Вертикальная полоса - Vertical bar

В вертикальная полоса,  | , это глиф с различным использованием в математика, вычисление, и типография. У него много названий, часто связанных с определенными значениями: Инсульт Шеффера (в логика ), верти-бар, vbar, придерживаться, вертикальная линия, вертикальная косая черта, бар, щука, или труба, и несколько вариантов этих имен. Иногда это считается аллограф из сломанный бар (см. ниже).

Применение

Математика

Вертикальная черта используется как математический символ разными способами:

• абсолютная величина: ${ displaystyle | x |}$прочтите " абсолютная величина из Икс"^[1][2]
• мощность: ${ displaystyle | S |}$прочтите " мощность из набор S"
• условная возможность: ${ Displaystyle P (X | Y)}$, читается " вероятность из Икс данный Y"
• детерминант: ${ displaystyle | A |}$прочтите " детерминант из матрица А".^[1][2] Когда элементы матрицы записаны, определитель обозначается окружением элементов матрицы вертикальными полосами вместо обычных скобок или круглых скобок матрицы, как в ${ displaystyle { begin {vmatrix} a & b c & d end {vmatrix}}}$.
• расстояние: ${ displaystyle P | ab}$, обозначающий самый короткий расстояние между точкой ${ displaystyle P}$ ровняться ${ displaystyle ab}$так линия ${ displaystyle P | ab}$ перпендикулярно линии ${ displaystyle ab}$
• делимость: ${ displaystyle a | b}$, читать "а разделяет б" или "а это фактор из б", хотя Unicode также предоставляет специальные символы" деления "и" не деления "(U + 2223 и U + 2224: ∣, ∤)^[1][2]
• оценка: ${ displaystyle f (x) | _ {x = 4}}$, читать "ж из Икс, оценивается в Икс равно 4 "(см. индексы в Викиучебнике)
• длина: ${ displaystyle | s |}$прочтите " длина из строка s"
• норма: ${ displaystyle | mathbf {v} |}$прочтите " норма вектора (более чем одномерного) ${ displaystyle mathbf {v}}$"(обратите внимание, что абсолютное значение - это одномерная норма), хотя двойная вертикальная черта (см. ниже) чаще используется во избежание двусмысленности.
• порядок: ${ displaystyle | G |}$прочтите " порядок из группа г"
• ограничение: ${ displaystyle f | _ {A}}$, обозначая ограничение функции ${ displaystyle f}$, с доменом, который является надмножеством ${ displaystyle A}$, чтобы просто ${ displaystyle A}$
• обозначение конструктора множеств: ${ Displaystyle {х | х <2 }}$, прочтите "набор Икс такой, что Икс является меньше, чем два ". Часто двоеточие ':' используется вместо вертикальной черты
• то Инсульт Шеффера в логика: ${ displaystyle a | b}$, читать "а nand б"
• вычитание: ${ Displaystyle е (х) верт _ {б} ^ {а}}$, читать "f (x) от б к а", обозначая ${ Displaystyle f (а) -f (б)}$. Используется в контексте определенного интеграла с переменной Икс.
• Вертикальная черта может использоваться для отделения переменных от фиксированных параметров в функции, например ${ Displaystyle е (х | му, сигма)}$

В двойная вертикальная полоса, ${ displaystyle |}$, также используется в математике.

• параллелизм: ${ displaystyle AB parallel CD}$, прочтите "строку ${ displaystyle AB}$ параллельно линия ${ displaystyle CD}$"
• Норма: ${ Displaystyle | mathbf {х} |}$прочтите " норма из вектор x ". Иногда люди используют две одиночные полосы по аналогии с абсолютным значением, которое является одномерной нормой.^[1][3]
• Пропозициональное усечение (а тип бывший, который усекает тип до простое предложение в теория гомотопического типа ): для любого ${ displaystyle a: A}$ (читать "термин ${ displaystyle a}$ типа ${ displaystyle A}$") у нас есть ${ Displaystyle | а |: влево | А вправо |}$^[4] (Вот ${ displaystyle | a |}$ читает "образ из ${ displaystyle a: A}$ в ${ Displaystyle влево | А вправо |}$" и ${ Displaystyle | а |: влево | А вправо |}$ читает "пропозициональное усечение из ${ displaystyle A}$")^[5]

В Латекс математический режим, вертикальная полоса ASCII образует вертикальную линию, а \| создает двойную вертикальную линию (а | б | c установлен как ${ displaystyle a | b | c}$). Это отличается от середина и parallel, которые реляционные операторы: а середина б параллель с установлен как ${ displaystyle a mid b parallel c}$. См. Ниже о LaTeX в текстовом режиме.

