Уклон (уклон) - Grade (slope)

d = запустить
Δh = подъем
l = длина откоса
α = угол наклона

В оценка (также называемый склон, наклон, градиент, главный водопад, подача или же подъем) физического объекта, рельефа или построенной линии относится к касательной угла этой поверхности к горизонтальный. Это частный случай склон, где ноль означает горизонтальность. Большее число указывает на большую или большую степень «наклона». Часто уклон рассчитывается как отношение «подъема» к «пробегу» или как дробная часть («подъем за пробегом»), в которой пробег - горизонтальное расстояние (а не расстояние по склону) и подъем вертикальное расстояние.

Наклоны существующих физических объектов, таких как каньоны и склоны холмов, ручей и берега реки и кровати часто описываются как оценки, но обычно оценки используются для искусственных поверхностей, таких как дороги, пейзаж оценка скаты кровли, железные дороги, акведуки, пешеходные или велосипедные маршруты. Оценка может относиться к продольный склон или перпендикуляр поперечный склон.

Номенклатура

Изображение уклонов (процентов), углов в градусах и соотношении.

Есть несколько способов выразить наклон:

1. как угол наклона к горизонтали. (Это угол α напротив «подъема» стороны треугольника с прямым углом между вертикальным подъемом и горизонтальным ходом.)
2. как процент, формула для которого ${ displaystyle 100 times { frac { text {rise}} { text {run}}}}$ что эквивалентно тангенсу угла наклона, умноженному на 100. В Европе и США процентный уклон является наиболее часто используемым показателем для описания уклонов.
3. как промилле рисунок (‰), формула которого ${ displaystyle 1000 times { frac { text {rise}} { text {run}}}}$ который также может быть выражен как тангенс угла наклона, умноженного на 1000. Это обычно используется в Европе для обозначения уклона железной дороги.
4. как соотношение Одна часть поднимается, чтобы бегать так много частей. Например, уклон, который имеет подъем 5 футов на каждые 1000 футов пробега, будет иметь коэффициент уклона 1 к 200 (обычно используется слово «in», а не математическое соотношение «1: 200». ) Это обычно метод, используемый для описания железнодорожных классов в Австралии и Великобритании. Он используется для дорог в Гонконге и использовался для дорог в Великобритании до 1970-х годов.
5. как соотношение из многих частей увеличивается до одной части, что является обратным предыдущему выражению (в зависимости от страны и отраслевых стандартов). Например, «уклоны выражаются в виде отношения, такого как 4: 1. Это означает, что на каждые 4 единицы (футы или метры) горизонтального расстояния приходится 1 единица (фут или метр) вертикальное изменение вверх или вниз».^[1]

Любой из них может быть использован. Уклон обычно выражается в процентах, но это легко преобразовать в угол. α взяв арктангенс стандартного математического уклона, то есть подъем / спуск или уклон / 100. Если посмотреть на красные числа на диаграмме, обозначающие уклон, можно увидеть причудливость использования уклона для определения уклона; числа меняются от 0 для плоского изображения до 100% при 45 градусах и до бесконечности при приближении к вертикали.

Наклон все еще может быть выражен, когда горизонтальный пробег неизвестен: подъем можно разделить на гипотенуза (длина склона). Это не обычный способ задания наклона; это нестандартное выражение следует за синус вместо функции касательной, поэтому уклон в 45 градусов называется уклоном в 71 процент вместо 100 процентов. Но на практике обычный способ расчета уклона - это измерить расстояние вдоль склона и вертикального подъема и рассчитать горизонтальный пробег из этого, чтобы вычислить уклон (100% × подъем / спуск) или стандартный уклон (подъем / пробег). Когда угол наклона мал, использование длины уклона, а не горизонтального смещения (т.е.использование синуса угла, а не тангенса) дает лишь незначительную разницу и может затем использоваться в качестве приближения. Уклоны железных дорог часто выражаются в виде подъема по отношению к расстоянию вдоль пути в качестве практической меры. В случаях, когда разница между sin и tan значительна, используется тангенс. В любом случае для всех наклонов до 90 градусов выполняется следующее тождество:${ displaystyle tan { alpha} = { frac { sin { alpha}} { sqrt {1- sin ^ {2} { alpha}}}}}$. Или, проще говоря, можно рассчитать горизонтальный пробег, используя теорему Пифагора, после чего легко вычислить (стандартный математический) уклон или уклон (процент).

