Орбита Луны - Orbit of the Moon

Не путать с Лунная орбита, орбита объекта вокруг Луны.
Орбита Луны
Схема орбиты Луны относительно Земли
Схема орбиты Луны относительно Земли.
Хотя углы и относительные размеры соответствуют масштабу, расстояния - нет.
СвойствоЦенить
Большая полуось[1]384,748 км (239,071 миль)[2]
Среднее расстояние[3]385000 км (239000 миль)[4]
Обратный синусоидальный параллакс[7]384 400 км (238 900 миль)
Перигей
(т.е. минимальное расстояние от Земли)		363228,9 км (225,700,0 миль) (средн.)
(356400–370400 км)
Апогей
(т.е. максимальное расстояние от Земли)		405400 км (251900 миль) (средн.)
(404000–406700 км)
Иметь в виду эксцентриситет0.0549006
(0.026–0.077)[5]
Иметь в виду наклонность6.687° [8]
Иметь в виду склонность 
орбиты к эклиптика5.15° (4.99–5.30)[5]
от лунного экватора до эклиптики1.543°
Время 
орбита вокруг Земли (сидерический )27,322 дней
орбита вокруг Земли (синодический )29.530 дней
прецессия узлов18,5996 лет
прецессия линии апсид8.8504 года

В Луна орбиты земной шар в продвигать направление и завершает один революция относительно звезды примерно за 27,32 дня ( сидерический месяц ) и один оборот относительно солнце примерно через 29,53 дней ( синодический месяц ). Земля и Луна вращаются вокруг своих барицентр (общий центр массы ), который находится примерно в 4600 км (2900 миль) от центра Земли (около 72% ее радиуса). В среднем расстояние до Луны находится примерно в 385 000 км (239 000 миль) от центра Земли, что соответствует примерно 60 земным радиусам или 1,282 световой секунде.

Со средним орбитальная скорость 1,022 км / с (0,635 миль / с),[9] Луна покрывает расстояние примерно своего диаметра, или около полградуса на небесная сфера, каждый час. Луна отличается от большинства спутники других планеты в том, что его орбита близка к эклиптика самолет вместо своего начальный (в данном случае Земли) экваториальная плоскость. Луна орбитальный самолет является склонный примерно на 5,1 ° по отношению к плоскости эклиптики, тогда как экваториальная плоскость Луны наклоненный всего на 1,5 °.

Характеристики

Свойства орбиты, описанные в этом разделе, являются приблизительными. Орбита Луны вокруг Земли имеет множество нарушений (возмущения ), изучение которой (лунная теория ) имеет долгую историю.[10]

Орбита Луны и размеры Земли и Луны в масштабе.
Сравнение видимого размера Луны на лунном перигей –апогей

Эллиптическая форма

Орбита Луны почти круглая. эллипс о Земле (большая и малая полуоси составляют 384 400 км и 383 800 км соответственно: разница всего 0,16%). В уравнение эллипса дает эксцентриситет 0,0549 и перигей и апогей расстояния 362 600 км и 405 400 км соответственно (разница в 12%).

Поскольку более близкие объекты кажутся больше, видимый размер Луны изменяется по мере того, как она приближается к наблюдателю на Земле и удаляется от него. Событие, называемое 'Суперлуна 'происходит, когда полная Луна находится ближе всего к Земле (перигей). Максимально возможный видимый диаметр Луны на те же 12% больше (в зависимости от расстояния перигея и апогея), чем наименьший; видимая площадь на 25% больше, как и количество света, которое он отражает в сторону Земли.

Разница в орбитальном расстоянии Луны соответствует изменениям ее тангенциальной и угловой скоростей, как указано в Второй закон Кеплера. Среднее угловое перемещение относительно воображаемого наблюдателя в барицентре Земля – Луна равно 13.176° в сутки на восток (J2000.0 эпоха).

Минимальное, среднее и максимальное расстояния от Луны до Земли с ее угловым диаметром, если смотреть с поверхности Земли, в масштабе

Удлинение

Луна удлинение это его угловое расстояние к востоку от Солнца в любое время. В новолуние оно равно нулю, и говорят, что Луна находится в соединение. В полнолуние удлинение составляет 180 ° и, как говорят, оппозиция. В обоих случаях Луна находится в сизигия, то есть Солнце, Луна и Земля почти выровнены. Когда удлинение составляет 90 ° или 270 °, считается, что Луна находится в квадратура.

