Описание логики - Description logic

Описание логики (DL) являются семейством формальных представление знаний языков. Многие ДО более выразительны, чем логика высказываний но менее выразительно, чем логика первого порядка. В отличие от последнего, основные проблемы рассуждений для DL (обычно) разрешимый, и для этих проблем были разработаны и внедрены эффективные процедуры принятия решений. Есть общая, пространственная, временная, пространственно-временная логика и логика нечеткого описания, и каждая логика описания имеет различный баланс между выразительная сила и рассуждение сложность за счет поддержки различных наборов математических конструкторов.^[1]

DL используются в искусственный интеллект для описания и обоснования соответствующих концепций домена приложения (известного как терминологические знания). Это особенно важно для обеспечения логического формализма для онтологии и Семантическая сеть: the Язык веб-онтологий (OWL) и его профиль основан на DL. Наиболее заметное применение DL и OWL находится в биомедицинская информатика где DL помогает в кодификации биомедицинских знаний.

Вступление

Модели логики описания (DL) концепции, роли и отдельные лица, и их отношения.

Фундаментальная концепция моделирования DL - это аксиома- логическое утверждение, касающееся ролей и / или концепций.^[2] Это ключевое отличие от кадры парадигма, где спецификация кадра объявляет и полностью определяет класс.^[2]

Номенклатура

Терминология по сравнению с FOL и OWL

Сообщество логики описания использует терминологию, отличную от логика первого порядка (FOL) сообщество функционально эквивалентных понятий; некоторые примеры приведены ниже. В Язык веб-онтологий (OWL) снова использует другую терминологию, также приведенную в таблице ниже.

Соглашение об именовании

Существует много разновидностей логики описания и существует неформальное соглашение об именах, примерно описывающее разрешенные операторы. В выразительность закодировано на этикетке для логики, начинающейся с одной из следующих основных логик:

${ displaystyle { mathcal {AL}}}$	Атрибутивный язык. Это базовый язык, который позволяет:
	Атомарное отрицание (отрицание названий понятий, которые не появляются в левой части аксиом) Концепция пересечения Универсальные ограничения Ограниченная экзистенциальная количественная оценка
${ displaystyle { mathcal {FL}}}$	Язык описания на основе кадров,[3] позволяет:
	Концепция пересечения Универсальные ограничения Ограниченная экзистенциальная количественная оценка Ограничение роли
${ displaystyle { mathcal {EL}}}$	Экзистенциальный язык, позволяет:
	Концепция пересечения Экзистенциальные ограничения (полной экзистенциальной количественной оценки)

За ним следует любое из следующих расширений:

${ Displaystyle { mathcal {F}}}$	Функциональные свойства, частный случай количественная оценка уникальности.
${ displaystyle { mathcal {E}}}$	Полная экзистенциальная квалификация (экзистенциальные ограничения с другими наполнителями, кроме ${ displaystyle top}$).
${ displaystyle { mathcal {U}}}$	Концепция союза.
${ Displaystyle { mathcal {C}}}$	Отрицание сложного понятия.
${ displaystyle { mathcal {H}}}$	Иерархия ролей (подсвойства: rdfs: subPropertyOf).
${ Displaystyle { mathcal {R}}}$	Аксиомы ограниченного включения сложных ролей; рефлексивность и нерефлексивность; разобщенность ролей.
${ displaystyle { mathcal {O}}}$	Номиналы. (Перечисленные классы ограничений стоимости объекта: сова: oneOf, сова: hasValue).
${ displaystyle { mathcal {I}}}$	Обратные свойства.
${ Displaystyle { mathcal {N}}}$	Ограничения мощности (сова: мощность, сова: maxCardinality), частный случай подсчет количества
${ displaystyle { mathcal {Q}}}$	Квалифицированные ограничения количества элементов (доступны в OWL 2, ограничения количества элементов с другими заполнителями, кроме ${ displaystyle top}$).
${ Displaystyle ^ { mathcal {(D)}}}$	Использование свойств типа данных, значений данных или типов данных.

