Гравитационный поворот - Gravity turn

А гравитационный поворот или же разворот без подъема маневр, используемый для запуска космического корабля в или спуска с орбита вокруг небесного тела, такого как планета или Луна. Это оптимизация траектории который использует сила тяжести чтобы вывести автомобиль на желаемую траекторию. Он предлагает два основных преимущества по сравнению с траекторией, управляемой исключительно самим автомобилем. толкать. Во-первых, тяга не используется для изменения направления космического корабля, поэтому больше ее используется для разгона корабля на орбиту. Во-вторых, что более важно, во время начальной фазы подъема машина может поддерживать низкий уровень или даже нулевой уровень. угол атаки. Это минимизирует поперечную аэродинамику. стресс на ракете-носителе с учетом более легкой ракеты-носителя.^[1][2]

Термин «гравитационный поворот» также может относиться к использованию силы тяжести планеты для изменения направления космического корабля в ситуациях, отличных от выхода на орбиту или выхода с нее.^[3] В этом контексте он похож на гравитационная рогатка; разница в том, что гравитационная рогатка часто увеличивает или уменьшает скорость космического корабля и меняет направление, в то время как гравитационный поворот меняет только направление.

Процедура запуска

Вертикальный подъем

Диаграмма, показывающая векторы скорости для времен ${displaystyle t}$ и ${displaystyle t + 1}$ во время фазы вертикального набора высоты. Новая скорость ракеты-носителя - это векторная сумма ее старой скорости, ускорения от тяги и ускорения свободного падения. Более формально ${displaystyle V_ {t + 1} = V_ {t} + (a_ {ext {thust}} + a_ {ext {gravity}}) cdot Delta t}$

Гравитационный поворот обычно используется с ракетными двигателями, которые запускаются вертикально, например Космический шатл. Ракета начинает полет прямо вверх, набирая как вертикальную скорость, так и высоту. Во время этой части запуска сила тяжести действует прямо против тяги ракеты, уменьшая ее вертикальное ускорение. Потери, связанные с этим замедлением, известны как гравитационное сопротивление, и его можно свести к минимуму, выполнив следующую фазу запуска, питчоверный маневр, как можно скорее. Питчовер также следует выполнять при небольшой вертикальной скорости, чтобы избежать больших аэродинамических нагрузок на транспортное средство во время маневра.^[1]

Маневр питчовера заключается в том, что ракета слегка поворачивает свой двигатель, чтобы направить часть тяги в одну сторону. Эта сила создает чистый крутящий момент на корабле, поворачивая его так, что он больше не указывает вертикально. Угол питчовера варьируется в зависимости от ракеты-носителя и входит в инерциальная система наведения.^[1] Для некоторых транспортных средств это всего несколько градусов, в то время как другие транспортные средства используют относительно большие углы (несколько десятков градусов). После завершения питчовера двигатели снова устанавливаются, чтобы снова указывать прямо вниз по оси ракеты. Этот небольшой маневр рулевого управления - единственный раз во время идеального подъема под действием силы тяжести, когда тяга должна использоваться для управления. Маневр питчовера служит двум целям. Во-первых, он слегка поворачивает ракету, чтобы ее траектория полета больше не была вертикальной, а во-вторых, она помещает ракету в правильное положение. Заголовок для его выхода на орбиту. После питчовера угол атаки ракеты устанавливается на ноль до конца набора высоты на орбиту. Такое обнуление угла атаки снижает боковые аэродинамические нагрузки и создает незначительную подъемную силу во время подъема.^[1]

Ускорение вниз по диапазону

Диаграмма, показывающая векторы скорости для времен ${displaystyle t}$ и ${displaystyle t + 1}$ во время фазы ускорения вниз диапазона. Как и прежде, новая скорость ракеты-носителя представляет собой векторную сумму ее старой скорости, ускорения от тяги и ускорения свободного падения. Поскольку гравитация действует прямо вниз, новый вектор скорости ближе к горизонту; гравитация «повернула» траекторию вниз.

