Аналитическая динамика частиц и твердых тел - Википедия - Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies

Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел.
ET Whittaker Analytical Dynamics 1989 cover.jpg
Обложка издания 1989 г.
АвторЭ. Т. Уиттакер
СтранаАнглия
Языканглийский
Предмет
Жанр
ИздательИздательство Кембриджского университета
Дата публикации
  • 1904 (1-е изд.)
  • 1917 (2-е изд.)
  • 1927 (3-е изд.)
  • 1937 (4-е изд.)
Страницы456
ISBN0-521-35883-3
OCLC629676472
531
Класс LCQA845
Идентификаторы относятся к переизданию четвертого издания 1989 г., если не указано иное.

Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел. это научный труд и учебник по аналитической динамике британского математика Сэр Эдмунд Тейлор Уиттакер. Книга, впервые опубликованная в 1904 году издательством Cambridge University Press, уделяет большое внимание проблема трех тел и с тех пор выдержал четыре издания и был переведен на немецкий и русский языки. Этот трактат, считающийся знаковой книгой в английской математике и физике, представляет собой современное состояние на момент публикации и, оставаясь в печати более ста лет, считается классическим учебником по этому предмету.[1] В дополнение к оригинальным изданиям, опубликованным в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах, в 1989 году было выпущено переиздание четвертого издания с новым предисловием автора. Уильям Хантер МакКри.

Книга имела большой успех и получила множество положительных отзывов.[1] В «биографии» 2014 года написано, что книга обладает «замечательной долговечностью», и отмечено, что книга остается более чем исторически влиятельной.[1] Среди многих других, Г. Х. Брайан, Э. Б. Уилсон, П. Журден, Г. Д. Биркгоф, Т. М. Черри, и Р. Тиле просмотрели книгу. Рецензия на первое издание 1904 года Дж. Х. Брайаном, написавшим рецензии на первые два издания, вызвала споры среди Кембриджский университет профессоров, связанных с использованием Cambridge Tripos проблемы в учебниках. Книга упоминается и в других учебниках, в том числе Классическая механика, куда Герберт Гольдштейн В 1980 г. утверждал, что, хотя книга и устарела, она остается «практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем».[2]

Фон

Уиттакеру был 31 год, и он работал преподавателем в Тринити-колледж, Кембридж когда книга была впервые опубликована, менее чем через десять лет после того, как он окончил Кембриджский университет в 1895 г.[3] Уиттакер был заклеймен Второй Wrangler в его Cambridge Tripos экзамен по окончании школы в 1895 г. и избран в Тринити-колледж, Кембридж в следующем году, где он оставался лектором до 1906 года.[3] Уиттакер опубликовал свою первую крупную работу - знаменитый учебник математики. Курс современного анализа, в 1902 году, всего за два года до Аналитическая динамика. После успеха этих работ Уиттакер был назначен Королевский астроном Ирландии в 1906 году с ролью профессора астрономии Эндрюса в Тринити-колледж, Дублин.[3]

Вторая половина трактата представляет собой расширенную версию отчета, завершенного Уиттакером на проблема трех тел на рубеже веков по просьбе Британская научная ассоциация (затем назывался Британской ассоциацией содействия развитию науки).[4] В 1898 году совет Британской ассоциации принял резолюцию о том, что «мистеру Э. Т. Уиттекеру было предложено составить отчет по теории планет».[4][5] Год спустя Уиттакер представил свой доклад под названием «Отчет о прогрессе в решении проблемы трех тел» в лекции для Ассоциации, которая опубликовала его в 1900 году.[6] Он изменил название с первоначального «отчета по теории планет» на, по его собственным словам, «более определенно показать цель отчета», который охватывал достижения теоретической астрономии, произошедшие между 1868 и 1898 годами.[4]

Содержание

Оглавление (3-е и 4-е изд.)
ГлаваЗаголовок
1Кинематические предварительные испытания
2Уравнения движения
3Принципы, доступные для интеграции
4Решаемые проблемы аналитической динамики
5Динамическая спецификация тел
6Решаемые проблемы жесткой динамики
7Теория колебаний
8Неголономные системы, диссипативные системы
9Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны
10Гамильтоновы системы и их интегральные инварианты
11Трансформационная теория динамики
12Свойства интегралов динамических систем.
13Редукция проблемы трех тел
14Теоремы Брюна и Пуанкаре.
15Общая теория орбит
16Интеграция по сериям

В книге подробно рассматриваются аналитическая динамика, охватывающие темы в Гамильтонова механика и небесная механика и проблема трех тел. Было отмечено, что книгу можно естественным образом разделить на две части: первая часть, состоящая из двенадцати глав, охватывает основные принципы динамики, давая «современное введение в принципы динамики в их нынешнем виде. в первые годы ХХ века »,[7] в то время как вторая часть, состоящая из последних четырех глав, основана на отчете Уиттакера о проблеме трех тел.[8] В то время как первая часть оставалась в основном неизменной на протяжении нескольких изданий книги, вторая часть была значительно расширена во втором и третьем изданиях.