Исключения

Вот некоторые канонические списки рассылки, которые не совсем соответствуют этому соглашению:

${ Displaystyle { mathcal {S}}}$	Аббревиатура для ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ с переходными ролями.
${ displaystyle { mathcal {FL ^ {-}}}}$	Подязык ${ displaystyle { mathcal {FL}}}$, который получается путем запрета ограничения ролей. Это эквивалентно ${ displaystyle { mathcal {AL}}}$ без атомарного отрицания.
${ displaystyle { mathcal {FL}} _ {o}}$	Подязык ${ displaystyle { mathcal {FL ^ {-}}}}$, который получается путем запрета ограниченной экзистенциальной количественной оценки.
${ displaystyle { mathcal {EL ^ {++}}}}$	Псевдоним для ${ displaystyle { mathcal {ELRO}}}$.[4]

Примеры

В качестве примера, ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ является центрально важной логикой описания, на основе которой можно проводить сравнения с другими разновидностями. ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ просто ${ displaystyle { mathcal {AL}}}$ с дополнением любой допустимой концепции, а не только атомарных концепций. ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ используется вместо эквивалента ${ displaystyle { mathcal {ALUE}}}$.

Еще один пример, логика описания ${ displaystyle { mathcal {SHIQ}}}$ это логика ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ плюс расширенные ограничения мощности, а также переходные и обратные роли. Соглашения об именах не являются чисто систематическими, поэтому логика ${ displaystyle { mathcal {ALCOIN}}}$ можно назвать ${ displaystyle { mathcal {ALCNIO}}}$ там, где это возможно, также делаются другие сокращения.

Редактор онтологий Protégé поддерживает ${ Displaystyle { mathcal {SHOIN}} ^ { mathcal {(D)}}}$. Три основные терминологические базы биомедицинской информатики, СНОМЕД КТ, GALEN и GO выражаются в ${ displaystyle { mathcal {EL}}}$ (с дополнительными свойствами роли).

OWL 2 обеспечивает выразительность ${ Displaystyle { mathcal {SROIQ}} ^ { mathcal {(D)}}}$, OWL-DL основан на ${ Displaystyle { mathcal {SHOIN}} ^ { mathcal {(D)}}}$, а для OWL-Lite это ${ Displaystyle { mathcal {SHIF}} ^ { mathcal {(D)}}}$.

История

Современное название логика описания получила в 1980-х годах. До этого он назывался (в хронологическом порядке): терминологические системы, и концептуальные языки.

Представление знаний

Кадры и семантические сети не хватает формальной (логической) семантики.^[5] DL был впервые представлен в представление знаний (KR) системы для преодоления этого недостатка.^[5]

Первая система KR на базе DL была KL-ONE (к Рональд Дж. Брахман и Шмольце, 1985). В 80-х другие системы на базе DL, использующие алгоритмы структурного подчинения^[5] были разработаны в том числе KRYPTON (1983), LOOM (1987), НАЗАД (1988), K-REP (1991) и CLASSIC (1991). В этом подходе был DL с ограниченной выразительностью, но относительно эффективным (полиномиальное время) рассуждением.^[5]

В начале 90-х годов появление нового алгоритм на основе таблиц парадигма позволила эффективно рассуждать о более выразительном ДО.^[5] Системы на основе DL, использующие эти алгоритмы, такие как KRIS (1991), демонстрируют приемлемую производительность рассуждений по типичным задачам вывода, даже если сложность наихудшего случая больше не является полиномиальной.^[5]

С середины 90-х годов были созданы механизмы рассуждений с хорошими практическими характеристиками на очень выразительном DL с высокой сложностью наихудшего случая.^[5] Примеры этого периода включают FaCT,^[6] ГОНЩИК (2001), CEL (2005) и КАОН 2 (2005).

