с другом и что все их точки спускаются вертикально со скоростями, обратно пропорциональными их ширине, или горизонтальные участки резервуара. Чтобы определить движение каждого слоя, он использовал принцип conservatio virium vivarum, и получили очень элегантные решения. Но в отсутствие общей демонстрации этого принципа его результаты не вызывали доверия, которого они в противном случае заслуживали бы, и стало желательно иметь более определенную теорию, основанную исключительно на фундаментальных законах механики. Колин Маклорен и Джон Бернулли придерживавшиеся этого мнения, решили проблему более прямыми методами, как в его Флюсии, опубликованный в 1742 г., а другой в его Hydraulica nunc primum detecta, и демонстрация, прямая, основополагающая, чистая механика, составляющий четвертый том его сочинений. Метод, использованный Маклореном, считался недостаточно строгим; и Джона Бернулли, по мнению Лагранж, неполноценные по четкости и точности.^[3]

Жан ле Ронд д'Аламбер

Теории Даниэля Бернулли противостояли также Жан ле Ронд д'Аламбер. При обобщении теории маятники из Джейкоб Бернулли он открыл принцип динамики настолько простой и общий, что сводил законы движения тел к законам их равновесие. Он применил этот принцип к движению жидкостей и в конце своей книги привел пример его применения. Динамика в 1743 г. Она получила более полное развитие в его Traité des fluides, опубликованная в 1744 году, в которой он дал простые и элегантные решения проблем, связанных с равновесием и движением жидкостей. Он использовал те же предположения, что и Даниэль Бернулли, хотя его расчет был установлен совсем другим способом. В каждый момент он считал действительное движение слоя составленным из движения, которое он имел в предыдущий момент, и движения, которое он потерял; и законы равновесия между потерянными движениями дали ему уравнения представляющий движение жидкости. Оставалось желательным выразить уравнениями движение частицы жидкости в любом заданном направлении. Эти уравнения были получены Даламбером из двух принципов: прямоугольный канал, взятый в массе жидкости, находящейся в равновесии, сам находится в равновесии, и что часть жидкости, переходя из одного места в другое, сохраняет то же самое. объем, когда жидкость несжимаема, или расширяется согласно заданному закону, когда жидкость эластична. Его гениальный метод, опубликованный в 1752 году в его Essai sur la résistance des fluides, доведен до совершенства в его Opuscules mathématiques, и был принят Леонард Эйлер.^[3]

Леонард Эйлер

Решение вопросов о движении жидкостей осуществлялось с помощью Леонард Эйлер с коэффициенты в частных производных. Это исчисление было впервые применено к движению воды Даламбером и позволило и ему, и Эйлеру представить теорию жидкостей в формулах, не ограниченных какой-либо конкретной гипотезой.^[3]

Пьер Луи Жорж Дюбуа

Одним из самых успешных специалистов в области гидродинамики в то время был Пьер Луи Жорж Дюбуа (1734–1809). По стопам аббата Чарльз Боссут (Nouvelles Experiences sur la résistance des fluides, 1777), он опубликовал в 1786 году исправленное издание своей Principes d'Hydraulique, который содержит удовлетворительную теорию движения жидкостей, основанную исключительно на экспериментах. Дюбуа считал, что если бы вода была идеальной жидкостью и каналы, по которым она текла, были бы бесконечно плавными, ее движение было бы непрерывно ускоренным, как движение тел, спускающихся по наклонной плоскости. Но поскольку движение рек не ускоряется постоянно и вскоре достигает состояния однородности, очевидно, что вязкость воды и трение канала, в котором она спускается, должны равняться ускоряющей силе. Таким образом, Дюбуа считал принципиально важным положение, согласно которому, когда вода течет в каком-либо канале или дне, ускоряющая сила, заставляющая ее двигаться, равна сумме всех сопротивлений, с которыми она сталкивается, независимо от того, возникают ли они из-за ее движения. своя вязкость или от трения его постели. Этот принцип был использован им в первом издании своей работы, которое появилось в 1779 году. Теория, содержащаяся в этом издании, была основана на экспериментах других, но вскоре он увидел, что теория настолько нова и приводит к результатам, столь отличным от Обычная теория должна быть основана на новых экспериментах, более прямых, чем предыдущая, и он был задействован в их проведении с 1780 по 1783 год. Эксперименты Босута проводились только на трубах с умеренным уклоном, но Дубуа использовал уклоны любого добрый, и проводил свои эксперименты на каналах разных размеров.^[3]

