Титрование - Titration

О гипероперации в арифметике см. Тетрация.
Эта статья посвящена объемному титрованию. Для использования в других целях см. Титрование (значения).
А бюретка и колба Эрленмейера (коническая колба) используется для кислотно-основное титрование.

Титрование (также известен как титриметрия[1] и объемный анализ) является распространенным лабораторным методом количественный химический анализ определить концентрация идентифицированного аналит (вещество, подлежащее анализу). А реагент, названный титрант или же титратор,[2] подготовлен как стандартное решение известной концентрации и объема. Титрант реагирует с раствором аналит (который также можно назвать титранд[3]) для определения концентрации аналита. Объем титранта, который прореагировал с аналитом, называется объем титрования.

История и этимология

Слово «титрование» происходит от французского слова тильтр (1543 г.), что означает долю золота или серебра в монетах или в золотых или серебряных изделиях; то есть мера тонкости или чистоты. Тильтре стал титр,[4] что, таким образом, стало означать «пробу легированного золота»,[5] а затем «концентрация вещества в данном образце».[6] В 1828 г. французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак впервые использовал титр как глагол (титр), что означает «определить концентрацию вещества в данном образце».[7]

Объемный анализ зародился во Франции в конце 18 века. Франсуа-Антуан-Анри Дескруазиль (fr ) разработал первую бюретку (которая была похожа на градуированный цилиндр) в 1791 году.[8][9][10] Гей-Люссак разработал улучшенную версию бюретки с боковым плечом и изобрел термины "пипетка " и "бюретка "в статье 1824 года о стандартизации растворов индиго.[11] Первую настоящую бюретку изобрел в 1845 году французский химик. Этьен Оссиан Анри (1798–1873).[12][13][14][15] Значительное улучшение метода и популяризация объемного анализа были связаны с Карл Фридрих Мор, который переделал бюретку в простую и удобную форму и написал первый учебник по теме, Lehrbuch der chemisch-analytischen Titrirmethode (Учебник по методам титрования аналитической химии), опубликованный в 1855 году.[16][17]

Процедура

Анализ образцов почвы титрованием.

Типичное титрование начинается с стакан или же колба Эрленмейера содержащие очень точное количество аналита и небольшое количество индикатор (Такие как фенолфталеин ) помещается под калиброванный бюретка или же шприц для дозирования химии содержащий титрант. Затем к аналиту и индикатору добавляются небольшие объемы титранта до тех пор, пока индикатор не изменит цвет в ответ на порог насыщения титранта, что означает прибытие в точку. конечная точка титрования, то есть количество титранта уравновешивает количество присутствующего аналита в соответствии с реакцией между ними. В зависимости от желаемой конечной точки, отдельные капли или менее одной капли титранта могут иметь значение между постоянным и временным изменением индикатора.[требуется дальнейшее объяснение ]

Техника подготовки

Типичное титрование требует, чтобы титрант и аналит находились в жидкой (растворной) форме. Хотя твердые вещества обычно растворяются в водном растворе, другие растворители, такие как ледяная уксусная кислота или же этиловый спирт используются для специальных целей (как в нефтехимия ).[18] Концентрированные аналиты часто разбавляются для повышения точности.

Многие некислотно-щелочные титрования требуют постоянного pH во время реакции. Следовательно, буферный раствор может быть добавлен в камеру для титрования для поддержания pH.[19]

В случаях, когда два реагента в образце могут реагировать с титрантом, и только один является желаемым аналитом, отдельный маскирующий раствор может быть добавлен в реакционную камеру, что устраняет влияние нежелательного иона.[20]

Некоторое восстановление-окисление (редокс ) может потребоваться нагревание раствора образца и титрование, пока раствор еще горячий, чтобы увеличить скорость реакции. Например, для окисления некоторых оксалатных растворов требуется нагревание до 60 ° C (140 ° F) для поддержания разумной скорости реакции.[21]

Кривые титрования

Основная статья: Кривая титрования
Типичная кривая титрования дипротоновая кислота титруется с сильным основанием. Здесь показано Щавелевая кислота титруется едкий натр. Видны обе точки эквивалентности.