Генераторы рассуждений, такие как FaCT, FaCT ++,^[6] RACER, DLP и Pellet,^[7] реализовать метод аналитических таблиц. KAON2 реализуется с помощью алгоритмов, которые сводят базу знаний SHIQ (D) к дизъюнктивной лог данных программа.

Семантическая сеть

В Язык разметки агента DARPA (DAML) и Уровень вывода онтологии (МАСЛО) онтологические языки для Семантическая сеть можно рассматривать каксинтаксический варианты DL.^[8] В частности, формальная семантика и рассуждения в OIL используют ${ displaystyle { mathcal {SHIQ}}}$ DL.^[9] В ДАМЛ + НЕФТЬ DL был разработан как представление^[10]- и сформировал отправную точку - Консорциум World Wide Web (W3C) Рабочая группа по веб-онтологии.^[11] В 2004 году рабочая группа по веб-онтологиям завершила свою работу, выпустив СОВА^[12] рекомендация. Дизайн OWL основан на ${ displaystyle { mathcal {SH}}}$ семья DL^[13] с OWL DL и OWL Lite на основе ${ Displaystyle { mathcal {SHOIN}} ^ { mathcal {(D)}}}$ и ${ Displaystyle { mathcal {SHIF}} ^ { mathcal {(D)}}}$ соответственно.^[13]

В 2007 году рабочая группа W3C OWL начала работу над усовершенствованием и расширением OWL.^[14] В 2009 году это было завершено выпуском OWL2 рекомендация.^[15] OWL2 основан на логике описания ${ Displaystyle { mathcal {SROIQ}} ^ { mathcal {(D)}}}$.^[16] Практический опыт показал, что в OWL DL отсутствуют некоторые ключевые функции, необходимые для моделирования сложных доменов.^[2]

Моделирование

В DL различают так называемые TBox (терминологическая рамка) и Коробка (поле утверждения). В общем, TBox содержит предложения, описывающие иерархии понятий (т. Е. Отношения между концепции ), а ABox содержит основные приговоры указание того, к какой части иерархии принадлежат индивиды (то есть отношения между индивидами и концепциями). Например, утверждение:

Каждый сотрудник - личность

(1)

принадлежит TBox, а утверждение:

Боб - сотрудник

(2)

принадлежит в ABox.

Обратите внимание, что различие TBox / ABox не имеет значения в том же смысле, что два «типа» предложений не обрабатываются по-разному в логике первого порядка (которая включает большую часть DL). При переводе в логику первого порядка отнесение аксиома подобно (1) является просто условным ограничением на унарный предикаты (концепции), в которых фигурируют только переменные. Ясно, что предложение этой формы не является привилегированным или особенным по сравнению с предложениями, в которых только константы («обоснованные» значения) выглядят как (2).

Так почему было введено различие? Основная причина состоит в том, что разделение может быть полезно при описании и формулировании процедур принятия решений для различных DL. Например, рассуждающий может обрабатывать TBox и ABox по отдельности, отчасти потому, что определенные ключевые проблемы вывода привязаны к одной, но не к другой («классификация» связана с TBox, «проверка экземпляра» - с ABox). Другой пример: сложность TBox может сильно повлиять на производительность данной процедуры принятия решения для определенного DL, независимо от ABox. Таким образом, полезно иметь возможность говорить об этой конкретной части база знаний.

Вторая причина заключается в том, что различие может иметь смысл с точки зрения разработчика базы знаний. Правдоподобно провести различие между нашей концепцией терминов / концепций в мире (аксиомы классов в TBox) и конкретными проявлениями этих терминов / концепций (утверждения экземпляров в ABox). В приведенном выше примере: когда иерархия внутри компании одинакова в каждом филиале, но назначение сотрудников различается в каждом подразделении (потому что там работают другие люди), имеет смысл повторно использовать TBox для разных филиалов, которые не работают. используйте тот же ABox.

