Коэффициент опасности - Hazard ratio

В анализ выживаемости, то коэффициент опасности (HR) - отношение уровень опасности соответствующие условиям, описываемым двумя уровнями объясняющей переменной. Например, в исследовании лекарств группа, подвергавшаяся лечению, может умирать в два раза чаще, чем контрольная группа. Отношение рисков будет равно 2, что указывает на более высокую опасность смерти от лечения.

Коэффициенты опасности отличаются от относительные риски (RRs) и отношения шансов (OR) в том смысле, что RR и OR являются кумулятивными за все исследование с использованием определенной конечной точки, в то время как HR представляют мгновенный риск в течение периода времени исследования или некоторой его части. Отношения рисков несколько меньше страдают от систематической ошибки выбора в отношении выбранных конечных точек и могут указывать на риски, которые происходят до конечной точки.

Определение и вывод

Модели регрессии используются для получения отношений рисков и их доверительные интервалы.^[1]

Мгновенный степень опасности это предел числа событий в единицу времени, деленного на число подверженных риску, поскольку временной интервал приближается к 0.

${ displaystyle h (t) = lim _ { Delta t rightarrow 0} { frac { mathrm {замечено ; события ; in ; interval} [t, t + Delta t] / N (t) } { Delta t}}}$

куда N(т) - это число, находящееся в зоне риска в начале интервала. Опасность - это вероятность того, что пациент потерпит неудачу между ${ displaystyle t}$ и ${ displaystyle t + Delta t}$, учитывая, что он дожил до времени ${ displaystyle t}$, деленное на ${ displaystyle Delta t}$, так как ${ displaystyle Delta t}$ приближается к нулю.^[2]

Отношение рисков - это влияние на эту степень риска различия, например, членство в группе (например, лечение или контроль, мужчина или женщина), по оценке регрессионные модели которые обрабатывают журнал HR как функцию базового риска ${ displaystyle h_ {0} (т)}$ и линейная комбинация независимых переменных:

${ displaystyle log h (t) = f (h_ {0} (t), alpha + beta _ {1} X_ {1} + cdots + beta _ {k} X_ {k}). ,}$

Такие модели обычно относятся к классу регрессия пропорциональных рисков модели; самый известный из них Кокс полупараметрический модель пропорциональных рисков,^[1][3] и экспоненциальные, параметрические модели Гомперца и Вейбулла.

Для двух групп, различающихся только условиями лечения, соотношение функций риска определяется выражением ${ displaystyle e ^ { beta}}$, куда ${ displaystyle beta}$ - оценка эффекта лечения, полученная на основе регрессионной модели. Это отношение рисков, то есть соотношение между прогнозируемой опасностью для члена одной группы и опасностью для члена другой группы, задается путем сохранения всего остального постоянным, т.е.принятие пропорциональности функций риска.^[2]

Для непрерывной объясняющей переменной такая же интерпретация применяется к разнице в единицах. Другие модели HR имеют другие формулировки, и интерпретация оценок параметров соответственно различается.

Интерпретация

Кривая Каплана-Мейера иллюстрирует общую выживаемость на основе объема мозга метастазы. Elaimy et al. (2011)^[4]

В своей простейшей форме отношение рисков можно интерпретировать как вероятность события, происходящего в группе лечения, деленную на вероятность события, произошедшего в группе контроля, или, наоборот, в исследовании. Разрешение этих конечных точек обычно отображается с помощью Кривые выживаемости Каплана-Мейера. Эти кривые соотносят долю каждой группы, в которой конечная точка не была достигнута. Конечная точка может быть любой зависимая переменная связанный с ковариантный (независимая переменная), например смерть, ремиссия болезни или схватка. Кривая представляет собой вероятность того, что конечная точка возникнет в каждый момент времени (опасность). Отношение рисков - это просто отношение между мгновенными опасностями в двух группах и представляет в одном числе величину расстояния между графиками Каплана – Мейера.^[5]

Коэффициенты опасности не отражают единицу времени исследования. Разница между измерениями, основанными на риске и временем, сродни разнице между шансами на победу в гонке и разницей в победе.^[1] Когда в исследовании сообщается об одном соотношении рисков за период времени, предполагается, что разница между группами была пропорциональной. Коэффициенты опасности теряют смысл, если это предположение о соразмерности не выполняется.^{[5][страница нужна ]}

Если допущение о пропорциональной опасности сохраняется, коэффициент риска, равный единице, означает эквивалентность степень опасности из двух групп, тогда как отношение рисков, отличное от одного, указывает на разницу в степени опасности между группами. Исследователь указывает вероятность этого образец разница возникла случайно, сообщив о вероятность связаны с некоторыми статистика теста.^[6] Например, ${ displaystyle beta}$ от модели Кокса или логранговый тест затем могут быть использованы для оценки значимости любых различий, наблюдаемых в этих кривых выживаемости.^[7]

