Список тем теории порядка - Википедия - List of order theory topics
Теория порядка это филиал математика который изучает различные объекты (часто бинарные отношения ), которые отражают интуитивное понятие упорядочивания, обеспечивая основу для определения того, когда одно «меньше» или «предшествует» другому.
Алфавитный список многих понятий теории порядка можно найти в глоссарий теории порядка. Смотрите также неравенство, крайнее значение и математическая оптимизация.
Обзор
- Частично заказанный набор
- Предварительный заказ
- Полностью заказанный набор
- Античейн
- Строгий порядок
- Диаграмма Хассе
- Двойственность (теория порядка)
- Заказ продукции
Отличительные элементы частичных заказов
- Величайший элемент (максимум, верх, единица), Наименьший элемент (минимум, внизу, ноль)
- Максимальный элемент, минимальный элемент
- Верхняя граница
- Наименьшая верхняя граница (супремум, присоединиться)
- Наибольшая нижняя граница (infimum, встреча)
- Ограничьте высшее и ограничьте низшее
- Неприводимый элемент
- Главный элемент
- Компактный элемент
Подмножества частичных заказов
- Cofinal и монетный набор, иногда также называемый плотный
- Плотный набор и стыковочно-плотное множество
- Связанный набор (вверх и вниз)
- Режиссерский набор (вверх и вниз)
- по центру и σ-центрированный набор
- Сеть (математика)
- Верхний набор и нижний набор
- Идеально и фильтр
Особые виды частичных заказов
- Полнота (теория порядка)
- Плотный порядок
- Дистрибутивность (теория порядка)
- Состояние восходящей цепи
- Состояние счетной цепи, часто сокращенно ccc
- Состояние Кнастера, иногда обозначается свойство (K)
Хорошие заказы
Свойства полноты
- Полурешетка
- Решетка
- (Режиссер) полный частичный заказ, (г) cpo
- Ограниченный полный
- Полная решетка
- Бесконечная делимость
Заказы с дальнейшими алгебраический операции
Заказы в алгебра
- Частично упорядоченный моноид
- Заказанная группа
- Заказанное кольцо
- Заказанное поле
- Артинианское кольцо
- Нётерян
- Линейно упорядоченная группа
- Мономиальный порядок
- Слабый порядок перестановок
- Заказ Брюа на группе Кокстера
- Алгебра инцидентности
Функции между частичными заказами
- Монотонный
- Точечный порядок функций
- Связь Галуа
- Заказать встраивание
- Изоморфизм порядка
- Оператор закрытия
- Функции, которые сохранять suprema / infima
Завершено и бесплатные конструкции
Теория предметной области
- Отношение пути ниже
- Непрерывный позет
- Алгебраический посет
- Информационная система Скотта
- Powerdomain
- Топология Скотта
- Скотт преемственность
Заказы в математическая логика
- Алгебра Линденбаума
- Лемма Цорна
- Теорема о булевом простом идеале
- Ультрафильтр
- Лемма об ультрафильтре
- Дерево (теория множеств)
- Дерево (описательная теория множеств)
- Проблема суслина
- Закон поглощения
- Предварительный заказ