История

Структура книги оставалась неизменной на протяжении всего периода ее разработки: всего пятнадцать глав, хотя во втором и третьем изданиях были добавлены новые разделы.[9] Среди других изменений в книге Уиттакер значительно расширил главы пятнадцатую и шестнадцатую и переименовал главы девятую и шестнадцатую.[9] Название девятой главы, Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны, был Принципы Гамильтона и Гаусса перед переименованием во втором издании и заголовке шестнадцатой главы, Интеграция по сериям, был Интегрирование по тригонометрическим рядам перед переименованием в третье издание.[7] Первое издание имело в общей сложности 188 последовательно пронумерованных разделов, которые увеличились во втором и третьем изданиях книги.[8] Среди наиболее сильно измененных, пятнадцатая глава увеличилась с четырнадцати до двадцати двух, а в шестнадцатой главе количество разделов увеличилось вдвое с девяти до восемнадцати.[9]

Большая часть различий между вторым и третьим изданиями заключалась в добавлении контуров и ссылок на работы, опубликованные после второго издания книги. Издание включало в себя серьезную переработку пятнадцатой и шестнадцатой глав, чтобы обновить книгу с учетом событий, произошедших за одиннадцать лет после публикации второго издания.[10][11] Первые четырнадцать глав третьего издания фотолитографически воспроизведены из второго издания с некоторыми исправлениями и добавленными ссылками.[10][11] В новом материале есть раздел о Synge Геометрия динамики и тензорный анализ.[11] Четвертое издание, опубликованное в 1937 г., отличалось от третьего только исправлением некоторых ошибок и ссылками на работы, опубликованные после предыдущего издания; помимо нового предисловия Уильям Хантер МакКри в переиздании 1989 года том представлял книгу в ее окончательном виде.[12][13][8]

Синопсис

Говорят, что часть I книги дает «новейшее введение в принципы динамики, как они понимались в первые годы двадцатого века».[7] В первой главе, посвященной предварительной кинематике, обсуждается математический аппарат, необходимый для описания движения твердых тел. Вторая глава начинается с углубленного изучения механики, причем темы начинаются с относительно простых понятий, таких как движение и отдых, точка зрения, масса, сила, и работай перед обсуждением кинетическая энергия, представляя Лагранжева механика и обсуждая импульсивные движения. В третьей главе обсуждается интеграция уравнения движения наконец, сохранение энергии и его роль в сокращении степени свободы, и разделение переменных. Главы с первой по третью посвящены только системам точечные массы. Первые конкретные примеры динамических систем, в том числе маятник, центральные силы, и движение по поверхности, рассматриваются в четвертой главе, где методы предыдущих глав используются для решения задач.[7] Глава пятая знакомит с момент инерции и угловой момент подготовиться к изучению динамики твердого тела.[7] Глава шестая посвящена решению проблем в динамика твердого тела, с упражнениями, включающими «движение стержня, по которому ползет насекомое» и движение волчок. Глава седьмая посвящена теории вибрации, стандартный компонент учебников механики. Глава восьмая вводит диссипативный и неголономные системы, до этого момента все обсуждаемые системы были голономными и консервативный. В девятой главе обсуждаются принципы действия, такие как принцип наименьшего действия и принцип наименьшей кривизны.[7] В главах с десятой по двенадцатую, в последних трех главах первой части, подробно обсуждается гамильтонова динамика.[14]

Глава тринадцатая начинается со второй части и фокусируется на применении материала первой части к проблема трех тел, где он вводит как общую проблему, так и несколько ограниченных примеров.[9] Глава четырнадцатая включает доказательство Теорема Бруна и аналогичное доказательство теоремы Анри Пуанкаре о «несуществовании определенного типа интегралов в задаче о трех телах».[9] Глава пятнадцатая, Общая теория орбит, описывает двумерную механику частицы, подверженной консервативные силы и обсуждает частные решения задачи трех тел.[9] В последней главе обсуждаются решения задач предыдущих глав путем объединения рядов, в частности тригонометрический ряд.[9]

Прием

Портрет Уиттакера - автор Артур Тревор Хэддон.