Физика

Вертикальная черта используется в обозначение бюстгальтера в квантовая физика. Примеры:

• ${ displaystyle | psi rangle}$: квантовое физическое состояние ${ displaystyle psi}$
• ${ Displaystyle langle psi |}$: the двойное состояние соответствует состоянию выше
• ${ Displaystyle langle psi | rho rangle}$: the внутренний продукт государств ${ displaystyle psi}$ и ${ displaystyle rho}$
• Супергруппы в физике обозначаются г(N|M), который читается как "г, M вертикальная полоса N"; Вот г обозначает любую супергруппу, M обозначает бозонные измерения, и N обозначает Размеры Грассмана.^[6]

Вычисление

Труба

А труба является межпроцессного взаимодействия механизм, происходящий из Unix, который направляет выходные данные (стандартный выход и, при необходимости, стандартную ошибку) одного процесса на вход (стандартный вход) другого. Таким образом, можно «связать» ряд команд вместе, давая пользователям возможность быстро выполнять сложную многоступенчатую обработку из командная строка или как часть Сценарий оболочки Unix ("файл bash"). В большинстве Оболочки Unix (интерпретаторы команд), это обозначается символом вертикальной черты. Например:

grep -i 'blair' filename.log | Больше

где выход из grep процесс передан в Больше обработать.

Та же функция "трубы" также присутствует в более поздних версиях ДОС и Microsoft Windows.

Это использование привело к тому, что самого персонажа назвали «трубой».

Дизъюнкция

Во многих языках программирования вертикальная черта используется для обозначения логическая операция или, либо побитовый или или логичный или.

В частности, в C и другие языки после Синтаксис C условности, такие как C ++, Perl, Ява и C #, а | б обозначает побитовый или; тогда как двойная вертикальная полоса а || б обозначает a (закороченный ) логичный или. Поскольку персонаж изначально был доступен не во всех кодовые страницы и раскладки клавиатуры, ANSI C может записать это в виде триграф ??!, который вне строковых литералов эквивалентен | характер.

В регулярное выражение синтаксис, вертикальная черта снова указывает на логический или (чередование ). Например: команда Unix grep -E 'фу | бар' соответствует строкам, содержащим 'fu' или 'bar'.

Конкатенация

Двойной оператор вертикальной черты "||" обозначает строка конкатенация в PL / I, стандарт ANSI SQL и теоретическая информатика (в частности криптография ).

Разделитель

Вертикальную полосу, хотя и не так часто, как запятые или табуляторы, можно использовать как разделитель в плоский файл. Примеры разделенный вертикальной чертой стандартный формат данных LEDES 1998B и HL7. Он часто используется, потому что вертикальные полосы обычно не встречаются в самих данных.

Точно так же вертикальная полоса может использоваться в качестве разделителя для регулярное выражение операции (например, в sed ). Это полезно, когда регулярное выражение содержит экземпляры более распространенной косой черты (/) разделитель; использование вертикальной черты устраняет необходимость экранировать все вхождения косой черты. Однако это делает полосу непригодной для использования в качестве «альтернативного» оператора регулярного выражения.

Форма Бэкуса – Наура

В Форма Бэкуса – Наура, выражение состоит из последовательностей символов и / или последовательностей, разделенных '|', что указывает на выбор, целиком являясь возможной заменой символа слева.

<личное имя> ::= <имя> | <начальный>

Оператор параллелизма

В расчетах взаимодействующих процессов (например, пи-исчисление ), вертикальная полоса указывает, что процессы выполняются параллельно.

APL

Труба в APL это модуль или остаток функция между двумя операндами и функция абсолютного значения рядом с одним операндом.

Составьте список

Вертикальная полоса используется для понимания списков в некоторых функциональных языках, например Haskell и Erlang. Сравнить обозначение конструктора множеств.

Разметка текста

Вертикальная черта используется как специальный символ в облегченные языки разметки, особенно MediaWiki с Викитекст (в шаблонах и внутренних ссылках).

В текстовом режиме LaTeX вертикальная полоса создает em dash (-). В textbar Команда может использоваться для создания вертикальной полосы.

Фонетика и орфография

в Койсанские языки и Международный фонетический алфавит, вертикальная черта используется для написания стоматологический щелчок (ǀ). Двойная вертикальная черта используется для написания альвеолярный боковой щелчок (ǁ). Поскольку технически это буквы, у них есть свои Unicode кодовые точки в Расширенная латиница-B диапазон: U + 01C0 для одинарного стержня и U + 01C1 для двойного стержня.