Девятнадцатый век

Герман фон Гельмгольц

В 1858 г. Герман фон Гельмгольц опубликовал свою основополагающую статью «Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen» в Журнал für die reine und angewandte Mathematik, т. 55. С. 25–55. Бумага была настолько важна, что несколько лет спустя П. Г. Тейт опубликовал английский перевод «Об интегралах гидродинамических уравнений, выражающих вихревое движение» в Философский журнал, т. 33. С. 485–512 (1867). В своей статье Гельмгольц установил свои три «закона вихревого движения» почти так же, как их можно найти в любом продвинутом учебнике механика жидкости сегодня. Эта работа установила значение завихренность к механике жидкости и науке в целом.

В течение следующего столетия или около того вихревая динамика созрела как подраздел механики жидкости, всегда занимая по крайней мере главную главу в трактатах по этой теме. Таким образом, Х. Лэмба хорошо известный Гидродинамика (6-е изд., 1932 г.) целую главу посвящает завихренность и динамика вихря, как и Г. К. Бэтчелор Введение в гидродинамику (1967). Со временем вихревому движению были посвящены целые трактаты. А. Пуанкаре Теория турбийонов (1893), Х. Виллата Leçons sur la Théorie des Tourbillons (1930), К. Трусделла Кинематика завихренности (1954), и П. Г. Саффмана Вихревая динамика (1992) можно упомянуть. Раньше отдельные занятия на научных конференциях были посвящены вихри, вихревое движение, вихревая динамика и вихревые течения. Позже этой теме были посвящены целые встречи.

Диапазон применимости работы Гельмгольца расширился и стал включать атмосферный и океанографический потоки, во все ветви инженерное дело и Прикладная наука и, в конечном итоге, сверхтекучие жидкости (сегодня в том числе Конденсаты Бозе – Эйнштейна ). В современной механике жидкости твердо установлена ​​роль вихревой динамики в объяснении явлений течения. Известные вихри получили названия и регулярно появляются в популярных СМИ: ураганы, торнадо, водяные смерчи, следящие за самолетом вихри (например, концевые вихри ), водовороты сливных отверстий (в том числе вихрь ванны), кольца дыма, подводные пузырьковые воздушные кольца, кавитационные вихри за гребными винтами судов и т. д. В технической литературе ряд вихрей, возникающих при особых условиях, также имеет названия: Карман вихревая улица просыпаться за обрывистым телом, Вихри Тейлора между вращающимися цилиндрами, Вихри Гёртлера в потоке по изогнутой стене и т. д.

Гаспар Риш де Прони

Теория проточной воды была значительно продвинута исследованиями Гаспар Риш де Прони (1755–1839). Из собрания лучших экспериментов, проведенных предыдущими исследователями, он выбрал восемьдесят два (пятьдесят один по скорости воды в водопроводных трубах и тридцать один по скорости в открытых каналах); и, обсуждая их на основе физических и механических принципов, ему удалось составить общие формулы, которые давали простое выражение для скорости текущей воды.^[3]

Иоганн Альберт Эйтельвайн

Дж. А. Эйтельвайн из Берлин, опубликовавший в 1801 г. ценный сборник гидравлики под названием Handbuch der Mechanik und der Hydraulik, исследовал тему сброса воды по составным трубам, движения струй и их импульсов о плоские и наклонные поверхности; и теоретически показал, что водяное колесо будет иметь максимальный эффект, когда его окружность движется с половиной скорости потока.^[3]

