Векторы орбитального состояния - Orbital state vectors

Вектор орбитальной позиции, вектор орбитальной скорости, прочее орбитальные элементы

В астродинамика и небесная динамика, то орбитальные векторы состояния (иногда векторы состояния) из орбита находятсяДекартово векторов позиция (${ displaystyle mathbf {r}}$) и скорость (${ displaystyle mathbf {v}}$), что вместе со своим временем (эпоха ) (${ displaystyle t}$) однозначно определяют траекторию орбитального тела в космосе.^[1]:154

Точка зрения

Векторы состояния определены относительно некоторого точка зрения, обычно, но не всегда инерциальная система отсчета. Одна из наиболее популярных систем отсчета векторов состояния движущихся вблизи тел. земной шар это Экваториальный с центром в центре Земли система определяется следующим образом:^[1]:23

• В источник является земным центр массы;
• Ось Z совпадает с осью вращения Земли в положительном направлении на север;
• Плоскость X / Y совпадает с экваториальной плоскостью Земли, а ось + X направлена ​​в сторону весеннее равноденствие и ось Y завершает набор для правшей.

Эта система отсчета не является действительно инерциальной из-за медленного, 26000 летнего прецессия земной оси, поэтому системы отсчета, определяемые ориентацией Земли в стандартной астрономическая эпоха такие как B1950 или J2000 также широко используются.^[2]:24

Многие другие системы отсчета могут использоваться для удовлетворения различных требований приложений, включая системы с центром на Солнце или на других планетах или лунах, определяемые барицентр и полный угловой момент Солнечной системы, или даже собственная орбитальная плоскость и угловой момент космического корабля.

Векторы положения и скорости

В вектор положения ${ displaystyle mathbf {r}}$ описывает положение тела в выбранной точка зрения, в то время каквектор скорости ${ displaystyle mathbf {v}}$ описывает его скорость в той же системе отсчета в одно и то же время. Вместе эти два вектора и время, в которое они действительны, однозначно описывают траекторию тела.

На самом деле телу не обязательно находиться на орбите, чтобы его векторы состояния определяли его траекторию; ему нужно только двигаться баллистически, т.е. только под действием собственной инерции и силы тяжести. Например, это может быть космический корабль или ракета в суборбитальный траектория. Если другие силы, такие как сопротивление или тяга, значительны, они должны быть добавлены векторно к силам силы тяжести при выполнении интегрирования для определения будущего положения и скорости.

Для любого объекта, движущегося в пространстве, вектор скорости равен касательная к траектории. Если ${ displaystyle { hat { mathbf {u}}} _ {t}}$ это единичный вектор по касательной к траектории, то

${ displaystyle mathbf {v} = v { hat { mathbf {u}}} _ {t}}$

Вывод

В вектор скорости ${ Displaystyle mathbf {v} ,}$ может быть получено из вектор положения ${ displaystyle mathbf {r} ,}$ к дифференциация по времени:

${ displaystyle mathbf {v} = {d mathbf {r} over {dt}}}$

Вектор состояния объекта может использоваться для вычисления его классического или кеплеровского орбитальные элементы наоборот. У каждого представительства есть свои преимущества. Эти элементы в большей степени описывают размер, форму и ориентацию орбиты и могут использоваться для быстрой и простой оценки состояния объекта в любое произвольное время при условии, что его движение точно моделируется с помощью проблема двух тел только с небольшими возмущениями.

С другой стороны, вектор состояния более полезен в численное интегрирование это объясняет значительные, произвольные, изменяющиеся во времени силы, такие как сопротивление, тягу и гравитационные возмущения от третьих тел, а также гравитацию основного тела.

Векторы состояния (${ displaystyle mathbf {r}}$ и ${ displaystyle mathbf {v}}$) можно легко использовать для вычисления удельный угловой момент вектор как ${ Displaystyle mathbf {ч} = mathbf {r} times mathbf {v}}$.

Поскольку даже спутники на низкой околоземной орбите испытывают значительные возмущения из-за несферической формы Земли, Давление солнечного излучения, Лунные приливные эффекты и атмосферное сопротивление, кеплеровские элементы, вычисленные на основе вектора состояния в любой момент, действительны только в течение короткого периода времени и должны часто пересчитываться для определения допустимого состояния объекта. Такие наборы элементов известны как ласкать элементов, потому что они совпадают с реальной орбитой только в этот момент. Векторы орбитального состояния бывают разных форм, включая традиционные векторы положения-скорости, Набор двухстрочных элементов (TLE) и матрица векторной ковариации (VCM).

Смотрите также

• ECEF
• Инерциальный
• Орбитальный самолет
• Определение орбиты
• Вектор состояния (навигация)

Рекомендации