Хронология исчисления и математического анализа - Timeline of calculus and mathematical analysis
Хронология исчисление и математический анализ.
От 1000 до 1500
- 1020 — Абул Вафа - Обсудили квадратуру парабола и объем параболоид.
- 1021 — Ибн аль-Хайсам завершает его Книга оптики, которая сформулировала и решила «проблему Альхазена» геометрически, а также разработала и доказала самую раннюю общую формулу для бесконечно малый и интеграл исчисление с использованием математическая индукция.
- 12 век - Бхаскара II задумывает дифференциальное исчисление, а также развивается Теорема Ролля, Уравнение Пелла, доказательство Теорема Пифагора, вычисляет π с точностью до 5 знаков после запятой и вычисляет время, необходимое Земле для оборота вокруг Солнца, с точностью до 9 знаков после запятой.
- 14 век - Мадхава считается отцом математический анализ, который также работал над степенными рядами для числа Пи и для функций синуса и косинуса, а также с другими Школа Кералы математики, основали важные концепции Исчисление
- 14 век - Парамешвара, математик из школы Кералы, представляет серию формулировок функция синуса что эквивалентно его Серия Тейлор расширение, заявляет теорема о среднем значении из дифференциальное исчисление, а также является первым математиком, указавшим радиус круга с вписанной циклический четырехугольник
- 1400 — Мадхава обнаруживает разложение в ряд для функции арктангенса, бесконечного ряда для arctan и sin, а также многие методы для вычисления длины окружности и использует их для вычисления π исправить до 11 знаков после запятой
16-ый век
- 1501 — Нилаканта Сомаяджи пишет «Тантра Самграха», закладывающую основу полной системы флюксий (производные ), и развивает концепции из своего предыдущего текста «Арьябхатия Бхашья».
- 1550 — Джйештадева, а Школа Кералы математик, пишет «Юктибхана», первый в мире исчисление текст, который дает подробный вывод многих теорем и формул по исчислению.
17-го века
- 1629 - Пьер де Ферма разрабатывает рудиментарный дифференциальное исчисление,
- 1634 - Жиль де Роберваль показывает, что область под циклоида в три раза больше площади его образующего круга,
- 1656 - Джон Уоллис издает Arithmetica Infinitorum,
- 1658 - Кристофер Рен показывает, что длина циклоида в четыре раза больше диаметра его образующей окружности,
- 1665 - Исаак Ньютон работает над основная теорема исчисления и развивает свою версию исчисление бесконечно малых,
- 1671 - Джеймс Грегори развивает разложение в ряд для обратногокасательная функция (первоначально обнаруженная Мадхава ),
- 1673 - Готфрид Лейбниц также развивает свою версию исчисление бесконечно малых,
- 1675 - Исаак Ньютон изобретает Метод Ньютона для вычисления функциональных корней,
- 1691 - Готфрид Лейбниц открывает технику разделения переменных для обычных дифференциальные уравнения,
- 1696 - Гийом де Л'Опиталь состояния его правило для вычисления определенных пределы,
- 1696 - Якоб Бернулли и Иоганн Бернулли решать проблема брахистохрона, первый результат в вариационное исчисление.
18-ый век
- 1712 - Брук Тейлор развивается Серия Тейлор,
- 1730 - Джеймс Стирлинг издает Дифференциальный метод,
- 1734 - Леонард Эйлер вводит интегрирующий фактор техника решения обыкновенных дифференциальные уравнения,
- 1735 - Леонард Эйлер решает Базельская проблема, связывая бесконечный ряд с π,
- 1739 г. - Леонард Эйлер решает общую однородную линейную обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянные коэффициенты,
- 1748 - Мария Гаэтана Аньези обсуждает анализ в Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana,
- 1762 - Жозеф Луи Лагранж обнаруживает теорема расходимости,
19 век
- 1807 - Жозеф Фурье объявляет о своих открытиях о тригонометрическое разложение функций,
- 1811 г. - Карл Фридрих Гаусс обсуждает значение интегралов со сложными пределами и кратко исследует зависимость таких интегралов от выбранного пути интегрирования,
- 1815 - Симеон Дени Пуассон выполняет интегрирования по траекториям в комплексной плоскости,
- 1817 - Бернар Больцано представляет теорема о промежуточном значении --- а непрерывная функция которая отрицательна в одной точке и положительна в другой точке, должна быть равна нулю хотя бы в одной промежуточной точке,
- 1822 - Огюстен-Луи Коши представляет Интегральная теорема Коши для интегрирования вокруг границы прямоугольника в комплексная плоскость,
- 1825 - Огюстен-Луи Коши представляет Интегральная теорема Коши для общих путей интегрирования - он предполагает, что интегрируемая функция имеет непрерывную производную, и вводит теорию остатки в комплексный анализ,
- 1825 - Андре-Мари Ампер обнаруживает Теорема Стокса,
- 1828 - Джордж Грин вводит Теорема Грина,
- 1831 - Михаил Васильевич Остроградский заново открывает и дает первое доказательство теоремы о расходимости, ранее описанной Лагранжем, Гауссом и Грином,
- 1841 - Карл Вейерштрасс обнаруживает, но не публикует Теорема Лорана о разложении,
- 1843 - Пьер-Альфонс Лоран открывает и представляет теорему о разложении Лорана,
- 1850 - Виктор Александр Пюизо различает полюса и точки ветвления и вводит понятие существенные особые точки,
- 1850 - Джордж Габриэль Стоукс заново открывает и доказывает Теорема Стокса,
- 1873 - Георг Фробениус представляет свой метод нахождения серийных решений линейных дифференциальных уравнений с регулярные особые точки,
20 век
- 1908 - Йосип Племель решает проблему Римана о существовании дифференциального уравнения с заданным монодромная группа и использует формулы Сохоцкого - Племеля,
- 1966 - Авраам Робинсон представляет Нестандартный анализ.
- 1985 - Луи де Бранж де Бурсия доказывает Гипотеза Бибербаха,