Жан Николя Пьер Ашетт и другие

JNP Hachette в 1816–1817 издал воспоминания, содержащие результаты опытов по фонтанированию жидкостей и сливу сосудов. Его целью было измерить сокращенную часть жидкой вены, изучить явления, связанные с дополнительными трубками, а также исследовать форму жидкой вены и результаты, полученные при использовании различных форм отверстий. Обширные эксперименты по сливу воды из отверстий (Гидравлический опыт, Париж, 1832) проводились под руководством французского правительства Ж. В. Понселе (1788–1867) и Дж. А. Лесброс (1790–1860).^[3]

П. П. Буало (1811–1891) обсудил их результаты и добавил свои собственные эксперименты (Traité de la mesure des eaux courantes, Париж, 1854 г.). К. Р. Борнеманн очень внимательно изучил все эти результаты и дал формулы, выражающие изменение коэффициентов расхода в различных условиях (Гражданский инженер, 1880). Юлиус Вайсбах (1806–1871) также провел много экспериментальных исследований истечения жидкостей.^[3]

Эксперименты Дж. Б. Фрэнсис (Гидравлические эксперименты Лоуэлла, Бостон, Массачусетс, 1855 г.) побудили его предложить варианты принятых формул для расхода через водосливы, и поколение спустя очень полное исследование этого вопроса было проведено Анри-Эмиль Базен. Подробное исследование потока воды в трубах и каналах было проведено Генри Г. П. Дарси (1803–1858) и продолжил Базен за счет французского правительства (Recherches Hydrauliques, Париж, 1866 г.).^[3]

Андреас Рудольф Харлахер и другие

Немецкие инженеры также уделили особое внимание измерению расхода в реках; то Beiträge zur Hydrographie des Königreiches Böhmen (Прага, 1872–1875 гг.) Андреас Рудольф Харлахер содержал ценные измерения такого рода, а также сравнение экспериментальных результатов с формулами течения, которые были предложены до даты его публикации, а важные данные были получены с помощью измерений Миссисипи сделано для правительства Соединенных Штатов Эндрю Аткинсон Хамфрис и Генри Ларком Эббот по оценкам Роберта Гордона Река Иравади, а также экспериментами Аллена Дж. К. Каннингема на Ганг канал.^[18] Трение воды, исследованное для малых скоростей Кулон, был измерен для более высоких скоростей Уильям Фроуд (1810–1879), чьи работы имеют большое значение в теории сопротивления кораблей (Брит. Доц. Отчет., 1869), а движение линии тока изучал Профессор Осборн Рейнольдс и по Профессор Генри С. Хеле-Шоу.^[3]

Двадцатое столетие

Эта секция нуждается в расширении. Вы можете помочь добавляя к этому. (Июль 2010 г.)

Развитие вихревой динамики

Динамика вихря - это яркое подразделение гидродинамики, привлекающее внимание на крупных научных конференциях, а также на семинарах и симпозиумах, полностью посвященных данной теме.

Любопытным развлечением в истории вихревой динамики стал Вихревая теория атома из Уильям Томсон, позже Лорд Кельвин. Его основная идея заключалась в том, что атомы должны быть представлены как вихревые движения в эфире. Эта теория предшествовала квантовая теория на несколько десятилетий и из-за научного статуса его создателя привлекла к себе большое внимание. В ходе исследования этой теории было получено много глубоких открытий в динамике вихрей. Другими интересными следствиями были первые подсчеты простых узлов П. Г. Тейт, сегодня считается новаторским в теория графов, топология и теория узлов. В конечном итоге Кельвина Было замечено, что атом вихря заблуждается, но многие результаты в динамике вихря, которые он вызвал, выдержали испытание временем. Кельвин сам создал понятие обращение и доказал, что в невязкая жидкость циркуляция по материальному контуру будет сохранена. Этот результат - выделен Эйнштейн в «Zum hundertjährigen Gedenktag von Lord Kelvins Geburt, Naturwissenschaften, 12 (1924), 601–602» (перевод названия: «К 100-летию со дня рождения лорда Кельвина»), как один из наиболее значительных результатов Кельвина работа обеспечила раннюю связь между гидродинамикой и топологией.