Кривая титрования - это кривая на графике, Икс-координата которого представляет собой объем титрант добавляется с начала титрования, а у-координата которой представляет собой концентрацию аналита на соответствующей стадии титрования (при кислотно-основном титровании у-координата обычно представляет собой pH раствора).[22]

В кислота –основание При титровании кривая титрования отображает концентрацию соответствующей кислоты и основания. Для сильной кислоты и сильного основания кривая будет относительно гладкой и очень крутой около точки эквивалентности. Из-за этого небольшое изменение объема титранта вблизи точки эквивалентности приводит к большому изменению pH, и многие индикаторы могут быть подходящими (например, лакмусовая бумажка, фенолфталеин или же бромтимоловый синий ).

Если один реагент представляет собой слабую кислоту или основание, а другой - сильную кислоту или основание, кривая титрования будет нерегулярной, а pH смещается меньше при небольших добавках титранта вблизи Точка эквивалентности. Например, кривая титрования для титрования между Щавелевая кислота (слабая кислота) и едкий натр (сильная база) изображена. Точка эквивалентности находится между pH 8-10, что указывает на то, что раствор является основным в точке эквивалентности, и такой индикатор, как фенолфталеин было бы уместно. Кривые титрования, соответствующие слабым основаниям и сильным кислотам, ведут себя аналогичным образом, раствор является кислым в точке эквивалентности, а индикаторы, такие как метиловый апельсин и бромтимоловый синий быть наиболее подходящим.

При титровании между слабой кислотой и слабым основанием кривые титрования очень нерегулярны. Из-за этого не может быть подходящего конкретного индикатора и pH метр часто используется для наблюдения за реакцией.[23]

Тип функции, которую можно использовать для описания кривой, называется сигмовидная функция.

Виды титрований

Существует множество видов титрований с разными процедурами и целями. Наиболее распространенные виды качественного титрования: кислотно-основное титрование и окислительно-восстановительное титрование.

Кислотно-основное титрование

Основная статья: Кислотно-основное титрование
Метиловый апельсин
ИндикаторЦвет на кислой сторонеДиапазон изменения цвета
(pH)		Цвет на основной стороне
Метиловый фиолетовыйЖелтый0.0–1.6фиолетовый
Бромфеноловый синийЖелтый3.0–4.6Синий
Метиловый апельсинкрасный3.1–4.4Желтый
Метиловый красныйкрасный4.4–6.3Желтый
Лакмускрасный5.0–8.0Синий
Бромтимоловый синийЖелтый6.0–7.6Синий
ФенолфталеинБесцветный8.3–10.0Розовый
Ализариновый желтыйЖелтый10.1–12.0красный

Кислотно-основное титрование зависит от нейтрализация между кислотой и основанием при смешивании в растворе. Помимо образца, соответствующий индикатор pH добавляется в камеру для титрования, представляя диапазон pH точки эквивалентности. Кислотно-щелочной индикатор указывает конечную точку титрования изменением цвета. Конечная точка и точка эквивалентности не совсем одинаковы, потому что точка эквивалентности определяется стехиометрией реакции, а конечная точка - это просто изменение цвета от индикатора. Таким образом, тщательный подбор индикатора снизит погрешность индикатора. Например, если точка эквивалентности находится при pH 8,4, тогда индикатор фенолфталеина будет использоваться вместо желтого ализарина, поскольку фенолфталеин уменьшит ошибку индикатора. Общие индикаторы, их цвета и диапазон pH, в котором они меняют цвет, приведены в таблице выше.[24] Когда требуются более точные результаты или когда реагенты представляют собой слабую кислоту и слабое основание, pH метр или измеритель проводимости.

Для очень сильных оснований, таких как литийорганический реагент, амиды металлов, и гидриды, вода, как правило, не является подходящим растворителем, и индикаторы, pKa находятся в диапазоне водных изменений pH, мало полезны. Вместо этого в качестве титранта и индикатора используются более слабые кислоты и безводные растворители, такие как THF используются.[25][26]

Фенолфталеин, обычно используемый индикатор при кислотном и щелочном титровании.