Немного Северо-Запад и Северо-восточные кавказские языки написано в Кириллица есть вертикальная полоса под названием палочка (Русский: палочка, горит 'палочка'), указывая, что предшествующий согласный выталкивать.

Для маркировки используются более длинные одинарные и двойные вертикальные полосы. просодический границы в МПА.

Литература

Пунктуация

В средневековых европейских рукописях единственная вертикальная черта была обычным вариантом виргула ⟨/ ⟩ Используется как период, вычеркнуть запятую,^[7] и цезура отметка.^[7]

В санскрит и другие Индийские языки, одиночная вертикальная метка, a данда, имеет ту же функцию, что и точка (точка). Две полосы || («двойная данда») - это эквивалент Pilcrow отмечая конец строфа, абзац или раздел. Данда имеет свой собственный код Unicode, U + 0964.

Поэзия

Двойная вертикальная черта ⟨||⟩ или ⟨ǁ⟩ - стандартная след цезуры в английский Литературная критика и анализ. Он отмечает сильный разрыв или цезура общий для многих форм поэзия особенно Старый английский стих.

Обозначение

в Женевская Библия и ранние издания Версия короля Джеймса, двойная вертикальная черта используется для обозначения заметки на полях которые содержат альтернативный перевод исходного текста. Эти примечания на полях всегда начинаются с союза «Или». В более поздних изданиях Версии Короля Иакова двойная вертикальная черта нерегулярно используется для обозначения любого комментария на полях.

Озвучивание музыки

В музыке при написании листов аккордов отдельные вертикальные полосы, связанные с двоеточием (|: A / / /: |), представляют начало и конец раздела (например, вступления, интерлюдии, куплета, припева) музыки.^{[нужна цитата ]} Отдельные полоски также могут представлять начало и конец тактов (|: A / / / | D / / / | E / / /: |). Двойная вертикальная черта, связанная с двоеточием, может представлять повторение данного раздела (||: A / / /: || - воспроизвести дважды).^{[нужна цитата ]}

Кодирование

Сплошная вертикальная полоса против сломанной полосы

Кодовая точка 124 (7C шестнадцатеричный ) занята сломанной полосой в матричный принтер конца 1980-х, на котором явно отсутствует сплошная вертикальная черта. Увидеть полная картина.

Многие ранние видеотерминалы и матричные принтеры отобразил символ вертикальной черты как аллограф сломанный бар ¦. Возможно, это было сделано для того, чтобы отличить символ от строчной буквы 'L' и буквы верхнего регистра 'я'на этих устройствах с ограниченным разрешением, и сделать их вертикальную линию более похожей на горизонтальную черточку. Это также было (кратко) частью ASCII стандарт.

Первоначальный черновик 7-битного набора символов, который был опубликован подкомитетом X3.2 для кодированных наборов символов и формата данных 8 июня 1961 года, был первым, кто включил вертикальную черту в стандартный набор. Бар был предназначен для использования в качестве представления для логическое ИЛИ символ.^[8] В последующем проекте от 12 мая 1966 г. вертикальная черта в столбце 7 помещается рядом с региональными кодовыми точками входа, и он лег в основу первоначального проекта предложения, используемого Международная организация по стандартизации.^[8] Этот проект получил возражение со стороны IBM группа пользователей, известная как SHARE, с ее председателем Х. В. Нельсоном, написавшим письмо Американская ассоциация стандартов под заголовком «Предлагаемый пересмотренный Американский стандартный код обмена информацией НЕ отвечает потребностям компьютерных программистов!»; в этом письме он утверждает, что никакие символы в пределах международного подмножества, обозначенного в столбцах 2-5 набора символов, не смогут адекватно представить логическое ИЛИ и логическое НЕ на таких языках, как IBM PL / I универсально на всех платформах.^[9] В качестве компромисса было введено требование, в котором восклицательный знак (!) и циркумфлекс (^) будет отображаться как логическое ИЛИ (|) и логическое НЕ (¬) соответственно в таких случаях использования, как программирование, в то время как вне этих вариантов использования они будут представлять свои оригинальные типографские символы:

Может быть желательно использовать отличительный стиль, чтобы облегчить их использование для конкретных целей, например, для стилизации графики в позициях кода 2/1 и 5/14 к тем, которые часто связаны с логическим ИЛИ (|) и логическим НЕ (¬) соответственно.

