Орбитальный период - Orbital period

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Параметры орбиты Апсис Аргумент периапсиса Азимут Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичные орбиты, от эксцентриситет Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита (Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки (Гало-орбиты ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта

В орбитальный период время данное астрономический объект требуется, чтобы завершить один орбита вокруг другого объекта и применяется в астрономия обычно планеты или астероиды на орбите солнце, луны вращающиеся вокруг планеты экзопланеты на орбите другой звезды, или двойные звезды.

Для объектов в Солнечная система, это часто называют сидерический период, определяемый вращением одного небесного тела на 360 ° вокруг другого, например Земля вращается вокруг Солнца. Период, термин сидерический означает, что объект возвращается в то же положение относительно фиксированные звезды проецируется в небо. При описании орбит двойных звезд орбитальный период обычно называют просто периодом период. Например, Юпитер имеет сидерический период 11,86 года, в то время как главная двойная звезда Альфа Центавра AB имеет период около 79,91 года.

Другое важное определение орбитального периода может относиться к повторяющимся циклам для небесных тел, наблюдаемых с поверхности Земли. Примером может служить так называемый синодический период, применительно к истекшему времени, когда планеты возвращаются к тому же типу явлений или местоположению, например, когда любая планета возвращается в период между своими последовательными наблюдениями союзы с или оппозиции к Солнцу. Например, Юпитер имеет синодический период 398,8 дней от Земли; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.

Периоды в астрономии удобно выражать в различных единицах времени, часто в часах, днях или годах. Их также можно определить с помощью различных конкретных астрономических определений, которые в основном вызваны небольшими сложными внешними гравитационными воздействиями других небесных объектов. Такие вариации также включают истинное расположение центра тяжести между двумя астрономическими телами (барицентр ), возмущения другими планетами или телами, орбитальный резонанс, общая теория относительности и т. д. Большинство из них исследуется с помощью подробных сложных астрономических теорий с использованием небесная механика используя точные позиционные наблюдения небесных объектов с помощью астрометрия.

Связанные периоды

Есть много периоды связанных с орбитами объектов, каждый из которых часто используется в различных областях астрономия и астрофизика. Примеры некоторых из наиболее распространенных:

• В сидерический период время, которое требуется объекту, чтобы сделать полный оборот по отношению к звезды. Это период обращения в инерциальной (невращающейся) системе. точка зрения.
• В синодический период - это количество времени, которое требуется для того, чтобы объект снова появился в той же точке по отношению к двум или более другим объектам. Обычно эти два объекта - это Земля и Солнце. Время между двумя последовательными оппозиции или два подряд союзы также совпадает с синодическим периодом. Для небесных тел Солнечной системы синодический период (относительно Земли и Солнца) отличается от сидерического периода из-за движения Земли вокруг Солнца. Например, синодический период Луна орбита, как видно из Земля, относительно солнце, составляет 29,5 средних солнечных дней, поскольку фаза и положение Луны относительно Солнца и Земли повторяются после этого периода. Это больше, чем сидерический период его обращения вокруг Земли, который составляет 27,3 средних солнечных дня из-за движения Земли вокруг Солнца.
• В драконитовый период (также драконий период или узловой период), это время, которое проходит между двумя проходами объекта через его восходящий узел, точка его орбиты, где он пересекает эклиптика от южного до северного полушария. Этот период отличается от сидерического периода, потому что и плоскость орбиты объекта, и плоскость прецессии эклиптики относительно неподвижных звезд, поэтому их пересечение, линия узлов, также прецессии относительно неподвижных звезд. Хотя плоскость эклиптики часто фиксируется в том положении, которое она занимала в определенном эпоха плоскость орбиты объекта все еще прецессирует, в результате чего драконитовый период отличается от сидерического периода.^[1]
• В аномальный период время, которое проходит между двумя проходами объекта на его перицентр (в случае планет в Солнечная система, называется перигелий ), точки его наибольшего сближения с притягивающим телом. Он отличается от сидерического периода тем, что объект большая полуось обычно продвигается медленно.
• Так же тропический период Земли (а тропический год ) - это интервал между двумя точками совмещения его оси вращения с Солнцем, также рассматриваемый как два прохода объекта в прямое восхождение из 0 часов. Одна земля год немного короче, чем период, за который Солнце совершит один оборот по эклиптика (а звездный год ) поскольку наклонная ось и экваториальная плоскость медленно прецессия (повернуть относительно опорные звезды ), выравниваясь с Солнцем до завершения обращения по орбите. Этот цикл осевой прецессии Земли, известный как прецессия равноденствий, повторяется примерно каждые 25 770 лет.^{[нужна цитата ]}