Приблизительное значение pH во время титрования можно приблизительно определить с помощью трех расчетов. Перед началом титрования концентрация рассчитывается в водном растворе слабой кислоты перед добавлением основания. Когда количество добавленных молей оснований равно количеству молей исходной кислоты или так называемого Точка эквивалентности, один из гидролиза и pH рассчитывается так же, как рассчитывались конъюгированные основания титруемой кислоты. Между начальной и конечной точками, получается из Уравнение Хендерсона-Хассельбаха и смесь для титрования рассматривается как буфер. В уравнении Хендерсона-Хассельбаха [кислота] и [основание] говорят, что это молярности, которые присутствовали бы даже при диссоциации или гидролизе. В буфере можно точно рассчитать, но диссоциация HA, гидролиз необходимо учитывать самоионизацию воды.[27] Необходимо использовать четыре независимых уравнения:[28]

В уравнениях и моли кислоты (HA) и соль (XA где X - катион), соответственно, используемых в буфере, а объем раствора равен V. В закон массового действия применяется к ионизации воды и диссоциации кислоты для получения первого и второго уравнений. Баланс масс используется в третьем уравнении, где сумма и должно равняться количеству молей растворенных кислоты и основания соответственно. Баланс заряда используется в четвертом уравнении, где левая часть представляет собой общий заряд катионов, а правая часть представляет общий заряд анионов: - молярность катиона (например, натрия, если при приготовлении буфера используется натриевая соль кислоты или гидроксид натрия).[29]

Редокс-титрование

Основная статья: Редокс-титрование

Редокс-титрование основано на окислительно-восстановительная реакция между окислителем и восстановителем. А потенциометр или индикатор окислительно-восстановительного потенциала обычно используется для определения конечной точки титрования, когда одним из компонентов является окислитель дихромат калия. Изменение цвета раствора с оранжевого на зеленый не является однозначным, поэтому используется индикатор, такой как дифениламин натрия.[30] Анализ вин на диоксид серы требует йода в качестве окислителя. В этом случае в качестве индикатора используется крахмал; синий крахмал-йодный комплекс образуется в присутствии избытка йода, сигнализируя о конечной точке.[31]

Для некоторых окислительно-восстановительных титров индикатор не требуется из-за интенсивного цвета компонентов. Например, в перманганометрия слабый устойчивый розовый цвет сигнализирует о конечной точке титрования из-за цвета избытка окислителя перманганат калия.[32] В йодометрия, при достаточно больших концентрациях исчезновение темно-красно-коричневого трииодид ion сам по себе может использоваться в качестве конечной точки, хотя при более низких концентрациях чувствительность улучшается путем добавления индикатор крахмала, который образует с трииодидом комплекс ярко-синего цвета.

Цвет йодометрический титрование смеси до (слева) и после (справа) конечной точки.

Титрование газовой фазы

Титрование газовой фазы проводится в газовая фаза, в частности, как методы определения химически активных частиц путем реакции с избытком какого-либо другого газа, действующего как титрант. При обычном газофазном титровании газообразный озон титруется оксидом азота по реакции

О3 + НЕТ → O2 + НЕТ2.[33][34]

После завершения реакции оставшийся титрант и продукт количественно определяют (например, с помощью Спектроскопия с преобразованием Фурье ) (FT-IR); это используется для определения количества аналита в исходной пробе.

Титрование газовой фазы имеет ряд преимуществ перед простым спектрофотометрия. Во-первых, измерение не зависит от длины пути, потому что одна и та же длина пути используется для измерения как избыточного титранта, так и продукта. Во-вторых, измерение не зависит от линейного изменения оптической плотности как функции концентрации аналита, определяемой Закон Бера-Ламберта. В-третьих, это полезно для образцов, содержащих вещества, которые интерферируют на длинах волн, обычно используемых для анализируемого вещества.[35]

Комплексометрическое титрование

Основная статья: Комплексометрическое титрование

Комплексометрическое титрование основывается на образовании сложный между аналитом и титрантом. В общем, они требуют специализированных комплексометрические показатели которые образуют слабые комплексы с аналитом. Самый распространенный пример - использование индикатор крахмала для повышения чувствительности йодометрического титрования, так как темно-синий комплекс крахмала с йодом и йодидом более заметен, чем один йод. Другие комплексометрические показатели: Эриохром Черный Т для титрования кальций и магний ионы, а хелатирующий агент EDTA используется для титрования ионов металлов в растворе.[36]

Титрование дзета-потенциала

Основная статья: Титрование дзета-потенциала

Титрование дзета-потенциала - это титрование, завершение которого контролируется дзета-потенциал, а не индикатор, чтобы охарактеризовать неоднородный системы, такие как коллоиды.[37] Одно из применений - определить изоэлектрическая точка когда поверхностный заряд становится равным нулю, достигается изменением pH или добавление поверхностно-активное вещество. Другое использование - определение оптимальной дозы для флокуляция или же стабилизация.[38]