Есть две особенности логики описания, которые не разделяются большинством других формализмов описания данных: DL не делает предположение об уникальном имени (UNA) или предположение о замкнутом мире (CWA). Отсутствие UNA означает, что две концепции с разными именами могут быть признаны эквивалентными по некоторому выводу. Отсутствие CWA или, скорее, наличие предположение об открытом мире (OWA) означает, что незнание факта не означает сразу знание об отрицании факта.

Формальное описание

подобно логика первого порядка (FOL), а синтаксис определяет, какие наборы символов являются допустимыми выражениями в логике описания, и семантика определить смысл. В отличие от FOL, DL может иметь несколько хорошо известных синтаксических вариантов.^[8]

Синтаксис

Синтаксис члена семейства логических описаний характеризуется его рекурсивным определением, в котором указаны конструкторы, которые могут использоваться для формирования терминов концептов. Некоторые конструкторы связаны с логическими конструкторами в логика первого порядка (FOL) такие как пересечение или соединение концепций, союз или дизъюнкция концепций, отрицание или дополнять концепций, универсальное ограничение и экзистенциальное ограничение. Остальные конструкторы не имеют соответствующей конструкции в FOL, включая ограничения на роли, например, инверсия, транзитивность и функциональность.

Обозначение

Пусть C и D - понятия, a и b - индивидуумы, а R - роль.

Если a R-связано с b, то b называется R-преемником a.

Условное обозначение

Символ	Описание	пример	Читать
${ displaystyle top}$	⊤ - это особая концепция, в которой каждый человек в качестве примера	${ displaystyle top}$	верх
${ displaystyle bot}$	пустой концепция	${ displaystyle bot}$	дно
${ displaystyle sqcap}$	пересечение или соединение концепций	${ Displaystyle C sqcap D}$	C и D
${ displaystyle sqcup}$	союз или дизъюнкция концепций	${ Displaystyle C sqcup D}$	C или D
${ displaystyle neg}$	отрицание или дополнять концепций	${ displaystyle neg C}$	не C
${ displaystyle forall}$	универсальное ограничение	${ displaystyle forall R.C}$	все R-преемники находятся в C
${ Displaystyle существует}$	экзистенциальное ограничение	${ Displaystyle существует R.C}$	R-преемник существует в C
${ displaystyle sqsubseteq}$	Концепция включение	${ Displaystyle C sqsubseteq D}$	все C являются D
${ Displaystyle Equiv}$	Концепция эквивалентность	${ Displaystyle C Equiv D}$	C эквивалентно D
${ Displaystyle { точка {=}}}$	Концепция определение	${ displaystyle C { dot {=}} D}$	C определяется как D
${ displaystyle:}$	Концепция утверждение	${ displaystyle a: C}$	а - это C
${ displaystyle:}$	Роль утверждение	${ displaystyle (a, b): R}$	a является R-связанным с b

Описание логики ALC

Прототип DL Атрибутивный концептуальный язык с дополнениями (${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$) был введен Манфредом Шмидт-Шауссом и Гертом Смолкой в ​​1991 году и является основой многих более выразительных DL.^[5] Следующие определения соответствуют трактовке, предложенной Baader et al.^[5]

Позволять ${ displaystyle N_ {C}}$, ${ displaystyle N_ {R}}$ и ${ displaystyle N_ {O}}$ быть (соответственно) наборы из названия концепций (также известен как атомарные концепции), имена ролей и отдельные имена (также известен как отдельные лица, номиналы или объекты). Тогда упорядоченная тройка (${ displaystyle N_ {C}}$, ${ displaystyle N_ {R}}$, ${ displaystyle N_ {O}}$) это подпись.

