Списки математических тем - Lists of mathematics topics

Математика
  • 0–9
  • А
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • г
  • ЧАС
  • я
  • J
  • K
  • L
  • M
  • N
  • О
  • п
  • Q
  • р
  • S
  • Т
  • U
  • V
  • W
  • Икс
  • Y
  • Z
Математики
  • А
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • г
  • ЧАС
  • я
  • J
  • K
  • L
  • M
  • N
  • О
  • п
  • Q
  • р
  • S
  • Т
  • U
  • V
  • W
  • Икс
  • Y
  • Z
Навигация

Списки математических тем охватить множество тем, связанных с математика. Некоторые из этих списков ссылаются на сотни статей; некоторые ссылки только на несколько. Шаблон справа включает ссылки на алфавитные списки всех математических статей. В этой статье собрано одно и то же содержание, организованное таким образом, чтобы лучше подходить для просмотра. Списки охватывают аспекты базовой и продвинутой математики, методологии, математические утверждения, интегралы, общие концепции, математические объекты, интегралы и справочные таблицы. Они также охватывают уравнения, названные в честь людей. , общества, математики, журналы и мета-списки.

Цель этого списка - не аналогично тому из Классификация предметов математики сформулированы Американское математическое общество. Многие математические журналы просят авторов исследовательских работ и пояснительных статей перечислять в своих статьях коды предметов из Классификации предметов математики. Перечисленные таким образом предметные коды используются двумя основными рецензирующими базами данных, Математические обзоры и Zentralblatt MATH. В этом списке есть некоторые элементы, которые не подходят для такой классификации, например список экспоненциальных тем и список факториальных и биномиальных тем, которые могут удивить читателя разнообразием их освещения.

Основы математики

Это направление обычно преподается в средней школе или на первом курсе университета.

Области продвинутой математики

Смотрите также Области математики и Глоссарий по разделам математики.

В качестве приблизительного ориентира этот список разделен на чистые и прикладные разделы, хотя в действительности эти ветви пересекаются и переплетаются.

Чистая математика

Алгебра

Алгебра включает изучение алгебраических структур, которые представляют собой множества и операции, определенные на этих множествах, удовлетворяющие определенным аксиомам. Область алгебры далее делится согласно тому, какая структура изучается; например, теория групп касается алгебраической структуры, называемой группа.

Исчисление и анализ

Ряд Фурье приближение прямоугольной волны за пять шагов.

Исчисление изучает вычисление пределов, производных и интегралов функций действительных чисел и, в частности, изучает мгновенные скорости изменения. Анализ произошел от исчисления.

Геометрия и топология

Круги Форда - Круг покоится на каждой фракции в самом низком смысле. Каждый трогает своих соседей без пересечения.

Геометрия Первоначально это изучение пространственных фигур, таких как круги и кубы, хотя оно было значительно обобщено. Топология развился из геометрии; он смотрит на те свойства, которые не меняются, даже когда фигуры деформируются растяжением и изгибом, например размер.

Комбинаторика

Комбинаторика касается изучения дискретный (и обычно конечный ) объекты. Аспекты включают «подсчет» объектов, удовлетворяющих определенным критериям (перечислительная комбинаторика ), решая, когда критерии могут быть соблюдены, а также конструируя и анализируя объекты, соответствующие критериям (как в комбинаторные конструкции и матроид теория), поиск «самых больших», «самых маленьких» или «оптимальных» объектов (экстремальная комбинаторика и комбинаторная оптимизация ) и нахождение алгебраический структуры, которые могут иметь эти объекты (алгебраическая комбинаторика ).

Логика

Диаграммы Венна являются иллюстрациями теоретических, математических или логических взаимосвязей.

Логика это фундамент, лежащий в основе математическая логика и остальная математика. Он пытается формализовать обоснованные рассуждения. В частности, он пытается определить, что составляет доказательство.