Получая в целом положительные отзывы, книга выдержала четыре издания, каждое с множеством рецензий. Рецензент первого издания заметил, что книга содержит «наброски длинного ряда исследований, для которых до сих пор приходилось обращаться к английским, французским, немецким и итальянским трудам».[15] Один из тех обзоров первого издания, автор: Джордж Х. Брайан в 1905 г. начались споры среди Кембриджский университет профессоров, связанных с использованием Cambridge Tripos проблемы в учебниках. В 1980 г. Герберт Гольдштейн упомянул книгу в своем знаменитом учебнике Классическая механика где он отметил, что он устарел, но остается полезным справочником по некоторым специализированным темам. Хотя это исторический учебник по предмету, отражающий состояние дел на момент публикации, «биография» развития книги 2014 года указала на то, что книга остается влиятельной не только для исторических целей.[1]

Первое издание

Первое издание книги получило несколько рецензий, в том числе Джордж Х. Брайан в 1905 г.[16][17] и Эдвин Бидвелл Уилсон в 1906 г.,[18][19] а также немецкие обзоры Густав Херглотц, также в 1906 г.[20] и Эмиль Лампе в 1918 г.[21][22] Лампе назвал трактат «превосходным произведением» и заявил, что кембриджская трактовка аналитической динамики «привела к тому, что английский студент с большой энергией направлен на изучение механики, в которой он показывает отличные результаты, как можно оценить. из многих и совсем не простых задач, добавленных в конце каждой главы этой книги ».[22][21]

Первоначальная рецензия Брайана, опубликованная в 1905 году, представляла собой рецензию на три книги, опубликованные Издательство Кембриджского университета примерно в то же время.[16][17] Брайан начинает обзор с того, что пишет, что, хотя его и не волнуют «университетские прессы, конкурирующие с частными фирмами», он считает, что «может быть только одно мнение относительно серии стандартных трактатов по высшей математике, выходящих в настоящее время. из Кембриджа ».[16][17] Затем он отметил, что «отсутствие у Англии национального интереса к высшим научным исследованиям, особенно математическим исследованиям, сильно отстает от большинства других важных цивилизованных стран».[16] и поэтому "University Press" было необходимо опубликовать передовые математические работы.[16][17] Далее он написал: «Мы можем с уверенностью считать, что настоящие тома будут внимательно читать в Германии и Америке и будут восприняты как доказательство того, что в Англии есть хорошие математики».[16][17] Брайан раскритиковал четвертую главу, Решаемые проблемы аналитической динамики, для «в основном [представляющих] вещи, которые не существуют».[16][17] Разжигая полемику, опубликованную под заголовком «Выдуманные задачи математики», Брайан продолжает писать: «Для частицы невозможно двигаться по гладкой кривой или поверхности, потому что, во-первых, не существует такой вещи, как частица. , а во-вторых, нет такой вещи, как гладкая кривая или поверхность ».[16][17] Брайан продолжал писать, что книга «в основном математическая и продвинутая» и «написана в основном для продвинутых математиков».[16][17]

Обзор Уилсона был опубликован в 1906 году и начинался с выражения отвращения к «неизбежному посягательству чистой математики на территорию, которая традиционно принадлежала прикладной математике», но затем быстро констатирует, что в то время «непосредственной опасности не было», как в трех недавних книгах. издательство Cambridge University Press было «очень важными томами», которые «демонстрируют огромную математическую мощь и достижения, твердо и безошибочно направленные на направление физических исследований».[18][19] Отмечая новизну многих разделов книги, Уилсон писал, что книга «ломает баррикады и открывает путь к плодотворному развитию».[18][19] Затем он отметил, что книга является продвинутой и, хотя она самодостаточна, не для начинающего студента. Он уточнил, написав, что «книга носит математический характер, написана с точностью и развита с логикой, которая наверняка понравится математикам».[18] и «разнообразие методов, взятых с компактным стилем, делает книгу трудной для чтения для любого, кроме несколько продвинутых студентов».[18][19] Уилсон также выразил желание обсудить такие темы, как статистическая механика добавлен в учебник.[18][19]

Фиктивные задачи по математике

Джордж Х. Брайан в 1900-х гг. Рецензия Брайана на книгу в апреле 1905 г. вызвала шквал откликов, опубликованных в Природа под названием «Мнимые задачи математики».