Анализ

Основные статьи: Анализ и Количественная оценка вирусов

Анализ - это тип биологического титрования, используемый для определения концентрации вирус или же бактерия. Серийные разведения производятся на образце в фиксированном соотношении (например, 1: 1, 1: 2, 1: 4, 1: 8 и т. Д.) До тех пор, пока последнее разведение не даст положительного результата теста на присутствие вируса. Положительное или отрицательное значение может быть определено путем визуального осмотра инфицированных клеток под микроскоп или иммуноферментным методом, таким как иммуноферментный анализ (ELISA). Это значение известно как титр.[39]

Измерение конечной точки титрования

Основная статья: Точка эквивалентности

К различным методам определения конечной точки относятся:[40]

Элементарный pH метр которые можно использовать для мониторинга реакций титрования.
  • pH метр: Потенциометр с электродом, потенциал которого зависит от количества H+ ион, присутствующий в растворе. (Это пример ионоселективный электрод.) PH раствора измеряется во время титрования более точно, чем с помощью индикатора; в конечной точке произойдет резкое изменение измеренного pH.
  • Проводимость: Измерение ионов в растворе. Концентрация ионов может значительно измениться при титровании, что приведет к изменению проводимости. (Например, при кислотно-основном титровании H+ и ОН− ионы реагируют с образованием нейтрального H2О.) Поскольку общая проводимость зависит от всех ионов, присутствующих в растворе, и не все ионы вносят одинаковый вклад (из-за мобильность и ионная сила ), предсказать изменение проводимости сложнее, чем ее измерить.
  • Изменение цвета: в некоторых реакциях раствор меняет цвет без добавления индикатора. Это часто наблюдается при окислительно-восстановительном титровании, когда разные степени окисления продукта и реагента дают разные цвета.
  • Осадки: Если в результате реакции образуется твердое вещество, во время титрования образуется осадок. Классический пример - реакция между Ag+ и Cl− с образованием нерастворимой соли AgCl. Облачные осадки обычно затрудняют точное определение конечной точки. Для компенсации осаждения титрования часто приходится выполнять «обратное» титрование (см. Ниже).
  • Калориметр изотермического титрования: Прибор, который измеряет тепло, выделяемое или потребляемое реакцией, для определения конечной точки. Используется в биохимический титрования, например, определение того, как субстраты связываются с ферменты.
  • Термометрическая титриметрия: В отличие от калориметрической титриметрии, теплота реакции (на которую указывает повышение или понижение температуры) не используется для определения количества аналита в растворе образца. Вместо этого конечная точка определяется скорость изменения температуры.
  • Спектроскопия: Используется для измерения поглощения света раствором во время титрования, если спектр реагента, титранта или продукта известны. Концентрацию материала можно определить по Закон Пива.
  • Амперометрия: Измеряет ток, возникающий в результате реакции титрования в результате окисления или восстановления аналита. Конечная точка определяется как изменение текущего. Этот метод наиболее полезен, когда можно уменьшить избыток титранта, например, при титровании галогениды с Ag+.

Конечная точка и точка эквивалентности

Хотя термины «точка эквивалентности» и «конечная точка» часто используются как синонимы, это разные термины. Точка эквивалентности - теоретическое завершение реакции: объем добавленного титранта, при котором количество родинки титранта равно количеству молей анализируемого вещества или кратному ему (как в полипротический кислоты). Конечная точка фактически измеряется физическое изменение раствора, определяемое индикатор или инструмент, упомянутый выше.[41]

Существует небольшая разница между конечной точкой и точкой эквивалентности титрования. Эта ошибка называется ошибкой индикатора и является неопределенной.[42][самостоятельно опубликованный источник? ]

Обратное титрование

Обратное титрование - это титрование в обратном направлении; вместо титрования исходного образца в раствор добавляется известный избыток стандартного реагента, который титруется. Обратное титрование полезно, если конечную точку обратного титрования легче определить, чем конечную точку обычного титрования, как в случае осадки реакции. Обратное титрование также полезно, если реакция между анализируемым веществом и титрантом очень медленная или когда аналит не находится врастворимый твердый.[43]

Графические методы

В процессе титрования создаются растворы с составом от чистой кислоты до чистого основания. Определение pH, связанного с любой стадией процесса титрования, относительно просто для монопротоновых кислот и оснований. Присутствие более чем одной кислотной или основной группы усложняет эти вычисления. Графические методы,[44] например, эквилиграф,[45] давно используются для объяснения взаимодействия связанных равновесий. Эти графические методы решения просты в реализации, однако используются нечасто.