В Европе уклоны дороги обозначаются в процентах.^[2]

Уравнения

Оценки связаны с помощью следующих уравнений с символами на рисунке вверху.

Касательная как отношение

${ displaystyle tan { alpha} = { frac { Delta h} {d}}}$

Наклон, выраженный в процентах, аналогичным образом можно определить по тангенсу угла:

${ displaystyle \% , { text {slope}} = 100 tan { alpha}}$

Угол от касательного градиента

${ displaystyle alpha = arctan quad { frac { Delta h} {d}}}$

Если тангенс выражается в процентах, угол можно определить как:

${ displaystyle alpha = arctan { frac {\% , { text {slope}}} {100}}}$

Если угол выражен как отношение (1 в п) тогда:

${ displaystyle alpha = arctan { frac {1} {n}}}$

Дороги

В автомобильный инженерное дело, разные земельные участки -основанные конструкции (автомобили, внедорожники, грузовики, поезда и т. д.) оцениваются по их способности подниматься местность. Поезда обычно имеют гораздо более низкую оценку, чем автомобили. Наивысший уклон, который транспортное средство может подняться при сохранении определенной скорости, иногда называют его «способностью преодолевать подъем» (или, реже, «способностью преодолевать подъем»). Боковые откосы геометрии шоссе иногда называют заполняет или же порезы где эти методы были использованы для их создания.

В Соединенных Штатах максимальный уклон для автомагистралей, финансируемых из федерального бюджета, указан в расчетной таблице на основе рельефа местности и расчетной скорости.^[3] до 6%, как правило, разрешено в горных районах и холмистых городских районах, за исключением уклонов до 7% на горных дорогах с ограничениями скорости ниже 60 миль в час (95 км / ч).

Самые крутые дороги в мире Болдуин-стрит в Данидине, Новая Зеландия, Ффорд Пен Ллех в Харлехе, Уэльс^[4] и Canton Avenue в Питтсбурге, штат Пенсильвания.^[5] В Книге рекордов Гиннеса снова указаны Болдуин-стрит как самая крутая улица в мире с оценкой 34,8% (1 из 3,41) после успешной апелляции^[6] против постановления, по которому титул вкратце был передан Ффорд Пен Ллех. Департамент проектирования и строительства Питтсбурга зафиксировал уклон 37% (20 °) для Canton Avenue.^[7] Улица является частью велогонки с 1983 года.^[8]

В Муниципальная железная дорога Сан-Франциско управляет автобусным сообщением между холмы города. Самый крутой уклон для автобусных перевозок составляет 23,1% по 67-Бернал Хайтс на улице Алабама между улицами Рипли и Эсмеральда.^[9]

• 

  Предупреждающий знак об уклоне 10%, Нидерланды

• 

  Знак предупреждения о спуске 7%, Финляндия

• 

  Предупреждающий знак о 25% подъеме, Уэльс

• 

  Предупреждающий знак 30% спуска, свыше 1500 м. La Route des Crêtes, Кассис, Франция

• 

  А троллейбус восхождение на 18% уклон в Сиэтл

• 

  восхождение немецкого Bundesstraße 10

• 

  Автомобиль припаркован на Болдуин-стрит, Данидин, Новая Зеландия

• 

  Глядя вниз Canton Avenue, Питтсбург, Пенсильвания

Экологический дизайн

Уклон, уклон и уклон являются важными составляющими ландшафтный дизайн, дизайн сада, Ландшафтная архитектура, и архитектура; для инженерных и эстетических факторов дизайна. Дренаж, устойчивость откосов, движение людей и транспортных средств, соблюдение строительных норм и правил, а также интеграция проекта - все это аспекты рассмотрения откосов в экологический дизайн.