Обзор Джордж Х. Брайан опубликовано в Природа 27 апреля 1905 г. вызвал споры среди кембриджских профессоров того времени.[23] Обзор получил несколько заметных откликов от коллег Уиттакера, хотя сам Уиттакер никогда публично об этом не говорил.[23] Основными действующими лицами в полемике, кроме Уиттакера и Брайана, являются анонимный профессор, которого называют только «Старый средний колледж Дон», Альфред Барнард Бассет, Эдвард Раут, и Чарльз Барон Кларк. Споры развернулись вокруг заявления Брайана о том, что многие проблемы, включенные в книгу, являются «вымышленными», как и те, которые используются в Cambridge Tripos экзамены.[23] Особое внимание было уделено заявлению Брайана о том, что «совершенно грубое тело, помещенное на идеально гладкую поверхность, образует такой же интересный предмет для размышлений, как хорошо известное непреодолимое тело, встречающее непреодолимое препятствие».[16][17] и что «[что] средний преподаватель колледжа забывает, так это то, что шероховатость или гладкость - это вопросы, которые касаются двух поверхностей, а не одного тела».[16][17] Споры длились с 18 мая по 22 июня, письма по спору были опубликованы в пяти выпусках журнала. Природа. Позднее рецензент написал, что «через 100 лет после их написания трудно не рассматривать всю полемику как вызванную приступом раздвоения волос со стороны Брайана», хотя было признано, что первоначальное утверждение Брайана «несомненно верное. "и" полемика ", вероятно, была недоразумением.[23]

Выпуск 18 мая Природа содержал два письма, положивших начало полемике, первое было анонимным ответом под заголовком «Выдуманные задачи математики» от автора, назвавшего себя только как Старый средний колледж Дон,[24] а второй был ответом Брайана под тем же названием.[25][23] Старый преподаватель колледжа поручил Брайану указать номер страницы, на которой используются такие проблемы, в то время как Брайан ответил, что проблемы распространены повсеместно и найти места, где используется правильное определение, легче, чем указать все места, где оно неверно. .[23] В номере журнала от 25 мая Природа, Альфред Барнард Бассет[26] и Эдвард Раут[27] присоединился к дискуссии. Раус объяснил, что когда «тела считаются совершенно шероховатыми, обычно подразумевается, что они настолько грубые, что сила трения, необходимая для предотвращения скольжения в данных обстоятельствах, безусловно, может быть задействована».[23] и заявляет, что утверждения являются сокращениями, предназначенными для «краткости вопроса».[23] Подобным тоном Бассет написал, что эта формулировка используется для обозначения «идеального состояния материи».[23] Выпуск журнала от 1 июня Природа содержал ответ от Чарльз Барон Кларк[28] и еще одно опровержение Брайана.[29] Чарльз Барон Кларк намекает на то, что он - «старый средний колледж Дона», который написал первое анонимное письмо, и снова подчеркивает свою первоначальную жалобу.[23] Последние два письма спора были опубликованы Раусом.[30] и Брайан[31] восьмого и двадцать второго июня соответственно.

Второе и третье издания

Второе и третье издания получили несколько отзывов, в том числе от Джордж Х. Брайан а также Филип Журден, Джордж Дэвид Биркофф, и Томас МакФарланд Черри. Журден опубликовал два похожих обзора второго издания в разных журналах, оба в 1917 году.[32][33][21] Более подробный из двух, опубликованный в Математический вестник, резюмирует темы книги перед тем, как сделать несколько критических замечаний в отношении отдельных частей книги, включая «пренебрежение работой, опубликованной с 1904 по 1908 год» в отношении исследования над Принцип Гамильтона и принцип наименьшего действия.[32][21] Перечислив несколько других проблем, Журден заканчивает обзор, заявляя, что «вся эта критика не затрагивает очень большую ценность книги, которая была и будет основным путем, по которому студенты из англоязычных стран были и будут представлены. современные работы по общим и частным проблемам динамики ».[32][21] Брайан также рецензировал второе издание книги в 1918 году, в котором он критикует книгу за то, что она не включает в себя динамику самолетов, что, по мнению Брайана, было приемлемо для первого, но не для второго издания книги.[34][23] Обсудив больше о самолетах и ​​развитии их динамики, Брайан завершает обзор, заявляя, что книга «будет очень полезна для тех студентов будущего поколения, которые смогут найти время для расширения своего изучения динамики частиц и жесткой конструкции. вне требований воздушной навигации »[34][23] и что он будет служить «ценным источником информации для тех, кто ищет новый материал теоретического характера, который они могут перенять и применить к любому определенному классу исследований».[34][23] Джордж Дэвид Биркофф написал рецензию в 1920 году, в которой заявил, что книга «бесценна как сжатое и многообещающее представление формальной стороны аналитической динамики».[35][21] Биркгоф также включает в себя несколько критических замечаний в адрес книги, в том числе заявляя, что она была неполной в некоторых отношениях, указывая на методы, использованные в шестнадцатой главе о тригонометрических рядах.[35][21]

