Бюджет Delta-v - Delta-v budget

Дельта-v в футах в секунду, и требования к топливу для типичного Посадка Аполлона на Луну миссия.

В астродинамика и аэрокосмический, а бюджет delta-v оценка полного изменения скорости (дельта-v ) требуется для космическая миссия. Он рассчитывается как сумма дельта-v, необходимая для выполнения каждого движущий маневрировать необходимо во время миссии. В качестве вклада в Уравнение ракеты Циолковского, он определяет, сколько топлива требуется для транспортного средства данной массы и двигательной установки.

Дельта-v это скалярная величина зависит только от желаемой траектории, а не от массы космического корабля. Например, хотя для передачи более тяжелого спутника связи из низкая околоземная орбита к геостационарная орбита чем у более легкого, дельта-v требуется то же самое. Также дельта-v является добавкой, в отличие от времени горения ракеты, причем последнее имеет больший эффект позже в миссии, когда будет израсходовано больше топлива.

Таблицы дельта-v необходимые для перемещения между разными космическими объектами полезны при концептуальном планировании космических миссий. При отсутствии атмосферы дельта-v обычно одинаково для изменений орбиты в любом направлении; в частности, увеличение и уменьшение скорости требует равных усилий. Атмосфера может использоваться для замедления космического корабля аэротормоз.

Типичная дельта-v бюджет может включать различные классы маневров, дельта-v на маневр и количество маневров, необходимых в течение срока действия миссии, и просто суммируйте общую дельта-v, очень похоже на типичный финансовый бюджет. Поскольку дельта-v, необходимая для выполнения миссии, обычно изменяется в зависимости от относительного положения гравитирующих тел, запускать окна часто рассчитываются из свиные участки которые показывают дельта-v заговор против времени запуска.

Общие принципы

В Уравнение ракеты Циолковского показывает, что дельта-v ракеты (ступени) пропорциональна логарифму от заправленного до пустого соотношение масс транспортного средства и удельный импульс ракетного двигателя. Ключевой целью при разработке траекторий космических миссий является минимизация требуемой дельта-v, чтобы уменьшить размер и стоимость ракеты, которая потребуется для успешной доставки любой конкретной полезной нагрузки к месту назначения.

Самый простой бюджет дельта-v можно рассчитать с помощью Передача Хоманна, который перемещается с одной круговой орбиты на другую компланарную круговую орбиту через эллиптическую переходную орбиту. В некоторых случаях двухэллиптический перенос может дать более низкую дельта-v.

Более сложный переход происходит, когда орбиты не компланарны. В этом случае требуется дополнительная дельта-v, чтобы изменить плоскость орбиты. Скорость транспортного средства требует значительных ожогов на пересечении двух орбитальных плоскостей, а дельта-v обычно чрезвычайно высока. Однако в некоторых случаях эти изменения плоскости могут быть почти бесплатными, если для отклонения используются сила тяжести и масса планетарного тела. В других случаях разгон до относительно большой высоты апоапсис дает низкую скорость перед выполнением смены плоскости, что может дать более низкую общую дельта-v.

В эффект рогатки можно использовать для увеличения скорости / энергии; если транспортное средство проходит мимо планетарного или лунного тела, можно набрать (или потерять) некоторую часть орбитальной скорости этого тела относительно Солнца или другой планеты.

Другой эффект - это Эффект Оберта - это может быть использовано для значительного уменьшения необходимой дельта-v, потому что использование пропеллента при низкой потенциальной энергии / высокой скорости увеличивает эффект ожога. Так, например, дельта-v для перехода Гомана с орбитального радиуса Земли на орбитальный радиус Марса (чтобы преодолеть гравитацию Солнца) составляет много километров в секунду, но возрастающее горение от низкая околоземная орбита (НОО) сверх ожога для преодоления гравитации Земли намного меньше, если ожог выполняется близко к Земле, чем если ожог для достижения орбиты перехода к Марсу выполняется на орбите Земли, но далеко от Земли.

Менее используемый эффект низкая передача энергии. Это крайне нелинейные эффекты, которые работают за счет орбитальных резонансов и выбора траекторий, близких к Точки Лагранжа. Они могут быть очень медленными, но использовать очень мало delta-v.

Поскольку дельта-v зависит от положения и движения небесных тел, особенно при использовании эффекта рогатки и эффекта Оберта, бюджет дельта-v изменяется со временем запуска. Их можно нанести на свинина.

Коррекция курса обычно также требует определенного бюджета на топливо. Двигательные установки никогда не обеспечивают точного движения в нужном направлении в любое время, а навигация также вносит некоторую неопределенность. Некоторое количество топлива необходимо зарезервировать, чтобы исправить отклонения от оптимальной траектории.