Железнодорожные пути

Индикатор оценки рядом Беллвилл, Западный Кейп, Южная Африка, показывающие степени 1: 150 и 1:88.

Правящие градиенты ограничить нагрузку, которую локомотив может тянуть, включая вес самого локомотива. При уклоне 1% (1 из 100) локомотив может тянуть половину (или меньше) нагрузки, которую он может тянуть на ровном пути. (Тяжелому поезду, движущемуся со скоростью 20 км / ч по тяжелому рельсу, может потребоваться в десять раз больше тяги при обновлении на 1%, чем на уровне с такой скоростью.)

Ранние железные дороги в Соединенном Королевстве были проложены с очень пологим уклоном, например 0,05% (1 в 2000 году), потому что первые локомотивы (и их тормоза) были слабыми. Крутые градиенты были сосредоточены на коротких участках линий, где было удобно использовать помощники двигателей или же кабельные перевозки, например, участок 1,2 км (0,75 мили) от Юстон к город Камден.

Чрезвычайно крутые уклоны требуют использования тросов (например, Scenic Railway на Живописный мир Катумбы, Австралия, с максимальным уклоном 122% (52 °), считается самым крутым пассажирским фуникулером в мире.^[10]) или какой-то зубчатая железная дорога (такой как Пилатус железная дорога в Швейцарии, с максимальным уклоном 48% (26 °), считается самой крутой зубчатой ​​железной дорогой в мире.^[11]), чтобы помочь поезду подняться или спуститься.

Градиенты могут быть выражены как угол, фут на милю, фут на цепь, 1 дюйм. п, Икс% или же у промилле. Поскольку дизайнеры любят круглые фигуры, способ выражения может повлиять на выбранные градиенты.

Участок железной дороги протяженностью 1371 метр с протяженностью 20‰ (2%) уклон, Чехия

Самый крутой железнодорожные пути которые не используют стоечную систему, включают:

• 13,5% (1 из 7,40) - Лиссабонский трамвай, Португалия
• 11,6% (1 из 8,62) ​​- Pöstlingbergbahn, Линц, Австрия^[12]
• 11,0% (1 из 9,09) Cass Scenic Railway США (бывшая лесозаготовительная линия)
• 9,0% (1 из 11,11) - Линь де Сен-Жерве - Валлорсин, Франция
• 9,0% (1 из 11,11) - Муни Метро J Черч, Сан-Франциско^[9]
• 8,65% (1 из 11,95) - Портлендский трамвай, Орегон, СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ^[13]
• 8,33% (1 из 12) - Горная железная дорога Нилгири Тамил Наду, Индия
• 8,0% (1 из 12,5) - сразу за пределами района Тобстоун. Станция в тематическом парке Tombstone Junction. Железнодорожная линия там имела правящий класс 6% (1 из 16,7).
• 7,1% (1 из 14,08) - Эрцберг вокзал, Австрия
• 7,0% (1 из 14,28) - Бернина вокзал, Швейцария
• 6,0% (1 из 16,7) - Арика, Чили к Ла-Пас, Боливия
• 6,0% (1 из 16,6) - Доклендское легкое метро, Лондон, Великобритания
• 6,0% (1 из 16,6) - Ferrovia Centrale Umbra, Италия^[14]
• 5,89% (1 из 16,97) - Мэдисон, Индиана, Соединенные Штаты^[15]
• 5,6% (1 из 18) - Фломская линия, Норвегия
• 5,3% (1 из 19) - Foxfield Railway, Стаффордшир, ВЕЛИКОБРИТАНИЯ
• 5,1% (1 из 19,6) - Салуда класс, Северная Каролина, Соединенные Штаты
• 5,0% (1 из 20) - Хайбер Пасс Железная дорога, Пакистан
• 4,5% (1 из 22,2) - Канадская тихоокеанская железная дорога с Большой холм (до строительства Спиральные туннели )
• 4,0% (1 из 25) - Линия высокоскоростной железной дороги Кельн-Франкфурт
• 4,0% (1 из 25) - Болан Пасс Железная дорога, Пакистан
• 4,0% (1 из 25) - (64 м (211,2 фута) на 1 милю (1600 м)) - Тарана - филиал Оберон, Новый Южный Уэльс, Австралия.
• 4,0% (1 из 25) - Matheran Light Railway, Индия^[16]
• 4,0% (1 из 26) - Rewanui Incline, Новая Зеландия. Оснащен центральной направляющей Fell, но не использовался для тяги, а только для торможения
• 3,6% (1 из 27) - Железная дорога долины Экклсборн, Линия наследия, Wirksworth, Дербишир, ВЕЛИКОБРИТАНИЯ
• 3,6% (1 из 28) - У Westmere Bank, Новая Зеландия, регулирующий градиент составляет 1 из 35, но достигает пика на уровне 1 из 28.
• 3,33% (1 из 30) - Умгени паровая железная дорога, Южная Африка^[17]
• 3,0% (1 из 33) - несколько разделов Главная западная линия между Valley Heights и Катумба в Голубые горы Австралия.^[18]
• 3,0% (1 из 33) - весь Ньюмаркет Лайн в центре Окленда, Новая Зеландия
• 3,0% (1 из 33) - Туннель Отира, Новая Зеландия, где установлены вытяжные вентиляторы для снижения вероятности перегрева и плохой видимости.
• 2,7% (1 из 37) - Браганса Гаты, Бхор Гхат и Thull ghat секции в Индийских железных дорогах.
• 2,7% (1 из 37) - Эксетер Сентрал к Эксетер Сент-Дэвидс, Великобритания (см. Центральный железнодорожный вокзал Эксетера № Описание )
• 2,7% (1 из 37) - Пиктон-Элевейшн, Новая Зеландия
• 2,65% (1 из 37,7) - Lickey Incline, ВЕЛИКОБРИТАНИЯ
• 2,6% (1 из 38) - склон около Halden на Østfold Line, Норвегия - подходит для пассажира несколько единиц, но является препятствием для грузовых поездов, которые должны удерживать свой вес на этой международной магистрали из-за уклона. Грузовые перевозки в основном переместились в автомобильные.
• 2,3% (1 из 43,5) - Schiefe Ebene, Германия
• 2,2% (1 из 45,5) - Канадская тихоокеанская железная дорога с Большой холм (после постройки Спиральные туннели )
• 2,0% (1 из 48) - Бисдейл-Бэнк (западное побережье Шотландии, магистраль)
• 2,0% (1 из 50) - многочисленные пункты на железнодорожной сети Новой Зеландии
• 1,51% (1 к 66) - (1 фут (0,3 м) на 1 цепь (20 м)) Государственные железные дороги Нового Южного Уэльса, часть Главная южная линия.
• 1,25% (1 из 80) - Wellington Bank, Сомерсет.
• 1,25% (1 из 80) - Раджвик (Западный Сассекс ) платформа перед перепланировкой - слишком крутая, если поезд не оборудован непрерывные тормоза.
• 0,77% (1 из 130) - Раджвик платформа после переквалификации - не слишком крутая, если в составе поезда не установлены постоянные тормоза.

Компенсация кривизны

Градиенты на крутых кривых фактически немного круче, чем тот же градиент на прямой дорожке, поэтому, чтобы компенсировать это и сделать правящий класс равномерный по всей длине, градиент на этих острых кривых должен быть немного уменьшен.

Постоянные тормоза

В те времена, когда им были предоставлены непрерывные тормоза, ли воздушные тормоза или же вакуумные тормоза, крутые уклоны крайне затрудняли безопасную остановку поездов. В те времена, например, инспектор настаивал на том, чтобы Железнодорожная станция Раджвик в Западный Сассекс быть переоцененным. Он не позволял ей открыться, пока градиент через платформу не уменьшился с 1: 80 до 1: 130.

Смотрите также

Рекомендации

внешняя ссылка

• «Британские железнодорожные градиенты и их признаки». Знаки.