Третье издание, опубликованное в 1927 г., было рецензировано Томас МакФарланд Черри,[10][21] среди прочего.[11][36] В обзоре Черри за 1928 г. говорилось, что книга «давно признана стандартным продвинутым учебником по этому предмету».[10] Относительно недавно переписанной пятнадцатой главы общая теория орбит, он писал, что по большей части «данный отчет носит иллюстративный и вводный характер, и с этой точки зрения он превосходен и является большим улучшением по сравнению с предыдущим изданием», но в целом «эта глава вряд ли соответствует своему заглавие."[10] В главе шестнадцатой, также недавно переписанной, он отметил, что при рассмотрении формальных решений проблемы Гамильтониан системы, использующие тригонометрический ряд, третье издание заменило метод, использовавшийся в предыдущих изданиях, новым, опубликованным Уиттакером в 1916 году, который, как утверждает Черри, «следует рассматривать как наводящий, а не окончательный», отмечая, что включены не все применимые доказательства.[10] В заключение он говорит, что "оптимистический взгляд", который дает книга на конвергенция тригонометрических рядов можно подвергнуть критике, завершив свой обзор тем, что «хотя вопрос сложный, все свидетельства говорят о том, что ряды обычно расходятся и сходятся только в исключительных случаях».[10] Другой рецензент выразил сожаление, что работа Джордж Дэвид Биркофф не был включен в третье издание.[11]

Четвертый выпуск

Последнее издание книги, опубликованное в 1937 г., получило несколько рецензий, в том числе рецензию на немецком языке в 1990 г. Рюдигер Тиле.[37] Другой рецензент финальной редакции отметил, что обсуждение проблема трех тел краток и продвинут, так что "будет трудно читать для человека, еще не знакомого с предметом"[12] и что ссылки на недавние американские статьи были неполными, указывая на конкретные примеры, касающиеся устойчивости положений равностороннего треугольника для трех конечных масс.[12] Затем тот же рецензент утверждал, что «это не умаляет достоинств текста, который этот рецензент считает лучшим в своей области на английском языке».[12] Другой рецензент в 1938 году заявляет, что выход четвертого издания «показывает, что оно стало стандартной работой по темам, которым оно посвящено».[13] В соответствии с Виктор Лензен в 1952 году книга была «лучшим изложением предмета на самом высоком уровне».[38]

Во втором издании его Классическая механика, опубликовано в 1980 г., Герберт Гольдштейн писали, что это было всеобъемлющее, хотя и устаревшее, рассмотрение аналитической механики с обсуждением тем и примечаниями, которые редко встречаются где-либо еще, например, исследование центральных сил разрешимо с точки зрения эллиптические функции.[2] Однако он раскритиковал книгу за то, что в ней нет диаграмм, что повреждает разделы по таким темам, как Углы Эйлера, склонность усложнять вещи, чем необходимо, отказ от использования векторной нотации и «педантичные» проблемы, подобные тем, которые встречаются на Cambridge Tripos экспертиза.[2][39] Несмотря на проблемы с книгой и ее необходимость в обновлении, он продолжил писать: «Однако она остается практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем».[2][39]

Влияние

Поль Дирак в 1933 году. Считается, что Дирак «обязан» книге критическим обсуждением Скобки Пуассона, которые потребовались для его работы над квантовая механика.