Особое использование

Учащимся средней школы демонстрируется титрование.

Кислотно-основное титрование

Редокс-титрование

  • Тест Винклера на растворенный кислород: Используется для определения концентрации кислорода в воде. Кислород в пробах воды снижается с помощью сульфат марганца (II), который реагирует с йодистый калий производить йод. Йод выделяется пропорционально количеству кислорода в образце, поэтому концентрация кислорода определяется окислительно-восстановительным титрованием йода с тиосульфат с помощью индикатора крахмала.[48]
  • Витамин С: Витамин С, также известный как аскорбиновая кислота, является мощным восстанавливающим агентом. Его концентрацию легко определить при титровании синим красителем дихлорфенолиндофенолом (DCPIP ), который становится бесцветным при восстановлении под действием витамина.[49]
  • Реагент Бенедикта: Избыток глюкоза в моче может указывать на сахарный диабет у пациента. Метод Бенедикта - это традиционный метод количественного определения глюкозы в моче с использованием подготовленного реагента. Во время этого типа титрования глюкоза снижает медь ионы одновалентной меди, которые реагируют с тиоцианат калия чтобы образовался белый осадок, указывающий на конечную точку.[50]
  • Бромное число: Мера ненасыщенность в анализируемом веществе, выражается в миллиграммах брома, абсорбированного 100 граммами образца.
  • Йодное число: Мера ненасыщенности анализируемого вещества, выраженная в граммах йода, абсорбированного 100 граммами образца.