Концепции

Набор ${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$ концепции это наименьший набор, такой что:

• Следующие концепции:
  • ${ displaystyle top}$ (верх это концепция)
  • ${ displaystyle bot}$ (дно это концепция)
  • Каждые ${ displaystyle A in N_ {C}}$ (все атомарные концепции находятся концепции)
• Если ${ displaystyle C}$ и ${ displaystyle D}$ находятся концепции и ${ displaystyle R in N_ {R}}$ то следующие концепции:
  • ${ Displaystyle C sqcap D}$ (пересечение двух концепции это концепция)
  • ${ Displaystyle C sqcup D}$ (союз двух концепции это концепция)
  • ${ displaystyle neg C}$ (дополнение к концепция это концепция)
  • ${ displaystyle forall R.C}$ (универсальное ограничение концепция по роль это концепция)
  • ${ Displaystyle существует R.C}$ (экзистенциальное ограничение концепция по роль это концепция)

Терминологические аксиомы

А включение общей концепции (GCI) имеет вид ${ Displaystyle C sqsubseteq D}$ где ${ displaystyle C}$ и ${ displaystyle D}$ находятся концепции. Написать ${ Displaystyle C Equiv D}$ когда ${ Displaystyle C sqsubseteq D}$ и ${ Displaystyle D sqsubseteq C}$. А TBox - любое конечное множество GCI.

Утвержденные аксиомы

• А утверждение концепции это заявление в форме ${ displaystyle a: C}$ где ${ displaystyle a in N_ {O}}$ и C является концепция.
• А утверждение роли это заявление в форме ${ displaystyle (a, b): R}$ где ${ displaystyle a, b in N_ {O}}$ и R является роль.

An Коробка является конечным набором аксиом утверждения.

База знаний

А база знаний (КБ) - это упорядоченная пара ${ displaystyle ({ mathcal {T}}, { mathcal {A}})}$ за TBox ${ displaystyle { mathcal {T}}}$ и Коробка ${ displaystyle { mathcal {A}}}$.

Семантика

В семантика логики описания определяются путем интерпретации концептов как наборов индивидов и ролей как наборов упорядоченных пар индивидов. Обычно предполагается, что эти люди принадлежат к определенной области. Затем семантика неатомарных концепций и ролей определяется в терминах атомарных концепций и ролей. Это делается с помощью рекурсивного определения, аналогичного синтаксису.

Описание логики ALC

Следующие определения соответствуют трактовке, предложенной Baader et al.^[5]

А терминологическая интерпретация ${ Displaystyle { mathcal {I}} = ( Delta ^ { mathcal {I}}, cdot ^ { mathcal {I}})}$ через подпись ${ displaystyle (N_ {C}, N_ {R}, N_ {O})}$ состоит из

• непустой набор ${ Displaystyle Delta ^ { mathcal {I}}}$ называется домен
• а функция интерпретации ${ Displaystyle cdot ^ { mathcal {I}}}$ что отображает:
  • каждый физическое лицо ${ displaystyle a}$ к элементу ${ displaystyle a ^ { mathcal {I}} in Delta ^ { mathcal {I}}}$
  • каждый концепция к подмножеству ${ Displaystyle Delta ^ { mathcal {I}}}$
  • каждый имя роли к подмножеству ${ Displaystyle Delta ^ { mathcal {I}} times Delta ^ { mathcal {I}}}$

такой, что

• ${ displaystyle top ^ { mathcal {I}} = Delta ^ { mathcal {I}}}$
• ${ displaystyle bot ^ { mathcal {I}} = emptyset}$
• ${ displaystyle (C sqcup D) ^ { mathcal {I}} = C ^ { mathcal {I}} cup D ^ { mathcal {I}}}$ (союз означает дизъюнкция )
• ${ displaystyle (C sqcap D) ^ { mathcal {I}} = C ^ { mathcal {I}} cap D ^ { mathcal {I}}}$ (пересечение означает соединение )
• ${ Displaystyle ( neg C) ^ { mathcal {I}} = Delta ^ { mathcal {I}} setminus C ^ { mathcal {I}}}$ (дополнять означает отрицание )
• ${ displaystyle ( forall RC) ^ { mathcal {I}} = {x in Delta ^ { mathcal {I}} | { text {for}} ; { text {every}} ; y, (x, y) in R ^ { mathcal {I}} ; { text {подразумевает}} ; y in C ^ { mathcal {I}} }}$
• ${ displaystyle ( exists RC) ^ { mathcal {I}} = {x in Delta ^ { mathcal {I}} | { text {there}} ; { text {exists}} ; y, (x, y) in R ^ { mathcal {I}} ; { text {and}} ; y in C ^ { mathcal {I}} }}$

