Парадокс Пиноккио - Pinocchio paradox

Парадокс Пиноккио заставляет нос Пиноккио расти тогда и только тогда, когда он не растет.

В Парадокс Пиноккио возникает, когда Пиноккио говорит: «Мой нос теперь растет» и является версией парадокс лжеца.^[1] Парадокс лжеца определяется в философия и логика как утверждение «Это предложение ложно». Любые попытки присвоить классический двоичный значение истины к этому утверждению приводят к противоречию, или парадокс. Это происходит потому, что если утверждение «Это предложение ложно» верно, то оно ложно; это означало бы, что это технически верно, но также и ложно, и так далее без конца. Хотя парадокс Пиноккио принадлежит к традиции парадоксов лжецов, это особый случай, потому что в нем нет семантический предикаты, как, например, "Мое предложение ложно".^[2]

Парадокс Пиноккио не имеет ничего общего с Пиноккио будучи известным лжецом. Если бы Пиноккио сказал: «Я заболею», это могло бы быть правдой или ложью, но предложение Пиноккио «Мой нос теперь растет» не может быть ни истинным, ни ложным; следовательно, это и только это предложение создает парадокс Пиноккио (лжеца).

История

Пиноккио - герой 1883 года. детский роман Приключения Пиноккио к Итальянский автор Карло Коллоди. Пиноккио, анимационная марионетка, наказывается за каждую ложь, которую он говорит, продолжая расти у него нос.^[3] Ограничений по длине носа у Пиноккио нет. Оно растет по мере того, как он лжет, и в какой-то момент вырастает настолько, что он не может даже носом просунуть «через дверь комнаты».^[4]

Парадокс Пиноккио был предложен в феврале 2001 года 11-летней Вероникой Элдридж-Смит. Вероника - дочь Питера Элдридж-Смита, который специализируется на логике и философии логики. Питер Элдридж-Смит объяснил парадокс лжеца Веронике и старшему брату Вероники и попросил детей придумать свои собственные версии знаменитого парадокса. Через несколько минут Вероник предложила: «Пиноккио говорит:« Мой нос будет расти »». Элдриджу-Смиту понравилась формулировка парадокса, предложенная его дочерью, и он написал статью на эту тему. Статья опубликована в журнале. Анализ, и парадокс Пиноккио стал популяризироваться на Интернет.^[2][5]

Парадокс

Парадокс, предложенный Вероникой: «Мой нос теперь растет», или в будущее время: «будет расти», оставляет место для разных интерпретаций. В романе нос Пиноккио продолжает расти, пока он лжет: «Пока он говорил, его нос, хоть он и был длинным, стал длиннее как минимум на два дюйма».^[3] Так логики вопрос, было ли предложение «Мой нос расти» было единственным предложением, которое произнес Пиноккио, солгал ли он перед тем, как сказал «Мой нос будет расти», или он собирался солгать - и сколько времени это займет чтобы его нос начал расти?^[2]

В настоящее время из того же предложения «Мой нос растет сейчас» или «Мой нос растет», кажется, дает лучшую возможность для генерации парадокса лжеца.^[2]

Предложение «У меня растет нос» могло быть истинным или ложным.

Предположим, что предложение: «Мой нос теперь растет» верно:

• Это означает, что нос Пиноккио сейчас растет, потому что он правдиво говорит, что это так, но потом
• Нос Пиноккио теперь не растет, потому что по роману он растет только от того, что Пиноккио лжет, но потом
• Нос Пиноккио теперь растет, потому что нос Пиноккио теперь не растет, и Пиноккио доверчиво говорит, что теперь он растет, и это ложь, что делает приговор Пиноккио ложным, но тогда
• Нос Пиноккио не растет сейчас, потому что нос Пиноккио сейчас растет, и Пиноккио доверчиво говорит, что теперь он растет, и это правда, что приговор Пиноккио оправдывается, но тогда
• И так без конца.^[2]

Предположим, что предложение: «Мой нос теперь растет» неверно:

• Это означает, что нос Буратино не растет сейчас, потому что он ложно говорит, что это так, но потом
• Нос Пиноккио теперь растет, потому что, согласно роману, он растет только тогда, когда Пиноккио лжет, но потом
• Нос Пиноккио не растет сейчас, потому что нос Пиноккио сейчас растет, и Пиноккио ложно говорит, что он растет сейчас, и это ложь делает предложение Пиноккио истинным, но тогда
• Нос Пиноккио теперь растет, потому что нос Пиноккио теперь не растет, и Пиноккио ложно говорит, что он растет сейчас, и это правда, что делает приговор Пиноккио ложным, но тогда
• И так без конца.^[2]

И просто для облегчения, как утверждает Элдридж-Смит, «нос Пиноккио растет тогда и только тогда, когда он не растет», что делает приговор Пиноккио «версией Лжеца».^[2]

Элдридж-Смит утверждает, что, поскольку фразы «не соответствует действительности» и «растет» не являются синонимы, парадокс Пиноккио - это не семантический парадокс:

Парадокс Пиноккио - это своего рода контрпример к решениям Лжеца, исключающим семантические предикаты от объектного языка, потому что «растет» не является семантическим предикатом.^[2]

Элдридж-Смит считает Альфред Тарский теория, в которой он утверждает, что парадоксы лжецов следует диагностировать как возникающие только в языках, которые являются «семантически закрытыми». Под этим он подразумевает, что язык, на котором одно предложение может утверждать истинность (или ложность) предложения на том же языке, не должен применяться к парадоксу Пиноккио:

Парадокс Пиноккио поднимает чисто логический вопрос для любого решения метаязыка и иерархии, строгого или либерального. Сценарий Пиноккио в нашем мире не возникнет, так что это не прагматический вопрос. Однако кажется, что может существовать логически возможный мир, в котором нос Пиноккио растет тогда и только тогда, когда он говорит что-то неправду. Однако не может быть такого логически возможного мира, в котором он заявляет: «Мой нос растет». Подход с использованием иерархии метаязыков не может объяснить это на основе анализа Тарского и, следовательно, не может разрешить парадокс Пиноккио, который является версией Лжеца.^[2]

В своей следующей статье «Пиноккио против диалетеистов» Элдридж-Смит заявляет: «Если это истинное противоречие, что нос Пиноккио растет, а не растет, то такой мир метафизически невозможен, а не просто семантически невозможен». Затем он напоминает читателям, что когда (в Буриданов мост ) Сократ спросил, может ли он перейти мост, Платон ответил, что он может перейти мост, только «если в первом предложении, что вы произнесете, вы говорите правду. Но конечно, если вы говорите ложно, я брошу вас в воду». Сократ ответил: «Ты бросишь меня в воду». Ответ Сократа - это софизм это ставит Платона в затруднительное положение. Он не мог бросить Сократа в воду, потому что, сделав это, Платон нарушил бы свое обещание позволить Сократу перейти мост, если он скажет правду. С другой стороны, если бы Платон позволил Сократу перейти мост, это означало бы, что Сократ сказал неправду, когда ответил: «Вы собираетесь бросить меня в воду», и поэтому его следовало бы бросить в воду. . Другими словами, Сократу можно было разрешить перейти мост тогда и только тогда, когда он не мог этого сделать.^[1]

Решения

Будущее время

Уильям Ф. Валличелла, признав, что не читал статей, опубликованных в Анализ, говорит, что он не видит парадокса в будущем времени предложения «Мой нос теперь растет» или в настоящем времени предложения «Мой нос теперь растет».^[5]

Валличелла утверждает, что предложение в будущем времени не может породить парадокс лжеца, потому что это предложение никогда не может рассматриваться как ложное. Он объясняет свою точку зрения следующим примером: «Предположим, я предсказываю, что завтра утром, в 6 часов утра, мое кровяное давление будет 125/75, но мой прогноз оказался ложным: мое кровяное давление на следующее утро будет 135/85. слышал, что мое предсказание может утверждать, что я солгал, когда делал это, даже если я имел намерение обмануть своих слушателей. Ибо, хотя я сделал (что оказалось) ложное заявление с намерением обмануть, у меня не было возможности точно знать какое у меня будет кровяное давление на следующий день ».^[5] То же самое объяснение можно использовать для объяснения приговора Пиноккио. Даже если его прогноз о том, что у него вырастет нос, окажется ложным, нельзя утверждать, что он солгал.^[5] Затем Валличелла объясняет, почему он не видит парадокса лжеца в предложении Пиноккио, если используется настоящее время:

Если Пиноккио говорит: «У меня теперь растет нос», он либо лжет, либо нет. Если он лжет, значит, он делает ложное заявление, из которого следует, что его нос сейчас не растет. Если он не лжет, то его утверждение либо верно, либо ложно, что означает, что либо его нос сейчас растет, либо его нос не растет сейчас. Следовательно, либо у него сейчас не растет нос, либо он растет. Но это совершенно не проблема.^[5]

Однако аргумент Валличеллы можно критиковать следующим образом:^{[оригинальное исследование? ]} В отличие от Пиноккио, артериальное давление Валличеллы не отвечает правдивости его собственных заявлений. Однако Пиноккио, действуя в рамках того, что заметил, что его нос растет, когда и только когда он лжет, сделал бы индуктивно аргументированное заявление, которое он считает истинным на основании своего прошлого опыта.

Но эту критику аргумента Валличеллы также можно оспорить. Основываясь на собственном предполагаемом понимании Пиноккио природы того, когда и почему у него растет нос, «мой нос растет сейчас» можно было бы «индуктивно обосновать», только если бы Пиноккио имел в виду ложь, которую он заявил прямо заранее. Для Пиноккио «мой нос теперь растет» - это заявление, которое просто означает, что все, что он сказал, прямо перед было ложью, и поэтому его нос, вероятно, теперь будет расти из-за этой лжи. В этом контексте утверждение «у меня растет нос» является предсказанием или «обоснованным» предположением, которое по своей природе не может быть истолковано как ложь. Таким образом, вырастет ли его нос сейчас, будет зависеть исключительно от того, что он сказал перед тем, как «теперь у меня растет нос».

Применяя здравый смысл

Как и в случае со многими парадоксами, применение логики реального мира, общего значения слов или фраз или знание обстоятельств, окружающих парадокс, обеспечивают решение, позволяющее избежать проблемы. Для этого парадокса можно просто предположить, что нос Пиноккио будет расти только тогда, когда он намеренно ведет себя нечестно, поскольку цель его свойств - урок надлежащего характера. Например, свойства носа Пиноккио нельзя использовать для определения обоснованности научных теорий или для предсказания будущего, заставляя его делать такие заявления, как «Метеорит упадет на Землю в 2022 году». Поскольку у этого парадокса нет решения, он не может намеренно лгать о результате. Нос Буратино не вырастет.

Смотрите также

• Парадокс лжеца
• Список парадоксов

Рекомендации