Теория чисел

Раздел математики, изучающий свойства и отношения чисел, особенно положительных целых чисел.Теория чисел это раздел чистой математики, посвященный прежде всего изучению целых чисел и целочисленных функций. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс сказал: «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Теория чисел также изучает натуральные или целые числа. Одно из центральных понятий в теории чисел - понятие простое число, и есть много вопросов о простых числах, которые кажутся простыми, но решение которых по-прежнему ускользает от математиков.

Прикладная математика

Динамические системы и дифференциальные уравнения

Фазовый портрет динамической системы с непрерывным временем, Генератор Ван дер Поля.

А дифференциальное уравнение - уравнение, содержащее неизвестную функцию и ее производные.

В динамическая система, фиксированное правило описывает временную зависимость точки в геометрическом пространстве. Математические модели, используемые для описания качания маятника часов, потока воды в трубе или количества рыб каждую весну в озере, являются примерами динамических систем.

Математическая физика

Математическая физика занимается «применением математики к проблемам физики и разработкой математических методов, подходящих для таких приложений и для формулирования физических теорий».1

Теория вычислений

трассировка лучей это процесс, основанный на вычислительная математика.

Области математики и вычислительной техники пересекаются как в Информатика, изучение алгоритмов и структур данных, и в научные вычисления, изучение алгоритмических методов решения задач математики, естествознания и инженерии.

Теория информации и обработка сигналов

Теория информации это филиал Прикладная математика и электротехника включая количественную оценку Информация. Исторически сложилось так, что теория информации была разработана, чтобы найти фундаментальные ограничения на сжатие и надежное общение данные.

Обработка сигнала анализ, интерпретация и манипулирование сигналы. Интересующие сигналы включают звук, картинки, биологические сигналы, такие как ЭКГ, радар сигналы и многие другие. Обработка таких сигналов включает фильтрация, хранение и реконструкция, отделение информации от шум, сжатие, и извлечение признаков.

Вероятность и статистика

«Колоколообразная кривая» - функция плотности вероятности нормальное распределение.
Основная статья: Списки тем статистики

Теория вероятности формализация и изучение математики неопределенных событий или знаний. Связанная область математическая статистика развивается статистическая теория с математикой. Статистика, наука, занимающаяся сбором и анализом данных, является автономной дисциплиной (а не субдисциплиной Прикладная математика ).

Теория игры

Теория игры это филиал математика который использует модели изучить взаимодействия с формализованными структурами стимулов («играми»). Он имеет приложения во множестве областей, в том числе экономика, эволюционная биология, политическая наука, социальная психология и военная стратегия.

Исследование операций

Исследование операций представляет собой изучение и использование математических моделей, статистики и алгоритмов для помощи в принятии решений, обычно с целью улучшения или оптимизации производительности реальных систем.

Методология

Математические утверждения

Математическое утверждение составляет предложение или утверждение некоторого математического факта, формулы или конструкции. Такие утверждения включают аксиомы и теоремы, которые могут быть доказаны на их основе, предположения, которые могут быть недоказанными или даже недоказуемыми, а также алгоритмы вычисления ответов на вопросы, которые могут быть выражены математически.

Общие понятия

Математические объекты

К математическим объектам относятся числа, функции, множества, множество вещей, называемых «пространствами» того или иного типа, алгебраические структуры, такие как кольца, группы или поля, и многое другое.

Уравнения названы в честь людей

О математике

Математики

Основная статья: Список математиков

Математики учеба и исследования во всех областях математики. Публикация новых открытий в математике продолжается с огромной скоростью в сотнях научных журналов, многие из которых посвящены математике, а многие посвящены предметам, к которым применяется математика (например, теоретическим Информатика и теоретическая физика ).

Работы отдельных математиков

Смотрите также: Категория: Списки имен математиков

Справочные таблицы

Интегралы

В расчетах интеграл функции - это обобщение площади, массы, объема, суммы и итога. На следующих страницах перечислены интегралы многих различных функций.

Журналы

Мета-списки

Смотрите также

Другие

Заметки

Внешние ссылки и ссылки