Определить ${ displaystyle { mathcal {I}} models}$ (читать в я держу) следующее

TBox

• ${ displaystyle { mathcal {I}} models C sqsubseteq D}$ если и только если ${ Displaystyle C ^ { mathcal {I}} substeq D ^ { mathcal {I}}}$
• ${ Displaystyle { mathcal {I}} models { mathcal {T}}}$ если и только если ${ Displaystyle { mathcal {I}} models Phi}$ для каждого ${ displaystyle Phi in { mathcal {T}}}$

Коробка

• ${ displaystyle { mathcal {I}} models a: C}$ если и только если ${ Displaystyle а ^ { mathcal {I}} в C ^ { mathcal {I}}}$
• ${ displaystyle { mathcal {I}} models (a, b): R}$ если и только если ${ displaystyle (a ^ { mathcal {I}}, b ^ { mathcal {I}}) in R ^ { mathcal {I}}}$
• ${ Displaystyle { mathcal {I}} models { mathcal {A}}}$ если и только если ${ displaystyle { mathcal {I}} models phi}$ для каждого ${ displaystyle phi in { mathcal {A}}}$

База знаний

Позволять ${ Displaystyle { mathcal {K}} = ({ mathcal {T}}, { mathcal {A}})}$ быть базой знаний.

• ${ Displaystyle { mathcal {I}} models { mathcal {K}}}$ если и только если ${ Displaystyle { mathcal {I}} models { mathcal {T}}}$ и ${ Displaystyle { mathcal {I}} models { mathcal {A}}}$

Вывод

Проблемы с решением

В дополнение к способности формально описывать концепции, можно также использовать описание набора концепций, чтобы задать вопросы об описанных концепциях и примерах. Наиболее частыми проблемами принятия решения являются простые вопросы, похожие на запросы к базе данных, например проверка экземпляра (является конкретным экземпляром (членом ABox) членом данной концепции) и проверка отношений (имеет ли отношение / роль между двумя экземплярами, другими словами а иметь собственность б) и более глобальные вопросы о базе данных, например подчинение (это понятие является подмножеством другого понятия), и согласованность концепции (нет ли противоречия между определениями или цепочкой определений). Чем больше операторов включается в логику, и чем сложнее TBox (имеющий циклы, позволяющий неатомарным концепциям включать друг друга), обычно тем выше вычислительная сложность для каждой из этих проблем (см. Описание Навигатор сложности логики Например).

Связь с другими логиками

Логика первого порядка

Многие DL разрешимый фрагменты из логика первого порядка (FOL)^[5] и обычно являются фрагментами двухвариантная логика или осторожная логика. Кроме того, некоторые DL имеют функции, не охваченные FOL; Это включает в себя конкретные домены (например, целые числа или строки, которые можно использовать в качестве диапазонов для таких ролей, как hasAge или hasName) или оператор по ролям для переходное закрытие этой роли.^[5]

Логика нечеткого описания

Логика нечеткого описания объединяет нечеткая логика с DL. Поскольку многие концепции, необходимые для интеллектуальные системы не имея четко определенных границ или четко определенных критериев принадлежности, нечеткая логика необходима, чтобы иметь дело с понятиями неопределенности и неточности. Это предлагает мотивацию для обобщения логики описания для работы с неточными и расплывчатыми понятиями.