— X3.2 документ X3.2 / 475^[10]

Исходная вертикальная полоса с кодом 0x7C в исходном черновике от 12 мая 1966 г. была затем разбита как ¦, поэтому его нельзя спутать с непрерывным логическим ИЛИ. В редакции ASCII 1967 года, наряду с эквивалентным кодом ISO 464, опубликованным в том же году, кодовая точка была определена как прерывистая вертикальная черта, а символ восклицательного знака можно было отображать как сплошную вертикальную черту.^[11][12] Однако редакция 1977 года (ANSI X.3-1977) отменила изменения, внесенные в редакцию 1967 года, потребовав, чтобы циркумфлекс больше не мог быть стилизован как логический символ НЕ, а восклицательный знак также больше не допускал стилизации в виде вертикальной черты, и вместо этого определение кодовой точки, изначально установленной для сломанной полосы, как сплошной вертикальной полосы;^[11] те же изменения были отменены в ISO 646-1973, опубликованном за четыре года до этого.

Некоторые варианты EBCDIC включены обе версии персонажа как разные кодовые точки. Широкое внедрение расширенный ASCII ISO / IEC 8859 в сериале 1990-х годов также проводилось различие между двумя формами. Это было сохранено в Unicode как отдельный символ в U + 00A6 СЛОМАННЫЙ БАР (термин «правило разделения» иногда используется в документации Unicode). Некоторые шрифты рисуют символы одинаково (оба представляют собой сплошные вертикальные полосы или оба представляют собой ломаные вертикальные полосы).^{[13][неудачная проверка ]} Сломанная полоса, похоже, не имеет четко определенного использования, отличного от использования вертикальной полосы.^[14] При использовании не для вычислений - например, в математике, физике и общей типографике - сломанная полоса не является приемлемой заменой вертикальной.

Американская международная клавиатура показывает сломанную полосу на колпачке, хотя при нажатии Shift + эта клавиша создает сплошную вертикальную полосу.

Полный набор символов IBM Кодовая страница 437 визуализируется в VGA, который отображает глиф с разорванной полосой для кода 7C, несмотря на редакцию 1977 года для ASCII

Многие клавиатуры с раскладкой «США» или «США-международная» отображают сломанную полосу на колпачке, даже если в современных операционных системах используется сплошная вертикальная полоса. Сюда входят многие немецкие QWERTZ клавиатуры. Это наследие клавиатур, изготовленных в 1980-х и 1990-х годах для IBM PC совместимый компьютеры со сломанной панелью, поскольку в таких компьютерах использовалась 8-битная Кодовая страница 437 набор символов, основанный на ASCII, который продолжал отображать глиф сломанной полосы в кодовой точке 7C на дисплеях из MDA (1981) по VGA (1987), несмотря на изменения, внесенные в ASCII в 1977 году.

Символ сломанной полосы может быть напечатан (в зависимости от макета) как AltGr+` или AltGr+6 или AltGr+⇧ Shift+Правильно в Windows и Сочинять!^ в Linux. Его можно вставить в HTML как & brvbar;

Кодовые точки Unicode

Эти глифы кодируются в Unicode следующим образом:

• U + 007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML| · & verbar ;, & vert ;, & VerticalLine;) (одиночная вертикальная линия)
• U + 00A6 ¦ СЛОМАННЫЙ БАР (HTML¦ · & brvbar;) (одиночная пунктирная линия)
• U + 2016 ‖ ДВОЙНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML‖ · & Verbar ;, & Vert;) (двойная вертикальная черта ( ${ displaystyle |}$ ): используется парами для обозначения норма )
• U + FF5C ｜ ПОЛНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML｜) (Полная форма )
• U + 2225 ∥ ПАРАЛЛЕЛЬНО (HTML∥ · & DoubleVerticalBar ;, & par ;, & parallel ;, & shortparallel ;, & spar;)
• U + 01C0 ǀ ЛАТИНСКАЯ БУКВА СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ЩЕЛЧОК (HTMLǀ)
• U + 01C1 ǁ ЛАТИНСКАЯ БУКВА Боковой щелчок (HTMLǁ)
• U + 2223 ∣ РАЗДЕЛИТЬ (HTML∣ · & mid ;, & shortmid ;, & smid ;, & VerticalBar;)
• U + 2502 │ ЯЩИК ЧЕРТЕЖЕЙ СВЕТЛЫЙ ВЕРТИКАЛЬНЫЙ (HTML│ · & boxv;) (и различные другие символы рисования прямоугольников в диапазоне от U + 2500 до U + 257F)
• U + 0964 । ДЕВАНАГАРИ ДАНДА (HTML।)
• U + 0965 ॥ ДЕВАНАГАРИ ДВОЙНОЙ ДАНДА (HTML॥)

Кодовые страницы и другие исторические кодировки

Смотрите также

• Бар (диакритический знак)
• Тройной бар

Заметки

использованная литература