Удельный модуль - Specific modulus
Удельный модуль это материалы собственности состоящий из модуль упругости на массу плотность материала. Он также известен как отношение жесткости к весу или удельная жесткость. Материалы с высоким удельным модулем упругости находят широкое применение в аэрокосмический приложения, где минимальные структурные вес требуется. В размерный анализ дает единицы расстояния в квадрате на время в квадрате. Уравнение можно записать как:
где - модуль упругости и это плотность.
Использование конкретного модуля упругости состоит в том, чтобы найти материалы, которые будут создавать конструкции с минимальным весом, когда основным ограничением конструкции является прогиб или физическая деформация, а не нагрузка при разрыве - это также известно как структура, управляемая жесткостью. Многие обычные конструкции имеют жесткость во многих областях их использования, таких как крылья самолетов, мосты, мачты и велосипедные рамы.
Чтобы подчеркнуть этот момент, рассмотрим вопрос выбора материала для постройки самолета. Алюминий кажется очевидным, потому что он «легче», чем сталь, но сталь прочнее алюминия, поэтому можно представить себе использование более тонких стальных компонентов для снижения веса без ущерба для прочности на разрыв. Проблема с этой идеей состоит в том, что придется значительно пожертвовать жесткостью, что приведет к недопустимому изгибу крыльев. Поскольку именно жесткость, а не прочность на растяжение, является причиной принятия такого рода решений для самолетов, мы говорим, что они зависят от жесткости.
Детали соединений таких конструкций могут быть более чувствительными к проблемам прочности (а не жесткости) из-за воздействия подъемники стресса.
Удельный модуль упругости не следует путать с удельная сила, термин, который сравнивает прочность с плотностью.
Приложения
Удельная жесткость при растяжении
Использование удельной жесткости в напряжение приложения просты. И то и другое жесткость в напряжение и всего масса для данной длины прямо пропорциональны площадь поперечного сечения. При этом характеристики балки на растяжение будут зависеть от Модуль для младших деленное на плотность.
Удельная жесткость при изгибе и изгибе
Определенная жесткость может быть использована в конструкции балки при условии изгиб или Эйлера коробление, поскольку изгиб и изгиб обусловлены жесткостью. Однако роль, которая плотность воспроизводит изменения в зависимости от ограничений задачи.
Балка с фиксированными размерами; цель - снижение веса
Изучая формулы для коробление и отклонение, мы видим, что сила, необходимая для достижения заданного прогиба или достижения устойчивости, напрямую зависит от Модуль для младших.
Изучение плотность формулы, мы видим, что масса балки напрямую зависит от плотности.
Таким образом, если размеры поперечного сечения балки ограничены, а основной целью является снижение веса, характеристики балки будут зависеть от Модуль для младших деленное на плотность.
Балка с фиксированным весом; цель - повышение жесткости
Напротив, если вес балки фиксированный, ее размеры в поперечном сечении не ограничены, а повышенная жесткость является основной целью, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного либо на квадрат плотности, либо на куб. Это потому, что балка в целом жесткость, и, следовательно, его сопротивление Эйлеру коробление при воздействии осевой нагрузки и отклонение при воздействии изгибающий момент, прямо пропорциональна как модулю Юнга материала балки, так и второй момент площади (момент инерции площади) балки.
Сравнивая список моментов инерции площади с формулами для площадь дает соответствующее соотношение для балок различной конфигурации.
Площадь поперечного сечения балки увеличивается в двух измерениях
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в двух измерениях, например сплошная круглая балка или сплошная квадратная балка.
Объединив площадь и плотность формул, мы можем видеть, что радиус этого пучка будет изменяться приблизительно обратно пропорционально квадрату плотности для данной массы.
Изучая формулы для момент инерции площади, мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться примерно как четвертая степень радиуса.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как величина, обратная квадрату плотности, и характеристики луча будут зависеть от Модуль для младших деленное на плотность в квадрате.
Площадь поперечного сечения балки увеличивается в одном измерении
Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в одном измерении, например тонкостенная круглая балка или прямоугольная балка, высота, но не ширина которой варьируется.
Объединив площадь и плотность формул, мы можем видеть, что радиус или высота этой балки будет изменяться приблизительно обратно пропорционально плотности для данной массы.
Изучая формулы для момент инерции площади, мы можем видеть, что жесткость этой балки будет изменяться приблизительно как третья степень радиуса или высоты.
Таким образом, второй момент площади будет изменяться приблизительно как обратное кубу плотности, и характеристики луча будут зависеть от Модуль для младших деленное на плотность кубический.
Однако следует соблюдать осторожность при использовании этой метрики. Тонкостенные балки в конечном итоге ограничиваются местным изгибом и продольный изгиб. Эти режимы потери устойчивости зависят от свойств материала, отличных от жесткости и плотности, поэтому кубическая метрика жесткости над плотностью в лучшем случае является отправной точкой для анализа. Например, большинство древесных пород оцениваются по этому показателю лучше, чем большинство металлов, но многие металлы могут быть сформированы в полезные балки с гораздо более тонкими стенками, чем можно было бы получить с древесиной, учитывая большую уязвимость древесины к местному короблению. Характеристики тонкостенных балок также можно значительно изменить за счет относительно незначительных изменений геометрии, таких как фланцы и ребра жесткости.[1][2][3]
Жесткость против прочности при изгибе
Обратите внимание, что предел прочности балки при изгибе зависит от предела прочности ее материала и ее прочности. модуль сечения, а не его жесткость и второй момент площади. Однако его прогиб и, следовательно, его сопротивление продольному изгибу по Эйлеру будут зависеть от этих двух последних значений.
