Теория BCS - Википедия - BCS theory

Памятная доска, установленная в Инженерном корпусе Бардин в Университете штата Иллинойс в Урбана-Шампейн. Он посвящен теории сверхпроводимости, разработанной здесь Джоном Бардином и его учениками, за которую они получили Нобелевскую премию по физике в 1972 году.

Теория BCS или же Теория Бардина – Купера – Шриффера (названный в честь Джон Бардин, Леон Купер, и Джон Роберт Шриффер ) является первым микроскопическая теория из сверхпроводимость поскольку Хайке Камерлинг-Оннеса Открытие 1911 года. Теория описывает сверхпроводимость как микроскопический эффект, вызванный конденсация из Куперовские пары. Теория также используется в ядерная физика описать парное взаимодействие между нуклоны в атомное ядро.

Он был предложен Бардином, Купером и Шриффером в 1957 году; они получили Нобелевская премия по физике для этой теории в 1972 г.

История

Быстрый прогресс в понимании сверхпроводимости набрал обороты в середине 1950-х годов. Все началось с статьи 1948 года «К проблеме молекулярной теории сверхпроводимости».[1] куда Фриц Лондон предложил, чтобы феноменологический Уравнения Лондона может быть следствием согласованность из квантовое состояние. В 1953 г. Брайан Пиппард, мотивированный экспериментами по проникновению, предположил, что это изменит уравнения Лондона с помощью нового масштабного параметра, называемого длина когерентности. Затем Джон Бардин утверждал в статье 1955 года «Теория эффекта Мейснера в сверхпроводниках»:[2] что такая модификация естественно возникает в теории с запрещенной зоной. Ключевым ингредиентом был расчет Леоном Купером связанных состояний электронов, подверженных действию силы притяжения, в его статье 1956 года «Связанные электронные пары в вырожденном ферми-газе».[3]

В 1957 году Бардин и Купер собрали эти ингредиенты и вместе с Робертом Шриффером построили такую ​​теорию, теорию БКШ. Впервые теория была опубликована в апреле 1957 г. в письме «Микроскопическая теория сверхпроводимости».[4] Демонстрация того, что фазовый переход второго рода, воспроизводит Эффект Мейснера и расчеты удельные плавки а глубина проникновения появилась в декабрьской 1957 г. статье «Теория сверхпроводимости».[5] Они получили Нобелевская премия по физике в 1972 г. за эту теорию.

В 1986 г. высокотемпературная сверхпроводимость был обнаружен в La-Ba-Cu-O при температурах до 30 К.[6] Следующие эксперименты определили больше материалов с температурой перехода примерно до 130 К, что значительно выше предыдущего предела примерно 30K. Считается, что сама по себе теория BCS не может объяснить это явление, и что в игру вступают и другие эффекты.[7] Эти эффекты еще полностью не изучены; возможно, они даже контролируют сверхпроводимость некоторых материалов при низких температурах.

Обзор

При достаточно низких температурах электроны вблизи Поверхность Ферми стать нестабильным против образования Куперовские пары. Купер показал, что такое связывание будет происходить при наличии привлекательного потенциала, каким бы слабым он ни был. В обычных сверхпроводниках притяжение обычно приписывается взаимодействию электронов с решеткой. Однако теория BCS требует только того, чтобы потенциал был привлекательным, независимо от его происхождения. В рамках БКШ сверхпроводимость - это макроскопический эффект, возникающий в результате конденсации куперовских пар. Они обладают некоторыми бозонными свойствами, и бозоны при достаточно низкой температуре могут образовывать большой Конденсат Бозе – Эйнштейна. Одновременно сверхпроводимость объяснялась Николай Боголюбов, с помощью Боголюбовские преобразования.

Во многих сверхпроводниках притягивающее взаимодействие между электронами (необходимое для спаривания) косвенно вызывается взаимодействием между электронами и колеблющейся кристаллической решеткой ( фононы ). Грубо говоря картина такая:

Электрон, движущийся через проводник, будет притягивать близлежащие положительные заряды в решетке. Эта деформация решетки заставляет другой электрон с противоположным спином перемещаться в область с более высокой плотностью положительного заряда. Затем два электрона становятся коррелированными. Поскольку таких электронных пар в сверхпроводнике много, эти пары очень сильно перекрываются и образуют высоко коллективный конденсат. В этом «конденсированном» состоянии разрыв одной пары изменит энергию всего конденсата, а не только одного электрона или одной пары. Таким образом, энергия, необходимая для разрыва любой пары, связана с энергией, необходимой для разрыва. все пар (или более двух электронов). Поскольку спаривание увеличивает этот энергетический барьер, ударов от колеблющихся атомов в проводнике (которые малы при достаточно низких температурах) недостаточно, чтобы повлиять на конденсат в целом или на любую отдельную «пару элементов» в конденсате. Таким образом, электроны остаются спаренными и сопротивляются всем ударам, а поток электронов в целом (ток через сверхпроводник) не испытывает сопротивления. Таким образом, коллективное поведение конденсата является важным ингредиентом, необходимым для сверхпроводимости.

Подробности

Теория БКШ начинается с предположения, что между электронами существует некоторое притяжение, которое может преодолеть Кулоновское отталкивание. В большинстве материалов (в низкотемпературных сверхпроводниках) это притяжение косвенно вызывается взаимодействием электронов с кристаллическая решетка (как объяснено выше). Однако результаты теории БКШ нет зависят от происхождения притягивающего взаимодействия. Например, куперовские пары наблюдались в ультрахолодные газы из фермионы где однородный магнитное поле настроен на их Резонанс Фешбаха. Исходные результаты BCS (обсуждаемые ниже) описывают s-волна сверхпроводящее состояние, которое является правилом среди низкотемпературных сверхпроводников, но не реализуется во многих нетрадиционных сверхпроводниках, таких как d-волна высокотемпературные сверхпроводники.

Существуют расширения теории БКШ для описания этих других случаев, хотя их недостаточно для полного описания наблюдаемых особенностей высокотемпературной сверхпроводимости.

BCS может дать приближение к квантово-механическому многочастичному состоянию системы (притягивающе взаимодействующих) электронов внутри металла. Это состояние теперь известно как состояние BCS. В нормальном состоянии металла электроны движутся независимо, тогда как в состоянии БКШ они связаны в куперовские пары притягивающим взаимодействием. Формализм БКШ основан на приведенном потенциале притяжения электронов. В рамках этого потенциала вариационная анзац для волновой функции. Позже было показано, что этот анзац точен в плотном пределе пар. Отметим, что непрерывный кроссовер между разбавленным и плотным режимами притяжения пар фермионов все еще остается открытой проблемой, которая сейчас привлекает большое внимание в области ультрахолодных газов.

Основные доказательства

Страницы сайта гиперфизики по адресу Государственный университет Джорджии резюмируйте некоторые ключевые предпосылки теории BCS следующим образом:[8]

  • Доказательства запрещенная зона на уровне Ферми (описывается как «ключевой элемент головоломки»)
существование критической температуры и критического магнитного поля предполагало наличие запрещенной зоны и предполагало фаза перехода, но не замужем электроны запрещены от конденсации до того же уровня энергии Принцип исключения Паули. Сайт комментирует, что «резкое изменение проводимости потребовало резкого изменения поведения электронов». Возможно, пары электронов могут действовать как бозоны вместо этого, которые связаны разные правила для конденсата и не имеют такого же ограничения.
  • Изотопный эффект на критическую температуру, предполагающий решеточные взаимодействия
В Частота Дебая фононов в решетке пропорциональна величине, обратной квадратному корню из массы ионов решетки. Было показано, что температура сверхпроводящего перехода ртути действительно показывает ту же зависимость, заменяя природную ртуть 202Hg с другим изотопом 198Hg.[9]
Экспоненциальный рост теплоемкости вблизи критической температуры также указывает на наличие запрещенной зоны для сверхпроводящего материала. Как сверхпроводящий ванадий нагревается до критической температуры, его теплоемкость значительно увеличивается на несколько градусов; это говорит о том, что энергетический зазор перекрывается за счет тепловой энергии.
  • Уменьшение измеренной энергетической щели в сторону критической температуры
Это наводит на мысль о ситуации, когда какой-то энергия связи существует, но постепенно ослабевает по мере увеличения температуры до критической. Энергия связи предполагает наличие двух или более частиц или других объектов, которые связаны вместе в сверхпроводящем состоянии. Это помогло поддержать идею связанных частиц - в частности электронных пар - и вместе с вышесказанным помогло нарисовать общую картину парных электронов и их решеточных взаимодействий.

