Пятеричный - Quinary
| Системы счисления |
|---|
 |
| Индусско-арабская система счисления |
| Восточная Азия |
| Европейский |
| Американец |
| По алфавиту |
| Бывший |
| Позиционные системы к основание |
| Нестандартные позиционные системы счисления |
| Список систем счисления |
Пятеричный /ˈkшаɪпərя/[1] (база-5 или же пенталь[2][3][4]) это система счисления с пять как основание. Возможное происхождение пятеричной системы состоит в том, что существует пять пальцы либо на рука.
В пятизначной системе пять цифр, от 0 к 4, используются для обозначения любых настоящий номер. Согласно этому методу, пять записывается как 10, двадцать пять записывается как 100 и шестьдесят записывается как 220.
Поскольку пять - простое число, завершаются только значения, обратные степени пяти, хотя его расположение между двумя очень сложные числа (4 и 6 ) гарантирует, что многие повторяющиеся дроби имеют относительно короткие периоды.
Сегодня основание 5 используется в основном в качестве бинарный система, которая десятичный используя пять как суббаза. Другой пример системы суббазов: шестидесятеричный, основание 60, которое использовало 10 в качестве подосновы.
Каждая пятая цифра имеет журнал25 (примерно 2,32) бит информации.
Сравнение с другими корнями
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 11 | 13 | 20 | 22 | 24 | 31 | 33 | 40 |
| 3 | 3 | 11 | 14 | 22 | 30 | 33 | 41 | 44 | 102 | 110 |
| 4 | 4 | 13 | 22 | 31 | 40 | 44 | 103 | 112 | 121 | 130 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 110 | 121 | 132 | 143 | 204 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 41 | 103 | 120 | 132 | 144 | 211 | 223 | 240 |
| 13 | 13 | 31 | 44 | 112 | 130 | 143 | 211 | 224 | 242 | 310 |
| 14 | 14 | 33 | 102 | 121 | 140 | 204 | 223 | 242 | 311 | 330 |
| 20 | 20 | 40 | 110 | 130 | 200 | 220 | 240 | 310 | 330 | 400 |
| Пятеричный | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 20 | 21 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Двоичный | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 |
| Десятичный | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Пятеричный | 23 | 24 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 100 |
| Двоичный | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 | 10101 | 10110 | 10111 | 11000 | 11001 |
| Десятичный | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| Десятичный (периодическая часть) | Пятеричный (периодическая часть) | Двоичный (периодическая часть) |
| 1/2 = 0.5 | 1/2 = 0.2 | 1/10 = 0.1 |
| 1/3 = 0.3 | 1/3 = 0.13 | 1/11 = 0.01 |
| 1/4 = 0.25 | 1/4 = 0.1 | 1/100 = 0.01 |
| 1/5 = 0.2 | 1/10 = 0.1 | 1/101 = 0.0011 |
| 1/6 = 0.16 | 1/11 = 0.04 | 1/110 = 0.010 |
| 1/7 = 0.142857 | 1/12 = 0.032412 | 1/111 = 0.001 |
| 1/8 = 0.125 | 1/13 = 0.03 | 1/1000 = 0.001 |
| 1/9 = 0.1 | 1/14 = 0.023421 | 1/1001 = 0.000111 |
| 1/10 = 0.1 | 1/20 = 0.02 | 1/1010 = 0.00011 |
| 1/11 = 0.09 | 1/21 = 0.02114 | 1/1011 = 0.0001011101 |
| 1/12 = 0.083 | 1/22 = 0.02 | 1/1100 = 0.0001 |
| 1/13 = 0.076923 | 1/23 = 0.0143 | 1/1101 = 0.000100111011 |
| 1/14 = 0.0714285 | 1/24 = 0.013431 | 1/1110 = 0.0001 |
| 1/15 = 0.06 | 1/30 = 0.013 | 1/1111 = 0.0001 |
| 1/16 = 0.0625 | 1/31 = 0.0124 | 1/10000 = 0.0001 |
| 1/17 = 0.0588235294117647 | 1/32 = 0.0121340243231042 | 1/10001 = 0.00001111 |
| 1/18 = 0.05 | 1/33 = 0.011433 | 1/10010 = 0.0000111 |
| 1/19 = 0.052631578947368421 | 1/34 = 0.011242141 | 1/10011 = 0.000011010111100101 |
| 1/20 = 0.05 | 1/40 = 0.01 | 1/10100 = 0.000011 |
| 1/21 = 0.047619 | 1/41 = 0.010434 | 1/10101 = 0.000011 |
| 1/22 = 0.045 | 1/42 = 0.01032 | 1/10110 = 0.00001011101 |
| 1/23 = 0.0434782608695652173913 | 1/43 = 0.0102041332143424031123 | 1/10111 = 0.00001011001 |
