Молекулярная динамика - Molecular dynamics

Пример моделирования молекулярной динамики в простой системе: осаждение одного медь (Cu) атом на холодном кристалле меди (Индекс Миллера (001) поверхность ). Каждый кружок представляет положение одного атома. Кинетическая энергия атома, приближающегося сверху, перераспределяется между другими атомами, поэтому вместо того, чтобы отскочить, он остается прикрепленным из-за сил притяжения между атомами.
Моделирование молекулярной динамики часто используется для изучения биофизических систем. Здесь изображена симуляция воды за 100 пс (источник?)
Упрощенное описание стандартного алгоритма моделирования молекулярной динамики, когда используется интегратор типа предиктор-корректор. Силы могут исходить либо от классического межатомные потенциалы (математически описывается как ) или квантовой механики (математически описывается как ) методы. Между разными интеграторами существуют большие различия; некоторые из них не имеют точно таких же членов высшего порядка, как показано в блок-схеме, многие также используют производные по времени более высокого порядка, а некоторые используют как текущий, так и предыдущий временной шаг в схемах с переменным временем.

Молекулярная динамика (MD) это компьютерное моделирование метод анализа физические движения из атомы и молекулы. Атомам и молекулам разрешается взаимодействовать в течение фиксированного периода времени, что дает представление о динамичный «эволюция» системы. В наиболее распространенной версии траектории атомов и молекул определяются численное решение Уравнения движения Ньютона для системы взаимодействующих частиц, где силы между частицами и их потенциальная энергия часто рассчитываются с использованием межатомные потенциалы или молекулярная механика силовые поля. Метод применяется в основном в химическая физика, материаловедение, и биофизика.

Поскольку молекулярные системы обычно состоят из огромного числа частиц, невозможно определить свойства таких частиц. сложные системы аналитически; Моделирование МД позволяет обойти эту проблему, используя числовой методы. Однако математически длинные модели МД плохо воспитанный, генерирующие совокупные ошибки численного интегрирования, которые можно минимизировать при правильном выборе алгоритмов и параметров, но не устранить полностью.

Для систем, которые подчиняются эргодическая гипотеза, эволюция одного молекулярно-динамического моделирования может быть использована для определения макроскопических термодинамический свойства системы: средние по времени эргодической системы соответствуют микроканонический ансамбль средние. MD также называют «статистической механикой в ​​цифрах» и «Лаплас видение Ньютоновская механика "предсказания будущего путем оживления сил природы[1] и позволяет понять движение молекул в атомном масштабе.

История

Первоначально MD был разработан в начале 1950-х годов, после более ранних успехов с Моделирование Монте-Карло, которые сами восходят к восемнадцатому веку, в Проблема иглы Буффона например, но был популяризирован для статистической механики в Лос-Аламосская национальная лаборатория Розенблют и Метрополис в том, что сегодня известно как Алгоритм Метрополиса – Гастингса. Интерес к временной эволюции систем N-тел возник гораздо раньше, в пятнадцатом веке, начиная с Ньютона, и продолжился в шестнадцатом веке, в основном с акцентом на небесную механику и такие вопросы, как стабильность Солнечной системы. Многие численные методы, используемые сегодня, были разработаны в этот период времени, который предшествовал использованию компьютеров; например, наиболее распространенный алгоритм интеграции, используемый сегодня, Интеграция Верле алгоритм, использовался еще в 1791 г. Жан Батист Жозеф Деламбр. Численные расчеты с использованием этих алгоритмов можно считать МД «вручную».

Еще в 1941 г. интегрирование уравнений движения многих тел осуществлялось с помощью аналоговых компьютеров. Некоторые предприняли трудоемкую работу по моделированию движения атомов путем построения физических моделей, например, с использованием макроскопических сфер. Цель заключалась в том, чтобы расположить их таким образом, чтобы воспроизвести структуру жидкости и использовать ее для изучения ее поведения. Дж. Д. Бернал сказал в 1962 году: "... Я взял несколько резиновых мячей и склеил их стержнями разной длины от 2,75 до 4 дюймов. Я старался делать это в первую очередь как можно более небрежно, работая в собственном офисе, меня перебивали каждые пять минут или около того, и я не помнил, что делал до этого."[2]

После открытия микроскопических частиц и разработки компьютеров интерес расширился за пределы полигона гравитационных систем к статистическим свойствам материи. Пытаясь понять причину необратимости, Ферми в 1953 г. предложил и опубликовал в 1955 г.[3] использование МАНИАК I, также на Лос-Аламосская национальная лаборатория, чтобы решить временную эволюцию уравнений движения для системы многих тел с учетом нескольких вариантов силовых законов; сегодня эта основополагающая работа известна как Проблема Ферми – Паста – Улама – Цингоу. Изменение энергии исходной работы во времени показано на рисунке справа.

Одно из самых ранних симуляций системы N-тел было выполнено на MANIAC-I Ферми и его коллегами, чтобы понять происхождение необратимости в природе. Здесь показана зависимость энергии от времени для системы из 64 частиц.

В 1957 г. Ольха и Уэйнрайт[4] использовал IBM 704 компьютер для моделирования идеально упругих столкновений между твердые сферы.[4] В 1960 году, возможно, при первом реалистичном моделировании материи Гибсон и др. моделируемое радиационное повреждение твердого тела медь с использованием типа отталкивающего взаимодействия Борна – Майера наряду с силой сцепления на поверхности.[5] В 1964 г. Рахман[6] опубликованные модели жидкости аргон который использовал Потенциал Леннарда-Джонса; расчет свойств системы, таких как коэффициент самодиффузия, хорошо сравнивается с экспериментальными данными.[6]

Области применения и ограничения

Впервые использован в теоретической физика, метод МД приобрел популярность в материаловедение вскоре после этого, а с 1970-х гг. биохимия и биофизика. МД часто используется для уточнения трехмерных структур белки и другие макромолекулы на основе экспериментальных ограничений из Рентгеновская кристаллография или ЯМР-спектроскопия. В физике МД используется для изучения динамики явлений на атомном уровне, которые нельзя наблюдать напрямую, таких как рост тонких пленок и ионная субплантация, а также для изучения физических свойств нанотехнологический устройства, которые еще не созданы или не могут быть созданы. В биофизике и структурная биология, метод часто применяется для изучения движений макромолекул, таких как белки и нуклеиновые кислоты, который может быть полезен для интерпретации результатов определенных биофизических экспериментов и для моделирования взаимодействий с другими молекулами, как в стыковка лигандов. В принципе MD можно использовать для ab initio предсказание из структура белка путем моделирования складывание из полипептидная цепь из случайный катушки.

Результаты моделирования МД можно проверить путем сравнения с экспериментами по измерению молекулярной динамики, популярным методом из которых является ЯМР-спектроскопия. Прогнозы структуры, полученные на основе МД, могут быть проверены с помощью экспериментов в масштабе всего сообщества в разделе Критическая оценка предсказания структуры белка (CASP ), хотя исторически этот метод имел ограниченный успех в этой области. Майкл Левитт, кто поделился Нобелевская премия частично для применения MD к белкам, написал в 1999 году, что участники CASP обычно не использовали метод из-за "... главная проблема молекулярной механики, а именно то, что минимизация энергии или молекулярная динамика обычно приводит к модели, которая меньше похожа на экспериментальную структуру."[7] Улучшение вычислительных ресурсов, позволяющее использовать все более длинные траектории МД, в сочетании с современными улучшениями качества силовое поле параметры, дали некоторые улучшения как в предсказании структуры, так и в модель гомологии уточнение, не доходящее до практической полезности в этих областях; многие считают параметры силового поля ключевой областью для дальнейшего развития.[8][9][10]