Модальная логика

Логика описания связана с, но разрабатывается независимо отмодальная логика (ML).^[5] Многие - но не все - DL являются синтаксическими вариантами ML.^[5]

В общем, объект соответствует возможный мир, понятие соответствует модальному предложению, а ограниченный по ролям квантор - модальному оператору с этой ролью в качестве отношения доступности.

Операции над ролями (например, композиция, инверсия и т. Д.) Соответствуют модальным операциям, используемым в динамическая логика.^[17]

Примеры

Синтаксические варианты

DL	ML
${ displaystyle { mathcal {ALC}}}$	K[5]
${ displaystyle { mathcal {SR}}}$	PDL[17]
${ displaystyle { mathcal {FSR}}}$	DPDL (детерминированный PDL)[17]
${ displaystyle { mathcal {TSL}} { text {или}} { mathcal {SRI}}}$	Converse-PDL[17]
${ displaystyle { mathcal {FSL}} { text {или}} { mathcal {FSRI}}}$	Converse-DPDL (детерминированный PDL)[17]

Логика временного описания

Логика временного описания представляет и позволяет рассуждать о зависимых от времени концепциях, и существует множество различных подходов к этой проблеме.^[18] Например, логика описания может быть объединена с модальный темпоральная логика такие как линейная темпоральная логика.

Смотрите также

• Формальный анализ концепции
• Решетка (заказ)
• Семантическая параметризация
• Семантический рассуждающий

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Ф. Баадер, Д. Кальванезе, Д. Л. МакГиннесс, Д. Нарди, П. Ф. Патель-Шнайдер: Справочник по логике описания: теория, реализация, приложения. Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 2003. ISBN  0-521-78176-0
• Ян Хоррокс, Ульрике Саттлер: Онтологическое мышление в логике описания SHOQ (D), в Материалы семнадцатой международной совместной конференции по искусственному интеллекту, 2001.
• Д. Фензель, Ф. ван Хармелен, И. Хоррокс, Д. МакГиннесс и П. Ф. Патель-Шнайдер: OIL: инфраструктура онтологий для семантической сети. Интеллектуальные системы IEEE, 16 (2): 38-45, 2001.
• Ян Хоррокс и Питер Ф. Патель-Шнайдер: Генерация DAML + OIL. В Материалы семинара по описательной логике 2001 г. (DL 2001), том 49 CEUR <http://ceur-ws.org/ >, страницы 30–35, 2001.
• Ян Хоррокс, Питер Ф. Патель-Шнайдер и Франк ван Хармелен: От SHIQ и RDF к OWL: создание языка веб-онтологий. Журнал веб-семантики, 1 (1): 7-26, 2003.
• Бернардо Куэнка Грау, Ян Хоррокс, Борис Мотик, Биджан Парсия, Питер Патель-Шнайдер и Ульрике Саттлер: OWL 2: следующий шаг для OWL. Журнал веб-семантики, 6 (4): 309-322, ноябрь 2008 г.
• Франц Баадер, Ян Хоррокс и Ульрике Саттлер: Глава 3 Описание логики. Франк ван Хармелен, Владимир Лифшиц и Брюс Портер, редакторы, Справочник по представлению знаний. Эльзевир, 2007.
• Алессандро Артале и Энрико Франкони: Логика временного описания. В Справочнике по темпоральным рассуждениям в искусственном интеллекте, 2005 г.
• Устав рабочей группы по веб-онтологии (WebONT). W3C, 2003 г.
• Консорциум World Wide Web выпускает рекомендации RDF и OWL. Пресс-релиз. W3C, 2004 г.
• Устав рабочей группы OWL. W3C, 2007.
• OWL 2 соединяет сеть знаний с сетью данных. Пресс-релиз. W3C, 2009 г.
• Маркус Крётч, Франтишек Симанчик, Ян Хоррокс: Описание для начинающих по логике. CoRR arXiv:1201.4089. 2012. Самое первое введение для читателей без формальной логической подготовки.
• Себастьян Рудольф: Основы логики описания. В Reasoning Web: семантические технологии для Интернета данных, 7-я Международная летняя школа, том 6848 из Конспект лекций по информатике, страницы 76–136. Springer, 2011. (Springerlink )Вводный текст с акцентом на моделирование и формальную семантику. Это также слайды.
• Йенс Леманн: DL-Learner: концепции обучения в логике описания, Журнал исследований в области машинного обучения, 2009.
• Франц Баадер: Описание Логика. В Reasoning Web: семантические технологии для информационных систем, 5-я Международная летняя школа, том 5689 конспектов лекций по информатике, страницы 1–39. Springer, 2009. (Springerlink ) Вводный текст с упором на рассуждения и языковой дизайн, а также расширенный исторический обзор.
• Энрико Франкони: Введение в логику описания. Материалы курса. Факультет компьютерных наук, Свободный университет Больцано, Италия, 2002 г. Слайды лекций и многие указатели литературы, несколько устаревшие.
• Ян Хоррокс: Онтологии и семантическая сеть. Коммуникации ACM, 51 (12): 58-67, декабрь 2008 г. Общий обзор представления знаний в технологиях семантической паутины.