Книга быстро стала классическим учебником по своему предмету и, как говорят, имеет «замечательную долговечность», оставаясь в печати почти непрерывно с момента своего первого выпуска более ста лет назад.[1] Хотя это исторический учебник по этому вопросу, в котором отражено состояние дел на момент публикации, в «биографии» разработки книги 2014 года было отмечено, что она не «используется просто как историческая справка. документ », подчеркнув, что только три из 114 книг и статей, цитировавших учебник в период с 2000 по 2012 год, носили исторический характер.[1] В то время инженерный учебник 2006 г. Принципы инженерной механики, заявил, что книга «настоятельно рекомендуется продвинутым читателям» и остается «одним из лучших математических методов аналитической динамики».[40] В статье о современной динамике 2015 г. Мигель Анхель Фернандес Санхуан писал: «Когда мы думаем об учебниках, которые использовались для преподавания механики в прошлом веке, мы можем думать о книге Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел." а также Принципы механики к Джон Л. Синдж и Байрон А. Гриффит, и Классическая механика Герберта Гольдштейна.[41]

В 1910-е годы Альберт Эйнштейн работал над своей общей теорией относительности, когда связался с Константин Каратеодори просить разъяснений по Уравнение Гамильтона – Якоби и канонические преобразования. Он хотел увидеть удовлетворительное происхождение первого и истоки второго. Каратеодори объяснил некоторые фундаментальные детали канонических преобразований и отнес Эйнштейна к работе Э. Т. Уиттекера. Аналитическая динамика. Эйнштейн пытался решить проблему «замкнутых линий времени» или геодезических, соответствующих замкнутой траектории света и свободных частиц в статической Вселенной, которую он ввел в 1917 году.[42]

Поль Дирак, пионер квантовой механики, как говорят, "обязан" этой книге, так как она содержала единственный материал, который он смог найти на Скобки Пуассона, над которым ему нужно было закончить квантовая механика в 1920-е гг.[1] В сентябре 1925 года Дирак получил доказательства основополагающей статьи Вернера Гейзенберга о новой физике. Вскоре он осознал, что ключевой идеей статьи Гейзенберга является антикоммутативность динамических переменных, и вспомнил, что аналогичная математическая конструкция в классической механике - это скобки Пуассона.[43]

В обзоре других работ 1980 г. Ян Снеддон заявил, что «теоретические работы столетия и более того периода после смерти Лагранжа были кристаллизованы Э. Т. Уиттакером в трактате Уиттакера (1904 г.), который не был заменен окончательным изложением классической механики».[44][39] В другом обзоре других работ 1980 г. Шломо Штернберг утверждает, что рецензируемые книги «должны быть на полке у каждого серьезного изучающего механику. Хотелось бы сообщить, что такой сборник будет полным. К сожалению, это не так. В классическом репертуаре есть темы, такие как в качестве Топ Ковалевской которые не рассматриваются ни в одной из этих книг. Так что держитесь за свой экземпляр Уиттакера (1904 г.) ».[45][39]

История публикации

Трактат оставался в печати более ста лет, было четыре издания, перепечатка 1989 года с новым предисловием автора Уильям Хантер МакКри, а также переводы на немецкий и русский языки.

Оригинальные издания

Первые четыре издания учебника были опубликованы в Великобритании Издательство Кембриджского университета в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах.[8]

Отпечатки и международные издания

Это динамический список и, возможно, никогда не сможет удовлетворить определенные стандарты полноты. Вы можете помочь добавление недостающих предметов с надежные источники.