Сообщалось о моделировании MD для разработки фармакофоров и дизайна лекарств.[11] Например, Пинто и соавт. реализовали моделирование MD комплексов Bcl-X1 для расчета средних положений критических аминокислот, участвующих в связывании лиганда.[12] С другой стороны, Carlson et al. реализовано моделирование молекулярной динамики для идентификации соединений, которые дополняют рецептор, вызывая минимальное нарушение конформации и гибкости активного сайта. Снимки белка с постоянными интервалами времени во время моделирования накладывались, чтобы идентифицировать консервативные области связывания (консервативные по крайней мере в трех из одиннадцати рамок) для развития фармакофора. Spyrakis et al. полагался на рабочий процесс моделирования MD, отпечатков пальцев для лигандов и белков (FLAP) и линейного дискриминантного анализа для определения наилучших конформаций лиганд-белок, которые выступают в качестве фармакофорных матриц, на основе ретроспективного ROC-анализа полученных фармакофоров. В попытке улучшить моделирование открытия лекарств на основе структуры, с учетом потребности во многих смоделированных соединениях, Хатмал и др. Предложили комбинацию МД-моделирования и анализа межмолекулярных контактов лиганд-рецептор для выявления критических межмолекулярных контактов (связывающих взаимодействий). из дублирующих в единый лиганд-белковый комплекс. Затем критические контакты можно преобразовать в модели фармакофоров, которые можно использовать для виртуального скрининга.[13]

Ограничения метода связаны с используемыми наборами параметров и лежащими в основе молекулярная механика силовые поля. Один прогон МД моделирования оптимизирует потенциальная энергия, а не свободная энергия белка[сомнительный – обсудить], что означает, что все энтропийные вклады к термодинамическая стабильность структуры белка не учитываются, в том числе конформационная энтропия полипептидной цепи (основной фактор, дестабилизирующий структуру белка) и гидрофобные эффекты (основные движущие силы сворачивания белков).[14] Еще один важный фактор - внутримолекулярный. водородные связи,[15] которые явно не включены в современные силовые поля, но описываются как кулоновские взаимодействия точечных зарядов атомов. Это грубое приближение, потому что водородные связи частично квантово-механический и химический природа. Кроме того, электростатические взаимодействия обычно рассчитываются с использованием диэлектрическая постоянная из вакуум, хотя окружающий водный раствор имеет гораздо более высокую диэлектрическую проницаемость. С использованием макроскопический диэлектрическая проницаемость на малых межатомных расстояниях вызывает сомнения. В заключение, Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия в MD обычно описываются Потенциалы Леннарда-Джонса на основе Фриц Лондон теория, которая применима только в вакууме. Однако все типы сил Ван-дер-Ваальса в конечном итоге имеют электростатическое происхождение и поэтому зависят от диэлектрические свойства окружающей среды.[16] Прямое измерение сил притяжения между различными материалами (как Постоянная Гамакера ) показывает, что «взаимодействие между углеводородами через воду составляет около 10% от взаимодействия через вакуум».[16] Зависимость сил Ван-дер-Ваальса от окружающей среды не учитывается в стандартном моделировании, но может быть учтена путем разработки поляризуемых силовых полей.

Ограничения дизайна

При моделировании молекулярной динамики следует учитывать доступную вычислительную мощность. Размер моделирования (п = количество частиц), временной шаг и общую продолжительность должны быть выбраны так, чтобы расчет можно было завершить в разумный период времени. Однако моделирование должно быть достаточно продолжительным, чтобы соответствовать временным масштабам изучаемых природных процессов. Чтобы сделать статистически достоверные выводы из моделирования, смоделированный временной интервал должен соответствовать кинетика естественного процесса. В противном случае это аналогично тому, как делать выводы о том, как человек ходит, глядя менее чем на один шаг. Большинство научных публикаций о динамике белков и ДНК[17][18] использовать данные моделирования, охватывающие наносекунды (10−9 с) в микросекунды (10−6 с). Чтобы получить это моделирование, необходимо от нескольких дней ЦП до лет ЦП. Параллельные алгоритмы позволяют распределять нагрузку между процессорами; Примером является алгоритм пространственного или силового разложения.[19]

Во время классического МД-моделирования наиболее интенсивной задачей ЦП является оценка потенциал как функция внутренних координат частиц. В рамках этой энергетической оценки самой дорогой является несвязанная или нековалентная часть. В Обозначение Big O, обычные модели молекулярной динамики шкала к если все попарно электростатический и Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия необходимо явно учитывать. Эти вычислительные затраты могут быть уменьшены за счет использования методов электростатики, таких как сетка частиц. Суммирование Эвальда ( ), частица – частица – частица – сетка (P3M ) или хорошие методы сферической обрезки ( ).[нужна цитата ]

Другой фактор, который влияет на общее время процессора, необходимое для моделирования, - это размер временного шага интеграции. Это промежуток времени между оценками потенциала. Временной шаг должен быть выбран достаточно малым, чтобы избежать дискретизация ошибки (т.е. меньше периода, связанного с самой быстрой частотой колебаний в системе). Типичные временные интервалы для классических МД составляют порядка 1 фемтосекунды (10−15 с). Это значение может быть увеличено с помощью таких алгоритмов, как SHAKE алгоритм ограничения, которые фиксируют колебания самых быстрых атомов (например, водорода) на месте. Также были разработаны методы множественной шкалы времени, которые позволяют увеличить время между обновлениями более медленных сил дальнего действия.[20][21][22]

Для моделирования молекул в растворителе необходимо выбирать между явный и неявный растворитель. Явные частицы растворителя (такие как TIP3P, SPC / E и SPC-f модели воды) должны быть дорогостоящими для расчета силового поля, в то время как неявные растворители используют метод среднего поля. Использование явного растворителя требует больших вычислительных ресурсов и требует включения в моделирование примерно в десять раз больше частиц. Но зернистость и вязкость явного растворителя важны для воспроизведения определенных свойств молекул растворенного вещества. Это особенно важно для воспроизведения химическая кинетика.

Во всех видах моделирования молекулярной динамики размер блока моделирования должен быть достаточно большим, чтобы избежать граничное условие артефакты. Граничные условия часто обрабатываются путем выбора фиксированных значений на краях (что может вызвать артефакты) или использования периодические граничные условия в котором одна сторона моделирования возвращается к противоположной стороне, имитируя объемную фазу (что тоже может вызвать артефакты).

Схематическое изображение выборки поверхности потенциальной энергии системы с помощью молекулярной динамики (красный цвет) по сравнению с методами Монте-Карло (синий цвет).

Микроканонический ансамбль (NVE)

в микроканонический ансамбль, система изолирована от изменений молей (N), объема (V) и энергии (E). Это соответствует адиабатический процесс без теплообмена. Траектория микроканонической молекулярной динамики может рассматриваться как обмен потенциальной и кинетической энергией при сохранении полной энергии. Для системы из N частиц с координатами и скорости , следующая пара дифференциальных уравнений первого порядка может быть записана в виде Обозначение Ньютона так как

Функция потенциальной энергии системы является функцией координат частицы . Он упоминается просто как потенциал в физике, или силовое поле по химии. Первое уравнение происходит от Законы движения Ньютона; сила действующее на каждую частицу в системе, можно рассчитать как отрицательный градиент .

Для каждого временного шага положение каждой частицы и скорость может быть интегрирован с симплектический интегратор метод, такой как Интеграция Верле. Временная эволюция и называется траекторией. Учитывая начальные положения (например, из теоретических знаний) и скорости (например, рандомизированный гауссовский), мы можем вычислить все будущие (или прошлые) положения и скорости.

Один из частых источников путаницы - значение температура в МД. Обычно мы имеем опыт работы с макроскопическими температурами, в которых участвует огромное количество частиц. Но температура - это статистическая величина. Если имеется достаточно большое количество атомов, статистическую температуру можно оценить по мгновенная температура, который находится приравниванием кинетической энергии системы к нкBТ/ 2 где n - количество степеней свободы системы.

Явление, связанное с температурой, возникает из-за небольшого количества атомов, которые используются в МД-моделировании. Например, рассмотрим моделирование роста пленки меди, начиная с подложки, содержащей 500 атомов, и с энергией осаждения 100 эВ. В реальном мире 100 эВ от осажденного атома будут быстро переноситься и распределяться между большим количеством атомов ( или более) без больших изменений температуры. Однако когда имеется только 500 атомов, подложка почти сразу испаряется в результате осаждения. Нечто подобное происходит и в биофизическом моделировании. Температура системы в NVE естественным образом повышается, когда макромолекулы, такие как белки, подвергаются экзотермическим конформационным изменениям и связыванию.