внешняя ссылка

• Описание Навигатор сложности логики, поддерживается Евгением Золином на Департамент компьютерных наук
• Список аргументов, OWL исследования в Манчестерский университет

Причины

Есть некоторые семантические рассуждения которые имеют дело с OWL и DL. Вот некоторые из самых популярных:

• CEL является основанным на LISP рассуждением с открытым исходным кодом (лицензия Apache 2.0).
• Cerebra Engine был коммерческим инструментом рассуждений на основе C ++, приобретенным в 2006 году компанией webMethods.
• FaCT ++ это бесплатный инструмент рассуждений с открытым исходным кодом, основанный на C ++.
• KAON2 - это бесплатный (для некоммерческого использования) модуль рассуждений на основе Java, предлагающий быструю поддержку рассуждений для онтологий OWL.
• MSPASS - это бесплатный модуль рассуждений на языке C с открытым исходным кодом для множества моделей DL.
• Пеллет - это коммерческий инструмент рассуждений на основе Java с двойной лицензией (AGPL и проприетарный).
• RacerPro of Racer Systems был коммерческим (доступны бесплатные пробные версии и исследовательские лицензии) рассуждением на основе Lisp, сегодня существует как версия RACER с открытым исходным кодом от исходных разработчиков из Любекского университета, использующая лицензию BSD 3, так и коммерческая версия, все еще называемая RacerPro от Franz Inc.
• Sim-DL это бесплатный Java-модуль с открытым исходным кодом для языка ALCHQ. Он также обеспечивает функцию измерения сходства между концепциями. Для доступа к этой функции можно использовать плагин Protégé.
• HermiT является Открытый исходный код рассуждение, основанное на исчислении «гипертаблицы». Он разработан Оксфордский университет.
• Owlready2 пакет для онтологически ориентированного программирования на Python. Он может загружать онтологии OWL 2.0 как объекты Python, изменять их, сохранять и выполнять рассуждения через HermiT (в комплекте). Owlready2 обеспечивает прозрачный доступ к онтологиям OWL (в отличие от обычного API на основе Java).

Редакторы

• Протеже это бесплатный редактор онтологий с открытым исходным кодом и база знаний framework, который может использовать логики рассуждений, предлагая интерфейс DIG в качестве задняя часть для проверки согласованности.
• SWOOP на GitHub, СОВА браузер / редактор, использующий стандартный веб-браузер как основной интерфейс парадигма.

Интерфейсы

• DIG Интерфейс на SourceForge.net, стандартизованный XML-интерфейс для систем DL, разработанный Группа реализации DL (DIG).
• OWL API на SourceForge.net, а Ява интерфейс и реализация для Язык веб-онтологий, используется для представления Семантическая сеть онтологии.