Неформальная математика - Informal mathematics

Неформальная математика, также называемый наивная математика, исторически была преобладающей формой математика в большинстве случаев и в большинстве культур, и является предметом современных этнокультурные исследования математики. Философ Имре Лакатош в его Доказательства и опровержения была направлена ​​на то, чтобы заострить формулировку неформальной математики, реконструируя ее роль в математических дебатах девятнадцатого века и формировании концепций, противодействуя преобладающим предположениям математический формализм.[1] Неформальность может не различать утверждения, данные индуктивное мышление (как в приближения которые считаются "правильными" только потому, что они полезны), и утверждения, полученные дедуктивное мышление.

Терминология

Неформальная математика означает любые неформальные математические методы, используемые в повседневной жизни, аборигенными или древними народами, без исторических или географических ограничений. Современная математика, исключительно с этой точки зрения, придает особое значение формальному и строгому доказательства всех заявлений из данного аксиомы. Это может быть полезно назвать поэтому формальная математика. Неформальные практики обычно понимаются интуитивно и оправдываются примерами - аксиом здесь нет. Это представляет прямой интерес для антропология и психология: он проливает свет на восприятие и соглашения других культур. Также представляет интерес развивающая психология поскольку это отражает наивное понимание отношений между числами и вещами. Другой термин, используемый для неформальной математики: народная математика, что неоднозначно; то математический фольклор статья посвящена использованию этого термина в среде профессиональных математиков.

Поле наивная физика занимается аналогичным пониманием физики. Люди используют математику и физику в повседневной жизни, не понимая (или не заботясь) о том, как математические и физические идеи были исторически получены и обоснованы.

История

Уже давно существует стандартное описание развития геометрия в Древнем Египте, с последующим Греческая математика и появление дедуктивной логики. Современное значение термина математика, как означающее только те системы, оправданные со ссылкой на аксиомы, однако анахронизм если прочитать в истории. Несколько древних обществ построили впечатляющие математические системы и провели сложные вычисления, основанные на неопровержимых доказательствах. эвристика и практические подходы. Математические факты были приняты на прагматичный основание. Эмпирические методы, как и в науке, обеспечивает обоснование данной техники. Коммерция, инженерное дело, календарь создание и предсказание затмения и звездная прогрессия практиковались древними культурами по крайней мере на трех континентах. Н.С. Гош включил неформальную математику в список народной математики.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Имре Лакатош, Доказательства и опровержения (1976), особенно Введение.