Канонический ансамбль (НВТ)

в канонический ансамбль, количество вещества (N), объем (V) и температура (T) сохраняются. Его также иногда называют молекулярной динамикой при постоянной температуре (CTMD). В NVT энергия эндотермических и экзотермических процессов обменивается с термостатом.

Доступны различные алгоритмы термостата для добавления и удаления энергии из границ моделирования МД более или менее реалистичным способом, приближая канонический ансамбль. Популярные методы контроля температуры включают изменение масштаба скорости, Термостат Нозе – Гувера, Цепи Нозе – Гувера, Термостат Берендсена, то Термостат андерсена и Динамика Ланжевена. Термостат Берендсена может ввести летающий кубик льда эффект, который приводит к нефизическим перемещениям и поворотам моделируемой системы.

Нетривиально получить канонический ансамбль распределение конформаций и скоростей с использованием этих алгоритмов. Как это зависит от размера системы, выбора термостата, параметров термостата, временного шага и интегратора - тема многих статей в этой области.

Изотермически-изобарический (NPT) ансамбль

в изотермически-изобарный ансамбль, количество вещества (N), давление (P) и температура (T) сохраняются. Помимо термостата нужен баростат. Это наиболее близко соответствует лабораторным условиям с колбой, открытой для температуры и давления окружающей среды.

При моделировании биологических мембран изотропный контроль давления не подходит. Для липидных бислоев контроль давления происходит при постоянной площади мембраны (NPAT) или при постоянном поверхностном натяжении «гамма» (NPγT).

Обобщенные ансамбли

В обмен репликами метод представляет собой обобщенный ансамбль. Первоначально он был создан для изучения медленной динамики неупорядоченных спиновых систем. Его также называют параллельным отпуском. Состав с обменом реплик MD (REMD)[23] пытается преодолеть проблему множественных минимумов, меняя температуру невзаимодействующих реплик системы, работающей при нескольких температурах.

Возможности в моделировании МД

Основные статьи: Межатомный потенциал, Силовое поле, и Сравнение реализаций силового поля

Моделирование молекулярной динамики требует определения потенциальная функция, или описание условий, с помощью которых частицы в моделировании будут взаимодействовать. В химии и биологии это обычно называют силовое поле и в физике материалов как межатомный потенциал. Потенциалы могут быть определены на многих уровнях физической точности; наиболее часто используемые в химии основаны на молекулярная механика и воплощать классическая механика рассмотрение взаимодействий частицы с частицами, которые могут воспроизводить структурные и конформационные изменения но обычно не может воспроизвести химические реакции.

Сведение от полностью квантового описания к классическому потенциалу предполагает два основных приближения. Первый - это Приближение Борна – Оппенгеймера, который утверждает, что динамика электронов настолько быстра, что можно считать, что они мгновенно реагируют на движение своих ядер. Как следствие, их можно рассматривать отдельно. Во втором случае ядра, которые намного тяжелее электронов, рассматриваются как точечные частицы, которые подчиняются классической ньютоновской динамике. В классической молекулярной динамике влияние электронов аппроксимируется одной поверхностью потенциальной энергии, обычно представляющей основное состояние.

Когда требуются более тонкие уровни детализации, потенциалы, основанные на квантовая механика используются; некоторые методы пытаются создать гибрид классический / квантовый потенциалы, где основная часть системы рассматривается классически, а небольшая область рассматривается как квантовая система, обычно претерпевающая химическое превращение.

Эмпирические потенциалы

Эмпирические потенциалы, используемые в химии, часто называют силовые поля, а те, что используются в физике материалов, называются межатомные потенциалы.

Наиболее силовые поля в химии являются эмпирическими и состоят из суммы связанных сил, связанных с химические связи, валентные углы и связь двугранные, и несвязанные силы, связанные с силы Ван дер Ваальса и электростатический заряд. Эмпирические потенциалы представляют квантово-механические эффекты ограниченным образом посредством специальных функциональных приближений. Эти потенциалы содержат свободные параметры, такие как атомный заряд, параметры Ван-дер-Ваальса, отражающие оценки радиус атома, а равновесие длина облигации, угол и двугранный; они получены путем сопоставления с подробными электронными расчетами (квантово-химическое моделирование) или экспериментальными физическими свойствами, такими как упругие постоянные, параметры решетки и спектроскопический измерения.

Из-за нелокального характера несвязанных взаимодействий они включают, по крайней мере, слабые взаимодействия между всеми частицами в системе. Его расчет обычно является узким местом в скорости моделирования МД. Чтобы снизить вычислительные затраты, силовые поля использовать численные приближения, такие как смещенные радиусы отсечки, поле реакции алгоритмы, сетка частиц Суммирование Эвальда, или более новая частица-частица-частица-сетка (P3M ).

Химические силовые поля обычно используют заранее заданные схемы связывания (за исключением ab initio динамика), и поэтому не могут в явном виде моделировать процесс разрыва химической связи и реакции. С другой стороны, многие из потенциалов, используемых в физике, например, основанные на формализм ордеров на облигации может описывать несколько различных согласований системы и разрыва связей.[24][25] Примеры таких потенциалов включают Потенциал Бреннера[26] для углеводородов и его дальнейшие разработки для C-Si-H[27] и C-O-H[28] системы. ВReaxFF потенциал[29] можно рассматривать как полностью реактивный гибрид между потенциалами порядка связи и химическими силовыми полями.

Парные потенциалы в сравнении с потенциалами многих тел

Потенциальные функции, представляющие несвязанную энергию, формулируются как сумма взаимодействий между частицами системы. Самый простой выбор, используемый во многих популярных силовые поля, представляет собой «парный потенциал», в котором полная потенциальная энергия может быть вычислена из суммы вкладов энергии между парами атомов. Поэтому эти силовые поля также называют «аддитивными силовыми полями». Примером такого парного потенциала является несвязанный Потенциал Леннарда – Джонса (также называемый потенциалом 6–12), используемый для расчета сил Ван-дер-Ваальса.

Другой пример - борновская (ионная) модель ионной решетки. Первый член следующего уравнения: Закон Кулона для пары ионов второй член - это короткодействующее отталкивание, объясняемое принципом исключения Паули, а последний член - член дисперсионного взаимодействия. Обычно моделирование включает только диполярный член, хотя иногда также включается квадрупольный член.[30][31] Когда пл = 6, этот потенциал также называют Кулон-Букингемский потенциал.

В многочастичные потенциалы, потенциальная энергия включает эффекты трех или более частиц, взаимодействующих друг с другом.[32] При моделировании с парными потенциалами глобальные взаимодействия в системе также существуют, но они происходят только через парные члены. В многочастичных потенциалах потенциальная энергия не может быть найдена суммой по парам атомов, поскольку эти взаимодействия вычисляются явно как комбинация членов более высокого порядка. Со статистической точки зрения, зависимость между переменными, как правило, не может быть выражена с использованием только попарных произведений степеней свободы. Например, Потенциал Терсоффа,[33] который изначально использовался для моделирования углерод, кремний, и германий, и с тех пор используется для широкого ряда других материалов, включает в себя сумму по группам из трех атомов, причем углы между атомами являются важным фактором в потенциале. Другими примерами являются метод встроенного атома (EAM),[34] EDIP,[32] и потенциалы сильносвязанного приближения второго момента (TBSMA),[35] где плотность состояний электронов в области атома вычисляется из суммы вкладов от окружающих атомов, а вклад потенциальной энергии является функцией этой суммы.

Полуэмпирические потенциалы

Полуэмпирический потенциалы используют матричное представление из квантовой механики. Однако значения матричных элементов находятся с помощью эмпирических формул, оценивающих степень перекрытия конкретных атомных орбиталей.Затем матрица диагонализируется, чтобы определить степень заполнения различных атомных орбиталей, и снова используются эмпирические формулы для определения энергетических вкладов орбиталей.

Существует множество полуэмпирических потенциалов, называемых тесный переплет потенциалы, которые варьируются в зависимости от моделируемых атомов.

Поляризуемые потенциалы

Основная статья: Силовое поле

Большинство классических силовых полей неявно учитывают влияние поляризуемость, например, путем увеличения частичных зарядов, полученных из квантово-химических расчетов. Эти частичные заряды стационарны по отношению к массе атома. Но моделирование молекулярной динамики может явно моделировать поляризуемость с введением индуцированных диполей с помощью различных методов, таких как Друде частицы или колеблющиеся расходы. Это позволяет динамически перераспределять заряд между атомами, реагируя на локальное химическое окружение.