Маленькое тело, вращающееся вокруг центрального тела

Большая полуось (а) и малая полуось (б) эллипса

Согласно с Третий закон Кеплера, то орбитальный период Т (в секундах) двух точечных масс, движущихся по кругу или эллиптическая орбита является:^[2]

${ displaystyle T = 2 pi { sqrt { frac {a ^ {3}} { mu}}}}$

где:

• а орбита большая полуось
• μ = GM это стандартный гравитационный параметр
  • г это гравитационная постоянная,
  • M - масса более массивного тела.

Для всех эллипсов с данной большой полуосью период обращения один и тот же, независимо от эксцентриситета.

И наоборот, для расчета расстояния, на котором тело должно вращаться по орбите, чтобы иметь заданный период обращения:

${ displaystyle a = { sqrt [{3}] { frac {GMT ^ {2}} {4 pi ^ {2}}}}}$

где:

• а - большая полуось орбиты в метрах,
• г - гравитационная постоянная,
• M масса более массивного тела,
• Т - период обращения в секундах.

Например, за один оборот каждые 24 часа.часы массой около 100кг, небольшое тело должно выйти на орбиту на расстояние 1,08метры от центрального органа центр массы.

В частном случае идеально круговых орбит орбитальная скорость постоянна и равна (в РС ) к

${ displaystyle v _ { text {o}} = { sqrt { frac {GM} {r}}}}$

где:

• р радиус круговой орбиты в метрах,
• г - гравитационная постоянная,
• M масса центрального тела.

Это соответствует¹⁄_√2 раз (≈ 0,707 раза) скорость убегания.

Влияние плотности центрального тела

Для идеальной сферы униформы плотность, можно переписать первое уравнение без измерения массы как:

${ displaystyle T = { sqrt {{ frac {a ^ {3}} {r ^ {3}}} { frac {3 pi} {G rho}}}}}$

где:

• р радиус сферы
• а - большая полуось орбиты в метрах,
• г - гравитационная постоянная,
• ρ - плотность шара в килограммах на кубический метр.

Например, небольшое тело на круговой орбите 10,5 см над поверхностью сферы вольфрам полметра в радиусе будет чуть больше 1 мм /s, совершая оборот по орбите каждый час. Если бы такая же сфера была сделана из вести маленькому телу потребуется всего 6,7 мм над поверхностью для поддержания того же орбитального периода.

Когда очень маленькое тело находится на круговой орбите чуть выше поверхности сферы любого радиуса и средней плотности. ρ (в кг / м³), приведенное выше уравнение упрощается до (поскольку M = Vρ = 4/3πа³ρ)

${ displaystyle T = { sqrt { frac {3 pi} {G rho}}}}$

Таким образом, период обращения на низкой орбите зависит только от плотности центрального тела, независимо от его размера.