Прецессия

Основная статья: Лунная прецессия
Апсидальная прецессия - Большая ось эллиптической орбиты Луны совершает один полный оборот каждые 8,85 года. На этом изображении эллиптическая форма орбиты Луны сильно преувеличена по сравнению с ее почти круглой формой, чтобы сделать прецессию видимой.
Наклонение орбиты - орбита Луны наклонена на 5,14 ° к эклиптика.
Анимация орбиты Луны вокруг Земли
  Луна ·   земной шар
Вверху: полярный снимок; Внизу: экваториальный вид
Возмущения лунной орбиты Земли

Ориентация орбиты не фиксируется в пространстве, а вращается во времени. Эту орбитальную прецессию также называют апсидальная прецессия и - вращение орбиты Луны в плоскости орбиты, то есть оси эллипса меняют направление. Луна большая ось - наибольший диаметр орбиты, соединяющий ее ближайшую и самую дальнюю точки, перигей и апогей соответственно - совершает один полный оборот каждые 8,85 земных лет, или 3232,6054 дня, так как медленно вращается в том же направлении, что и сама Луна (прямое движение). Апсидальная прецессия Луны отличается от узловая прецессия плоскости его орбиты и осевая прецессия самой луны.

Наклон

Среднее наклонение лунной орбиты к плоскость эклиптики составляет 5,145 °. Теоретические соображения показывают, что нынешний наклон относительно плоскости эклиптики возник в результате приливной эволюции более ранней околоземной орбиты с довольно постоянным наклоном относительно земного экватора.[11] Потребуется наклон этой предыдущей орбиты примерно на 10 ° к экватору, чтобы получить нынешнее наклонение к эклиптике в 5 °. Считается, что изначально наклон к экватору был близок к нулю, но его можно было увеличить до 10 ° за счет влияния планетезимали проходя мимо Луны при падении на Землю.[12] Если бы этого не произошло, Луна теперь находилась бы намного ближе к эклиптике, и затмения были бы гораздо более частыми.[13]

Ось вращения Луны не перпендикулярна плоскости ее орбиты, поэтому лунный экватор не находится в плоскости ее орбиты, а наклонен к ней на постоянную величину 6,688 ° (это наклонность ). Как было обнаружено Жак Кассини в 1722 году ось вращения Луны прецессирует с той же скоростью, что и ее орбитальная плоскость, но сдвинута по фазе на 180 °. (видеть Законы Кассини ). Следовательно, угол между эклиптикой и лунным экватором всегда равен 1,543 °, даже если ось вращения Луны не зафиксирована относительно звезд.[14]

Узлы

Основная статья: Лунный узел

Узлы - это точки, в которых орбита Луны пересекает эклиптику. Луна пересекает один и тот же узел каждые 27,2122 дня, интервал, называемый драконий месяц или же драконитовый месяц. Линия узлов, пересечение двух соответствующих плоскостей, имеет ретроградное движение: для наблюдателя на Земле он вращается на запад по эклиптике с периодом 18,6 года или 19,3549 ° в год. Если смотреть с небесного севера, узлы движутся вокруг Земли по часовой стрелке, противоположно вращению Земли и ее вращению вокруг Солнца. Лунные и солнечные затмения могут происходить, когда узлы совпадают с Солнцем, примерно каждые 173,3 дня. Наклонение лунной орбиты также определяет затмения; тени пересекаются, когда узлы совпадают с полнолунием и новолунием, когда Солнце, Земля и Луна выравниваются в трех измерениях.