В дополнение к четырем изданиям и переизданиям, которые поддерживали обращение книги на английском языке в течение последних ста лет, у книги есть немецкое издание, напечатанное в 1924 году и основанное на втором издании книги, а также на русском языке. издание, напечатанное в 1999 году.[8] Переиздание четвертого издания на английском языке в 1989 г. с новым предисловием автора Уильям Хантер МакКри был опубликован в 1989 году.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм Коутиньо 2014, pp. 356–358 Раздел 1 Вступление
  2. ^ а б c d Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика. Издательство Эддисон-Уэсли. С. 63, 119, 371. ISBN  0-201-02918-9.
  3. ^ а б c Коутиньо 2014, pp. 357–358 Раздел 2.1 Автор
  4. ^ а б c Коутиньо 2014, pp. 359–360 Раздел 2.2 Отчет
  5. ^ Отчет Шестьдесят восьмого совещания Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшегося в Бристоле в сентябре 1898 г.. Джон Мюррей. 1899.
  6. ^ Уиттакер, Э. Т. (1899). «Отчет о ходе решения проблемы трех тел». Отчет Шестьдесят девятого совещания Британской ассоциации развития науки, состоявшегося в Дувре в сентябре 1899 г.. Лондон: Джон Мюррей. С. 121–159.
  7. ^ а б c d е ж Коутиньо 2014, pp. 361–366 Раздел 3.1 Принципы динамики
  8. ^ а б c d е Коутиньо 2014, pp. 361–362 Раздел 2.3. Книга
  9. ^ а б c d е ж грамм Коутиньо 2014, pp. 377–380 Раздел 3.3 Небесная механика
  10. ^ а б c d е ж грамм Черри, Т. (1928). "Обзор динамических систем. Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел" (PDF). Математический вестник. 14 (195): 198–199. Дои:10.2307/3603797. ISSN  0025-5572. JSTOR  3603797.
  11. ^ а б c d е Лонгли, У. Р. (сентябрь 1928 г.). "Обзор: Э. Т. Уиттакер, Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел". Бюллетень Американского математического общества. 34 (5): 671. Дои:10.1090 / S0002-9904-1928-04666-9. ISSN  0002-9904. Сложить резюме.
  12. ^ а б c d Бьюкенен, Герберт Эрл (1938). "Рассмотрение: Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел.Э. Т. Уиттакера " (PDF). Бюллетень Американского математического общества. 44 (5): 316. Дои:10.1090 / s0002-9904-1938-06728-6. Сложить резюме.
  13. ^ а б А. Х. У. (октябрь 1938 г.). "Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел. Автор Э. Т. Уиттакер. Стр. Xiv, 456. 25s. 1937. (Кембридж)". Математический вестник. 22 (251): 415. Дои:10.1017 / S0025557200058587. ISSN  0025-5572.
  14. ^ Коутиньо 2014, pp. 366–377 Раздел 3.2 Гамильтоновы системы и контактные преобразования
  15. ^ Коутиньо 2014, pp. 391–396 Раздел 5.1 Стиль
  16. ^ а б c d е ж грамм час я j k Брайан, Г. (Апрель 1905 г.). "Алгебра инвариантов. Динамическая теория газов. Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел". Природа. 71 (1852): 601–603. Bibcode:1905Натура..71..601Б. Дои:10.1038 / 071601a0. ISSN  0028-0836. S2CID  3978067.
  17. ^ а б c d е ж грамм час я j Коутиньо 2014, pp. 383–385 Раздел 4.2 Британская точка зрения: Г. Х. Брайан
  18. ^ а б c d е ж Уилсон, Э. (1906). "Рецензия на книгу: Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел" (PDF). Бюллетень Американского математического общества. 12 (9): 451–459. Дои:10.1090 / s0002-9904-1906-01372-6.
  19. ^ а б c d е Коутиньо 2014, pp. 380–382 Раздел 4.1 Американская точка зрения: Э. Б. Уилсон
  20. ^ Херглотц, Г. (Декабрь 1906 г.). "Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел: Von E. T. Whittaker. 40, XIV + 414 S. Cambridge. Univ. Press., 1904". Monatshefte für Mathematik (на немецком). 17 (1): A23 – A24. Дои:10.1007 / BF01697683. ISSN  0026-9255. S2CID  118545646.
  21. ^ а б c d е ж грамм час Коутиньо 2014, pp. 388–391 Раздел 4.4 Другие обзоры
  22. ^ а б Лампе, Эмиль (1918). "Рецензия на первое издание" Трактата об аналитической динамике частиц и твердых тел ".'". Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.
  23. ^ а б c d е ж грамм час я j k л м Коутиньо 2014, pp. 385–388 Раздел 4.3 Полемика "Фиктивная проблема"
  24. ^ Старый средний колледж Дон (18 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1855): 56. Дои:10.1038 / 072056b0. ISSN  1476-4687. S2CID  3975272.
  25. ^ Рецензент (18 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1855): 56. Bibcode:1905Натура..72Р..56.. Дои:10.1038 / 072056c0. ISSN  0028-0836. S2CID  4011940.