Примерная удельная жесткость для различных материалов
| Материал | Модуль для младших в ГПа | Плотность в г / см3 | Модуль Юнга по плотности в 106 м2s−2 (Удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 103 м5кг−1s−2 | Модуль Юнга по плотности в м38кг−2s−2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Латексная пена, низкая плотность, сжатие 10%[4] | 5.9×10−7 | 0.06 | 9.83×10−6 | 0.000164 | 0.00273 |
| Латексная пена, низкая плотность, сжатие 40%[4] | 1.8×10−6 | 0.06 | 3×10−5 | 0.0005 | 0.00833 |
| Латексная пена, высокая плотность, сжатие 10%[4] | 1.3×10−5 | 0.2 | 6.5×10−5 | 0.000325 | 0.00162 |
| Латексная пена, высокая плотность, сжатие 40%[4] | 3.8×10−5 | 0.2 | 0.00019 | 0.00095 | 0.00475 |
| Кремнезем аэрогель, средняя плотность[5] | 0.00035 | 0.09 | 0.00389 | 0.0432 | 0.48 |
| Резина (небольшое напряжение) | 0.055±0.045 | 1.055±0.145[6] | 0.059±0.051 | 0.06345±0.05655 | 0.0679±0.0621 |
| Пенополистирол (EPS) пена низкой плотности (1 фунт / фут3)[7] | 0.00137 | 0.016 | 0.086 | 5.35 | 334 |
| Кремнезем аэрогель, высокая плотность[5] | 0.024 | 0.25 | 0.096 | 0.384 | 1.54 |
| Пенополистирол (EPS) пена средней плотности (3 фунта / фут3)[7] | 0.00524 | 0.048 | 0.11 | 2.3 | 47 |
| Полиэтилен низкой плотности | 0.2 | 0.925±0.015 | 0.215±0.005 | 0.235±0.005 | 0.255±0.015 |
| PTFE (Тефлон) | 0.5 | 2.2 | 0.23 | 0.10 | 0.047 |
| Алюминиевая пена Duocel, плотность 8%[8] | 0.102 | 0.216 | 0.472 | 2.19 | 10.1 |
| Экструдированный полистирол (XPS) пена средней плотности (Foamular 400)[9][10] | 0.013789 | 0.0289 | 0.48 | 16.5 | 571 |
| Экструдированный полистирол (XPS) пена высокой плотности (Foamular 1000)[9][10] | 0.02551 | 0.0481 | 0.53 | 11 | 229 |
| HDPE | 0.8 | 0.95[11] | 0.84 | 0.89 | 0.93 |
| Медная пена Duocel, плотность 8%[12] | 0.736 | 0.717 | 1.03 | 1.43 | 2 |
| Полипропилен [13] | 1.2±0.3 | 0.9 | 1.33±0.33 | 1.48±0.37 | 1.65±0.41 |
| Полиэтилентерефталат | 2.35±0.35 | 1.4125±0.0425 | 1.7±0.3 | 1.17±0.23 | 0.875±0.225 |
| Нейлон | 3.0±1.0 | 1.15 | 2.6±0.9 | 2.25±0.75 | 1.95±0.65 |
| Полистирол | 3.25±0.25 | 1.05 | 3.1±0.2 | 2.95±0.25 | 2.8±0.2 |
| Биаксиально ориентированный Полипропилен[13] | 3.2±1.0 | 0.9 | 3.56±1.11 | 3.95±1.23 | 4.39±1.37 |
| Древесноволокнистая плита средней плотности | 4 | 0.75[14] | 5.3 | 7.1 | 9.5 |
| Титановая пена низкой плотности[15] | 5.3 | 0.991 | 5.35 | 5.4 | 5.45 |
| Титановая пена высокой плотности[15] | 20 | 3.15 | 6.35 | 2.02 | 0.64 |
| Пеностекло [16] | 0.9 | 0.12 | 7.5 | 62.5 | 521 |
| Медь (Cu) | 117 | 8.94 | 13 | 1.5 | 0.16 |
| Латунь и бронза | 112.5±12.5 | 8.565±0.165 | 13.0±2.0 | 1.55±0.25 | 0.18±0.03 |
| Цинк (Zn) | 108 | 7.14 | 15 | 2.1 | 0.29 |
| Дуб дерево (вдоль волокон) | 11 | 0.76±0.17[17] | 15.5±3.5 | 22.5±9.5 | 34.0±20.0 |
| Бетон (под сжатием) | 40±10 | 2.4 | 17±4 | 6.95±1.75 | 2.9±0.7 |
| Стеклопластик[18][19][20] | 31.65±14.45 | 1.8 | 18±8 | 9.65±4.35 | 5.4±2.5 |
| Сосна дерево | 8.963 | 0.505±0.155[17] | 20±6 | 47±26 | 120±89 |
| Бальза, низкая плотность (4,4 фунта / фут3)[21] | 1.41 | 0.071 | 20 | 280 | 3,940 |
| Вольфрам (Вт) | 400 | 19.25 | 21 | 1.1 | 0.056 |
| Ель ситкинская зеленый[22][23][24] | 8.7±0.7 | 0.37 | 23.5±2 | 64±5 | 172±13 |