Фактически это означает, что "тропический год "на Луне длится всего 347 дней. Это называется драконий год или год затмения. В этот период укладываются «сезоны» на Луне. Примерно половину этого драконьего года Солнце находится к северу от лунного экватора (но не более 1,543 °), а вторую половину - к югу от лунного экватора. Очевидно, что влияние этих сезонов незначительно по сравнению с разницей между лунной ночью и лунным днем. На полюсах Луны, вместо обычных лунных дней и ночей продолжительностью около 15 земных дней, Солнце будет «вверх» в течение 173 дней, поскольку оно будет «вниз»; полярный восход и закат занимает 18 дней в году. «Вверху» здесь означает, что центр Солнца находится над горизонтом.[15] Лунные полярные восходы и закаты происходят во время затмений (солнечных или лунных). Например, на Солнечное затмение 9 марта 2016 г., Луна находилась около своего нисходящего узла, а Солнце было около точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца заходит на северный полюс Луны и восходит на южном полюсе Луны.

Наклон к экватору и неподвижность Луны

Основная статья: Лунная неподвижность

Каждые 18,6 года угол между орбитой Луны и Земли экватор достигает максимума 28 ° 36 ′, сумма земных экваториальный наклон (23 ° 27 ') и Луны наклонение орбиты (5 ° 09 ′) до эклиптика. Это называется основной лунная неподвижность. Примерно в это же время Луна склонение будет меняться от −28 ° 36 ′ до + 28 ° 36 ′. И наоборот, 9,3 года спустя угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает своего минимума 18 ° 20 ′. Это называется незначительная лунная пауза. Последней лунной остановкой была небольшая остановка в октябре 2015 года. В то время нисходящий узел совпадал с точкой равноденствия (точка в небе, имеющая прямое восхождение ноль и склонение нуль). Узлы перемещаются на запад примерно на 19 ° в год. Солнце ежегодно пересекает данный узел примерно на 20 дней раньше.

Когда наклон орбиты Луны к экватору Земли составляет минимум 18 ° 20 ′, центр диска Луны будет выше горизонт ежедневно с широт менее 71 ° 40 '(90 ° - 18 ° 20') северной или южной широты. При максимальном наклоне 28 ° 36 'центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день только с широт менее 61 ° 24' (90 ° - 28 ° 36 ') северной или южной широты.

В более высокие широты, будет период по крайней мере один день в месяц, когда Луна не восходит, но также будет период по крайней мере один день в месяц, когда Луна не заходит. Это похоже на сезонный поведение Солнца, но с периодом 27,2 дня вместо 365 дней. Обратите внимание, что точка на Луне может быть видна, когда ей около 34 °. угловые минуты ниже горизонта из-за атмосферная рефракция.

Из-за наклона орбиты Луны по отношению к экватору Земли Луна находится над горизонтом в точке север и Южный полюс почти две недели каждый месяц, даже если Солнце находится за горизонтом шесть месяцев подряд. Период от восхода луны до восхода луны на полюсах - это период тропический месяц, около 27,3 суток, что довольно близко к сидерическому периоду. Когда Солнце дальше всего за горизонтом (зимнее солнцестояние ), Луна будет полной, когда находится в своей наивысшей точке. Когда Луна в Близнецы он будет над горизонтом на Северном полюсе, а когда он будет в Стрелец он будет на Южном полюсе.

Свет Луны используется зоопланктон в Арктике, когда Солнце месяцами находится за горизонтом[16] и, должно быть, помогли животным, которые жили в арктических и антарктических регионах, когда климат был теплее.

Масштабная модель

  • Масштабная модель системы Земля – Луна: размеры и расстояния указаны в масштабе. Он представляет собой среднее расстояние орбиты и средний радиус обоих тел.

История наблюдений и измерений

Кажущаяся траектория Луны в небе, видимая с Земли каждую ночь, похожа на широкий эллипс, хотя путь зависит от времени года и широта.

О 1000 г. до н.э., то Вавилоняне были первой человеческой цивилизацией, которая, как известно, вела постоянные записи лунных наблюдений. На глиняных табличках того периода, которые были обнаружены на территории современного Ирака, нанесена надпись клинопись запись времени и даты восходов и заходов луны, звезд, мимо которых проходила Луна, а также разницы во времени между восходом и заходом Солнца и Луны во время полнолуние. Вавилонская астрономия открыл три основных периода движения Луны и использовал анализ данных создавать лунные календари, которые уходят далеко в будущее.[10] Такое использование подробных систематических наблюдений для предсказаний, основанных на экспериментальных данных, можно классифицировать как первое. научные исследования в истории человечества. Однако вавилонянам, похоже, не хватало какой-либо геометрической или физической интерпретации своих данных, и они не могли предсказать будущие лунные затмения (хотя «предупреждения» были выпущены перед вероятным временем затмения).