В течение многих лет моделирование поляризуемых МД рекламировалось как следующее поколение. Для однородных жидкостей, таких как вода, повышенная точность была достигнута за счет включения поляризуемости.[36][37][38] Некоторые многообещающие результаты были достигнуты и в отношении белков.[39][40] Однако до сих пор неясно, как лучше всего аппроксимировать поляризуемость при моделировании.[нужна цитата ]

Возможности в ab initio методы

Основные статьи: Квантовая химия и Список программного обеспечения для квантовой химии и физики твердого тела

В классической молекулярной динамике одна поверхность потенциальной энергии (обычно основное состояние) представлена ​​в силовом поле. Это следствие Приближение Борна – Оппенгеймера. В возбужденных состояниях, химических реакциях или когда требуется более точное представление, электронное поведение может быть получено из первых принципов с помощью квантово-механического метода, такого как теория функционала плотности. Это называется Ab Initio Molecular Dynamics (AIMD). Из-за стоимости обработки электронных степеней свободы вычислительные затраты на это моделирование намного выше, чем при классической молекулярной динамике. Это означает, что AIMD ограничивается меньшими системами и более коротким временем.

Ab initio квантово-механический и химический методы могут использоваться для расчета потенциальная энергия системы на лету, как это необходимо для конформаций в траектории. Этот расчет обычно производится в непосредственной близости от координата реакции. Хотя могут использоваться различные приближения, они основаны на теоретических соображениях, а не на эмпирической подгонке. Ab initio расчеты производят огромное количество информации, недоступной эмпирическими методами, например, плотность электронных состояний или другие электронные свойства. Существенное преимущество использования ab initio Методы - это способность изучать реакции, которые включают разрыв или образование ковалентных связей, которые соответствуют множеству электронных состояний. Более того, ab initio методы также позволяют восстановить эффекты за пределами Приближение Борна – Оппенгеймера используя подходы вроде смешанная квантово-классическая динамика.

Гибрид QM / MM

Основная статья: QM / MM

Методы КМ (квантово-механические) очень мощные. Однако они дорогостоящие в вычислительном отношении, в то время как методы ММ (классической или молекулярной механики) быстрые, но имеют несколько ограничений (требуют обширной параметризации; полученные оценки энергии не очень точны; не могут использоваться для моделирования реакций, в которых ковалентные связи разрываются / образуются. ; и ограничены в своих возможностях по предоставлению точных сведений о химической среде). Появился новый класс методов, сочетающий в себе достоинства расчетов QM (точность) и MM (скорость). Эти методы называются смешанными или гибридными методами квантовой механики и молекулярной механики (гибридный QM / MM).[41]

Самым важным преимуществом гибридного метода QM / MM является скорость. Стоимость выполнения классической молекулярной динамики (ММ) в самом простом случае составляет O (n2), где n - количество атомов в системе. Это в основном связано с термином электростатического взаимодействия (каждая частица взаимодействует с каждой другой частицей). Однако использование радиуса отсечения, периодических обновлений парных списков и, в последнее время, вариаций метода Эвальда (PME), основанного на сетке частиц, уменьшило его до O (n) до O (n2). Другими словами, если смоделировать систему с вдвое большим количеством атомов, то потребуется от двух до четырех раз больше вычислительной мощности. С другой стороны, самый простой ab initio вычисления обычно масштабируются O (n3) или хуже (ограничено Хартри – Фок вычисления были предложены для масштабирования ~ O (n2.7)). Чтобы преодолеть этот предел, небольшая часть системы обрабатывается квантово-механически (обычно активный центр фермента), а оставшаяся система обрабатывается классически.

В более сложных реализациях существуют методы QM / MM для лечения как легких ядер, чувствительных к квантовым эффектам (например, водородов), так и электронных состояний. Это позволяет генерировать волновые функции водорода (аналогичные электронным волновым функциям). Эта методология была полезна при исследовании таких явлений, как туннелирование водорода. Одним из примеров, когда методы QM / MM предоставили новые открытия, является расчет переноса гидрида в фермент печени. алкогольдегидрогеназа. В этом случае, квантовое туннелирование важен для водорода, так как он определяет скорость реакции.[42]

Крупнозернистые и сокращенные представления

На другом конце шкалы детализации находятся крупнозернистый и решетчатые модели. Вместо явного представления каждого атома системы используются «псевдоатомы» для представления групп атомов. МД-моделирование на очень больших системах может потребовать таких больших компьютерных ресурсов, что их нелегко изучить традиционными полностью атомными методами. Точно так же моделирование процессов в длительных масштабах времени (более 1 микросекунды) непомерно дорого, потому что для этого требуется очень много временных шагов. В этих случаях иногда можно решить проблему, используя сокращенные представления, которые также называются крупнозернистые модели.[43]

Примерами крупнозернистых методов (CG) являются методы прерывистой молекулярной динамики (CG-DMD).[44][45] и Go-модели.[46] Иногда выполняется крупнозернистая обработка псевдоатомов большего размера. Такие приближения объединенного атома использовались в МД-моделировании биологических мембран. Реализация такого подхода в системах, где электрические свойства представляют интерес, может быть сложной задачей из-за трудности использования правильного распределения заряда на псевдоатомах.[47] Алифатические хвосты липидов представлены несколькими псевдоатомами, объединяющими от 2 до 4 метиленовых групп в каждый псевдоатом.

Параметризация этих самых крупнозернистые модели должно быть выполнено эмпирически, путем сопоставления поведения модели с соответствующими экспериментальными данными или полностью атомным моделированием. В идеале эти параметры должны учитывать как энтальпийный и энтропийный вклады в свободную энергию неявным образом. Когда грубая обработка выполняется на более высоких уровнях, точность динамического описания может быть менее надежной. Но очень крупнозернистые модели успешно использовались для изучения широкого круга вопросов структурной биологии, организации жидких кристаллов и полимерных стекол.

Примеры применения крупнозернистого зерна:

Самая простая форма крупнозернистой единый атом (иногда называют расширенный атом) и использовался в большинстве ранних моделей МД белков, липидов и нуклеиновых кислот. Например, вместо обработки всех четырех атомов CH3 явно метильная группа (или все три атома CH2 метиленовая группа), единица представляет собой всю группу с одним псевдоатомом. Он, конечно, должен быть правильно параметризован, чтобы его ван-дер-ваальсовы взаимодействия с другими группами имели правильную зависимость от расстояния. Аналогичные соображения применимы к связям, углам и кручениям, в которых участвует псевдоатом. В таком виде представления объединенного атома обычно исключаются все явные атомы водорода, за исключением тех, которые могут участвовать в водородных связях (полярные водороды). Примером этого является Очарование 19 силовое поле.

Полярные водороды обычно сохраняются в модели, потому что надлежащая обработка водородных связей требует достаточно точного описания направленности и электростатических взаимодействий между донорной и акцепторной группами. Гидроксильная группа, например, может быть как донором водородной связи, так и акцептором водородной связи, и было бы невозможно обработать ее одним псевдоатомом ОН. Около половины атомов в белке или нуклеиновой кислоте являются неполярными атомами водорода, поэтому использование объединенных атомов может обеспечить значительную экономию компьютерного времени.

Включая эффекты растворителя

Во многих симуляциях системы растворенное вещество-растворитель основное внимание уделяется поведению растворенного вещества без особого интереса к поведению растворителя, особенно в тех молекулах растворителя, которые находятся в областях, далеких от молекулы растворенного вещества.[49] Растворители могут влиять на динамическое поведение растворенных веществ посредством случайных столкновений и создания сопротивления трения движению растворенного вещества через растворитель. Использование непрямоугольных периодических граничных условий, стохастических границ и оболочек растворителя может помочь уменьшить количество требуемых молекул растворителя и позволить большую часть вычислительного времени тратить на моделирование растворенного вещества. Также возможно включить эффекты растворителя без необходимости явного присутствия молекул растворителя. Одним из примеров такого подхода является использование потенциальная средняя сила (PMF), который описывает, как изменяется свободная энергия при изменении конкретной координаты. Изменение свободной энергии, описываемое PMF, содержит усредненные эффекты растворителя.