Бюджет

Запуск / посадка

Требования delta-v для суборбитальный космический полет намного ниже, чем для орбитального космического полета. Для Приз Ансари X высота 100 км, Космический корабль один требуется дельта-v примерно 1,4 км / с. Для выхода на начальную низкую околоземную орбиту Международная космическая станция 300 км (сейчас 400 км), дельта-v более чем в шесть раз выше, около 9,4 км / с. Из-за экспоненциального характера уравнение ракеты орбитальная ракета должна быть значительно больше.

• Запуск в ЛЕО - для этого требуется не только увеличение скорости с 0 до 7,8 км / с, но также обычно 1,5–2 км / с для атмосферное сопротивление и гравитационное сопротивление^{[нужна цитата ]}
• Возвращение с НОО - требуемая дельта-v - это орбитальный маневренный ожог для опускания перигея в атмосферу, остальное позаботится за счет сопротивления атмосферы.

Канцелярские товары

Земля – Луна в космосе - большая тяга

Delta-v необходимо было перемещаться внутри системы Земля – Луна (скорости ниже скорость убегания ) даны в км / с. В этой таблице предполагается, что Эффект Оберта используется - это возможно с химической двигательной установкой с высокой тягой, но не с текущей (по состоянию на 2018 год) электрической двигательной установкой.

Возвращение к цифрам LEO предполагает, что тепловой экран и аэротормоз /воздушный захват используется для снижения скорости до 3,2 км / с. Теплозащитный экран увеличивает массу, возможно, на 15%. Если теплозащитный экран не используется, применяется более высокое значение Delta-v "от LEO". Дополнительное топливо, необходимое для замены аэродинамического торможения, вероятно, будет тяжелее, чем тепловой экран. LEO-Ken относится к низкой околоземной орбите с наклоном к экватору 28 градусов, что соответствует запуску с Космический центр Кеннеди. LEO-Eq - это экваториальная орбита.

Ссылка на большинство данных^[2] больше не работает, и некоторые вещи неясны, например, почему существует такая большая разница между переходом от EML2 к LEO и переходом с EML1 на LEO. Цифра от LEO до EML2 взята из статьи Роберт В. Фаркуар.^[3] (Вероятно, можно было бы использовать аналогичную тактику, чтобы добраться до EML1 примерно с той же дельта-v.) Обратите внимание, что достижение одной из точек Лагранжа означает не только попадание в нужное место, но и корректировку конечной скорости, чтобы оставаться там. Другой источник дает значения от LEO до GEO, EML1 и лунной поверхности.^[4]

Земля – Луна - малая тяга.

Ток электрический ионные двигатели производить очень низкую тягу (миллиньютоны, давая небольшую долю грамм), Итак Эффект Оберта обычно не может использоваться. Это приводит к тому, что поездка требует более высокого дельта-v и часто значительное увеличение времени по сравнению с химической ракетой большой тяги. Тем не менее, высокий удельный импульс электрических двигателей может значительно снизить стоимость полета. Для миссий в системе Земля-Луна увеличение времени полета с дней до месяцев может быть неприемлемым для полета человека в космос, но различия во времени полета для межпланетных полетов менее значительны и могут быть благоприятными.

В таблице ниже представлены дельта-v 'с в км / с, как правило, с точностью до 2 значащих цифр и будет одинаковым в обоих направлениях, если только аэродинамическое торможение не используется, как описано выше в разделе с высокой тягой.^[5]

^[5]

Земляные лунные врата - высокая тяга

В Лунные врата космическую станцию ​​планируется развернуть на высокоэллиптической семидневной почти прямолинейной гало-орбите (NRHO) вокруг Луны. Космический корабль, запущенный с Земли, совершит мощный облет Луны, за которым последует выведение на орбиту NRHO, чтобы состыковаться со шлюзом, когда он приближается к точке апоапсиса своей орбиты.^[6]

^[6]

Межпланетный

Предполагается, что космический корабль будет использовать химическую тягу и Эффект Оберта.

Согласно Марсдену и Россу, «энергетические уровни Солнца и Земли L₁ и я₂ точки отличаются от точек системы Земля – Луна всего на 50 м / с (измеряется скоростью маневра) ".^[10]

Мы можем применить формулу

${ displaystyle Delta v = { sqrt { frac { mu} {r_ {1}}}} left ({ sqrt { frac {2r_ {2}} {r_ {1} + r_ {2}) }}} - 1 right)}$

(где μ = GM - стандартный гравитационный параметр солнца, смотри Переходная орбита Хомана ) для вычисления Δv в км / с, необходимых для прибытия в различные пункты назначения с Земли (принимая круговые орбиты планет и используя расстояние перигелия для Плутона). В этой таблице столбец "Δv "выход на орбиту Хомана с орбиты Земли" дает изменение скорости Земли до скорости, необходимой для попадания на эллипс Гомана, другой конец которого будет на желаемом расстоянии от Солнца. Столбец с надписью "v, выходящий с НОО" дает необходимую скорость ( в невращающейся системе отсчета с центром на Земле) на высоте 300 км над поверхностью Земли. Это получается добавлением к удельной кинетической энергии квадрата скорости (7,73 км / с) этой низкой околоземной орбиты (т. е. глубина гравитационного колодца Земли на этом НОО). Столбец «Δv от НОО »- это просто предыдущая скорость минус 7,73 км / с.

