Краткое описание дискретной математики - Википедия - Outline of discrete mathematics
Дискретная математика это изучение математический структуры которые принципиально дискретный скорее, чем непрерывный. В отличие от действительные числа которые имеют свойство "плавно" меняться, объекты, изучаемые в дискретной математике, такие как целые числа, графики, и заявления в логика[1] - не изменяются таким образом плавно, а имеют различные, разделенные значения.[2] Таким образом, дискретная математика исключает такие разделы «непрерывной математики», как исчисление и анализ.
Ниже приведены многие стандартные термины, обычно используемые в университетских курсах и в исследовательских работах. Однако это не полный список математических терминов; просто выбор типичных термины искусства что может встретиться.
Предметы по дискретной математике
- Логика - исследование рассуждений
- Теория множеств - исследование коллекций элементов
- Теория чисел –
- Комбинаторика - исследование Подсчет
- Конечная математика - название курса
- Теория графов –
- Цифровая геометрия и цифровая топология
- Алгоритмика - изучение методики расчета
- Теория информации –
- Вычислимость и сложность теории - рассмотрение теоретических и практических ограничений алгоритмов
- Элементарный теория вероятности и Цепи Маркова
- Линейная алгебра - исследование связанных линейных уравнений
- Функции –
- Частично заказанный набор –
- Вероятность –
- Доказательства –
- Связь –
Дискретные математические дисциплины
Для дальнейшего чтения по дискретной математике, помимо базового, см. Эти страницы. Многие из этих дисциплин тесно связаны с Информатика.
- Теория автоматов –
- Теория кодирования –
- Комбинаторика –
- Вычислительная геометрия –
- Цифровая геометрия –
- Дискретная геометрия –
- Теория графов –
- Математическая логика –
- Дискретная оптимизация –
- Теория множеств –
- Комбинаторная топология –
- Теория чисел –
- Теория информации –
- Теория игры –
Понятия в дискретной математике
Наборы
- Набор (математика) –
- Упорядоченная пара –
- Декартово произведение –
- Набор мощности –
- Простые теоремы алгебры множеств –
- Наивная теория множеств –
- Multiset –
Функции
- Функция –
- Область функции –
- Codomain –
- Диапазон функции –
- Изображение (математика) –
- Инъективная функция –
- Surjection –
- Биекция –
- Состав функций –
- Частичная функция –
- Многозначная функция –
- Двоичная функция –
- Функция пола –
- Функция знака –
- Карта включения –
- Принцип голубятни –
- Состав отношения –
- Перестановки –
- Симметрия –
Арифметика
- Десятичный –
- Двоичная система счисления –
- Делитель –
- Деление на ноль –
- Неопределенная форма –
- Пустой товар –
- Евклидов алгоритм –
- Основная теорема арифметики –
- Модульная арифметика –
- Функция преемника
Элементарная алгебра
- Левая и правая части уравнения –
- Линейное уравнение –
- Квадратное уровненеие –
- Точка решения –
- Арифметическая прогрессия –
- Отношение рецидива –
- Конечная разница –
- Оператор разницы –
- Группы –
- Групповой изоморфизм –
- Подгруппы –
- Маленькая теорема Ферма –
- Криптография –
- Формула Фаульхабера –
Математические отношения
- Бинарное отношение –
- Гетерогенное отношение –
- Рефлексивное отношение –
- Рефлексивное свойство равенства –
- Симметричное отношение –
- Симметричное свойство равенства –
- Антисимметричное отношение –
- Транзитивность (математика) –
- Эквивалентность и идентичность
Математическая фразеология
- Если и только если –
- Необходимые и достаточные (Достаточное состояние ) –
- Отчетливый –
- Разница –
- Абсолютная величина –
- Вплоть до –
- Модульная арифметика –
- Характеристика (математика) –
- Нормальная форма –
- Каноническая форма –
- Не теряя общий смысл –
- Пустая правда –
- Противоречие, Reductio ad absurdum –
- Контрпример –
- Достаточно большой –
- Pons asinorum –
- Таблица математических символов –
- Контрапозитивный –
- Математическая индукция –
Комбинаторика
- Перестановки и комбинации –
- Перестановка –
- Комбинация –
- Факториал –
- Треугольник Паскаля –
- Комбинаторное доказательство –
Вероятность
- Средний –
- Ожидаемое значение –
- Дискретная случайная величина –
- Образец пространства –
- Мероприятие –
- Условная возможность –
- Независимость –
- Случайные переменные –
Логика высказываний
- Логический оператор –
- Таблица истинности –
- Законы де Моргана –
- Открытое предложение –
- Список тем по логике –
Математики, связанные с дискретной математикой
![[значок]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Wiki_letter_w_cropped.svg/20px-Wiki_letter_w_cropped.svg.png){kind=small} | Эта секция нуждается в расширении. Вы можете помочь добавляя к этому. (Январь 2016) |
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Ричард Джонсонбо, Дискретная математика, Прентис Холл, 2008; Джеймс Франклин, Дискретное и непрерывное: фундаментальная дихотомия в математике, Журнал гуманистической математики 7 (2017), 355-378..
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Дискретная математика». MathWorld.