Дальнобойные силы

Дальнодействующее взаимодействие - это взаимодействие, при котором пространственное взаимодействие спадает не быстрее, чем куда - размерность системы. Примеры включают заряд-зарядовые взаимодействия между ионами и диполь-дипольные взаимодействия между молекулами. Моделирование этих сил представляет собой довольно сложную задачу, поскольку они значительны на расстоянии, которое может превышать половину длины ящика при моделировании многих тысяч частиц. Хотя одним из решений было бы значительно увеличить размер блока, этот метод грубой силы далеко не идеален, поскольку моделирование стало бы очень затратным в вычислительном отношении. Сферическое усечение потенциала также исключено, поскольку может наблюдаться нереалистичное поведение, когда расстояние близко к расстоянию отсечения.[50]

Управляемая молекулярная динамика (SMD)

Моделирование управляемой молекулярной динамики (SMD) или моделирование силового зонда применяет силы к белку, чтобы манипулировать его структурой, перемещая его вдоль желаемых степеней свободы. Эти эксперименты могут быть использованы для выявления структурных изменений белка на атомном уровне. SMD часто используется для имитации таких событий, как механическое разворачивание или растяжение.[51]

Существует два типичных протокола SMD: один, в котором скорость вытягивания поддерживается постоянной, и второй, в котором приложенная сила постоянна. Обычно часть исследуемой системы (например, атом в белке) сдерживается гармоническим потенциалом. Затем силы применяются к конкретным атомам либо с постоянной скоростью, либо с постоянной силой. Отбор проб зонтиков используется для перемещения системы по желаемой координате реакции путем изменения, например, сил, расстояний и углов, которыми манипулируют при моделировании. Благодаря зонтичной выборке все конфигурации системы - как высокоэнергетические, так и низкоэнергетические - отбираются надлежащим образом. Тогда изменение свободной энергии каждой конфигурации можно рассчитать как потенциал средней силы.[52] Популярным методом вычисления PMF является метод анализа взвешенной гистограммы (WHAM), который анализирует серию имитаций зонтичной выборки.[53][54]

Многие важные приложения SMD находятся в области открытия лекарств и биомолекулярных наук. Например, SMD был использован для исследования стабильности протофибрилл Альцгеймера,[55] изучить взаимодействие белок-лиганд в циклинзависимой киназе 5[56] и даже показать влияние электрического поля на тромбин (белок) и аптамер (нуклеотид) комплекс[57] среди многих других интересных исследований.

Примеры приложений

Молекулярно-динамическое моделирование синтетический молекулярный мотор состоящий из трех молекул в нанопоре (внешний диаметр 6,7 нм) при 250 К.

Молекулярная динамика используется во многих областях науки.

  • Первое МД-моделирование упрощенного процесса биологического сворачивания было опубликовано в 1975 году. Его моделирование, опубликованное в журнале Nature, проложило путь для обширной области современной вычислительной сворачивания белков.[58]
  • Первое моделирование биологического процесса методом МД было опубликовано в 1976 году. Его моделирование, опубликованное в журнале Nature, проложило путь к пониманию движения белка как существенного по функции, а не только как вспомогательного.[59]
  • MD - это стандартный метод лечения каскады столкновений в режиме всплеска тепла, т.е. эффекты, которые нейтрон и ионное облучение наносить на твердые тела и твердые поверхности.[60]

Следующие биофизические примеры иллюстрируют заметные усилия по моделированию систем очень большого размера (полный вирус) или очень длительного времени моделирования (до 1,112 миллисекунд):

  • МД моделирование полного вирус спутниковой табачной мозаики (STMV) (2006, размер: 1 миллион атомов, время моделирования: 50 нс, программа: NAMD Этот вирус представляет собой небольшой вирус икосаэдрического растения, который ухудшает симптомы заражения вирусом табачной мозаики (TMV). Моделирование молекулярной динамики использовалось для исследования механизмов вирусная сборка. Вся частица STMV состоит из 60 идентичных копий одного белка, составляющего вирусный капсид (покрытие) и одноцепочечной РНК из 1063 нуклеотидов. геном. Одним из ключевых открытий является то, что капсид очень нестабилен, когда внутри нет РНК. Для завершения моделирования одному настольному компьютеру 2006 года потребуется около 35 лет. Таким образом, это выполнялось во многих процессорах параллельно с непрерывной связью между ними.[61]
  • Складные моделирование Виллин Головной убор в деталях, полностью состоящих из атомов (2006, размер: 20 000 атомов; время моделирования: 500 мкс = 500 000 нс, программа: Складной @ дома ) Это моделирование проводилось на 200 000 процессоров участвующих персональных компьютеров по всему миру. На этих компьютерах была установлена ​​программа Folding @ home - широкомасштабные распределенные вычисления, координируемые Виджай Панде в Стэнфордском университете. Кинетические свойства белка Villin Headpiece были исследованы с использованием множества независимых коротких траекторий, которые проходят процессоры без непрерывной связи в реальном времени. Одним из используемых методов был анализ значения Pfold, который измеряет вероятность сворачивания перед разворачиванием конкретной исходной конформации. Pfold предоставляет информацию о переходное состояние структур и упорядочение конформаций по складной путь. Каждая траектория в расчете Pfold может быть относительно короткой, но необходимо много независимых траекторий.[62]
  • Моделирование продолжительной непрерывной траектории было выполнено на Антон суперкомпьютер с массовым параллелизмом, разработанный и построенный на специализированные интегральные схемы (ASIC) и межсоединения D. E. Shaw Research. Самый длинный опубликованный результат моделирования, выполненного с использованием Антона, - это имитация NTL9 за 1,112 миллисекунды при 355 K; Также было выполнено второе независимое моделирование этой конфигурации за 1,073 миллисекунды (и многие другие модели непрерывного химического времени более 250 мкс).[63] В Как быстро сворачиваются белки, исследователи Крестен Линдорф-Ларсен, Стефано Пиана, Рон О. Дрор и Дэвид Э. Шоу обсудить «результаты моделирования молекулярной динамики на атомном уровне за периоды от 100 мкс до 1 мс, которые раскрывают набор общих принципов, лежащих в основе сворачивания 12 структурно различных белков». Изучение этих разнообразных длинных траекторий с помощью специализированного, нестандартного оборудования позволяет им сделать вывод, что «в большинстве случаев сворачивание следует единственному доминирующему маршруту, в котором элементы естественной структуры появляются в порядке, сильно коррелирующем с их склонностью формироваться в развернутое состояние ".[63] В отдельном исследовании Антона использовали для проведения 1,013-миллисекундного моделирования динамики естественного состояния бычьего ингибитора трипсина поджелудочной железы (BPTI) при 300 К.[64]

Еще одно важное приложение метода МД извлекает выгоду из его способности к трехмерной характеристике и анализу эволюции микроструктуры в атомном масштабе.

  • Моделирование методом МД используется для характеристики изменения размера зерна, например, при описании износа и трения нанокристаллических материалов Al и Al (Zr).[65] В этом моделировании в процессе трения анализируются эволюция дислокаций и эволюция размера зерна. Поскольку метод МД предоставил полную информацию о микроструктуре, эволюция размера зерен была рассчитана в 3D с использованием многогранного шаблона соответствия,[66] Сегментация зерна,[67] и кластеризация графов[68] методы. В таком моделировании метод МД обеспечивает точное измерение размера зерна. Используя эту информацию, были извлечены, измерены и представлены фактические структуры зерна. По сравнению с традиционным методом использования SEM с одним двумерным срезом материала, MD обеспечивает трехмерный и точный способ описания эволюции микроструктуры в атомарном масштабе.

Алгоритмы молекулярной динамики

Интеграторы

Алгоритмы ближнего взаимодействия

Алгоритмы дальнего взаимодействия

Стратегии распараллеливания

Ab-initio молекулярная динамика

Специализированное оборудование для моделирования МД

  • Антон - Специализированный суперкомпьютер с массовым параллелизмом, предназначенный для моделирования МД
  • MDGRAPE - Специальная система, созданная для моделирования молекулярной динамики, особенно для прогнозирования структуры белков.