| 1/24 = 0.0416 | 1/44 = 0.01 | 1/11000 = 0.00001 |
| 1/25 = 0.04 | 1/100 = 0.01 | 1/11001 = 0.00001010001111010111 |
Применение
Много языков[5] использовать системы счисления с пятеркой, включая Гумать, Нунггубую,[6] Куурн Копан Нут,[7] Луисеньо[8] и Саравека. Gumatj - это настоящий язык "5–25", в котором 25 - это высшая группа из 5. Числа Gumatj показаны ниже:[6]
| Число | База 5 | Цифра |
|---|---|---|
| 1 | 1 | Wanggany |
| 2 | 2 | маррма |
| 3 | 3 | Lurrkun |
| 4 | 4 | Dambumiriw |
| 5 | 10 | Wanggany Rulu |
| 10 | 20 | Маррма Рулу |
| 15 | 30 | Lurrkun Rulu |
| 20 | 40 | Dambumiriw Rulu |
| 25 | 100 | Dambumirri Rulu |
| 50 | 200 | Маррма Дамбумирри Рулу |
| 75 | 300 | lurrkun dambumirri rulu |
| 100 | 400 | Dambumiriw Dambumirri Rulu |
| 125 | 1000 | Дамбумирри Дамбумирри Рулу |
| 625 | 10000 | Дамбумирри Дамбумирри Дамбумирри Рулу |
В видеоигре Ривен и последующие игры Myst Во франшизе в языке д'ни используется пятеричная система счисления.
Бинарный
А десятичный система с 2 и 5 в качестве подоснов называется биполярный, и находится в Волоф и Кхмерский. римские цифры представляют собой биполярную систему. Число 1, 5, 10, и 50 записываются как я, V, Икс, и L соответственно. Семь VII и семьдесят это LXX.
Многие версии счеты, такой как соробан используйте двоичную систему для моделирования десятичной системы для упрощения вычислений. Числа культуры урнфилд и немного отметка системы также бинарны. Единицы валюты обычно частично или полностью бикарбонатны.
Quadquinary
А десятичный система с 4 и 5 базами находится в Науатль, Kaktovik Inupiaq цифры и Цифры майя.
Калькуляторы и языки программирования
Несколько калькуляторы поддержки вычислений в пятичастной системе, за исключением некоторых Острый модели (включая некоторые из EL-500W и EL-500X серия, где названа пентальная система[2][3][4]) примерно с 2005 года, а также научный калькулятор с открытым исходным кодом WP 34S.
Python int () функция поддерживает преобразование систем счисления из любой системы счисления в основание 10. Таким образом, пятизначное число 101 вычисляется с использованием интервал ('101'; 5) как 26.[9]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ "пятый". Лексико Британский словарь. Oxford University Press.
- ^ а б «Архивная копия» (PDF). В архиве (PDF) из оригинала на 2017-07-12. Получено 2017-06-05.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ а б «Архивная копия» (PDF). В архиве (PDF) из оригинала от 22.02.2016. Получено 2017-06-05.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ а б «Архивная копия» (PDF). В архиве (PDF) из оригинала на 2017-07-12. Получено 2017-06-05.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ Харальд Хаммарстрём, Редкость в системах счисления: «Основания 5, 10 и 20 вездесущи». Дои:10.1515/9783110220933.11
- ^ а б Харрис, Джон (1982), Харгрейв, Сюзанна (ред.), «Факты и заблуждения о системах счисления аборигенов» (PDF), Рабочие документы SIL -AAB серии B, 8: 153–181, архивировано с оригинал (PDF) на 31.08.2007
- ^ Доусон, Дж. "Австралийские аборигены: языки и обычаи некоторых племен аборигенов Западного округа Виктории (1881), стр. xcviii.
- ^ Клосс, Майкл П. Математика коренных американцев. ISBN 0-292-75531-7.
- ^ "Преобразовать строку двоичного числа с основанием 2 в int". Переполнение стека. В архиве из оригинала 24 ноября 2017 г.. Получено 5 мая 2018.
внешняя ссылка
- Преобразование пятеричной базы, включает дробную часть, из Math Is Fun
СМИ, связанные с Пятеричная система счисления в Wikimedia Commons- Пятипятидесятичный и десятичный калькулятор, использует Д'ни цифры из Myst франшиза, только целые числа, сделано фанатами.
СМИ, связанные с