| Осмий (Операционные системы) | 550 | 22.59 | 24 | 1.1 | 0.048 |
| Бальза, средней плотности (10 фунтов / фут3)[21] | 3.86 | 0.163 | 24 | 145 | 891 |
| Сталь | 200 | 7.9±0.15 | 25±0.5 | 3.2±0.1 | 0.41±0.02 |
| Титановые сплавы | 112.5±7.5 | 4.5 | 25±2 | 5.55±0.35 | 1.23±0.08 |
| Бальза, высокая плотность (16 фунтов / фут3)[21] | 6.57 | 0.265 | 25 | 94 | 353 |
| Кованое железо | 200±10 | 7.7±0.2 | 26±2 | 3.35±0.35 | 0.445±0.055 |
| Магний металл (Мг) | 45 | 1.738 | 26 | 15 | 8.6 |
| Алюминий | 69 | 2.7 | 26 | 9.5 | 3.5 |
| Ель ситкинская сухой[22][23][24] | 10.4±0.8 | 0.4 | 26±2 | 65±5 | 162±12 |
| Macor обрабатываемый стеклокерамика[25] | 66.9 | 2.52 | 26.55 | 10.53 | 8.14 |
| Кордиерит[26] | 70 | 2.6 | 26.9 | 10.4 | 3.98 |
| Стекло | 70±20 | 2.6±0.2[27] | 28±10 | 11.2±4.8 | 4.4±2.1 |
| Эмаль зубов (во многом фосфат кальция ) | 83 | 2.8[28] | 30 | 11 | 3.8 |
| E-Стекловолокно[29][30] | 81 | 2.62 | 31 | 12 | 4.5 |
| Молибден (Пн) | 329 | 10.28 | 32 | 3.1 | 0.30 |
| Базальтовое волокно | 89 | 2.7 | 33 | 12 | 4.5 |
| Цирконий[26] | 207 | 6.04 | 34.3 | 5.67 | 0.939 |
| Карбид вольфрама (ТУАЛЕТ) | 550±100 | 15.8 | 34.5±6.5 | 2.2±0.4 | 0.135±0.025 |
| S-стекловолокно[29][31] | 89 | 2.5 | 36 | 14 | 5.7 |
| Лен волокно[32][33][34][35] | 45±34 | 1.35±0.15 | 36.65±29.35 | 30±25 | 25±21 |
| монокристалл Иттрий-железный гранат (ЖИГ) | 200 | 5.17[36] | 39 | 7.5 | 1.4 |
| Джут волокно (натяжение)[37] | 55.5 | 1.3 | 42.7 | 32.8 | 25.3 |
| Кевлар 29[38] (только на растяжение[39]) | 70.5 | 1.44 | 49 | 34 | 24 |
| Стеатит L-5[26] | 138 | 2.71 | 50.9 | 18.8 | 6.93 |
| Муллит[26] | 150 | 2.8 | 53.6 | 19.1 | 6.83 |
| Dyneema SK25 Полиэтилен сверхвысокой молекулярной массы (только на растяжение)[40] | 52 | 0.97 | 54 | 55 | 57 |
| Бериллий, Пористость 30%[41] | 76 | 1.3 | 58.5 | 45 | 34.6 |
| Кевлар 49[38] (только на растяжение[39]) | 112.4 | 1.44 | 78 | 54 | 38 |
| Кремний[42] | 185 | 2.329 | 79 | 34 | 15 |
| Глинозем волокно (Al2О3)[43][44][31] | 300 | 3.595±0.315 | 84±7 | 24±4 | 6.76±1.74 |
| Сиалон 501 Нитрид кремния[45] | 340 | 4.01 | 84.8 | 21.1 | 5.27 |
| Сапфир[26] | 400 | 3.97 | 101 | 25.4 | 6.39 |
| Глинозем[26] | 393 | 3.8 | 103 | 27.2 | 7.16 |
| Пластик, армированный углеродным волокном (70/30 волокна / матрица, однонаправленный, вдоль волокон)[46] | 181 | 1.6 | 113 | 71 | 44 |
| Dyneema SK78 / Honeywell Spectra 2000 Полиэтилен сверхвысокой молекулярной массы (только на растяжение)[40][47] | 121±11 | 0.97 | 125±11 | 128±12 | 132±12 |
| Карбид кремния (SiC) | 450 | 3.21 | 140 | 44 | 14 |
| Бериллий (Быть) | 287 | 1.85 | 155 | 84 | 45 |
| Борное волокно[48] | 400 | 2.54 | 157 | 62 | 24 |
| Нитрид бора[26] | 675 | 2.28 | 296 | 130 | 57 |
| Алмаз (С) | 1,220 | 3.53 | 347 | 98 | 28 |
| Углеродное волокно Dupont E130[49] | 896 | 2.15 | 417 | 194 | 90 |
| Виды | Модуль для младших в ГПа | Плотность в г / см3 | Модуль Юнга по плотности в 106 м2s−2 (Удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 103 м5кг−1s−2 | Модуль Юнга по плотности в м38кг−2s−2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Яблоня или дикое яблоко (Pyrus malus) | 8.76715 | 0.745 | 11.768 | 15.7959 | 21.2026 |