Видеокарта как аппаратное обеспечение для моделирования МД

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Шлик, Тамар (1996). «Следуя видению Лапласа на современных компьютерах». Математические подходы к биомолекулярной структуре и динамике. Объемы IMA по математике и ее приложениям. 82. С. 219–247. Дои:10.1007/978-1-4612-4066-2_13. ISBN  978-0-387-94838-6.
  2. ^ Бернал, Дж. Д. (январь 1997 г.). "Бейкерская лекция, 1962 г. Структура жидкостей". Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки.. 280 (1382): 299–322. Bibcode:1964RSPSA.280..299B. Дои:10.1098 / rspa.1964.0147. S2CID  178710030.
  3. ^ Ферми Э., Паста Дж., Улам С., Лос-Аламосский отчет LA-1940 (1955).
  4. ^ а б Alder, B.J .; Уэйнрайт, Т. Э. (август 1959 г.). «Исследования молекулярной динамики. I. Общий метод». Журнал химической физики. 31 (2): 459–466. Bibcode:1959ЖЧФ..31..459А. Дои:10.1063/1.1730376.
  5. ^ Гибсон, Дж. Б.; Goland, A N; Милграм, М; Виноградник, G H (1960). «Динамика радиационного поражения». Phys. Rev. 120 (4): 1229–1253. Bibcode:1960ПхРв..120.1229Г. Дои:10.1103 / PhysRev.120.1229.
  6. ^ а б Рахман, А. (19 октября 1964 г.). «Корреляции в движении атомов в жидком аргоне». Физический обзор. 136 (2A): A405 – A411. Bibcode:1964ПхРв..136..405Р. Дои:10.1103 / PhysRev.136.A405.
  7. ^ Koehl, P .; Левитт, Майкл (1999). «Лучшее будущее для предсказания структуры белка». Структурная биология природы. 6 (2): 108–111. Дои:10.1038/5794. PMID  10048917. S2CID  3162636.
  8. ^ Раваль, А; Пиана, S; Иствуд, член парламента; Дрор, РО; Шоу, Делавэр (август 2012 г.). «Уточнение моделей гомологии структуры белков с помощью длительного моделирования молекулярной динамики всех атомов». Белки. 80 (8): 2071–9. Дои:10.1002 / prot.24098. PMID  22513870. S2CID  10613106.
  9. ^ Beauchamp, KA; Лин, Ю.С.; Das, R; Панде, VS (10 апреля 2012 г.). «Становятся ли белковые силовые поля лучше? Систематический эталон 524 различных измерений ЯМР». Журнал химической теории и вычислений. 8 (4): 1409–1414. Дои:10.1021 / ct2007814. ЧВК  3383641. PMID  22754404.
  10. ^ Пиана, S; Klepeis, JL; Шоу, Делавэр (февраль 2014 г.). «Оценка точности физических моделей, используемых при моделировании сворачивания белков: количественные данные, полученные в результате длительного моделирования молекулярной динамики». Текущее мнение в структурной биологии. 24: 98–105. Дои:10.1016 / j.sbi.2013.12.006. PMID  24463371.
  11. ^ [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/25751016/ Модели фармакофоров на основе динамики для скрининга потенциальных ингибиторов микобактериальной циклопропансинтазыChinmayee Choudhury et al. Модель J Chem Inf. 2015.].
  12. ^ Исследование молекулярной динамики пептидных сегментов домена BH3 проапоптотических белков Bak, Bax, Bid и Hrk, связанных с Bcl-xL и Bcl-2.
  13. ^ Сочетание моделирования молекулярной динамики и анализа контактов лиганд-рецептор в качестве нового подхода к моделированию фармакофора: бета-секретаза 1 и контрольная киназа 1 в качестве тематических исследований, Ma'mon M Hatmal et al. J. Comput Aided Mol Des. 2016 декабрь
  14. ^ Гидрофобные эффекты имеют преимущественно энтропийный характер при комнатной температуре.
  15. ^ Myers, J. K .; Пейс, К. Н. (1996). «Водородная связь стабилизирует глобулярные белки». Биофиз. J. 71 (4): 2033–2039. Bibcode:1996BpJ .... 71.2033M. Дои:10.1016 / с0006-3495 (96) 79401-8. ЧВК  1233669. PMID  8889177.
  16. ^ а б Исраэлашвили, Яков (1992). Межмолекулярные и поверхностные силы. Academic Press, Сан-Диего.
  17. ^ Cruz, F.J.A.L .; de Pablo, J.J .; Мота, J.P.B. (2014), «Эндоэдральное ограничение додекамера ДНК на первичных углеродных нанотрубках и стабильность канонической формы B», J. Chem. Phys., 140 (22): 225103, arXiv:1605.01317, Bibcode:2014ЖЧФ.140в5103С, Дои:10.1063/1.4881422, PMID  24929415, S2CID  15149133
  18. ^ Cruz, F.J.A.L .; Мота, J.P.B. (2016), «Конформационная термодинамика нитей ДНК в гидрофильных нанопорах», J. Phys. Chem. C, 120 (36): 20357–20367, Дои:10.1021 / acs.jpcc.6b06234
  19. ^ Плимптон, Стив. Молекулярная динамика - параллельные алгоритмы. sandia.gov
  20. ^ Streett WB, Tildesley DJ, Saville G; Тильдесли; Сэвилл (1978). «Многоступенчатые методы в молекулярной динамике». Мол Физ. 35 (3): 639–648. Bibcode:1978 МолФ..35..639С. Дои:10.1080/00268977800100471.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
  21. ^ Такерман М.Э., Берн Б.Дж., Мартина Г.Дж.; Берн; Мартина (1991). «Алгоритм молекулярной динамики для нескольких временных масштабов: системы с дальнодействующими силами». J Chem Phys. 94 (10): 6811–6815. Bibcode:1991ЖЧФ..94.6811Т. Дои:10.1063/1.460259.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
  22. ^ Такерман М.Э., Берн Б.Дж., Мартина Г.Дж.; Берн; Мартина (1992). «Обратимая многомасштабная молекулярная динамика». J Chem Phys. 97 (3): 1990–2001. Bibcode:1992ЖЧФ..97.1990Т. Дои:10.1063/1.463137.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
  23. ^ Сугита, Юджи; Окамото, Юко (ноябрь 1999 г.). "Реплико-обменный молекулярно-динамический метод сворачивания белков". Письма по химической физике. 314 (1–2): 141–151. Bibcode:1999CPL ... 314..141S. Дои:10.1016 / S0009-2614 (99) 01123-9.
  24. ^ Синнотт, С.Б.; Бреннер, Д. В. (2012). «Три десятилетия многочастичного потенциала в исследовании материалов». Бюллетень MRS. 37 (5): 469–473. Дои:10.1557 / mrs.2012.88.
  25. ^ Albe, K .; Nordlund, K .; Авербак, Р. С. (2002). «Моделирование взаимодействия металл-полупроводник: аналитический потенциал порядка связи для платины и углерода». Phys. Ред. B. 65 (19): 195124. Bibcode:2002PhRvB..65s5124A. Дои:10.1103 / Physrevb.65.195124.
  26. ^ Бреннер, Дональд В. (15 ноября 1990 г.). «Эмпирический потенциал углеводородов для использования при моделировании химического осаждения из паровой фазы алмазных пленок». Физический обзор B. 42 (15): 9458–9471. Bibcode:1990ПхРвБ..42.9458Б. Дои:10.1103 / Physrevb.42.9458. PMID  9995183.
  27. ^ Бирдмор, Кейт; Смит, Роджер (1996). «Эмпирические возможности для систем C-Si-H с приложением к C60 взаимодействия с поверхностью кристаллов Si ». Философский журнал А. 74 (6): 1439–1466. Bibcode:1996PMagA..74.1439B. Дои:10.1080/01418619608240734.
  28. ^ Ни, Борис; Ли, Ки-Хо; Синнотт, Сьюзен Б. (2004). «Реактивный эмпирический потенциал связи (ребо) для взаимодействия углеводородов с кислородом». Журнал физики: конденсированное вещество. 16 (41): 7261–7275. Bibcode:2004JPCM ... 16.7261N. Дои:10.1088/0953-8984/16/41/008.
  29. ^ van Duin, Adri C.T .; Дасгупта, Сиддхартх; Лоран, Франсуа; Годдард, Уильям А. (октябрь 2001 г.). «ReaxFF: реактивное силовое поле для углеводородов». Журнал физической химии A. 105 (41): 9396–9409. Bibcode:2001JPCA..105.9396V. CiteSeerX  10.1.1.507.6992. Дои:10.1021 / jp004368u.
  30. ^ Cruz, Fernando J. A. L .; Canongia Lopes, José N .; Calado, Jorge C.G .; Минас да Пьедаде, Мануэль Э. (декабрь 2005 г.). «Молекулярно-динамическое исследование термодинамических свойств апатитов кальция. 1. Гексагональные фазы». Журнал физической химии B. 109 (51): 24473–24479. Дои:10.1021 / jp054304p. PMID  16375450.
  31. ^ Cruz, Fernando J.A.L .; Лопес, Хосе Н. Канонгиа; Каладо, Хорхе К.Г. (Март 2006 г.). «Моделирование молекулярной динамики расплавленного гидроксиапатита кальция». Равновесия жидкой фазы. 241 (1–2): 51–58. Дои:10.1016 / j.fluid.2005.12.021.
  32. ^ а б Justo, J. F .; Bazant, M. Z .; Kaxiras, E .; Булатов, В. В .; Ип, С. (1998). «Межатомный потенциал кремниевых дефектов и неупорядоченных фаз». Phys. Ред. B. 58 (5): 2539–2550. arXiv:cond-mat / 9712058. Bibcode:1998PhRvB..58.2539J. Дои:10.1103 / PhysRevB.58.2539. S2CID  14585375.
  33. ^ Терсофф, Дж. (15 марта 1989 г.). «Моделирование химии твердого тела: межатомные потенциалы для многокомпонентных систем». Физический обзор B. 39 (8): 5566–5568. Bibcode:1989ПхРвБ..39.5566Т. Дои:10.1103 / Physrevb.39.5566. PMID  9948964.
  34. ^ Daw, Murray S .; Фойлз, Стивен М .; Баскес, Майкл И. (март 1993 г.). «Метод погруженного атома: обзор теории и приложений». Отчеты по материаловедению. 9 (7–8): 251–310. Дои:10.1016 / 0920-2307 (93) 90001-У.
  35. ^ Клери, Фабрицио; Розато, Витторио (1 июля 1993 г.). «Потенциалы сильной связи для переходных металлов и сплавов». Физический обзор B. 48 (1): 22–33. Bibcode:1993ПхРвБ..48 ... 22С. Дои:10.1103 / Physrevb.48.22. PMID  10006745.
  36. ^ Ламурё Дж., Хардер Э., Воробьев И.В., Ру Б., МакКерелл А.Д.; Сильнее; Воробьев; Ру; МакКерелл (2006). «Поляризуемая модель воды для молекулярно-динамического моделирования биомолекул». Chem Phys Lett. 418 (1): 245–249. Bibcode:2006CPL ... 418..245L. Дои:10.1016 / j.cplett.2005.10.135.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