После питчовера траектория полета ракеты больше не является полностью вертикальной, поэтому сила тяжести поворачивает траекторию полета обратно к земле. Если бы ракета не создавала тяги, траектория полета была бы простой. эллипс как брошенный мяч (распространенная ошибка - думать, что это парабола: это верно только в том случае, если предполагается, что Земля плоская, а гравитация всегда указывает в одном направлении, что является хорошим приближением для коротких расстояний), выравнивание прочь, а затем снова упав на землю. Однако ракета создает тягу, и вместо того, чтобы выравниваться и затем снова снижаться, к тому времени, когда ракета выравнивается, она набирает достаточную высоту и скорость, чтобы вывести ее на устойчивую орбиту.

Если ракета многоступенчатый Система, в которой ступени срабатывают последовательно, восходящее горение ракеты не может быть непрерывным. Очевидно, что для разделения ступеней и зажигания двигателя между каждой последовательной ступенью должно быть выделено некоторое время, но некоторые конструкции ракет требуют дополнительного времени свободного полета между ступенями. Это особенно полезно в ракетах с очень большой тягой, где, если бы двигатели работали непрерывно, у ракеты бы закончилось топливо, прежде чем она выровнялась и достигла устойчивой орбиты над атмосферой.^[2] Этот метод также полезен при запуске с планеты с толстой атмосферой, такой как Земля. Поскольку гравитация поворачивает траекторию полета во время свободного полета, ракета может использовать меньший начальный угол наклона, давая ей более высокую вертикальную скорость и быстрее выводя ее из атмосферы. Это снижает как аэродинамическое сопротивление, так и аэродинамическое напряжение во время запуска. Затем во время полета между ступенями ракета движется по берегу, позволяя ей выровняться над атмосферой, поэтому, когда двигатель снова запускается при нулевом угле атаки, тяга ускоряет корабль в горизонтальном направлении, выводя его на орбиту.

Порядок спуска и посадки

Поскольку тепловые экраны и парашюты нельзя использовать для приземления на безвоздушное тело, такое как Луна, механический спуск с разворотом под действием силы тяжести - хорошая альтернатива. В Лунный модуль Аполлона для посадки с лунной орбиты использовал слегка измененный гравитационный разворот. По сути, это был запуск в обратном направлении, за исключением того, что приземляющийся космический корабль самый легкий на поверхности, а запускаемый космический корабль - самый тяжелый на поверхности. Компьютерная программа под названием Lander, которая имитировала посадку с гравитационным поворотом, применила эту концепцию, моделируя запуск с гравитационным поворотом с отрицательным массовым расходом, то есть топливные баки, заполненные во время сгорания ракеты.^[4] Идея использования маневра гравитационного разворота для посадки транспортного средства была первоначально разработана для Лунный инспектор приземления, хотя Surveyor сделал прямой подход к поверхности, не выходя предварительно на лунную орбиту.^[5]

Сход с орбиты и вход

Фаза ухода с орбиты, наклона и возможного входа, ведущая к началу окончательной посадки.

Транспортное средство начинает с ориентации на ретроградный ожог, чтобы уменьшить его орбитальная скорость, понизив точку перицентр к поверхности тела, на которое нужно приземлиться. Если аппарат приземляется на планете с атмосферой, например Марс горение с орбиты приведет только к опусканию перицентра в верхние слои атмосферы, а не только к поверхности, как на безвоздушном теле. После завершения вылета с орбиты машина может либо двигаться по инерции, пока не приблизится к месту приземления, либо продолжить работу двигателя, сохраняя нулевой угол атаки. Для планеты с атмосферой прибрежная часть поездки включает вход в атмосферу также.

После побережья и возможного въезда в машину больше не нужно выбрасывать тепловые экраны и / или парашюты для подготовки к окончательной посадке. Если атмосфера достаточно плотная, ее можно использовать для значительного замедления транспортного средства, тем самым экономя топливо. В этом случае гравитационный разворот не является оптимальной траекторией входа, но он позволяет приблизиться к истинной траектории. дельта-v требуется.^[6] Однако в случае отсутствия атмосферы спускаемый аппарат должен обеспечивать полную дельту-v, необходимую для безопасной посадки на поверхность.

Посадка

Финальный заход и посадочная часть спуска. Транспортное средство теряет горизонтальную скорость при переходе к вертикальному зависанию, позволяя ему осесть на поверхности.