Обычно считается, что вероятность ниже 0,05. существенный и исследователи предоставляют 95% доверительный интервал для отношения рисков, например полученный из стандартное отклонение модели Кокса коэффициент регрессии, т.е. ${ displaystyle beta}$.^[7][8] Статистически значимый коэффициенты опасности не могут включать единство (один) в их доверительных интервалах.^[5]

Допущение пропорциональных рисков

Допущение пропорциональности рисков для оценки отношения рисков является сильным и часто необоснованным.^[9] Осложнения, побочные эффекты и поздние эффекты все возможные причины изменения степени опасности с течением времени. Например, хирургическая процедура может иметь высокий ранний риск, но отличные долгосрочные результаты.

Если соотношение рисков между группами остается постоянным, это не проблема для интерпретации. Однако интерпретация соотношений рисков становится невозможной, когда критерий отбора существует между группами. Например, особенно рискованная операция может привести к выживанию систематически более устойчивой группы, которая бы лучше себя чувствовала при любом из конкурирующих условий лечения, что создает впечатление, что рискованная процедура была бы лучше. Время наблюдения также важно. Лечение рака, связанное с лучшими показателями ремиссии, может при последующем наблюдении быть связано с более высокими рецидив тарифы. Решение исследователей о том, когда продолжать наблюдение, является произвольным и может привести к очень разным показателям риска.^[10]

Соотношение рисков и выживаемость

Коэффициенты опасности часто рассматриваются как отношение вероятностей смерти.^[2] Например, считается, что коэффициент риска 2 означает, что у группы в два раза больше шансов умереть, чем у группы сравнения. В модели Кокса это можно показать как следующие отношения между группами функции выживания: ${ Displaystyle S_ {1} (т) = S_ {0} (т) ^ {г}}$ (куда р - коэффициент опасности).^[2] Следовательно, с коэффициентом опасности 2, если ${ displaystyle S_ {0} (t) = 0,2}$ (20% выжили на момент т), ${ Displaystyle S_ {1} (т) = 0,2 ^ {2} = 0,04}$ (4% выжили в т). Соответствующие вероятности смерти составляют 0,8 и 0,96.^[9] Должно быть ясно, что отношение рисков является относительной мерой воздействия и ничего не говорит нам об абсолютном риске.^{[11][страница нужна ]}

Хотя коэффициенты опасности позволяют проверка гипотезы, их следует рассматривать наряду с другими мерами для интерпретации лечебного эффекта, например отношение среднего времени (медианное отношение), в которое участники экспериментальной и контрольной групп достигли некоторой конечной точки. Если применяется аналогия с гонкой, соотношение рисков эквивалентно шансам на то, что человек в группе с более высокой опасностью первым доберется до конца гонки. Вероятность быть первым может быть получена из шансов, которые представляют собой вероятность быть первым, деленную на вероятность не быть первым:

• HR = P / (1 - P); P = ЧСС / (1 + ЧСС).

В предыдущем примере коэффициент риска 2 соответствует 67% вероятности преждевременной смерти. Коэффициент риска не передает информацию о том, как скоро наступит смерть.^[1]

Соотношение рисков, эффект лечения и временные конечные точки

Эффект лечения зависит от основного заболевания, связанного с функцией выживания, а не только от отношения рисков. Поскольку отношение рисков не дает нам прямой информации о времени до наступления события, исследователи должны указать медианное время конечной точки и рассчитать медианное отношение времени конечной точки путем деления медианного значения контрольной группы на медианное значение группы лечения.

В то время как среднее отношение конечных точек является относительной мерой скорости, отношение рисков - нет.^[1] Связь между лечебным эффектом и отношением рисков выражается как ${ displaystyle e ^ { beta}}$. Статистически важный, но практически незначительный эффект может привести к большому коэффициенту опасности, например лечение, увеличивающее число выживших в течение одного года в популяции с одного из 10000 до одного из 1000, имеет коэффициент риска 10. Маловероятно, что такое лечение оказало бы сильное влияние на среднее отношение времени конечной точки, что, вероятно, были близки к единству, т. е. смертность была в основном одинаковой независимо от принадлежности к группе и клинически незначительный.

Напротив, группа лечения, в которой 50% инфекций разрешается через одну неделю (по сравнению с 25% в контроле), дает соотношение рисков, равное двум. Если для разрешения всех случаев в группе лечения и половины случаев в контрольной группе требуется десять недель, отношение рисков за десять недель останется равным двум, но среднее отношение времени конечной точки равно десяти, a клинически значимый разница.

Смотрите также

• Анализ выживаемости
• Интенсивность отказов и Уровень опасности
• Модели пропорциональных опасностей
• Относительный риск

Рекомендации