  37. ^ Сохан В.П., Джонс А.П., Ципциган Ф.С., Крейн Дж., Мартина Дж. Дж. (2015). «Характерные свойства воды: их молекулярно-электронное происхождение». Труды Национальной академии наук. 112 (20): 6341–6346. Bibcode:2015ПНАС..112.6341С. Дои:10.1073 / pnas.1418982112. ЧВК  4443379. PMID  25941394.
  38. ^ Ципциган Ф.С., Сохан В.П., Джонс А.П., Крейн Дж., Мартина Дж. Дж. (2015). «Водородная связь и молекулярная ориентация на границе раздела жидкость – пар воды». Физическая химия Химическая физика. 17 (14): 8660–8669. Bibcode:2015PCCP ... 17.8660C. Дои:10.1039 / C4CP05506C. PMID  25715668.
  39. ^ Махмуди, Мортеза; Линч, Изольда; Эйтехади, Мохаммад Реза; Монополи, Марко П .; Бомбелли, Франческа Бальделли; Лоран, Софи (2011). «Взаимодействие белков и наночастиц: возможности и проблемы». Химические обзоры. 111 (9): 5610–37. Дои:10,1021 / cr100440г. PMID  21688848.
  40. ^ Patel, S .; Маккерелл младший AD; Брукс III, Чарльз Л. (2004). «Силовое поле флуктуирующего заряда CHARMM для белков: II свойства белка / растворителя из молекулярно-динамического моделирования с использованием неаддитивной электростатической модели». J Comput Chem. 25 (12): 1504–1514. Дои:10.1002 / jcc.20077. PMID  15224394. S2CID  16741310.
  41. ^ Методология таких методов была представлена ​​Уоршелом с сотрудниками. В последние годы первыми выступили несколько групп, в том числе: Арие Варшел (Университет Южной Калифорнии ), Вэйтао Ян (Университет Дьюка ), Шэрон Хэммс-Шиффер (Государственный университет Пенсильвании ), Дональд Трухлар и Цзяли Гао (Университет Миннесоты ) и Кеннет Мерц (Университет Флориды ).
  42. ^ Billeter, Salomon R .; Уэбб, Саймон П .; Agarwal, Pratul K .; Иорданов, Цветелин; Хаммес-Шиффер, Шарон (ноябрь 2001 г.). «Перенос гидрида в алкогольдегидрогеназе печени: квантовая динамика, кинетические изотопные эффекты и роль движения ферментов». Журнал Американского химического общества. 123 (45): 11262–11272. Дои:10.1021 / ja011384b. PMID  11697969.
  43. ^ а б Кмесик, Себастьян; Гронт, Доминик; Колинский, Михал; Ветеска, Лукаш; Давид, Александра Эльжбета; Колинский, Анджей (22 июня 2016 г.). «Крупнозернистые модели белков и их применение». Химические обзоры. 116 (14): 7898–7936. Дои:10.1021 / acs.chemrev.6b00163. PMID  27333362.
  44. ^ Фоглер Смит, Энн; Холл, Кэрол К. (15 августа 2001 г.). «Формирование? -Спирали: прерывистая молекулярная динамика на модели белка промежуточного разрешения». Белки: структура, функции и генетика. 44 (3): 344–360. Дои:10.1002 / prot.1100. PMID  11455608. S2CID  21774752.
  45. ^ Дин, Ф; Borreguero, JM; Булдырей, СВ; Стэнли, HE; Дохолян Н.В. (1 ноября 2003 г.). «Механизм перехода альфа-спирали в бета-шпильку». Белки. 53 (2): 220–8. Дои:10.1002 / prot.10468. PMID  14517973. S2CID  17254380.
  46. ^ Пачи, Эмануэле; Вендрусколо, Микеле; Карплюс, Мартин (декабрь 2002 г.). «Достоверность моделей Gō: сравнение с эмпирическим разложением энергии, защищенным растворителем». Биофизический журнал. 83 (6): 3032–3038. Bibcode:2002BpJ .... 83.3032P. Дои:10.1016 / S0006-3495 (02) 75308-3. ЧВК  1302383. PMID  12496075.
  47. ^ Чакрабарти, Арнаб; Кейгин, Тахир (май 2010 г.). «Крупнозернистое моделирование полиимидных сополимеров». Полимер. 51 (12): 2786–2794. Дои:10.1016 / j.polymer.2010.03.060.
  48. ^ Гейдари, Тиам; Хейдари, Мазиар; Машинчян, Омид; Войчик, Михал; Сюй, Кэ; Долби, Мэтью Джон; Махмуди, Мортеза; Эйтехади, Мохаммад Реза (2017). «Разработка виртуальной модели клетки для прогнозирования реакции клетки на топографию субстрата». САУ Нано. 11 (9): 9084–9092. Дои:10.1021 / acsnano.7b03732. PMID  28742318.
  49. ^ Лич, доктор Эндрю (30 января 2001 г.). Молекулярное моделирование: принципы и приложения (2-е изд.). Харлоу: Прентис Холл. ISBN  9780582382107. КАК В  0582382106.
  50. ^ Аллен, Майкл П .; Тилдесли, Доминик Дж. (22.08.2017). Компьютерное моделирование жидкостей (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 216. ISBN  9780198803201. КАК В  0198803206.
  51. ^ Ниенхаус, Герд Ульрих (2005). Взаимодействия белок-лиганд: методы и применение. стр.54–56. ISBN  978-1-61737-525-5.
  52. ^ Лещинский, Ежи (2005). Вычислительная химия: обзоры современных тенденций, Том 9. С. 54–56. ISBN  978-981-256-742-0.
  53. ^ Кумар, Шанкар; Розенберг, Джон М .; Бузида, Джамал; Свендсен, Роберт Х .; Коллман, Питер А. (октябрь 1992 г.). «Метод анализа взвешенных гистограмм для расчета свободной энергии биомолекул. I. Метод». Журнал вычислительной химии. 13 (8): 1011–1021. Дои:10.1002 / jcc.540130812. S2CID  8571486.
  54. ^ Бартельс, Кристиан (декабрь 2000 г.). «Анализ предвзятого Монте-Карло и моделирования молекулярной динамики». Письма по химической физике. 331 (5–6): 446–454. Bibcode:2000CPL ... 331..446B. Дои:10.1016 / S0009-2614 (00) 01215-X.
  55. ^ Лемкул, Джастин А .; Беван, Дэвид Р. (4 февраля 2010 г.). «Оценка стабильности протофибрилл амилоида Альцгеймера с использованием молекулярной динамики». Журнал физической химии B. 114 (4): 1652–1660. Дои:10.1021 / jp9110794. PMID  20055378.
  56. ^ Патель, Джагдиш Суреш; Бертеотти, Анна; Ронсисвалле, Симона; Роккиа, Уолтер; Кавалли, Андреа (28 января 2014 г.). "Моделирование управляемой молекулярной динамики для изучения взаимодействия белок-лиганд в циклин-зависимой киназе 5". Журнал химической информации и моделирования. 54 (2): 470–480. Дои:10.1021 / ci4003574. PMID  24437446.
  57. ^ Госай, Агниво; Ма, Сяо; Баласубраманян, Ганеш; Шротрия, Пранав (22 ноября 2016 г.). «Связывание / расцепление комплекса тромбин-аптамер человека, контролируемое электрическим стимулом». Научные отчеты. 6 (1): 37449. Bibcode:2016НатСР ... 637449Г. Дои:10.1038 / srep37449. ЧВК  5118750. PMID  27874042.
  58. ^ Левитт, Майкл; Варшел, Арье (1 февраля 1975 г.). «Компьютерное моделирование сворачивания белков». Природа. 253 (5494): 694–698. Bibcode:1975Натура.253..694L. Дои:10.1038 / 253694a0. PMID  1167625. S2CID  4211714.
  59. ^ Варшел, Арье (апрель 1976 г.). «Модель велосипедной педали для первого шага в процессе видения». Природа. 260 (5553): 679–683. Bibcode:1976 Натур. 260..679 Вт. Дои:10.1038 / 260679a0. PMID  1264239. S2CID  4161081.
  60. ^ Смит, Р., изд. (1997). Столкновения атомов и ионов в твердых телах и на поверхностях: теория, моделирование и приложения. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета.[страница нужна ]
  61. ^ Фреддолино П., Архипов А., Ларсон С.Б., Макферсон А., Шультен К. «Моделирование молекулярной динамики спутникового вируса табачной мозаики (STMV)». Группа теоретической и вычислительной биофизики. Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн.
  62. ^ Джаячандран, Гуха; Vishal, V .; Панде, Виджай С. (28 апреля 2006 г.). «Использование массового параллельного моделирования и марковских моделей для изучения сворачивания белков: изучение динамики головного убора ворсинок». Журнал химической физики. 124 (16): 164902. Bibcode:2006ЖЧФ.124п4902Ж. Дои:10.1063/1.2186317. PMID  16674165.
  63. ^ а б Линдорф-Ларсен, Крестен; Пиана, Стефано; Дрор, Рон О .; Шоу, Дэвид Э. (2011). «Как быстро сворачиваются белки». Наука. 334 (6055): 517–520. Bibcode:2011Наука ... 334..517Л. CiteSeerX  10.1.1.1013.9290. Дои:10.1126 / science.1208351. PMID  22034434. S2CID  27988268.
  64. ^ Шоу, Дэвид Э .; Марагакис, Пол; Линдорф-Ларсен, Крестен; Пиана, Стефано; Дрор, Рон О .; Иствуд, Майкл П .; Банк, Джозеф А .; Джемпер, Джон М .; Лосось, Джон К .; и другие. (2010). "Характеристика структурной динамики белков на атомном уровне". Наука. 330 (6002): 341–346. Bibcode:2010Sci ... 330..341S. Дои:10.1126 / science.1187409. PMID  20947758. S2CID  3495023.
  65. ^ Ши, Еки; Шлуфарска, Изабела (ноябрь 2020 г.). «Вызванная износом микроструктурная эволюция нанокристаллического алюминия и роль легирующих добавок циркония». Acta Materialia. 200: 432–441. Дои:10.1016 / j.actamat.2020.09.005.
  66. ^ Ларсен, Питер Малер; Шмидт, Сорен; Шиётц, Якоб (1 июня 2016 г.). «Надежная структурная идентификация посредством согласования многогранного шаблона». Моделирование и моделирование в материаловедении и инженерии. 24 (5): 055007. Дои:10.1088/0965-0393/24/5/055007.
  67. ^ Hoffrogge, Paul W .; Барралес-Мора, Луис А. (февраль 2017 г.). «Кинетика с разрешением зерен и вращение при росте зерен нанокристаллического алюминия методом молекулярной динамики». Вычислительное материаловедение. 128: 207–222. Дои:10.1016 / j.commatsci.2016.11.027.
  68. ^ Бональд, Томас; Шарпантье, Бертран; Галланд, Алексис; Холлоку, Александр (22 июня 2018 г.). «Иерархическая кластеризация графов с использованием выборки пар узлов». arXiv: 1806.01664 [cs].