Древнегреческий астрономы первыми представили и проанализировали математические модели движения объектов в небе. Птолемей описал движение Луны с помощью четко определенной геометрической модели эпициклы и канун.[10]

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто разработал полную теорию движения, механику. Наблюдения за движением Луны были главной проверкой его теории.[10]

Лунные периоды

Смотрите также: Лунный месяц и Месяц
ИмяСтоимость (дни)Определение
Сидерический месяц27.321662относительно далеких звезд (13,36874634 прохода за орбиту Солнца)
Синодический месяц29.530589относительно Солнца (фазы Луны, 12,36874634 прохода на орбиту вокруг Солнца)
Тропический месяц27.321582с уважением к весенняя точка (прецессы ~ 26000 лет)
Аномалистический месяц27.554550с уважением к перигей (прецессии в 3232.6054 дней = 8,850578 лет)
Драконий месяц27.212221относительно восходящего узла (прецессии в 6793.4765 дней = 18,5996 лет)

Есть несколько различных периодов, связанных с лунной орбитой.[17] В сидерический месяц это время, необходимое для того, чтобы сделать один полный оборот вокруг Земли относительно неподвижных звезд. Это примерно 27,32 дня. В синодический месяц время, необходимое Луне, чтобы достичь того же визуального фаза. Это заметно меняется в течение года,[18] но в среднем около 29,53 дней. Синодический период длиннее сидерического периода, поскольку система Земля-Луна движется по своей орбите вокруг солнце в течение каждого сидерического месяца, следовательно, требуется более длительный период для достижения аналогичного выравнивания Земли, Солнца и Луны. В аномальный месяц это время между перигеями и составляет около 27,55 суток. Разделение Земли и Луны определяет силу подъемной силы лунного прилива.

В драконий месяц время от восходящий узел к восходящему узлу. Время между двумя последовательными прохождениями одной и той же эклиптической долготы называется тропический месяц. Последние три периода немного отличаются от сидерического месяца.

Средняя длина календарный месяц (двенадцатая часть года) составляет около 30,4 дня. Это не лунный период, хотя календарный месяц исторически связан с видимой фазой Луны.

Расстояние Луны от земной шар и Фазы луны в 2014.
Фазы луны: 0 (1) -Новолуние, 0,25 - первая четверть, 0,5—полнолуние, 0,75 - последний квартал

Приливная эволюция

Смотрите также: Прилив, Приливное ускорение, и Осевой наклон § Длительный срок

В гравитационный притяжение, которое Луна оказывает на Землю, является причиной приливы в море; Солнце имеет меньшее приливное влияние. Если бы Земля имела глобальный океан одинаковой глубины, Луна деформировала бы как твердую Землю (на небольшую величину), так и океан в форме эллипсоида с высокими точками примерно под Луной и на противоположной стороне Земли. . Однако из-за наличия континентов Земля вращается гораздо быстрее и меняет свои океан глубины, такой упрощенной визуализации не бывает. Хотя период приливного потока обычно синхронизируется с орбитой Луны вокруг Земли, его относительное время сильно варьируется. В некоторых местах на Земле бывает только один прилив в день, тогда как в других, например, Саутгемптон имеют четыре, хотя это довольно редко.