Если он еще не ориентирован должным образом, двигатель выстраивает в линию свои двигатели, чтобы запустить его прямо напротив своего текущего вектора скорости на поверхности, который в этой точке либо параллелен земле, либо лишь немного вертикален, как показано слева. Затем транспортное средство запускает свой посадочный двигатель, чтобы замедлиться перед посадкой. По мере того, как транспортное средство теряет горизонтальную скорость, сила тяжести приземляющегося тела начинает приближать траекторию к вертикальному спуску. При идеальном маневре на идеально сферическом теле транспортное средство могло бы достичь нулевой горизонтальной скорости, нулевой вертикальной скорости и нулевой высоты в один и тот же момент, безопасно приземлившись на поверхность (если тело не вращается; в противном случае должна быть установлена ​​горизонтальная скорость. равен таковому тела на рассматриваемой широте). Однако из-за камней и неровной поверхности транспортное средство обычно набирает угол атаки в несколько градусов ближе к концу маневра, чтобы обнулить свою горизонтальную скорость прямо над поверхностью. Этот процесс является зеркальным отображением маневра по тангажу, используемого в процедуре запуска, и позволяет транспортному средству зависнуть прямо вниз и мягко приземлиться на поверхность.

Руководство и контроль

Управление курсом ракеты во время полета разделено на два отдельных компонента; контроль, возможность направить ракету в желаемом направлении и руководство, определение того, в каком направлении должна быть направлена ​​ракета для достижения заданной цели. Желаемой целью может быть место на земле, как в случае баллистическая ракета, или конкретная орбита, как в случае с ракетой-носителем.

Запуск

Траектория гравитационного поворота чаще всего используется во время раннего всплытия. Программа наведения представляет собой предварительно рассчитанную справочную таблицу для зависимости шага от времени. Управление осуществляется с помощью кардана двигателя и / или аэродинамических поверхностей управления. Программа шага поддерживает нулевой угол атаки (определение разворота под действием силы тяжести) до тех пор, пока не будет достигнут космический вакуум, тем самым минимизируя боковые аэродинамические нагрузки на транспортное средство. (Чрезмерные аэродинамические нагрузки могут быстро разрушить автомобиль.) Хотя заранее запрограммированный график шага подходит для некоторых приложений, адаптивный инерциальная система наведения который определяет местоположение, ориентацию и скорость с акселерометры и гироскопы, почти всегда используется на современных ракетах. В Британский спутниковая пусковая установка Черная стрелка был примером ракеты, которая летела по заранее запрограммированному графику шага, не пытаясь исправить ошибки в своей траектории, в то время как ракеты «Аполлон-Сатурн» использовали инерциальное наведение «замкнутого контура» после того, как сила тяжести прошла через атмосферу.^[7]

Начальная питч-программа - это открытый цикл Система подвержена ошибкам из-за ветра, колебаний тяги и т. д. Для поддержания нулевого угла атаки во время полета в атмосфере эти ошибки не исправляются до достижения космоса.^[8] Тогда более изощренный управление по замкнутому циклу программа может исправить отклонения от траектории и выйти на желаемую орбиту. В миссиях «Аполлон» переход к замкнутому циклу наведения происходил в начале полета второй ступени после сохранения фиксированной инерциальной позиции при отключении первой ступени и межкаскадного кольца.^[8] Поскольку верхние ступени ракеты работают почти в вакууме, плавники неэффективны. Рулевое управление полностью зависит от подвески двигателя и система управления реакцией.