Обратите внимание, что значения в таблице дают только Δv, необходимое для достижения орбитального расстояния планеты. Скорость относительно планеты все равно будет значительной, и для выхода на орбиту вокруг планеты либо воздушный захват необходимо использовать атмосферу планеты, или требуется больше Δv.

В Новые горизонты Космический зонд к Плутону достиг околоземной скорости более 16 км / с, чего было достаточно, чтобы убежать от Солнца. (Он также получил импульс от пролета Юпитера.)

Чтобы попасть на солнце, на самом деле нет необходимости использовать Δv 24 км / с. Можно использовать 8,8 км / с, чтобы уйти очень далеко от Солнца, а затем использовать пренебрежимо малое Δv довести момент импульса до нуля, а затем упасть на солнце. Это можно рассматривать как последовательность двух передач Хомана, одну вверх и одну вниз. Кроме того, в таблице не указаны значения, которые применимы при использовании луны для помощь гравитации. Есть также возможности использования одной планеты, например Венеры, к которой легче всего добраться, чтобы помочь добраться до других планет или Солнца. В Галилео космический корабль использовал Венеру один раз и Землю дважды, чтобы достичь Юпитера. В Улисс солнечный зонд использовал Юпитер, чтобы выйти на полярную орбиту вокруг Солнца.

Дельта-vs между Землей, Луной и Марсом

Delta-v нужен для различных орбитальных маневров с использованием обычных ракет.^[8][11]

Клавиша сокращений

• Спасательные орбиты с низким перицентр – C3 = 0
• Геостационарная орбита – GEO
• Геостационарная переходная орбита – GTO
• Земля – Луна L₅ Точка лагранжиана – L5
• низкая околоземная орбита – ЛЕО
• Лунная орбита означает низкую лунную орбиту
• Красные стрелки показывают необязательные аэротормоз /воздушный захват может выполняться в этом конкретном направлении, черные числа обозначают дельта-v в км / с, которые применяются в любом направлении. Передачи с более низким значением дельта-v, чем показано, часто могут быть достигнуты, но включают редкие окна передачи или занимают значительно больше времени, см.: нечеткие орбитальные переводы.
• Электродвигатели, идущие с Марса C3 = 0 на Землю C3 = 0 без использования Эффект Оберта нужен больший Delta-v от 2,6 до 3,15 км / с.^[12] Показаны не все возможные ссылки.
• Дельта-v для передачи C3 = 0 на Марс должна применяться в перицентре, то есть сразу после ускорения до траектории ухода, и не согласуется с приведенной выше формулой, которая дает 0,4 с Земли и 0,65 с Марса.
• Цифры для LEO в GTO, GTO в GEO и LEO в GEO противоречивы.^[а] Цифра 30 для ЛЕВ к солнцу тоже завышена.^[b]

Околоземные объекты

Околоземные объекты являются астероидами, орбиты которых могут приблизиться к 0,3 астрономические единицы земли. Есть тысячи таких объектов, добраться до которых легче, чем до Луны или Марса. Их односторонние бюджеты дельта-v с НОО колеблются от 3,8 км / с (12000 футов / с), что составляет менее 2/3 дельта-v, необходимой для достижения поверхности Луны.^[13] Но у NEO с низкими бюджетами delta-v синодические периоды, а интервалы между моментами максимального сближения с Землей (и, следовательно, наиболее эффективных миссий) могут составлять десятилетия.^[14][15]

Дельта-v, необходимая для возврата от объектов, сближающихся с Землей, обычно довольно мала, иногда до 60 м / с (200 футов / с), с воздушный захват используя атмосферу Земли.^[13] Тем не мение, тепловые экраны для этого требуются, которые добавляют массу и ограничивают геометрию космического корабля. Орбитальная фазировка может быть проблематичной; после достижения рандеву окна возврата с низким дельта-v могут быть довольно далеко друг от друга (более года, часто много лет), в зависимости от тела.

В общем, тела, которые находятся намного дальше или ближе к Солнцу, чем Земля, имеют более частые окна для путешествий, но обычно требуют большей дельта-vs.

Смотрите также

• Биэллиптический перенос
• Помощь гравитации
• Передача Хоманна
• Эффект Оберта
• Орбитальная скорость
• Уравнение ракеты Циолковского
• Заговор из свинины
• Синодический период

Примечания

Рекомендации

внешняя ссылка

• Калькулятор JavaScript Delta V
• Декоративная карта Delta-V
• Атомные ракеты - в чем миссия? Длинная веб-страница на delta-v (не источник - цитируется эта статья)