Условные приливные выпуклости переносятся континентами вперед относительно ориентации Земли и Луны в результате вращения Земли. Эксцентрическая масса каждой выпуклости оказывает небольшое гравитационное притяжение на Луну, при этом выпуклость на стороне Земли, ближайшей к Луне, тянется в направлении немного вперед по орбите Луны (потому что вращение Земли перенесло выпуклость вперед). Выпуклость на стороне, наиболее удаленной от Луны, имеет противоположный эффект, но поскольку гравитационное притяжение изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, эффект сильнее для выпуклости на ближней стороне. В результате часть углового (или вращательного) момента Земли постепенно передается во вращение пары Земля-Луна вокруг их общего центра масс, называемого барицентром. Этот немного больший орбитальный угловой момент приводит к увеличению расстояния Земля-Луна примерно на 38 миллиметров в год. Сохранение углового момента означает, что осевое вращение Земли постепенно замедляется, и из-за этого ее день удлиняется примерно на 23 микросекунды каждый год (исключая отскок ледника ). Обе цифры действительны только для текущей конфигурации континентов. Приливные ритмы 620 миллионов лет назад показывают, что на протяжении сотен миллионов лет Луна удалялась со средней скоростью 22 мм (0,87 дюйма) в год (2200 км или 0,56% расстояния Земля-Луна за сто миллионов лет), а День удлиняется в среднем на 12 микросекунд в год (или 20 минут на сто миллионов лет), что составляет примерно половину их текущих значений. Текущий высокий показатель может быть связан с резонанс между естественными частотами океана и частотами приливов.[19] Смотрите также приливное ускорение для более подробного описания.

Луна постепенно удаляется от Земли на более высокую орбиту, и расчеты показывают, что это будет продолжаться около 50 миллиардов лет.[20][21] К тому времени Земля и Луна будут находиться во взаимном спин-орбитальном резонансе или приливная блокировка, в котором Луна будет вращаться вокруг Земли примерно за 47 дней (в настоящее время 27 дней), а Луна и Земля будут вращаться вокруг своих осей одновременно, всегда обращаясь друг к другу с одной и той же стороны. Это уже произошло с Луной - та же сторона всегда обращена к Земле - и также медленно происходит с Землей. Однако замедление вращения Земли происходит недостаточно быстро, чтобы вращение увеличилось до месяца, прежде чем другие эффекты изменят ситуацию: примерно через 2,3 миллиарда лет с этого момента увеличение скорости вращения Солнца радиация вызовет испарение океанов Земли,[22] устранение основной части приливного трения и ускорения.

Освобождение

Основная статья: Освобождение
Анимация Луны по мере ее смены фаз. Кажущееся колебание Луны известно как либрация.

Луна в синхронное вращение, что означает, что он всегда обращен лицом к Земле. Это синхронное вращение верно только в среднем, потому что орбита Луны имеет определенный эксцентриситет. В результате угловая скорость Луны изменяется при ее вращении вокруг Земли и, следовательно, не всегда равна скорости вращения Луны. Когда Луна находится в перигее, ее орбитальное движение быстрее, чем ее вращение, и это позволяет нам видеть до восьми градусов долготы ее восточной части (справа). дальняя сторона. И наоборот, когда Луна достигает своего апогея, ее орбитальное движение медленнее, чем ее вращение, показывая восемь градусов долготы ее западной (левой) обратной стороны. Это называется продольная либрация.

Поскольку лунная орбита также наклонена к плоскости эклиптики Земли на 5,1 °, ось вращения Луны, кажется, вращается по направлению к Земле и от нее в течение одного полного оборота. Это называется широтная либрация, что позволяет видеть на дальней стороне полюса почти 7 ° широты. Наконец, поскольку Луна находится всего в 60 земных радиусах от центра масс Земли, наблюдатель на экваторе, наблюдающий Луну всю ночь, перемещается в сторону на один диаметр Земли. Это порождает дневная либрация, что позволяет дополнительно просмотреть лунную долготу на один градус. По той же причине наблюдатели на обоих земных географические полюса сможет увидеть по широте еще один градус либрации.

Путь Земли и Луны вокруг Солнца

Солнце земля луна.svg
Сечение траекторий Земли и Луны вокруг Солнца[23]

Если смотреть с севера небесный полюс (т.е. от приблизительного направления на звезду Полярная звезда ) Луна вращается вокруг Земли против часовой стрелки Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки, а Луна и Земля вращаются вокруг своей оси против часовой стрелки.

В правило правой руки может использоваться для указания направления угловой скорости. Если большой палец правой руки указывает на северный полюс мира, его пальцы изгибаются в направлении, в котором Луна вращается вокруг Земли, Земля вращается вокруг Солнца, а Луна и Земля вращаются вокруг своих собственных осей.