Посадка

Чтобы служить примером того, как гравитационный поворот может использоваться для механической посадки, тип Apollo спускаемый аппарат на безвоздушном корпусе. Посадочный модуль начинает движение по круговой орбите, стыковавшись с командным модулем. После отделения от командного модуля посадочный модуль выполняет ретроградный прожиг, чтобы опустить свой перицентр до уровня чуть выше поверхности. Затем он движется по инерции до перицентра, где двигатель перезапускается, чтобы выполнить спуск под действием силы тяжести. Было показано, что в этой ситуации наведение может быть достигнуто за счет поддержания постоянного угла между вектором тяги и линией визирования к орбитальному командному модулю.^[9] Этот простой алгоритм наведения основан на предыдущем исследовании, в котором исследовалось использование различных сигналов визуального наведения, включая горизонт восходящего диапазона, горизонт нисходящего диапазона, желаемое место посадки и модуль управления орбитой.^[10] В исследовании сделан вывод о том, что использование командного модуля обеспечивает наилучшие визуальные ориентиры, поскольку он поддерживает почти постоянное визуальное разделение от идеального гравитационного поворота до почти полного приземления. Поскольку машина приземляется в вакууме, аэродинамические рули бесполезны. Следовательно, такая система, как главный двигатель с шарнирным соединением, система управления реакцией или, возможно, гироскоп контрольного момента должен использоваться для управления отношением.

Ограничения

Хотя траектории гравитационного разворота используют минимальную тягу рулевого управления, они не всегда являются наиболее эффективной процедурой запуска или посадки. Несколько вещей могут повлиять на процедуру разворота под действием силы тяжести, делая ее менее эффективной или даже невозможной из-за конструктивных ограничений ракеты-носителя. Краткое изложение факторов, влияющих на поворот, приведено ниже.

• Атмосфера - Чтобы минимизировать гравитационное сопротивление автомобиль должен как можно скорее начать набирать горизонтальную скорость. На безвоздушном теле, таком как Луна, это не представляет проблемы, однако на планете с плотной атмосферой это невозможно. Существует компромисс между полетом выше перед запуском ускорения на меньшую дальность, что увеличивает потери сопротивления гравитации; или более раннее начало ускорения с пониженной дальности, уменьшая сопротивление силы тяжести, но увеличивая аэродинамическое сопротивление во время запуска.
• Максимальное динамическое давление - Еще один эффект, связанный с атмосферой планеты, - это максимальное динамическое давление, оказываемое на ракету-носитель во время запуска. Динамическое давление зависит как от плотности атмосферы, так и от скорости транспортного средства в атмосфере. Сразу после отрыва транспортное средство набирает скорость, и динамическое давление увеличивается быстрее, чем уменьшение плотности атмосферы может снизить динамическое давление. Это приводит к увеличению динамического давления, оказываемого на автомобиль, до тех пор, пока эти две скорости не сравняются. Это известно как точка максимального динамического давления (сокращенно "макс Q "), и ракета-носитель должна быть сконструирована так, чтобы выдерживать такое количество нагрузок во время запуска. Как и прежде, существует компромисс между сопротивлением силы тяжести от полета выше, чтобы избежать более плотной атмосферы при ускорении; или более сильным ускорением на меньшей высоте, что приводит к более тяжелая ракета-носитель из-за более высокого максимального динамического давления при запуске.
• Максимальный двигатель толкать - Максимальная тяга, которую может создать ракетный двигатель, влияет на несколько аспектов процедуры разворота под действием силы тяжести. Во-первых, перед маневром по тангажу автомобиль должен быть способен не только преодолевать силу тяжести, но и разгоняться вверх. Чем больше ускорение транспортного средства превышает ускорение свободного падения, тем выше может быть получена вертикальная скорость, что позволяет снизить сопротивление силы тяжести на начальном этапе запуска. Когда выполняется продвижение по тангажу, транспортное средство начинает фазу ускорения вниз по диапазону; тяга двигателя также влияет на эту фазу. Более высокая тяга также обеспечивает более быстрое ускорение до орбитальной скорости. Уменьшая это время, ракета сможет быстрее выровняться; дальнейшее снижение потерь на сопротивление гравитации. Хотя более высокая тяга может сделать запуск более эффективным, слишком низкое ускорение в атмосфере увеличивает максимальное динамическое давление. Это можно смягчить, уменьшив обороты двигателей в начале ускорения вниз, пока автомобиль не поднимется выше. Однако с твердотопливными ракетами это может быть невозможно.
• Максимально допустимый полезная нагрузка Ускорение - Еще одно ограничение, связанное с тягой двигателя, - это максимальное ускорение, которое может безопасно выдерживать экипаж и / или груз. При отключении главного двигателя (MECO), когда ракета-носитель израсходовала большую часть топлива, она будет намного легче, чем при запуске. Если двигатели по-прежнему развивают ту же тягу, ускорение будет расти в результате уменьшения массы транспортного средства. Если не сдерживать это ускорение путем дросселирования двигателей, это может привести к травмам экипажа или повреждению полезной нагрузки. Это заставляет транспортное средство тратить больше времени на набор горизонтальной скорости, увеличивая сопротивление силы тяжести.