| Ясень черный (Fraxinus nigra) | 11.0423 | 0.526 | 20.9929 | 39.9105 | 75.8755 |
| Ясень, голубой (quadrangulata) | 9.64974 | 0.603 | 16.0029 | 26.5388 | 44.0113 |
| Ясень зеленый (Fraxinus pennsylvanica lanceolata) | 11.4738 | 0.610 | 18.8095 | 30.8352 | 50.5495 |
| Ясень белый (Fraxinus americana) | 12.2485 | 0.638 | 19.1983 | 30.0914 | 47.1651 |
| Осина (Populus tremuloides) | 8.21797 | 0.401 | 20.4937 | 51.1065 | 127.448 |
| Осина, большой зуб (PopuIus grandidentata) | 9.76742 | 0.412 | 23.7073 | 57.5421 | 139.665 |
| Липа (Tilia glabra или Tilia americanus) | 10.091 | 0.398 | 25.3544 | 63.7045 | 160.061 |
| Бук (Fagus grandifolia или Fagus americana) | 11.5718 | 0.655 | 17.6669 | 26.9724 | 41.1793 |
| Бук голубой (Carpinus caroliniana) | 7.3746 | 0.717 | 10.2854 | 14.345 | 20.007 |
| Береза серая (Betula populifolia) | 7.8159 | 0.552 | 14.1592 | 25.6508 | 46.4688 |
| Береза бумажная (Betula papyrifera) | 10.9736 | 0.600 | 18.2894 | 30.4823 | 50.8039 |
| Береза сладкая (Betula lenta) | 14.9061 | 0.714 | 20.8769 | 29.2394 | 40.9515 |
| Бакай желтый (Aesculus octandra) | 8.12971 | 0.383 | 21.2264 | 55.4214 | 144.703 |
| Мускатный орех (Juglans cinerea) | 8.13952 | 0.404 | 20.1473 | 49.8696 | 123.44 |
| Кедр восточно-красный (Juniperus virginiana) | 6.00167 | 0.492 | 12.1985 | 24.7937 | 50.3938 |
| Кедр северный белый (Thuja occidentalis) | 5.57018 | 0.315 | 17.6831 | 56.1368 | 178.212 |
| Кедр южный белый (Chamaecyparis thvoides) | 6.42336 | 0.352 | 18.2482 | 51.8414 | 147.277 |
| Кедр западный красный (Thuja plicata) | 8.03165 | 0.344 | 23.3478 | 67.8715 | 197.301 |
| Вишня черная (Prunus serotina) | 10.2578 | 0.534 | 19.2093 | 35.9724 | 67.3641 |
| Вишня дикая красная (Prunus pennsylvanica) | 8.74753 | 0.425 | 20.5824 | 48.4292 | 113.951 |
| Каштан (Castanea dentata) | 8.53179 | 0.454 | 18.7925 | 41.3931 | 91.1743 |
| Хлопковое дерево, восточное (Populus deltoides) | 9.53206 | 0.433 | 22.014 | 50.8407 | 117.415 |
| Кипарисовик южный (Taxodium distichum) | 9.90472 | 0.482 | 20.5492 | 42.6332 | 88.4506 |
| Кизил (цветущий) (Cornus Florida) | 10.6402 | 0.796 | 13.3671 | 16.7928 | 21.0965 |
| Пихта дугласовая (прибрежный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 13.3076 | 0.512 | 25.9915 | 50.7646 | 99.1495 |
| Пихта дугласовая (горный тип) (Pseudotsuga taxifolia) | 9.62032 | 0.446 | 21.5702 | 48.3637 | 108.439 |
| Эбеновое дерево, Андаманский мрамор-дерево (Индия) (Diospyros kursii) | 12.4544 | 0.978 | 12.7346 | 13.0211 | 13.314 |
| Эбеновое дерево, Ebè marbre (Maritius, E. Africa) (Diospyros melanida) | 9.8753 | 0.768 | 12.8585 | 16.7428 | 21.8005 |
| Вяз американский (Ulmus americana) | 9.2967 | 0.554 | 16.7811 | 30.2907 | 54.6764 |
| Вяз, каменный (Ulmus racemosa или Ulmus thomasi) | 10.65 | 0.658 | 16.1854 | 24.5979 | 37.3829 |
| Вяз скользкий (Ulmus fulva или pubescens) | 10.297 | 0.568 | 18.1285 | 31.9164 | 56.1908 |
| Эвкалипт, Карри (Западная Австралия) (Eucalyptus diversicolor) | 18.4855 | 0.829 | 22.2986 | 26.8982 | 32.4465 |
| Эвкалипт, красное дерево (Новый Южный Уэльс) (Eucalyptus hemilampra) | 15.7691 | 1.058 | 14.9046 | 14.0875 | 13.3153 |