Разное

  • Титрование по Карлу Фишеру: Потенциометрический метод анализа следовых количеств воды в веществе. Образец растворяется в метанол, и титровали реактивом Карла Фишера. Реагент содержит йод, который пропорционально реагирует с водой. Таким образом, содержание воды можно определить путем мониторинга электрический потенциал избытка йода.[51]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Whitney, W.D .; Смит, Б. (1911). «Титриметрия». Словарь и циклопедия века. The Century Co. стр. 6504.
  2. ^ Сборник базовых практик по биохимии. Орхусский университет. 2008 г.
  3. ^ «Титранд». Словарь по науке и технологиям. Макгроу-Хилл. Получено 30 сентября 2011.
  4. ^ Ортоланг: «титр» (по-французски): "4. а) 1543 tiltre «Пропорция d'or ou d'argent dans les monnaies, dans les ouvrages d'or et d'argent» " (тильтр: доля золота или серебра в деньгах, в произведениях из золота или серебра)
  5. ^ Этимология в сети: titrate
  6. ^ WordReference: титр и титр
  7. ^ Гей-Люссак (1828 г.). "Essai des potasses du commerce" [Анализы товарного калия]. Annales de Chimie et de Physique. 2-я серия (на французском языке). 39: 337–368. В сноске (1) с. 340, Гей-Люссак впервые использует титр как глагол: "Il leur serait плюс легкое титрование l'acide sulfique normal au moyen du carbonate de soude ou de potasse pur;…" ([При определении концентрации серной кислоты] им было бы легче титровать нормальную серную кислоту с помощью чистого карбоната натрия или калия;…)
  8. ^ Szabadváry, Ференц (1993). История аналитической химии. Тейлор и Фрэнсис. С. 208–209. ISBN  2-88124-569-2.
  9. ^ Descroizilles (1795). "Description et usages du Berthollimêtre,…" [Описание и использование бертоллиметра,…]. Журнал des Arts et Manufactures (На французском). 1: 256–276.
  10. ^ Висняк, Хайме (2014). "Франсуа Антуан Анри Дескруазиль". Revista CENIC Ciencias Químicas. 45 (1): 184–193.
  11. ^ Гей-Люссак (1824 г.). "Instruction sur l'essai du chlorure de chaux" [Инструкции по определению хлорированной извести]. Анналы химии и тела. 2-я серия (на французском языке). 26: 162–175. На стр. 170–171 Гей-Люссак описывает различные фигуры, которые появляются на табличке (иллюстрации), прилагаемой к статье. С п. 170: " F, petite mesure ou pipette de 2 ½ сантиметра куба,… " ( F, малая мерка или «пипетка» на 2 ½ куб. см.,…) с п. 171: " я, burette destinée à mesurer la teinture d'épreuve:… " ( я, «бюретка», предназначенная для измерения исследуемого красителя:…)
  12. ^ Генри, О. (1845). "Nouvelles expériences sur l'essai des potasses du commerce et appareil dit potassimètre pour l'effectuer" [Новые эксперименты по анализу коммерческого калия и прибор, называемый «калийомер», для его выполнения]. Journale de Pharmacie et de Chimie. 3-я серия (на французском языке). 7: 214–222. Эскиз бюретки Генри представлен на стр. 218.
  13. ^ Szabadváry, Ференц (1986). «История химического лабораторного оборудования». Периодика Политехника Химическая инженерия. 30 (1–2): 77–95. См. Стр. 87.
  14. ^ Szabadváry, Ференц (1966). История аналитической химии. Перевод Дьюлы Свехла. Оксфорд, Англия: Permagon Press. п. 237. ISBN  9781483157122.
  15. ^ Кристоф Р. (1971). "L'analyse volumétrique de 1790–1860. Caractéristiques et value Industrielle. Эволюция инструментов" [Объемный анализ с 1790–1860 гг. Характеристики и промышленное значение. Эволюция инструментов. Revue d'histoire des Sciences (На французском). 24 (1): 25–44. Дои:10.3406 / справа.1971.3172. С п. 38: «… Il prefigure bien ses Потомки actuelles…» (… Она [то есть бюретка Генри] хорошо предвещает своих современных потомков…)
  16. ^ Розенфельд, Л. (1999). Четыре века клинической химии. CRC Press. С. 72–75. ISBN  90-5699-645-2.
  17. ^ Мор, Карл Фридрих (1855). Lehrbuch der chemisch-analytischen Titrirmethode…, часть 1 [Учебник по методам титрования аналитической химии…] (на немецком). Брауншвейг (Германия): Friederich Vieweg und Sohn. С. 2–20. На странице 3 показана бюретка Мора; на странице 12 показана бюретка со стеклянным краном (Глассхан).
  18. ^ Matar, S .; Л.Ф. Хэтч (2001). Химия нефтехимических процессов (2-е изд.). Gulf Professional Publishing. ISBN  0-88415-315-0.
  19. ^ Верма, д-р Н.К .; С.К. Ханна; Д-р Б. Капила. Комплексная химия XI. Нью Дели: публикации Лакшми. С. 642–645. ISBN  81-7008-596-9.