Общие ссылки

  • М. П. Аллен, Д. Дж. Тилдесли (1989) Компьютерное моделирование жидкостей. Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-855645-4.
  • Дж. А. Маккаммон, С. К. Харви (1987) Динамика белков и нуклеиновых кислот. Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-30750-3 (переплет).
  • Д. К. Рапапорт (1996) Искусство моделирования молекулярной динамики. ISBN  0-521-44561-2.
  • М. Грибель; С. Кнапек; Г. Зумбуш (2007). Численное моделирование в молекулярной динамике. Берлин, Гейдельберг: Springer. ISBN  978-3-540-68094-9.
  • Френкель, Даан; Смит, Беренд (2002) [2001]. Понимание молекулярного моделирования: от алгоритмов к приложениям. Сан-Диего: Academic Press. ISBN  978-0-12-267351-1.
  • Дж. М. Хейл (2001) Моделирование молекулярной динамики: элементарные методы. ISBN  0-471-18439-X
  • Р. Дж. Садус, Молекулярное моделирование жидкостей: теория, алгоритмы и объектная ориентация, 2002, ISBN  0-444-51082-6
  • Орен М. Беккер, Александр Д. Маккерелл-младший, Бенуа Ру, Масакацу Ватанабе (2001) Вычислительная биохимия и биофизика. Марсель Деккер. ISBN  0-8247-0455-X.
  • Эндрю Лич (2001) Молекулярное моделирование: принципы и приложения. (2-е издание) Прентис Холл. ISBN  978-0-582-38210-7.
  • Тамар Шлик (2002) Молекулярное моделирование и симуляция. Springer. ISBN  0-387-95404-X.
  • Уильям Грэм Гувер (1991) Вычислительная статистическая механика, Эльзевьер, ISBN  0-444-88192-1.
  • Д. Дж. Эванс и Дж. П. Моррис (2008) Статистическая механика неравновесных жидкостей., Второе издание, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-85791-8.
  • Бу-Раби, Наваф (2014). «Интеграторы времени для молекулярной динамики». Энтропия. 16 (1): 138–162. Bibcode:2013Энтрп..16..138Б. Дои:10.3390 / e16010138.

внешняя ссылка