| Эвкалипт, красное дерево Западной Австралии (Eucalyptus marginata) | 14.3373 | 0.787 | 18.2177 | 23.1483 | 29.4133 |
| Пихта, бальзам (Abies balsamea) | 8.62005 | 0.414 | 20.8214 | 50.2932 | 121.481 |
| Пихта серебряная (Abies amabilis) | 10.552 | 0.415 | 25.4264 | 61.2684 | 147.635 |
| Камедь черная (Nyssa sylvatica) | 8.22778 | 0.552 | 14.9054 | 27.0025 | 48.9176 |
| Камедь синяя (Eucalyptus globulus) | 16.5046 | 0.796 | 20.7344 | 26.0483 | 32.7239 |
| Камедь красная (Liquidambar styraciflua) | 10.2479 | 0.530 | 19.3358 | 36.4826 | 68.835 |
| Камедь, тупело (Nyssa aquatica) | 8.71811 | 0.524 | 16.6376 | 31.7512 | 60.5939 |
| Болиголов восточный (Tsuga canadensis) | 8.29643 | 0.431 | 19.2492 | 44.6618 | 103.624 |
| Болиголов горный (Tsuga martensiana) | 7.8159 | 0.480 | 16.2831 | 33.9232 | 70.6733 |
| Болиголов западный (Tsuga heterophylla) | 9.95375 | 0.432 | 23.0411 | 53.3359 | 123.463 |
| Гикори, крупнолистная баклода (Hicoria laciniosa) | 13.0919 | 0.809 | 16.1828 | 20.0034 | 24.7261 |
| Гикори, пересмешник (Hicoria alba) | 15.3964 | 0.820 | 18.7761 | 22.8977 | 27.9241 |
| Гикори, пигнут (Hicoria glabra) | 15.7201 | 0.820 | 19.1708 | 23.379 | 28.511 |
| Гикори, шагбарка (Hicoria ovata) | 14.9551 | 0.836 | 17.8889 | 21.3982 | 25.596 |
| Граб (Ostrya virginiana) | 11.7582 | 0.762 | 15.4307 | 20.2502 | 26.5751 |
| Айронвуд, черный (Rhamnidium ferreum) | 20.594 | 1.077−1.30 | 17.48±1.64 | 14.97±2.78 | 12.93±3.56 |
| Лиственница западная (Larix occidentalis) | 11.6503 | 0.587 | 19.8472 | 33.8112 | 57.6 |
| Саранча черная или желтая (Robinia pseudacacia) | 14.2 | 0.708 | 20.0565 | 28.3284 | 40.0119 |
| Саранчовый мед (Gleditsia triacanthos) | 11.4247 | 0.666 | 17.1543 | 25.7572 | 38.6744 |
| Магнолия, огурец (Magnolia acuminata) | 12.5133 | 0.516 | 24.2506 | 46.9972 | 91.0798 |
| Красное дерево (Западная Африка) (Khaya ivorensis) | 10.5814 | 0.668 | 15.8404 | 23.7131 | 35.4987 |
| Красное дерево (E. Индия) (Swietenia macrophylla) | 8.01203 | 0.54 | 14.8371 | 27.4761 | 50.8817 |
| Красное дерево (Восточная Индия) (Swietenia mahogani) | 8.72792 | 0.54 | 16.1628 | 29.9311 | 55.428 |
| Клен черный (Acer nigrum) | 11.1894 | 0.620 | 18.0474 | 29.1087 | 46.9495 |
| Клен красный (Acer rubrum) | 11.3267 | 0.546 | 20.7448 | 37.9942 | 69.5865 |
| Клен серебристый (Acer saccharinum) | 7.89435 | 0.506 | 15.6015 | 30.833 | 60.9347 |
| Клен, сахар (Acer saccharum) | 12.6506 | 0.676 | 18.7139 | 27.6832 | 40.9515 |
| Дуб черный (Quercus velutina) | 11.3071 | 0.669 | 16.9014 | 25.2637 | 37.7634 |
| Дуб, бур (Quercus macrocarpa) | 7.09021 | 0.671 | 10.5666 | 15.7476 | 23.4688 |
| Дуб каньон живой (Quercus chrysolepis) | 11.2678 | 0.838 | 13.4461 | 16.0455 | 19.1473 |
| Дуб, лавр (Quercus Montana) | 10.9246 | 0.674 | 16.2086 | 24.0484 | 35.6801 |
| Дуб живой (Quercus virginiana) | 13.543 | 0.977 | 13.8618 | 14.1881 | 14.5221 |
| Дуб, столб (Quercus stellata или Quercus minor) | 10.4245 | 0.738 | 14.1253 | 19.14 | 25.9349 |
| Дуб красный (Quercus borealis) | 12.4937 | 0.657 | 19.0162 | 28.9441 | 44.0549 |
| Дуб, каштан болотный (Quercus Montana (Quercus prinus)) | 12.2289 | 0.756 | 16.1758 | 21.3965 | 28.3023 |