  20. ^ Патнаик, П. (2004). Справочник Дина по аналитической химии (2-е изд.). McGraw-Hill Проф., Мед. / Техн. С. 2.11–2.16. ISBN  0-07-141060-0.
  21. ^ Вальтер, Дж. В. (2005). Основы геохимии. Джонс и Бартлетт Обучение. С. 515–520. ISBN  0-7637-2642-7.
  22. ^ Reger, D.L .; S.R. Гуд; Д.В. Бал (2009). Химия: принципы и практика (3-е изд.). Cengage Learning. стр.684 –693. ISBN  978-0-534-42012-3.
  23. ^ Bewick, S .; Дж. Эдж; Т. Форсайт; Р. Парсонс (2009). CK12 Химия. Фундамент СК-12. С. 794–797.
  24. ^ «Измерение pH с помощью индикаторов». Получено 29 сентября 2011.
  25. ^ «Титрование растворимых реагентов RM, R2NM и ROM» (PDF) - через https://www.shenvilab.org/education.
  26. ^ «Методы стандартизации алкиллитиевых реагентов (литература до 2006 г.)» (PDF). Получено 2014-06-04.
  27. ^ Харрис, Дэниел С. (2007). Количественный химический анализ (Седьмое изд.). Фримен и компания. ISBN  978-0-7167-7041-1.
  28. ^ Skoog, D.A .; West, D.M .; Холлер, Ф.Дж. (2000). Аналитическая химия: введение, седьмое издание. Эмили Барроссе. стр.265-305. ISBN  0-03-020293-0.
  29. ^ Генри, N .; М.М. Сенозон (2001). Уравнение Хендерсона-Хассельбаха: его история и ограничения. Журнал химического просвещения. С. 1499–1503.
  30. ^ Vogel, A.I .; Дж. Мендхэм (2000). Учебник количественного химического анализа Фогеля (6 изд.). Прентис Холл. п. 423. ISBN  0-582-22628-7.
  31. ^ Amerine, M.A .; М.А.Джослин (1970). Столовые вина: технология их производства. 2 (2-е изд.). Калифорнийский университет Press. С. 751–753. ISBN  0-520-01657-2.
  32. ^ Немецкое химическое общество. Отдел аналитической химии (1959). Журнал аналитической химии Фрезениуса (на немецком). 166–167. Мичиганский университет: Дж. Ф. Бергманн. п. 1.
  33. ^ Hänsch, T.W. (2007). Метрология и основные константы. IOS Press. п. 568. ISBN  978-1-58603-784-0.
  34. ^ «Газофазное титрование». Bureau International des Poids et Mesures. Получено 29 сентября 2001.
  35. ^ DeMore, W.B .; М. Патапов (сентябрь 1976 г.). «Сравнение определения содержания озона ультрафиолетовой фотометрией и газофазным титрованием». Экологические науки и технологии. 10 (9): 897–899. Bibcode:1976EnST ... 10..897D. Дои:10.1021 / es60120a012.
  36. ^ Хопкар, С. (1998). Основные понятия аналитической химии (2-е изд.). New Age International. С. 63–76. ISBN  81-224-1159-2.
  37. ^ Сомасундаран, П. (2006). «Расчет дзета-потенциалов по электрокинетическим данным». Энциклопедия науки о поверхности и коллоидах (2-е изд.). CRC Press. 2: 1097. ISBN  0-8493-9607-7.
  38. ^ Духин А.С., Гетц П.Дж. Определение характеристик жидкостей, нано- и микрочастиц и пористых тел с помощью ультразвука, Эльзевир, 2017 ISBN  978-0-444-63908-0
  39. ^ Декер, Дж. М. (2000). Введение в иммунологию. Одиннадцатый час (3-е изд.). Вили-Блэквелл. С. 18–20. ISBN  0-632-04415-2.
  40. ^ «Титрование». Энциклопедия науки и технологий. Макгроу-Хилл. Получено 30 сентября 2011.
  41. ^ Харрис, округ Колумбия (2003). Количественный химический анализ (6 изд.). Макмиллан. п. 129. ISBN  0-7167-4464-3.
  42. ^ Ханнан, Х.Дж. (2007). Справочник специалиста по составу промышленных и бытовых чистящих средств. Lulu.com. п. 103. ISBN  978-0-615-15601-9.[самостоятельно опубликованный источник ]
  43. ^ Кенкель, Дж. (2003). Аналитическая химия для техников. 1 (3-е изд.). CRC Press. С. 108–109.
  44. ^ Хэтфилд, Д. Брук (2015). «Equligraph: новый взгляд на старый инструмент». tahosa.us.
  45. ^ Фрейзер, Х. (1963). Ионные равновесия в аналитической химии. Крейгер. ISBN  0-88275-955-8.
  46. ^ Пурчелла, Г. (2007). Руководство по биодизелю «Сделай сам»: ваше альтернативное топливное решение для экономии денег, уменьшения зависимости от нефти, помощи планете. Улисс Пресс. стр.81–96. ISBN  978-1-56975-624-9.
  47. ^ Ремингтон: наука и практика фармации. 1 (21-е изд.). Липпинкотт Уильямс и Уилкинс. 2005. с. 501. ISBN  0-7817-4673-6.
  48. ^ Спеллман, Ф. (2009). Справочник по эксплуатации станций очистки воды и сточных вод (2-е изд.). CRC Press. стр.545. ISBN  978-1-4200-7530-4.
  49. ^ Биология. 3. Лондон: Тейлор и Фрэнсис. 1967. с. 52.
  50. ^ Нигам (2007). Лабораторное руководство по биохимии. Тата Макгроу-Хилл Образование. п. 149. ISBN  978-0-07-061767-4.
  51. ^ Джексон, M.L .; П. Барак (2005). Химический анализ почвы: продвинутый курс. Параллельная пресса библиотек UW-Madison. С. 305–309. ISBN  1-893311-47-3.

внешняя ссылка