В представлениях Солнечная система траекторию Земли принято рисовать с точки зрения Солнца, а траекторию Луны - с точки зрения Земли. Это может создать впечатление, что Луна вращается вокруг Земли таким образом, что иногда она движется назад, если смотреть с точки зрения Солнца. Однако, поскольку орбитальная скорость Луны вокруг Земли (1 км / с) мала по сравнению с орбитальной скоростью Земли вокруг Солнца (30 км / с), этого никогда не происходит. На солнечной орбите Луны нет обратных петель.

Рассматривая систему Земля – Луна как двойная планета, его центр тяжести находится внутри Земли, примерно в 4624 км (2873 мили) или 72,6% радиуса Земли от центра Земли. Этот центр тяжести остается на линии между центрами Земли и Луны, когда Земля завершает свое суточное вращение. Путь системы Земля – Луна по ее солнечной орбите определяется как движение этого общего центра тяжести вокруг Солнца. Следовательно, центр Земли поворачивается внутрь и за пределы солнечной орбитальной траектории в течение каждого синодического месяца, когда Луна движется по своей орбите вокруг общего центра тяжести.[24]

Гравитационное воздействие Солнца на Луну более чем в два раза больше, чем у Земли на Луне; следовательно, траектория Луны всегда выпуклая.[24][25] (как видно при взгляде на Солнце на всю систему Солнце-Земля-Луна с большого расстояния за пределами солнечной орбиты Земля-Луна) и нигде не является вогнутым (с той же точки зрения) или петлей.[23][24][26] То есть область, ограниченная орбитой Луны вокруг Солнца, является выпуклый набор.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Среднее геометрическое расстояние на орбите (из ELP )
  2. ^ М. Шапрон-Тузе; Дж. Чапронт (1983). «Лунная эфемерида ЭЛП-2000». Астрономия и астрофизика. 124: 54. Bibcode:1983A & A ... 124 ... 50C.
  3. ^ Константа в ELP выражения для расстояния, которое представляет собой среднее расстояние, усредненное по времени
  4. ^ М. Шапрон-Тузе; Дж. Чапронт (1988). «ELP2000-85: полуаналитическая лунная эфемерида, адекватная историческим временам». Астрономия и астрофизика. 190: 351. Bibcode:1988A & A ... 190..342C.
  5. ^ а б c Миус, Жан (1997), Математическая астрономия кусочки, Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, стр. 11–12, 22–23, ISBN  0-943396-51-4
  6. ^ Зайдельманн, П. Кеннет, изд. (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху, Университетские научные книги, стр. 696, 701, ISBN  0-935702-68-7
  7. ^ Обратный синусоидальный параллакс ɑ/грех π это традиционно среднее расстояние Луны от Земли (от центра до центра) и большая полуось эллиптической орбиты Луны через Законы Кеплера, куда ɑ - экваториальный радиус Земли, а π параллакс Луны между концами ɑ.[5] Три из IAU Астрономические константы 1976 г. составляли "среднее расстояние Луны от Земли" 384 400 км, «экваториальный горизонтальный параллакс на среднем расстоянии» 3422,608 ″ и «экваториальный радиус для Земли» 6 378,14 км.[6]
  8. ^ Лэнг, Кеннет Р. (2011), Кембриджский путеводитель по Солнечной системе, 2-е изд., Cambridge University Press.
  9. ^ "Информационный бюллетень о Луне". НАСА. Получено 2014-01-08.
  10. ^ а б c d Мартин К. Гуцвиллер (1998). «Луна-Земля-Солнце: старейшая проблема трех тел». Обзоры современной физики. 70 (2): 589–639. Bibcode:1998РвМП ... 70..589Г. Дои:10.1103 / RevModPhys.70.589.
  11. ^ Питер Голдрайх (ноябрь 1966 г.). «История лунной орбиты». Обзоры геофизики. 4 (4): 411. Bibcode:1966РвГСП ... 4..411Г. Дои:10.1029 / RG004i004p00411. Джихад Тома & Джек Уиздом (Ноя 1994). «Эволюция системы Земля-Луна». Астрономический журнал. 108: 1943. Bibcode:1994AJ .... 108.1943T. Дои:10.1086/117209.