Подразумеваемое

BCS получил несколько важных теоретических предсказаний, которые не зависят от деталей взаимодействия, поскольку количественные предсказания, упомянутые ниже, справедливы для любого достаточно слабого притяжения между электронами, и это последнее условие выполняется для многих низкотемпературных сверхпроводников - так называемая слабая связь дело. Это подтверждено многочисленными экспериментами:

  • Электроны связаны в куперовские пары, и эти пары коррелированы за счет Принцип исключения Паули для электронов, из которых они построены. Следовательно, чтобы разорвать пару, нужно изменить энергии всех остальных пар. Это означает, что существует энергетическая щель для одночастичного возбуждения, в отличие от обычного металла (где состояние электрона можно изменить, добавив сколь угодно малое количество энергии). Эта запрещенная зона максимальна при низких температурах, но исчезает при температуре перехода, когда сверхпроводимость перестает существовать. Теория БКШ дает выражение, показывающее, как зазор растет с увеличением силы притягивающего взаимодействия и (нормальной фазы) одиночной частицы плотность состояний на Уровень Ферми. Кроме того, он описывает, как плотность состояний изменяется при переходе в сверхпроводящее состояние, в котором больше нет электронных состояний на уровне Ферми. Энергетическая щель наиболее непосредственно наблюдается в туннельных экспериментах.[10] и при отражении микроволн от сверхпроводников.
  • Теория БКШ предсказывает зависимость величины запрещенной зоны Δ от температуры Т от критической температуры Тc. Соотношение между величиной энергетической щели при нулевой температуре и значением температуры сверхпроводящего перехода (выраженной в энергетических единицах) принимает универсальное значение[11]
не зависит от материала. Вблизи критической температуры асимптоты соотношения к[11]
который имеет форму, предложенную в прошлом году М. Дж. Бэкингемом.[12] основанный на том факте, что сверхпроводящий фазовый переход второго рода, что сверхпроводящая фаза имеет массовую щель, а также на экспериментальных результатах Блевинса, Горди и Фэрбэнка в предыдущем году по поглощению миллиметровых волн сверхпроводящими банка.
  • Из-за энергетической щели удельная теплоемкость сверхпроводника сильно подавляется (экспоненциально ) при низких температурах не осталось тепловых возбуждений. Однако до достижения температуры перехода удельная теплоемкость сверхпроводника становится даже выше, чем у нормального проводника (измеренная непосредственно над переходом), и соотношение этих двух величин, как было установлено, универсально равно 2,5.
  • Теория BCS правильно предсказывает Эффект Мейснера, то есть вытеснение магнитного поля из сверхпроводника и изменение глубины проникновения (протяженности экранирующих токов, текущих под поверхностью металла) с температурой.
  • Он также описывает изменение критическое магнитное поле (выше которого сверхпроводник больше не может вытеснять поле, но становится нормально проводящим) с температурой. Теория БКШ связывает значение критического поля при нулевой температуре со значением температуры перехода и плотностью состояний на уровне Ферми.
  • В простейшем виде БКШ дает температуру сверхпроводящего перехода Тc через потенциал электрон-фононной связи V и Дебай энергия отсечки ED:[5]
куда N(0) - плотность электронных состояний на уровне Ферми. Подробнее см. Куперовские пары.