История вихревой динамики кажется особенно богатой открытиями и повторными открытиями важных результатов, потому что полученные результаты были полностью забыты после их открытия, а затем были повторно обнаружены спустя десятилетия. Таким образом, интегрируемость задачи о трехточечных вихрях на плоскости была решена в диссертации 1877 года молодого швейцарского математика-прикладника по имени Вальтер Грёбли. Несмотря на то, что было написано на Гёттинген в общем кругу ученых, окружающих Гельмгольца и Кирхгоф, и несмотря на то, что он упоминается в известных лекциях Кирхгофа по теоретическая физика и в других основных текстах, таких как Лэмб Гидродинамика, это решение было в значительной степени забыто. Статья 1949 года известного прикладного математика Дж. Л. Synge вызвала кратковременное возрождение, но статья Synge в свою очередь была забыта. Четверть века спустя в статье 1975 г. Новиков Е.А. и статья 1979 г. Х. Ареф на хаотическая адвекция наконец, пролил свет на эту важную раннюю работу. Последующее разъяснение хаоса в задаче о четырех вихрях и в адвекции пассивной частицы тремя вихрями сделало работу Гребли частью «современной науки».

Другим примером такого рода является так называемое «приближение локальной индукции» (LIA) для трехмерного движения вихревой нити, которое приобрело популярность в середине 1960-х годов благодаря работам Армса, Хамы, Бетчова и других, но оказалось, что датируются началом 20 века в работах Да Риоса, одаренного ученика известного итальянского математика. Т. Леви-Чивита. Да Риос опубликовал свои результаты в нескольких формах, но они никогда не были ассимилированы в литературе по механике жидкости того времени. В 1972 г. Х. Хасимото использовал «внутренние уравнения» Да Риоса (позже независимо повторно обнаруженные Р. Бетчовым), чтобы показать, как движение вихревой нити под действием LIA может быть связано с нелинейным Уравнение Шредингера. Это сразу сделало проблему частью «современной науки», поскольку тогда стало понятно, что вихревые нити могут поддерживать одиночные закручивающие волны большой амплитуды.

дальнейшее чтение

• Дж. Д. Андерсон младший (1997). История аэродинамики (Издательство Кембриджского университета). ISBN  0-521-45435-2
• Дж. Д. Андерсон мл. (1998). Некоторые размышления об истории гидродинамики, в Справочник по гидродинамике (под редакцией Р. В. Джонсона, CRC Press) Гл. 2.
• Дж. С. Калеро (2008). Возникновение механики жидкости, 1640–1780 гг. (Спрингер). ISBN  978-1-4020-6414-2
• О. Дарригол (2005). Миры потока: история гидродинамики от Бернулли до Прандтля (Издательство Оксфордского университета). ISBN  0-19-856843-6
• П. А. Дэвидсон, Ю. Канеда, К. Моффат и К. Р. Шринивасан (редакторы, 2011 г.). Путешествие сквозь турбулентность (Издательство Кембриджского университета). ISBN  978-0-521-19868-4
• М. Эккерт (2006). Рассвет гидродинамики: дисциплина между наукой и техникой (Вайли-ВЧ). ISBN  978-3-527-40513-8
• Г. Гарбрехт (изд., 1987). Гидравлика и гидравлические исследования: исторический обзор (А.А.Балкема). ISBN  90-6191-621-6
• М. Дж. Лайтхилл (1995). Гидравлическая механика, в Физика двадцатого века изд. Л.М. Браун, А. Пайс и Б. Пиппард (IOP / AIP), Vol. 2. С. 795–912.
• Х. Роуз и С. Инс (1957). История гидравлики (Институт гидравлических исследований штата Айова, Государственный университет штата Айова).
• Токаты Г.А. (1994). История и философия механики жидкости (Дувр). ISBN  0-486-68103-3

использованная литература