Трансцендентный закон однородности - Википедия - Transcendental law of homogeneity

В математике трансцендентный закон однородности (TLH) - эвристический принцип, сформулированный Готфрид Вильгельм Лейбниц наиболее ясно в тексте 1710 г., озаглавленном Symbolismus memorabilis calci algebraici et infinitesimalis в comparatione Potentiarum et Differencearum, et de lege homogenorum transcendentali.^[1] Хенк Дж. М. Бос описывает это как принцип, согласно которому в сумме, включающей бесконечно малые для разных порядков должен быть сохранен только член самого низкого порядка, а остальная часть отброшена.^[2] Таким образом, если ${ displaystyle a}$ конечно и ${ displaystyle dx}$ бесконечно мал, то можно установить

${ displaystyle a + dx = a.}$

По аналогии,

${ Displaystyle и , dv + v , du + du , dv = u , dv + v , du,}$

где член высшего порядка ду dv отбрасывается в соответствии с TLH. Недавнее исследование утверждает, что TLH Лейбница был предшественником стандартная функция детали над гиперреалы.^[3]

Смотрите также

• Закон непрерывности
• Адекватность

Рекомендации