| Дуб болотный белый (Quercus bicolor или Quercus platanoides) | 14.1804 | 0.792 | 17.9046 | 22.6068 | 28.5439 |
| Дуб белый (Quercus alba) | 12.2681 | 0.710 | 17.279 | 24.3367 | 34.277 |
| Павловния (P. tomentosa) | 6.894 | 0.274 | 25.1606 | 91.8269 | 335.134 |
| Хурма (Diospyros virginiana) | 14.151 | 0.776 | 18.2358 | 23.4998 | 30.2832 |
| Сосна восточная белая (Pinus strobus) | 8.80637 | 0.373 | 23.6096 | 63.2964 | 169.696 |
| Сосна, джек (Pinus Banksiana или Pinus divericata) | 8.51217 | 0.461 | 18.4646 | 40.0533 | 86.8836 |
| Сосна, лоблолли (Pinus taeda) | 13.2782 | 0.593 | 22.3916 | 37.7598 | 63.6759 |
| Сосна длиннолистная (Pinus palustris) | 14.1706 | 0.638 | 22.211 | 34.8135 | 54.5665 |
| Сосна, смола (Pinus rigida) | 9.46342 | 0.542 | 17.4602 | 32.2144 | 59.4361 |
| Сосна красная (Pinus Resinosa) | 12.3956 | 0.507 | 24.4489 | 48.2227 | 95.1139 |
| Сосна коротколистная (Pinus echinata) | 13.1899 | 0.584 | 22.5855 | 38.6738 | 66.2223 |
| Тополь, бальзам (Populus balsamifera или Populus candicans) | 7.02156 | 0.331 | 21.2132 | 64.0881 | 193.62 |
| Тополь желтый (Liriodendron tulipifera) | 10.3754 | 0.427 | 24.2984 | 56.905 | 133.267 |
| Редвуд (Sequoia sempervirens) | 9.39477 | 0.436 | 21.5476 | 49.4212 | 113.351 |
| Сассафрас (Sassafras uariafolium) | 7.74725 | 0.473 | 16.379 | 34.6278 | 73.209 |
| Атласное дерево (Цейлон) (Chloroxylon swietenia) | 10.7971 | 1.031 | 10.4725 | 10.1576 | 9.85217 |
| Закваска (Oxydendrum arboreum) | 10.6206 | 0.593 | 17.91 | 30.2023 | 50.9313 |
| Ель черная (Picea mariana) | 10.4833 | 0.428 | 24.4937 | 57.2283 | 133.711 |
| Ель красная (Picea rubra или Picea rubens) | 10.5029 | 0.413 | 25.4308 | 61.5758 | 149.094 |
| Ель белая (Picea glauca) | 9.81646 | 0.431 | 22.776 | 52.8446 | 122.609 |
| Платан западный (Platanus occidentalis) | 9.82626 | 0.539 | 18.2305 | 33.8229 | 62.7512 |
| Тамарак (Larix laricina или Larix americana) | 11.3169 | 0.558 | 20.2811 | 36.3461 | 65.1364 |
| Тик (Индия) (Tectona grandis) | 11.7189 | 0.5892 | 19.8896 | 33.7569 | 57.2928 |
| Орех черный (Juglans nigra) | 11.6209 | 0.562 | 20.6777 | 36.7931 | 65.4682 |
| Ива черная (Salix nigra) | 5.03081 | 0.408 | 12.3304 | 30.2216 | 74.0726 |
| Материал | Модуль для младших в ГПа | Плотность в г / см3 | Модуль Юнга по плотности в 106 м2s−2 (Удельная жесткость) | Модуль Юнга в квадрате плотности в 103 м5кг−1s−2 | Модуль Юнга по плотности в м38кг−2s−2 |
|---|---|---|---|---|---|
| Таллий | 8 | 11.8 | 0.675 | 0.057 | 0.00481 |
| Цезий | 1.7 | 1.88 | 0.905 | 0.481 | 0.256 |
| Мышьяк | 8 | 5.73 | 1.4 | 0.244 | 0.0426 |
| Свинец | 16 | 11.3 | 1.41 | 0.124 | 0.011 |
| Индий | 11 | 7.31 | 1.5 | 0.206 | 0.0282 |
| Рубидий | 2.4 | 1.53 | 1.57 | 1.02 | 0.667 |
| Селен | 10 | 4.82 | 2.08 | 0.431 | 0.0894 |
| Висмут | 32 | 9.78 | 3.27 | 0.335 | 0.0342 |
| Европий | 18 | 5.24 | 3.43 | 0.655 | 0.125 |
| Иттербий | 24 | 6.57 | 3.65 | 0.556 | 0.0846 |
| Барий | 13 | 3.51 | 3.7 | 1.06 | 0.301 |
| Золото | 78 | 19.3 | 4.04 | 0.209 | 0.0108 |
| Плутоний | 96 | 19.8 | 4.84 | 0.244 | 0.0123 |
| Церий | 34 | 6.69 | 5.08 | 0.76 | 0.114 |
| Празеодим | 37 | 6.64 | 5.57 | 0.839 | 0.126 |
| Кадмий | 50 | 8.65 | 5.78 | 0.668 | 0.0773 |
