Ядерная C * -алгебра - Википедия - Nuclear C*-algebra
Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты.Август 2020 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) ( |
В математике ядерная C * -алгебра это C * -алгебра А такие, что инъективная и проективная C * -кроссельные нормы на А⊗B одинаковы для любой C * -алгебры B. Это свойство впервые было изучено Такэсаки (1964) под названием «Свойство Т», которое не имеет отношения к Собственность Каждана Т.
Характеристики
Ядерность допускает следующие эквивалентные характеристики:
- Карта идентичности, как полностью положительная карта, приблизительно пропускается через матричные алгебры. В силу этой эквивалентности ядерность можно рассматривать как некоммутативный аналог существования разделы единства.
- В охватывающая алгебра фон Неймана является инъективный.
- это послушный как банахова алгебра.
- Она изоморфна С * -подалгебре B из Алгебра Кунца с тем свойством, что существует условное ожидание из к B. Это условие эквивалентно остальным только для отделяемый C * -алгебры.
Смотрите также
Рекомендации
- Конн, Ален (1976), «Классификация инъективных факторов», Анналы математики, Вторая серия, 104 (1): 73–115, Дои:10.2307/1971057, ISSN 0003-486X, JSTOR 1971057, МИСТЕР 0454659
- Эффрос, Эдвард Дж .; Жуань, Чжун-Цзинь (2000), Операторские пространства, Монографии Лондонского математического общества. Новая серия, 23, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853482-2, МИСТЕР 1793753
- Ланс, Э. Кристофер (1982), "Тензорные произведения и ядерные C * -алгебры", Операторные алгебры и приложения, часть I (Кингстон, Онтарио, 1980), Proc. Симпози. Чистая математика., 38, Providence, R.I .: Amer. Математика. Soc., Стр. 379–399, МИСТЕР 0679721
- Пизье, Жиль (2003), Введение в теорию операторного пространства, Серия лекций Лондонского математического общества, 294, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-81165-1, МИСТЕР 2006539
- Рёрдам, М. (2002), "Классификация ядерных простых C * -алгебр", Классификация ядерных C * -алгебр. Энтропия в операторных алгебрах, Энциклопедия Математика. Наук, 126, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 1–145, МИСТЕР 1878882
- Такесаки, Масамичи (1964), "О кросс-норме прямого произведения C * -алгебр", Математический журнал Тохоку, Вторая серия, 16: 111–122, Дои:10.2748 / tmj / 1178243737, ISSN 0040-8735, МИСТЕР 0165384
- Такесаки, Масамичи (2003), "Ядерные C * -алгебры", Теория операторных алгебр. III, Энциклопедия математических наук, 127, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, стр. 153–204, ISBN 978-3-540-42913-5, МИСТЕР 1943007