Список тем по алгебраической геометрии - Википедия - List of algebraic geometry topics

Это Список алгебраическая геометрия темы, на странице Википедии.

Классические темы в проективная геометрия

• Аффинное пространство
• Проективное пространство
• Проективная линия, перекрестное соотношение
• Проективная плоскость
  • Линия на бесконечности
  • Комплексная проективная плоскость
• Комплексное проективное пространство
• Самолет в бесконечности, гиперплоскость в бесконечности
• Проективная рамка
• Проективное преобразование
• Основная теорема проективной геометрии
• Двойственность (проективная геометрия)
• Реальная проективная плоскость
• Реальное проективное пространство
• Сегре встраивание произведения проективных пространств
• Рациональная нормальная кривая

Алгебраические кривые

• Коники, Теорема Паскаля, Теорема Брианшона
• Витая кубическая
• Эллиптическая кривая, кубическая кривая
  • Эллиптическая функция, Эллиптические функции Якоби, Эллиптические функции Вейерштрасса
  • Эллиптический интеграл
  • Комплексное умножение
  • Спаривание Вейля
• Гиперэллиптическая кривая
• Кляйн квартика
• Модульная кривая
  • Модульное уравнение
  • Модульная функция
  • Модульная группа
  • Суперсингулярные простые числа
• Кривая Ферма
• Теорема Безу
• Теория Брилла – Нётер
• Род (математика)
• Риманова поверхность
• Формула Римана – Гурвица
• Теорема Римана – Роха
• Абелев интеграл
• Дифференциал первого рода
• Якобиева многообразие
  • Обобщенный якобиан
• Модули алгебраических кривых
• Теорема Гурвица на автоморфизмах кривой
• Теорема Клиффорда о специальных дивизорах
• Гональность алгебраической кривой
• Закон взаимности Вейля
• Код гоппы

Алгебраические поверхности

• Классификация Энриквеса-Кодаира
• Список алгебраических поверхностей
• Линейчатая поверхность
• Кубическая поверхность
• Веронезе поверхность
• Поверхность дель Пеццо
• Рациональная поверхность
• Поверхность Энриквеса
• K3 поверхность
• Теорема Ходжа об индексе
• Эллиптическая поверхность
• Поверхность общего типа
• Зарисская поверхность

Алгебраическая геометрия: классический подход

• Алгебраическое многообразие
  • Гиперповерхность
  • Квадрика (алгебраическая геометрия)
  • Размерность алгебраического многообразия
  • Nullstellensatz Гильберта
  • Полное разнообразие
  • Теория исключения
  • Основа Грёбнера
  • Проективное разнообразие
  • Квазипроективное разнообразие
  • Канонический комплект
  • Полное пересечение
  • Двойственность Серра
  • Арифметический род, геометрический род, неправильность
• Касательное пространство, Касательное пространство Зарисского
• Функциональное поле алгебраического многообразия
• Широкий линейный комплект
• Широкий векторный набор
• Линейная система делителей
• Бирациональная геометрия
  • Взрыв
  • Разрешение особенностей
  • Рациональное разнообразие
  • Унирациональное разнообразие
  • Правильный сорт
  • Кодаира измерение
  • Каноническое кольцо
  • Программа минимальной модели
• Теория пересечения
  • Номер перекрестка
  • Кольцо для чау-чау
  • Черн класс
  • Гипотезы Серра о множественности
• Сорт Альбанезе
• Группа Пикард
• Модульная форма
• Модульное пространство
• Модульное уравнение
  • J-инвариантный
• Алгебраическая функция
• Алгебраическая форма
• Теорема сложения
• Теория инвариантов
  • Символьный метод теории инвариантов
• Геометрическая теория инвариантов
• Торическое разнообразие
• Теория деформации
• Особая точка, неособый
• Теория сингулярности
  • Многоугольник Ньютона
• Гипотезы Вейля

Комплексные многообразия

• Кэлерово многообразие
• Многообразие Калаби – Яу
• Многообразие Штейна
• Теория Ходжа
• Цикл Ходжа
• Гипотеза Ходжа
• Алгебраическая геометрия и аналитическая геометрия
• Зеркальная симметрия

Алгебраические группы

• Линейная алгебраическая группа
  • Аддитивная группа
  • Мультипликативная группа
  • Алгебраический тор
  • Редуктивная группа
  • Подгруппа Бореля
  • Параболическая подгруппа
  • Радикал алгебраической группы
  • Унипотентный радикал
  • Теорема Ли-Колчина
  • Теорема Хабуша (также известная как гипотеза Мамфорда)
• Схема группы
• Абелева разновидность
  • Тета-функция
• Грассманиан
• Множество флагов
• Ограничение Вейля
• Дифференциальная теория Галуа

Современные основы

Коммутативная алгебра

• Главный идеал
• Оценка (алгебра)
• Измерение Крулля
• Обычное местное кольцо
• Обычная последовательность
• Кольцо Коэна – Маколея
• Кольцо Горенштейна
• Кошульский комплекс
• Спектр кольца
• Топология Зарисского
• Кэлер дифференциал
• Общая плоскостность
• Неактуальный идеал

Теория связок

• Локально окольцованное пространство
• Связный пучок
• Обратимая связка
• Когомологии пучков
• Когерентные пучки когомологии
• Теорема Хирцебруха – Римана – Роха.
• Теорема Гротендика – Римана – Роха.
• Когерентная двойственность
• Девисаж

Схемы

• Аффинная схема
• Схема
• Éléments de géométrie algébrique
• Séminaire de géométrie algébrique Гротендика
• Волоконный продукт схем
• Плоский морфизм
• Плавная схема
• Конечный морфизм
• Квазиконечный морфизм
• Правильный морфизм
• Полустабильная эллиптическая кривая
• Относительная точка зрения Гротендика
• Схема гильберта

Теория категорий

• Топология Гротендика
• Topos
• Производная категория
• Спуск (теория категорий)
  • Теория Галуа Гротендика
• Алгебраический стек
• Герб
• Этальные когомологии
• Мотив (алгебраическая геометрия)
• Мотивная когомология
• Все теории гомотопии
• Гомотопическая алгебра

Алгебраические геометры

• Нильс Хенрик Абель
• Карл Густав Джейкоб Якоби
• Якоб Штайнер
• Юлиус Плюкер
• Артур Кэли
• Бернхард Риманн
• Макс Нётер
• Уильям Кингдон Клиффорд
• Дэвид Гильберт
• Итальянская школа алгебраической геометрии
  • Гвидо Кастельнуово
  • Федериго Энрикес
  • Франческо Севери
• Соломон Лефшец
• Оскар Зариски
• В. В. Д. Ходж
• Сэр Майкл Атия
• Кунихико Кодайра
• Андре Вайль
• Жан-Пьер Серр
• Александр Гротендик
• Фридрих Хирцебрух
• Игорь Шафаревич
• Хейсуке Хиронака
• Шрирам С. Абхьянкар
• Пьер Самуэль
• C.P. Рамануджам
• Дэвид Мамфорд
• Майкл Артин
• Филип Гриффитс
• Пьер Делинь
• Юрий Манин
• Шигефуми Мори
• Владимир Дринфельд
• Владимир Воеводский
• Клэр Вуазен
• Янош Коллар
• Caucher Birkar