| Неодим | 41 | 7.01 | 5.85 | 0.834 | 0.119 |
| Гафний | 78 | 13.3 | 5.86 | 0.44 | 0.0331 |
| Лантан | 37 | 6.15 | 6.02 | 0.98 | 0.159 |
| Прометий | 46 | 7.26 | 6.33 | 0.872 | 0.12 |
| Торий | 79 | 11.7 | 6.74 | 0.575 | 0.049 |
| Самарий | 50 | 7.35 | 6.8 | 0.925 | 0.126 |
| Лютеций | 67 | 9.84 | 6.81 | 0.692 | 0.0703 |
| Тербий | 56 | 8.22 | 6.81 | 0.829 | 0.101 |
| Банка | 50 | 7.31 | 6.84 | 0.936 | 0.128 |
| Теллур | 43 | 6.24 | 6.89 | 1.1 | 0.177 |
| Гадолиний | 55 | 7.9 | 6.96 | 0.881 | 0.112 |
| Диспрозий | 61 | 8.55 | 7.13 | 0.834 | 0.0976 |
| Гольмий | 64 | 8.79 | 7.28 | 0.827 | 0.0941 |
| Эрбий | 70 | 9.07 | 7.72 | 0.852 | 0.0939 |
| Платина | 168 | 21.4 | 7.83 | 0.365 | 0.017 |
| Тулий | 74 | 9.32 | 7.94 | 0.852 | 0.0914 |
| Серебряный | 85 | 10.5 | 8.1 | 0.772 | 0.0736 |
| Сурьма | 55 | 6.7 | 8.21 | 1.23 | 0.183 |
| Литий | 4.9 | 0.535 | 9.16 | 17.1 | 32 |
| Палладий | 121 | 12 | 10.1 | 0.837 | 0.0696 |
| Цирконий | 67 | 6.51 | 10.3 | 1.58 | 0.243 |
| Натрий | 10 | 0.968 | 10.3 | 10.7 | 11 |
| Уран | 208 | 19.1 | 10.9 | 0.573 | 0.0301 |
| Тантал | 186 | 16.6 | 11.2 | 0.671 | 0.0403 |
| Ниобий | 105 | 8.57 | 12.3 | 1.43 | 0.167 |
| Кальций | 20 | 1.55 | 12.9 | 8.32 | 5.37 |
| Иттрий | 64 | 4.47 | 14.3 | 3.2 | 0.716 |
| Медь | 130 | 8.96 | 14.5 | 1.62 | 0.181 |
| Цинк | 108 | 7.14 | 15.1 | 2.12 | 0.297 |
| Кремний | 47 | 2.33 | 20.2 | 8.66 | 3.72 |
| Ванадий | 128 | 6.11 | 20.9 | 3.43 | 0.561 |
| Вольфрам | 411 | 19.2 | 21.4 | 1.11 | 0.0576 |
| Рений | 463 | 21 | 22 | 1.05 | 0.0499 |
| Родий | 275 | 12.4 | 22.1 | 1.77 | 0.143 |
| Никель | 200 | 8.91 | 22.5 | 2.52 | 0.283 |
| Иридий | 528 | 22.6 | 23.4 | 1.04 | 0.046 |
| Кобальт | 209 | 8.9 | 23.5 | 2.64 | 0.296 |
| Скандий | 74 | 2.98 | 24.8 | 8.31 | 2.78 |
| Титан | 116 | 4.51 | 25.7 | 5.71 | 1.27 |
| Магний | 45 | 1.74 | 25.9 | 14.9 | 8.57 |
| Алюминий | 70 | 2.7 | 25.9 | 9.6 | 3.56 |
| Марганец | 198 | 7.47 | 26.5 | 3.55 | 0.475 |
| Утюг | 211 | 7.87 | 26.8 | 3.4 | 0.432 |
| Молибден | 329 | 10.3 | 32 | 3.11 | 0.303 |
| Рутений | 447 | 12.4 | 36.1 | 2.92 | 0.236 |
| Хром | 279 | 7.19 | 38.8 | 5.4 | 0.751 |
| Бериллий | 287 | 1.85 | 155 | 84 | 45.5 |
Смотрите также
использованная литература
- ^ «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-06-27. Получено 2010-11-22.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-05-27. Получено 2010-11-22.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ Бонанни, Дэвид Л .; Джонсон, Эрик Р .; Старнс, Джеймс Х. (31 июля 1988 г.). Местное продольное изгибание и повреждение составных секций жесткости. НАСА-ТМ. Инженерный колледж, Политехнический институт Вирджинии и Государственный университет - через Национальную библиотеку Австралии (новый каталог).
- ^ а б c d «Зависимость плотности от модуля сжатия для латексной пены».
- ^ а б Алауи, Адиль Хафиди; Войнье, Тьерри; Шерер, Джордж В .; Пхалиппу, Жан (2008). «Сравнение испытаний на изгиб и одноосное сжатие для измерения модуля упругости кремнеземного аэрогеля». Журнал некристаллических твердых тел. 354 (40–41): 4556–4561. Дои:10.1016 / j.jnoncrysol.2008.06.014. ISSN 0022-3093.
- ^ «Плотности твердых тел». www.engineeringtoolbox.com.