Использование в орбитальном перенаправлении

Для полетов космических аппаратов, где необходимы большие изменения направления полета, прямое движение космического аппарата может оказаться невозможным из-за требований большого дельта-v. В этих случаях возможно совершить облет ближайшей планеты или луны, используя ее гравитационное притяжение для изменения направления полета корабля. Хотя этот маневр очень похож на гравитационная рогатка он отличается тем, что рогатка часто подразумевает изменение как скорости, так и направления, тогда как гравитационный поворот изменяет только направление полета.

Вариант этого маневра, траектория свободного возврата позволяет космическому кораблю покинуть планету, один раз облететь другую планету и вернуться на исходную планету, используя движение только во время начального вылета. Хотя теоретически возможно достичь идеальной траектории свободного возврата, на практике во время полета часто необходимы небольшие корректирующие ожоги. Несмотря на то, что для обратного полета не требуется сжигание, другие типы траекторий возврата, такие как аэродинамический разворот, могут привести к более низкой общей дельта-v для миссии.^[3]

Использование в космических полетах

Многие космические миссии использовали гравитационный поворот, прямо или в модифицированной форме, для выполнения своих задач. Ниже приводится краткий список различных миссий, в которых использовалась эта процедура.

• Сюрвейерская программа - Предшественник программы Apollo, основная задача программы Surveyor заключалась в развитии способности выполнять мягкие посадки на поверхность Луны с помощью автоматизированной программы спуска и посадки, встроенной в посадочный модуль.^[11] Хотя процедуру посадки можно классифицировать как спуск с гравитационным разворотом, она отличается от наиболее часто используемой техники тем, что она была произведена с Земли прямо на поверхность Луны, а не сначала на орбите Луны, как это сделали спускаемые аппараты Аполлона. Из-за этого траектория спуска была почти вертикальной, хотя при приземлении некоторые «повороты» совершались под действием силы тяжести.^{[нужна цитата ]}
• Программа Аполлон - Запуск Сатурн V ракеты во время программы Apollo выполнялись с использованием гравитационного разворота, чтобы минимизировать боковые нагрузки на ракету. На другом конце своего пути лунные аппараты использовали гравитационный поворот, приземляясь и поднимаясь с Луны.

Математическое описание

Простейший случай траектории гравитационного поворота - это траектория, описывающая транспортное средство с точечной массой в однородном гравитационном поле, без учета сопротивления воздуха. Сила тяги ${displaystyle {vec {F}}}$ - вектор, величина которого является функцией времени и направление которого можно изменять по желанию. При этих предположениях дифференциальное уравнение движения имеет вид:

${displaystyle m {frac {d {vec {v}}} {dt}} = {vec {F}} - mg {hat {k}} ;.}$

Здесь ${displaystyle {hat {k}}}$ - единичный вектор в вертикальном направлении и ${displaystyle m}$ - мгновенная масса автомобиля. Ограничив вектор тяги, чтобы он указывал параллельно скорости, и разделив уравнение движения на компоненты, параллельные ${displaystyle {vec {v}}}$ и те, которые перпендикулярны ${displaystyle {vec {v}}}$ мы приходим к следующей системе:^[12]

${displaystyle {egin {выравнивается} {точка {v}} & = g (n-cos {eta});, v {dot {eta}} & = gsin {eta};. end {выравнивается}}}$

Здесь текущее соотношение тяги к весу обозначено как ${displaystyle n = F / мг}$ а текущий угол между вектором скорости и вертикалью равен ${displaystyle eta = arccos {({vec {au _ {1}}} cdot {hat {k}})}}$. В результате получается связанная система уравнений, которую можно проинтегрировать для получения траектории. Однако для всех, кроме простейшего случая постоянного ${displaystyle n}$ за весь полет уравнения не решаются аналитически и должно быть численно интегрированный.

Рекомендации