  • Теория BCS воспроизводит изотопный эффект, что является экспериментальным наблюдением, что для данного сверхпроводящего материала критическая температура обратно пропорциональна массе изотоп используется в материале. Об изотопном эффекте сообщили две группы 24 марта 1950 г., которые обнаружили его независимо, работая с разными Меркурий изотопов, хотя за несколько дней до публикации они узнали о результатах друг друга на конференции ONR в г. Атланта. Две группы Эмануэль Максвелл,[13] и К. А. Рейнольдс, Б. Серин, В. Х. Райт и Л. Б. Несбитт.[14] Выбор изотопа обычно мало влияет на электрические свойства материала, но влияет на частоту колебаний решетки. Этот эффект свидетельствует о том, что сверхпроводимость связана с колебаниями решетки. Это включено в теорию БКШ, где колебания решетки определяют энергию связи электронов в куперовской паре.
  • Little – Parks эксперимент[15] - Один из первых[нужна цитата ] указание на важность принципа спаривания Купера.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Лондон, Ф. (сентябрь 1948 г.). «К проблеме молекулярной теории сверхпроводимости». Физический обзор. 74 (5): 562–573. Bibcode:1948ПхРв ... 74..562Л. Дои:10.1103 / PhysRev.74.562.
  2. ^ Бардин, Дж. (Март 1955 г.). «Теория эффекта Мейснера в сверхпроводниках». Физический обзор. 97 (6): 1724–1725. Bibcode:1955ПхРв ... 97.1724Б. Дои:10.1103 / PhysRev.97.1724.
  3. ^ Купер, Леон (ноябрь 1956). «Связанные электронные пары в вырожденном ферми-газе». Физический обзор. 104 (4): 1189–1190. Bibcode:1956ПхРв..104.1189С. Дои:10.1103 / PhysRev.104.1189. ISSN  0031-899X.
  4. ^ Bardeen, J .; Купер, Л. Н .; Шриффер, Дж. Р. (апрель 1957 г.). «Микроскопическая теория сверхпроводимости». Физический обзор. 106 (1): 162–164. Bibcode:1957ПхРв..106..162Б. Дои:10.1103 / PhysRev.106.162.
  5. ^ а б Bardeen, J .; Купер, Л. Н .; Шриффер, Дж. Р. (декабрь 1957 г.). «Теория сверхпроводимости». Физический обзор. 108 (5): 1175–1204. Bibcode:1957ПхРв..108.1175Б. Дои:10.1103 / PhysRev.108.1175.
  6. ^ Bednorz, J. G .; Мюллер, К. А. (июнь 1986 г.). «Возможная сверхпроводимость highT c в системе Ba-La-Cu-O». Zeitschrift für Physik B: Конденсированное вещество. 64. Дои:10.1007 / BF01303701. S2CID  118314311.
  7. ^ Манн А. (июль 2011 г.). «Высокотемпературная сверхпроводимость при 25: все еще в подвешенном состоянии». Природа. 475 (7356): 280–2. Bibcode:2011Натура.475..280М. Дои:10.1038 / 475280a. PMID  21776057.
  8. ^ "Теория сверхпроводимости БКС". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Получено 16 апреля 2018.
  9. ^ Максвелл, Эмануэль (1950). «Изотопный эффект в сверхпроводимости ртути». Физический обзор. 78 (4): 477. Bibcode:1950PhRv ... 78..477M. Дои:10.1103 / PhysRev.78.477.
  10. ^ Ивар Гиавер - Нобелевская лекция. Nobelprize.org. Дата обращения 16 декабря 2010. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1973/giaever-lecture.html
  11. ^ а б Тинкхэм, Майкл (1996). Введение в сверхпроводимость. Dover Publications. п. 63. ISBN  978-0-486-43503-9.
  12. ^ Букингем, М. Дж. (Февраль 1956 г.). «Поглощение сверхвысоких частот в сверхпроводниках». Физический обзор. 101 (4): 1431–1432. Bibcode:1956ПхРв..101.1431Б. Дои:10.1103 / PhysRev.101.1431.
  13. ^ Максвелл, Эмануэль (1950-05-15). «Изотопный эффект в сверхпроводимости ртути». Физический обзор. 78 (4): 477. Bibcode:1950PhRv ... 78..477M. Дои:10.1103 / PhysRev.78.477.
  14. ^ Reynolds, C.A .; Серин, Б .; Wright, W. H .; Несбитт, Л. Б. (1950-05-15). «Сверхпроводимость изотопов Меркурия». Физический обзор. 78 (4): 487. Bibcode:1950PhRv ... 78..487R. Дои:10.1103 / PhysRev.78.487.
  15. ^ Литтл, W. A .; Паркс, Р. Д. (1962). «Наблюдение квантовой периодичности температуры перехода сверхпроводящего цилиндра». Письма с физическими проверками. 9 (1): 9–12. Bibcode:1962ПхРвЛ ... 9 .... 9Л. Дои:10.1103 / PhysRevLett.9.9.
  16. ^ Гурович, Дорон; Тихонов, Константин; Махалу, Диана; Шахар, Дэн (20 ноября 2014 г.). "Колебания Литтл-Парка в одиночном кольце в окрестности перехода сверхпроводник-изолятор". Физический обзор B. 91 (17): 174505. arXiv:1411.5640. Bibcode:2015PhRvB..91q4505G. Дои:10.1103 / PhysRevB.91.174505. S2CID  119268649.

Основные источники

дальнейшее чтение

внешняя ссылка