Итак, для Земли как центрального тела (или любого другого сферически-симметричного тела с такой же средней плотностью около 5,515 кг / м³,^[3] например Меркурий с 5,427 кг / м³ и Венера с 5 243 кг / м³) мы получаем:

Т = 1,41 часа

а для тела из воды (ρ ≈ 1000 кг / м³)^[4]соответственно тела с аналогичной плотностью, например Спутники Сатурна Япет с 1,088 кг / м³ и Тетис с 984 кг / м³ мы получаем:

Т = 3,30 часа

Таким образом, в качестве альтернативы использованию очень небольшого числа, например г, силу всемирной гравитации можно описать с помощью некоторого справочного материала, например воды: период обращения по орбите над поверхностью сферического водоема составляет 3 часа 18 минут. И наоборот, это можно использовать как своего рода «универсальный» единица времени если у нас есть единица массы, единицы длины и единицы плотности.

Два тела вращаются вокруг друг друга

В небесная механика, когда необходимо учитывать массы обоих вращающихся тел, орбитальный период Т можно рассчитать следующим образом:^[5]

${ displaystyle T = 2 pi { sqrt { frac {a ^ {3}} {G left (M_ {1} + M_ {2} right)}}}}$

где:

• а это сумма полуглавные оси эллипсов, в которых движутся центры тел, или, что то же самое, большая полуось эллипса, по которому движется одно тело, в системе отсчета с другим телом в начале координат (что равно их постоянному разделению для круговые орбиты),
• M₁ + M₂ это сумма масс двух тел,
• г это гравитационная постоянная.

Обратите внимание, что орбитальный период не зависит от размера: для масштабной модели он будет таким же, когда плотности одинаковы (см. Также Орбита § Масштабирование по гравитации ).^{[нужна цитата ]}

По параболической или гиперболической траектории движение не является периодическим, а продолжительность полной траектории бесконечна.

Синодический период

Одна из наблюдаемых характеристик двух тел, которые вращаются вокруг третьего тела по разным орбитам и, следовательно, имеют разные орбитальные периоды, - это их синодический период, это время между союзы.

Примером такого описания связанного периода являются повторяющиеся циклы для небесных тел, наблюдаемые с поверхности Земли, так называемые синодический период, применительно к истекшему времени, когда планеты возвращаются к тем же явлениям или местоположению. Например, когда любая планета возвращается в период между своими последовательными наблюдениями союзы с или оппозиции к Солнцу. Например, Юпитер имеет синодический период 398,8 дней от Земли; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.

Если периоды обращения двух тел вокруг третьего называются Т₁ и Т₂, так что Т₁ < Т₂, их синодический период определяется как:^[6]

${ displaystyle { frac {1} {T _ { mathrm {syn}}}} = { frac {1} {T_ {1}}} - { frac {1} {T_ {2}}}}$

Примеры сидерических и синодических периодов

Таблица синодических периодов в Солнечной системе относительно Земли:^{[нужна цитата ]}

В случае планеты Луна, синодический период обычно означает солнечно-синодический период, а именно время, за которое Луна завершает свои фазы освещения, завершая солнечные фазы для астронома на поверхности планеты. Движение Земли не определяет это значение для других планет, потому что земной наблюдатель не вращается вокруг рассматриваемых лун. Например, Деймос синодический период составляет 1,2648 дня, что на 0,18% больше, чем сидерический период Деймоса 1,2624 дня.^{[нужна цитата ]}

Синодальные периоды относительно других планет

Концепция синодического периода применима не только к Земле, но также и к другим планетам, и формула для вычисления та же, что и приведенная выше. Вот таблица, в которой перечислены синодические периоды некоторых планет относительно друг друга:

Бинарные звезды

Смотрите также

• Вывод на геостационарную орбиту
• Период ротации - время, необходимое для совершения одного оборота вокруг своей оси вращения
• Период повторного посещения спутника
• Звездное время
• Сидерический год
• Оппозиция (астрономия)
• Список периодических комет

Заметки

Список используемой литературы

• Бейт, Роджер Б .; Мюллер, Дональд Д .; Уайт, Джерри Э. (1971), Основы астродинамики, Дувр

внешние ссылки