  26. ^ Бассет, А. Б. (25 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1856): 78. Bibcode:1905Натура..72Q..78B. Дои:10.1038 / 072078a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4047422.
  27. ^ Раус, Э. Дж. (25 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1856): 78. Bibcode:1905Натура..72 ... 78R. Дои:10.1038 / 072078b0. ISSN  1476-4687. S2CID  4013954.
  28. ^ Кларк, К. Б. (1 июня 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1857): 102. Bibcode:1905Натура..72..102С. Дои:10.1038 / 072102a0. ISSN  1476-4687. S2CID  4018113.
  29. ^ Брайан, Г. Х. (1 июня 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1857): 102. Bibcode:1905Натура..72..102Б. Дои:10.1038 / 072102b0. ISSN  1476-4687. S2CID  4038064.
  30. ^ Раус, Э. Дж. (8 июня 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1858): 127–128. Bibcode:1905Натура..72..127Р. Дои:10.1038 / 072127b0. ISSN  0028-0836. S2CID  5767307.
  31. ^ Брайан, Г. Х. (22 июня 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике». Природа. 72 (1860): 175. Bibcode:1905Натура..72..175Б. Дои:10.1038 / 072175c0. ISSN  1476-4687. S2CID  4016099.
  32. ^ а б c Журден, Филип Э. Б. (Октябрь 1917 г.). "Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел" (PDF). Математический вестник. 9 (131): 145. Дои:10.2307/3603175. JSTOR  3603175. Сложить резюме.
  33. ^ Журден, Филип Э. Б. (1917). «Обзор трактата по аналитической динамике частиц и твердых тел, второе издание». Научный прогресс (1916-1919). 12 (46): 345. ISSN  2059-495X. JSTOR  43426359.
  34. ^ а б c Б., Г. Х. (Январь 1918 г.). «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел». Природа. 100 (2515): 363–364. Bibcode:1918Натура.100..363Г. Дои:10.1038 / 100363a0. ISSN  0028-0836. S2CID  4163255.
  35. ^ а б Биркгоф, Г.Д. (1920). "Рецензия на книгу: Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел" (PDF). Бюллетень Американского математического общества. 26 (4): 183–184. Дои:10.1090 / с0002-9904-1920-03290-8.
  36. ^ Марколонго, Р. (1930). "Уиттакер, Э. Т. - Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел". Scientia, Rivista di Scienza. 24 (47): 273.
  37. ^ Тиле, Р. (1990). "Whittaker, ET, Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел. С введением в проблему трех тел. Кембридж и т. Д., Cambridge University Press 1988. XVII, 456 стр., 15,00 фунтов стерлингов. ISBN 0 -521-35883-3 (Кембриджская математическая библиотека) ". ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (на немецком). 70 (1): 78. Bibcode:1990ЗаММ ... 70 ... 78Т. Дои:10.1002 / zamm.19900700141.
  38. ^ Лензен, В.Ф. (Сентябрь 1952 г.). "История теорий эфира и электричества. Эдмунд Уиттакер". Исида (журнал). 43 (3): 293–294. Дои:10.1086/348142. ISSN  0021-1753.
  39. ^ а б c d Коутиньо 2014, п. 391
  40. ^ Битти, Миллард Ф. (2006), Битти, Миллард Ф. (ред.), «Введение в Advanced Dynamics», Принципы инженерной механики: Том 2 Динамика - Анализ движения, Математические концепции и методы в науке и технике, Бостон, Массачусетс: Springer US, стр. 495–584, Дои:10.1007/978-0-387-31255-2_7, ISBN  978-0-387-31255-2, получено 3 октября 2020
  41. ^ Санхуан, Мигель А. Ф. (2 апреля 2016 г.). «Современная динамика». Современная физика. 57 (2): 242–245. Дои:10.1080/00107514.2015.1070906. ISSN  0010-7514. S2CID  124642355.
  42. ^ Георгиаду, Мария (2004). «2.15: Эйнштейн связывается с Каратеодори». Константин Каратеодори: математика и политика в неспокойные времена. Германия: Springer. С. 102–104. ISBN  3-540-20352-4.
  43. ^ Фармело, Грэм (2009). Самый странный человек: тайная жизнь Поля Дирака, мистика атома. Великобритания: Основные книги. С. 83–88. ISBN  978-0-465-02210-6.
  44. ^ Снеддон, Ян Н. (1 марта 1980 г.). «Рецензия на книгу: Математические методы классической механики» (PDF). Бюллетень Американского математического общества. 2 (2): 346–353. Дои:10.1090 / s0273-0979-1980-14755-2. ISSN  0273-0979.
  45. ^ Штернберг, Шломо (Март 1980 г.). "Обзор: Ральф Абрахам и Джерролд Э. Марсден, Основы механики". Бюллетень Американского математического общества. 2 (2): 378–387. Дои:10.1090 / S0273-0979-1980-14771-0. ISSN  0273-0979.

дальнейшее чтение

внешняя ссылка