  12. ^ Кавех Пахлеван и Алессандро Морбиделли (26 ноября 2015 г.). «Бесстолкновительные встречи и происхождение наклона Луны». Природа. 527 (7579): 492–494. arXiv:1603.06515. Bibcode:2015Натура.527..492P. Дои:10.1038 / природа16137. PMID  26607544.
  13. ^ Джейкоб Арон (28 ноября, 2015). «Летящее золото сбило луну с курса и разрушило затмения». Новый ученый.
  14. ^ «Вид на Луну». Университет Арканзаса в Литл-Рок. Получено 9 мая, 2016.
  15. ^ Вычислено из arcsin (0,25 ° / 1,543 °) / 90 °, умноженных на 173 дня, поскольку угловой радиус Солнца составляет около 0,25 °.
  16. ^ «Лунный свет помогает планктону убегать от хищников во время арктических зим». Новый ученый. 16 января 2016 г.
  17. ^ Периоды рассчитываются по элементам орбиты с использованием скорости изменения величин в момент J2000. Скорость изменения J2000 равна коэффициенту члена первой степени полиномов VSOP. В исходных элементах VSOP87 единицы измерения - угловые секунды (”) и юлианские века. В круге 1 296 000 дюймов, 36525 дней в юлианском веке. Сидерический месяц - это время обращения долготы λ относительно фиксированного равноденствия J2000. VSOP87 дает 1732559343,7306 ”или 1336,8513455 оборотов за 36525 дней - 27,321661547 дней за оборот. Тропический месяц аналогичен, но используется долгота даты равноденствия. Для аномального года используется средняя аномалия (λ-ω) (равноденствие не имеет значения). Для драконьего месяца используется (λ-Ω). Для синодического месяца - сидерический период среднего Солнца (или Земли) и Луны. Период будет 1 / (1 / м-1 / э). Элементы VSOP из Simon, J.L .; Bretagnon, P .; Chapront, J .; Chapront-Touzé, M .; Francou, G .; Ласкар, Дж. (Февраль 1994 г.). «Числовые выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет». Астрономия и астрофизика. 282 (2): 669. Bibcode:1994A & A ... 282..663S.
  18. ^ Жан Миус, Астрономические алгоритмы (Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, 1998) стр. 354. С 1900–2100 годов самое короткое время от одного новолуния до следующего составляет 29 дней, 6 часов и 35 минут, а самое долгое - 29 дней, 19 часов и 55 мин.
  19. ^ Уильямс, Джордж Э. (2000). «Геологические ограничения докембрийской истории вращения Земли и орбиты Луны». Обзоры геофизики. 38 (1): 37–60. Bibcode:2000RvGeo..38 ... 37Вт. Дои:10.1029 / 1999RG900016.
  20. ^ CD. Мюррей; С.Ф. Дермотт (1999). Динамика солнечной системы. Издательство Кембриджского университета. п. 184.
  21. ^ Дикинсон, Теренс (1993). От Большого взрыва до Планеты X. Кэмден-Ист, Онтарио: Камден Хаус. С. 79–81. ISBN  0-921820-71-2.
  22. ^ Ученые Калифорнийского технологического института предсказывают большую продолжительность жизни планет с жизнью В архиве 2012-03-30 в Wayback Machine
  23. ^ а б Ссылка Х. Л. Вашера (2001) (подробности приводятся отдельно в этом списке) описывает это как «выпуклый наружу», тогда как более старые ссылки, такие как «Орбита Луны вокруг Солнца, Тернер, А. Б. Журнал Королевского астрономического общества Канады, Vol. 6, стр. 117, 1912JRASC ... 6..117T "; и "H Годфрей, Элементарный трактат по теории Луны "описать ту же геометрию словами вогнутый к солнцу.
  24. ^ а б c Аслаксен, Хельмер (2010). "Орбита Луны вокруг Солнца выпуклая!". Получено 2006-04-21.
  25. ^ Луна всегда поворачивается к Солнцу на MathPages
  26. ^ Вашер, Х.Л. (ноябрь 2001 г.). «Вычислительная геология 18 - Определение и понятие множества» (PDF). Журнал геолого-геофизического образования. 49 (5): 470–479. Получено 2006-04-21.

внешняя ссылка

  • Вид на луну Хорошие диаграммы Луны, Земли, наклона орбит и осей любезно предоставлены Университетом Арканзаса.