- ^ а б «Физические характеристики пенополистирола (EPS)».
- ^ «Физические характеристики алюминиевой пены Duocel® * (8% номинальная плотность 6101-T6)».
- ^ а б "Изоляционные блоки из экструдированного полистирола (XPS) FOAMULAR® SI и I-P для отдельных свойств - Технический бюллетень" (PDF).
- ^ а б «Жесткая изоляция из экструдированного полистирола высокой плотности» (PDF).
- ^ [1]
- ^ «Физические характеристики вспененного меди Duocel® * (8% номинальная плотность C10100)».
- ^ а б www.goodfellow.com. «Полипропилен - источник в онлайн-каталоге - поставщик исследовательских материалов в небольших количествах - Goodfellow». www.goodfellow.com.
- ^ «Данные о свойствах материала: древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ)». Архивировано из оригинал на 2011-05-19. Получено 2010-11-11.
- ^ а б Дананд, Д. К. (2004). «Обработка титановой пены» (PDF). Передовые инженерные материалы. 6 (6): 369–376. Дои:10.1002 / adem.200405576. ISSN 1438-1656.
- ^ «ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗОЛЯЦИИ FOAMGLAS® ONE ™» (PDF).
- ^ а б «Масса, вес, плотность или удельный вес древесины». www.simetric.co.uk.
- ^ «Композитная полиэфирная матрица, армированная стекловолокном (стекловолокно) [SubsTech]». www.substech.com.
- ^ «MatWeb - Интернет-ресурс с информацией о материалах». www.matweb.com.
- ^ ВРОД. «Арматура из стекловолокна V-Rod - Подпорные стены».
- ^ а б c Сабате, Боррега; Гибсон, Лорна Дж. (Май 2015 г.). «Механика бальзового (Ochroma pyramidale) дерева». Механика материалов. 84: 75–90. Получено 2019-08-09.
- ^ а б "Touchwood BV - Ель ситкинская". www.sitkaspruce.nl.
- ^ а б [2][мертвая ссылка ]
- ^ а б «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2011-07-16. Получено 2010-11-11.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2015-04-13. Получено 2015-04-13.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ а б c d е ж г «Таблица свойств материалов керамической промышленности 2013» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-02-22. Получено 2019-08-12.
- ^ Элерт, Гленн. "Плотность стекла - книга фактов по физике". hypertextbook.com.
- ^ Уитерелл, Дж. А. (1 мая 1975 г.). «Состав зубной эмали». Британский медицинский бюллетень. 31 (2): 115–119. Дои:10.1093 / oxfordjournals.bmb.a071263. PMID 1164600.
- ^ а б «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-12-20. Получено 2010-11-11.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ "E-Glass Fiber". AZoM.com. 30 августа 2001 г.
- ^ а б «S-Стекловолокно». AZoM.com. 30 августа 2001 г.
- ^ «Метапресс - быстрорастущий ресурс для молодых предпринимателей». 14 декабря 2017. Архивировано с оригинал 12 марта 2012 г.. Получено 11 ноября 2010.
- ^ [3][мертвая ссылка ]
- ^ "Microsoft PowerPoint - Ulven Natural Fiber Presentation.ppt" (PDF). Получено 2018-08-01.
- ^ «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-07-07. Получено 2010-11-11.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ "ЖИГ свойства" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2009-02-25. Получено 2010-11-11.
- ^ [4]
- ^ а б админ. «Свойства кевлара® - Техническое руководство по кевлару® - DuPont USA» (PDF). www2.dupont.com.
- ^ а б Piggott, M. R .; Харрис, Б. (1980). «Прочность на сжатие полиэфирных смол, армированных углеродным, стекловолокном и кевларом-49». Журнал материаловедения. 15 (10): 2523–2538. Bibcode:1980JMatS..15.2523P. Дои:10.1007 / BF00550757.
- ^ а б «Дом - Дайнема®» (PDF). www.dyneema.com.
- ^ Billone, M.C; Донн, М.Далле; Маколей-Ньюкомб, Р.Г. (1995). «Состояние разработки бериллия для термоядерного синтеза» (PDF). Fusion Engineering и дизайн. 27: 179–190. Дои:10.1016/0920-3796(95)90125-6. ISSN 0920-3796.
- ^ «Физические свойства кремния (Si)». www.ioffe.ru.
- ^ [5]
- ^ "сафил". www.saffil.com.
- ^ «Данные о физических свойствах Syalon 501».
- ^ «Композит с эпоксидной матрицей, армированный 70% углеродными волокнами [SubsTech]». www.substech.com.
- ^ "Информация о продукте" (PDF). www51.honeywell.com. 2000.
- ^ «Свойства борного волокна». www.specmaterials.com.
- ^ Лавин, Дж. Джерард; Когуре, Кей; Синиш, Г. (1995). «Механические и физические свойства углеродных нитей на основе пека после ползучести». Журнал материаловедения. 30 (9): 2352–2357. Bibcode:1995JMatS..30.2352L. Дои:10.1007 / BF01184586.
- ^ «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-06-09. Получено 2010-11-22.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ «Модуль Юнга элементов».
- ^ «Плотность элементов».